Os problemas da matemática: o seu papel na matemática e nas aulas de matemática

A integração da História da Matemática no ensino da Matemática é defendida há muito tempo e em vários países. Embora a discussão sobre os “prós” e “contras” dessa integração seja de longa data, a tendência nos últimos anos tem sido a procura de uma base teórica e de uma metodologia que alicercem essa integração. Uma das formas apontadas na literatura para a integrar na sala de aula é através de problemas históricos, tendo sido esta também a forma adoptada neste estudo. Esta investigação tem como objectivo caracterizar a aprendizagem da Matemática quando mediada por problemas históricos. Para tal, foram formuladas as seguintes questões: (1) Que aspectos do ambiente de aprendizagem ajudam na aprendizagem da Matemática quando são usados problemas históricos? (2) De que forma os problemas históricos actuam como artefactos mediadores da aprendizagem da Matemática? (3) Como é que o uso dos problemas históricos na sala de aula contribui para promover a aprendizagem da Matemática? (4) Quais as contradições ocorridas quando são utilizados problemas históricos nas aulas de Matemática? Nesta investigação, de natureza qualitativa, foi adoptado o paradigma interpretativo e os dados foram recolhidos através de uma observação participante completa. Atendendo aos objectivos do estudo, e tomando o sistema de actividade da sala de aula como a unidade de análise, foram recolhidos dados, em algumas aulas de Matemática e de Estudo Acompanhado de Matemática de uma turma do 8º ano, entre Setembro de 2006 e Maio de 2007. Os dados foram analisados à luz da Teoria da Actividade, na perspectiva de Engeström (1987), tendo sido seguido o esquema metodológico proposto por Mwanza (2002). Os resultados deste estudo mostram que os problemas históricos, quando usados como um artefacto mediador, num ambiente de aprendizagem devidamente apoiado pela orientação e questionamento da professora, ajudam os alunos a compreender os conteúdos leccionados, além de desempenharem um importante papel de motivação.

A obra de Fernão Ornelas na presidência da Câmara Municipal do Funchal: 1935 - 1946

Universidade da Madeira

Fundamentação numérica da Análise em Portugal em Anastácio da Cunha, Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves

Neste trabalho estudamos a fundamentação numérica da Análise em Portugal, centrando particularmente este estudo nos trabalhos de José Anastácio da Cunha, Francisco Gomes Teixeira e Vicente Gonçalves. Num capítulo introdutório apresentamos uma perspectiva cronológica da procura de uma fundamentação rigorosa para a matemática, com o intuito de enquadrar historicamente as obras destes matemáticos Portugueses e reconhecer possíveis influências prestadas por trabalhos de outros autores. Relacionado com Anastácio da Cunha, analisamos os aspectos fundamentais da sua obra Principios Mathematicos, procurando evidenciar os resultados mais importantes avançados pelo autor, bem como as suas preocupações axiomáticas que não eram usuais no século XVIII, em que se insere a sua obra. Neste trabalho foi igualmente efectuada uma análise às quatro edições do Curso de Analyse Infinitesimal — Calculo Integral de Francisco Gomes Teixeira, particularmente centrada na definição do conceito de número irracional. Finalmente, analisamos o Curso de Álgebra Superior de Vicente Gonçalves, particularmente as duas últimas edições. A 2a edição do referido Curso foi objecto de duras críticas por parte de Neves Real e um dos objectivos deste trabalho foi o de procurar analisar essas críticas e verificar até que ponto influenciaram a reformulação de alguns aspectos da 3a edição.

Uma história com estórias no feminimo: o último cais e a deusa sentada de Helena Marques

A presente dissertação dedica-se à análise da produção ficcional de Helena Marques, com particular incidência em O Último Cais e A Deusa Sentada, de modo a problematizar algumas das temáticas mais recorrentes do imaginário da autora, numa perspetiva comparatista. Incidindo sobre o universo feminino, este estudo analisa a condição da mulher na Ilha da Madeira, no período que compreende o século XIX e XX, evocando realidades sociais, históricas, culturais e ideológicas que deixam entrever algumas das raízes socioculturais da escritora e o seu contributo literário na exposição da condição da mulher na busca da sua afirmação numa sociedade patriarcal e, assim, de uma nova identidade. Na galeria dos retratos femininos apresentada por Helena Marques, depreende-se, em particular, entidades ficcionais que representam a mulher subjugada pelo poder patriarcal, e circunscrita a uma cláusula insular e cultural, mas também a mulher lutadora, emancipada e profissionalmente bem-sucedida, que anuncia a mudança da sua condição, a mulher do século XX.

Aprendendo descobrindo: a aprendizagem da matemática num ambiente escolar não tradicional

Este estudo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Secundário da Universidade da Madeira no ano lectivo 2008/2009 e tem como objectivo apresentar em traços gerais o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo ao longo do estágio pedagógico, assim como analisar e discutir a actividade matemática dos alunos ao longo de uma unidade curricular em especial, quando em contacto com estratégias de ensino apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas na Escola da Ponte. Com o passar do tempo, a sociedade desenvolveu uma necessidade eminente de competências que o ensino tradicional não é capaz de fomentar nos seus alunos. Ciente desta carência, procurei adaptar as metodologias utilizadas na Escola da Ponte aos alunos de uma turma de 8º ano e analisei as reacções dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem proporcionadas.

George Day Welsh nas relações entre a Madeira e os Estados Unidos da América (primeira metade do século XIX)

Tendo este trabalho como objecto de estudo a personalidade do cidadão americano George Day Welsh, radicado na Madeira no início do século XIX, pretende-se caracterizar, ao longo desta dissertação, os elementos fundamentais das relações entre a Ilha da Madeira e os Estados Unidos da América, aos níveis político, económico, social e cultural, e apenas no período relativo à primeira metade do século XIX. Organizado em quatro partes fundamentais (onde não se incluem nem a apresentação inicial que se segue, nem os apêndices finais de documentos e de gravuras antigas), este estudo começa por, na primeira parte, descrever as relações de Portugal com a Inglaterra e, em particular, com os Estados Unidos da América, país de origem de George Day Welsh, não deixando também de documentar a ida de marinheiros assim como a presença de madeirenses nos Estados Unidos da América. Na segunda parte, começando a traçar o percurso biográfico de George Day Welsh, descrevem-se os seus negócios e as suas acções em alguns dos concelhos da Madeira, dando igualmente uma especial atenção ao período da Guerra Civil, às relações concorrenciais entre aquele cidadão americano e John Marsh, assim como ao papel cultural de George Welsh na Madeira. As relações familiares de Welsh na Madeira são o assunto da terceira parte, onde se focam as questões relacionados com a sua chegada à Ilha, o seu casamento, a sua descendência, e a sua proximidade em relação a outros madeirenses ilustres, como é o caso do Conde de Carvalhal. Na conclusão final desta dissertação, referem-se não só as ideias principais deste percurso de investigação como algumas pistas para aperfeiçoá-lo e completá-lo.

Lugares e pessoas do cinema na Madeira: apontamento para a história do cinema na Madeira de 1897 a 1930

O trabalho que se apresenta surge no âmbito do Mestrado em “Arte e Património, no Contemporâneo e Actual”. O assunto tratado é a história do cinema na Madeira, desde o seu aparecimento até ao final da década de vinte do século XX. A principal fonte usada foi a imprensa regional, uma vez que existem poucos estudos sobre o tema. Esta foi estudada entre Março de 1895 e Dezembro de 1930. Dada a extensão temporal estudada e alguns problemas técnicos (envio para microfilmagem, de algumas publicações, em Lisboa), a análise não foi tão exaustiva quanto o pretendido. Os jornais foram seleccionados de forma aleatória e de acordo com a sua disponibilidade no Arquivo Regional da Madeira. No primeiro capítulo faz-se um enquadramento histórico do assunto a estudar, onde se caracteriza a época e se analisa os primórdios do cinema de forma geral na Europa e em Portugal e, de modo mais específico, na Madeira. O segundo capítulo é relativo à exibição de filmes na Ilha, sendo esta análise efectuada para as décadas em estudo. O terceiro capítulo trata a produção cinematográfica na Madeira, onde são referidos os principais nomes de realizadores e/ou produtores locais e se apresenta uma listagem de filmes realizados e/ou produzidos por madeirenses ou filmados na Região.

A Matemática e as suas conexões com o quotidiano: à descoberta da Matemática no dia-a-dia

O presente relatório foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no ano lectivo de 2010/2011. Este estudo tem como objectivo descrever o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo de estágio ao longo de todo o estágio pedagógico, assim como analisar e reflectir sobre as conexões que o processo ensino/aprendizagem poderá estabelecer entre a Matemática e o dia-a-dia dos educandos. Como vivemos num mundo global e multicultural, repleto de contínuas mudanças, torna-se importante reflectir sobre a Matemática e as suas aplicações no mundo em que vivemos, uma vez que esta ciência goza de diversas conexões com o quotidiano. Deste modo, com o presente trabalho pretende-se procurar e demonstrar evidências de que a Matemática é um conhecimento que encontra-se presente em tudo o que nos rodeia, sendo imprescindível demonstrar aos alunos e à sociedade as suas conexões e utilidades na vida quotidiana. Assim, estaremos a contribuir para que estes vejam a Matemática como um saber que permite a evolução do mundo e da mente humana representando esta ciência, um património mundial.

Apoio cooperativo na sala de aula de matemática: uma experiência na Região Autónoma da Madeira

Nos dias de hoje, fruto de uma sociedade em constante mudança, é essencial que se procurem novas estratégias de ensino que se adeqúem às necessidades dos alunos. Para isso, é fundamental que os professores estejam recetivos às mudanças que têm de ser implementadas e que estejam disponíveis para tirar proveito das experiências e métodos de outros colegas. Para que aprender Matemática deixe de ser uma tarefa árdua é necessário recorrer a novas metodologias de ensino que permitam ao professor chegar a um número cada vez maior de alunos para acabar com a ideia de que “a Matemática é só para alguns”. O Apoio Cooperativo pode ser uma das ferramentas que poderá modificar a forma de ensinar Matemática, permitindo assim melhorar os resultados dos alunos nesta disciplina. Além disso, poderá também ter um papel muito importante no crescimento profissional dos professores. O ponto de partida para a realização deste estudo foi um projeto de Apoio Cooperativo no qual trabalhei durante dois anos, numa escolar da Região Autónoma da Madeira. O objetivo deste estudo consiste em tentar perceber em que medida a existência de um segundo professor de Matemática na sala de aula, desempenhando o papel de professor de apoio, pode influenciar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos. Pretende-se também compreender se o trabalho colaborativo pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores. Para o efeito foram elaborados inquéritos para os alunos de duas turmas da referida escola que participaram no projeto bem como todos os professores realizada um entrevista a uma professora do grupo de Matemática com o objetivo de confrontar as perceções do investigador, enquanto professor participante no projeto. Na sua essência, o Apoio Cooperativo procura novas dinâmicas que favoreçam o processo de ensino/aprendizagem, buscando um equilíbrio entre diversos fatores, tais como comportamento, realização de atividades práticas, cumprimento do programa e simplificação das aprendizagens dos alunos.

O episcopado de D. Frei Manuel Coutinho, 1725-1741

Universidade da Madeira

António Nobre e o simbolismo em Portugal

Nesta dissertação são analisados alguns poemas de Só com o intuito de tentar compreender e verificar eventuais contributos de António Nobre para o Simbolismo em Portugal. Ao longo da nossa investigação, daremos uma particular atenção a alguns dos temas mais recorrentes na obra de António Nobre: a Solidão, a Angústia e a Morte. Sabemos que existem outras temáticas sobre as quais faremos uma breve referência; contudo, por se tratar de um vasto campo de possibilidades, limitámos o número de temas a desenvolver no presente trabalho. Veremos de que modo a última década do século XIX foi marcada, no continente Europeu, por um movimento de reação ao cientismo e ao naturalismo, bem como ao ambiente espiritual surgido em Portugal pelas mãos dos «Vencidos da Vida», cujo especial relevo terá sido atribuído a António Nobre. Verificaremos de que modo Só poderá emergir como uma obra de cariz confessional tendo tido na época o objetivo de abalar os cânones tradicionais em vigor. Só apresenta-se, entre outras possibilidades, como a expressão da história de fracassos e de fadigas do povo lusitano que cultiva o sentimento amargo da saudade, uma obra que dá a ver o retrato de Portugal do século XIX e, assim, a identidade do povo que vê Portugal decair.

As princesas marroquinas: contribuição para o estudo das relações diplomática lusomarroquinas no último quartel do século XVIII

O presente estudo insere-se na tentativa de revelação de um episódio casual na história das relações diplomáticas entre Portugal e Marrocos nos finais do século XVIII. Ocorrido entre abril e agosto de 1793, os portugueses veem-se, repentinamente, a braços com uma situação diplomática sensível e que urge a tomada de decisões clara e sem margem de erro. O objectivo primordial é o de conhecer todos os factos e as suas consequências, tentando demonstrar como também os incidentes podem gerar benefícios. O contacto entre as culturas, efetuado através da comunicação oral e escrita, permite-nos verificar o esforço de cada uma das partes na preservação e manutenção da própria identidade numa inócua tentativa de impedimento ao contágio cultural. É essa identidade que pretendemos evidenciar.

Matematutor: aplicação educativa de 4º ano de matemática

O ensino de Matemática há muito que se tem revelado uma problemática a todos os níveis de ensino em Portugal. As dificuldades sentidas pelos discentes e docentes se refletem em resultados fracos nas notas tanto da avaliação contínua como na avaliação pontual realizada por exames nacionais. Sendo esta uma área do conhecimento base amplamente necessária tanto para atividades do quotidiano, como para conhecimento basilar de tantas outras áreas profissionais, consideramos uma boa aposta colocar as tecnologias existentes ao serviço de uma melhor aprendizagem das noções básicas de matemática, desenvolvendo uma ferramenta rica e interativa. A aplicação desenvolvida propõe-se a ser rica…nas atividades apresentadas,à pois cada vez que são executadas são-no sempre de uma forma aleatória, nunca sendo iguais às anteriores. …na informação devolvida ao utilizador, pois cada resolução introduzida é sempre avaliada, permitindo reintrodução de nova resolução. A ferramenta tem pois um caráter de aprendizagem subjacente, não só de avaliação. Assim sendo, neste documento se apresenta a contextualização do trabalho desenvolvido.

A mediação entre o público e o museu através das ferramentas informáticas de utilizadores: o caso do Museu de História Natural do Funchal

Este projeto estuda as possibilidades de utilização das tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) e desenvolve uma proposta de divulgação virtual do Museu de História Natural do Funchal [MHN-Funchal], a partir da criação de artefactos digitais. De emprego comum por parte de técnicos de museus, as ferramentas informáticas poderão ser criadas sem recurso a especialistas na matéria, o que se afigura, desde logo uma mais-valia. Para responder às perguntas - como e porquê usar ferramentas informáticas de utilizadores, na organização de visitas guiadas num museu? - Estudámos o que pensam os peritos sobre este assunto. Completamos essa investigação com um inquérito aos visitantes. Comparamos o Museu Virtual e o Museu físico argumentando com as vantagens da utilização destes dois conceitos complementares. No final implementaremos um protótipo como prova das nossas conclusões.