Educação matemática crítica: a sua importância na formação de uma sociedade do futuro

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano lectivo de 2010/2011. Tem como grandes objectivos apresentar, de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio ao longo do estágio pedagógico e analisar a importância da educação^matemática crítica na formação de cidadãos críticos e conscientes. Assim, no estudo realizado procuraremos compreender o modo como os alunos reagem e aplicam os seus conhecimentos matemáticos quando se encontram em contextos sociais. Neste trabalho alertamos para os perigos de uma sociedade cegamente obediente e abordaremos ainda de que forma a educação matemática crítica poderá desenvolver o sentido crítico dos alunos e exploraremos a importância da investigação na educação matemática. Para isso, incentivaremos os alunos a explorarem e analisarem vários anúncios publicitários e cartazes políticos e tirarem as suas conclusões acerca dessas informações, tomando desta forma uma decisão consciente em relação a essa informação.

Educação matemática crítica: professor, isto serve para quê?

O princípio básico da educação é fomentar o desenvolvimento pleno dos indivíduos no sentido de se tornarem cidadãos livres, responsáveis e autónomos, capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o seu meio social. O presente estudo visou compreender como se pode integrar uma dimensão social e política no ensino da matemática. Pretendeu-se reconhecer que aberturas e impedimentos existiam no sistema educativo português a uma educação matemática crítica (EMC), que mudanças ocorriam na forma de os alunos fazerem matemática e, ainda, se estes valorizavam ou estavam preparados para este tipo de atividades. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de notícias acerca do preço dos combustíveis, de forma a possibilitar análises críticas desta temática, por parte dos alunos, ligadas a um conjunto de competências transversais e de conteúdos específicos do programa da disciplina de matemática. Foi observado que, para realizarem a análise crítica das situações, os alunos tomaram por referência duas dimensões, a da matemática e/ou a do seu “senso comum”. Mostraram interesse e motivação no estudo do modelo dos preços dos combustíveis e valorizaram o papel da matemática na compreensão/análise desse modelo. Os resultados sugeriram que, para além do conhecimento matemático e do “senso comum” dos alunos, a capacidade crítica assume-se como um fator relevante na profundidade da análise produzida. Os alunos reconheceram o papel potenciador da EMC na compreensão e aprendizagem de conceitos matemáticos, o que, por sua vez, torna as aprendizagens mais significativas.

Educação matemática crítica: o seu contributo na formação de cidadãos críticos e responsáveis

Universidade da Madeira

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

O ensino da matemática num percurso curricular alternativo

Este relatório tem como tema “O Ensino da Matemática num Percurso Curricular Alternativo” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012. Os alunos que frequentam um Percurso Curricular Alternativo (PCA) encontram-se dentro da escolaridade obrigatória mas apresentam insucesso escolar repetido e, a maioria,risco de abandono escolar. Além disso, registam dificuldades na aprendizagem o que provoca desmotivação, baixa autoestima e falta de expetativas face ao futuro. Assim, é necessário que os professores consigam motivá-los, diversificando as atividades, relacionando-as, sempre que possível, com o dia-a-dia. O estudo realizado incidiu sobre duas turmas de 3º ciclo, uma de 8º ano e outra de 9º ano. Sugeriu-se à turma de 8º ano, uma atividade de investigação sobre o tarifário de telecomunicações, mais barato e adequado ao perfil de cada um, incentivando os alunos à procura da informação necessária, à análise e crítica da mesma e, por fim, à tomada de decisão. À turma de 9º ano foi sugerido um trabalho de pesquisa com a finalidade de relacionarem a matemática escolar com a matemática utilizada pelos pedreiros. Para estudar e compreender como os alunos aprendem matemática, relacionando a cultura do quotidiano com a cultura escolar, explorarei a importância da investigação na Educação Matemática Crítica e na Etnomatemática.

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.

Modelos curriculares na educação de infância: o enfoque na expressão dramática: da teoria às práticas

Esta investigação, de natureza qualitativa, pretendeu num primeiro propósito compreender a importância do currículo enquanto referencial para o desenvolvimento da educação ao longo dos tempos, desde as teorias tradicionais às teorias críticas e pós-críticas. Num segundo propósito, analisar teoricamente três modelos curriculares (High Scope, Movimento da Escola Moderna, Reggio Emilia), no âmbito da educação de infância, à luz de uma educação preconizada na atualidade e compreender a valorização do domínio da expressão dramática nos modelos curriculares em estudo. Como terceiro propósito, pretendeu, através de um estudo de caso, verificar a dinâmica da atividade de expressão dramática inerente às práticas pedagógicas dos educadores de infância cooperantes no curso de Licenciatura em Educação de Infância, da Universidade da Madeira. Entrevistámos um grupo de quinze educadores cooperantes, observámos as práticas pedagógicas de dois educadores no âmbito da expressão dramática e registámos ainda as atividades realizadas pelas crianças. Quanto aos resultados, reforçámos a ideia que os modelos curriculares são gramáticas pedagógicas importantes para as práticas dos educadores de infância. Relativamente às práticas pedagógicas observadas no domínio da expressão dramática, estas revelaram que é necessário aperfeiçoar os referenciais teóricos dos educadores, bem como a construção da planificação de atividades para garantir uma intervenção sustentada e um maior espaço de manobra à criança num contexto de aprendizagem autêntica e significativa.

A dimensão europeia da educação: (des) construções ao nível do projecto educativo e do currículo do ensino secundário: um estudo de caso múltiplo

Defendemos a ideia de que factores como a globalização e a europeização, aliados a constantes critérios de convergência, cuja fuga se torna sinónimo de fracasso e distanciamento face a uma Europa que se pretende competitiva, apelam a um redesenhar das acções quer sociais como educativas. Esta investigação visa explorar e descrever os processos que ao nível das escolas de ensino secundário público do Concelho do Funchal consubstanciam a dimensão europeia da educação. A partir de um estudo de caso múltiplo recorremos à análise documental dos Projectos Educativos de Escola, bem como de dezoito Programas de disciplinas e das orientações para as áreas curriculares não disciplinares, focalizando a interpretação da Europa na acção da escola por intermédio das noções chave, dos temas e tópicos relativos à dimensão europeia da educação, segundo a Recomendação n.º R (83) 4 e a Resolução n.º 1 do Conselho da Europa. Concluiu-se que a dimensão europeia da educação é vivenciada nas escolas analisadas, pela variedade de actividades que exploram daquela dimensão, muito embora a visão educativa que o texto dos Projectos contempla não seja, na maioria dos casos, directa no propósito de valorização da dimensão europeia da educação. É uma questão formal que importa ser rectificada para que dentro deste discurso haja uma maior congruência entre a teoria e a prática. Já ao nível dos curricula verificou-se que é pela transversalidade da educação para a cidadania que a dimensão europeia da educação se personifica. Todavia, destacámos os Programas Nacionais em que a Europa é revisitada sob os temas e tópicos que a norma europeia recomenda, concluindo-se que pelas áreas ou domínios de referência subjacentes à visão geral do desenvolvimento dos conteúdos programáticos, há uma valorização de temáticas como a preservação da diversidade cultural e geográfica da Europa; o pluralismo linguístico e a riqueza sociocultural que daí advém; as alterações climáticas e o posicionamento da política comum europeia para as questões ambientais; a história e evolução da Europa e suas instituições, como ainda, a valorização de grandes temas como a consciencialização dos jovens para a cidadania europeia activa, sob os pilares da tolerância, solidariedade, cooperação, paz e democracia.

Comportamento adaptativo e perspectivação do futuro: algumas evidências nos contextos da educação e da saúde

O papel do futuro no comportamento actual dos indivíduos, em particular dos jovens, tem sido alvo de atenção ao longo do tempo, destacando-se aquele que tem vindo a ser um efeito consistente de associação entre, por um lado, a perspectivação e a construção de planos de futuro – expressados pelo conceito de perspectiva temporal de futuro (PTF) – e, por outro, a expressão de comportamentos adaptativos, que contribuem para uma maior adaptação ao meio. Dois dos contextos de estudo em que essa relação é mais abordada são os da educação e da saúde, este último especificamente ao nível da promoção de comportamentos saudáveis e da prevenção de riscos. Tendo em conta estes dois contextos, o presente trabalho pretende sistematizar e discutir um conjunto de dados, resultantes de vários estudos, e que se consideram relevantes para a evidenciação dessa relação.

A autonomia das escolas básicas do 1º ciclo com pré-escolar da Região Autónoma da Madeira: da teoria à prática

No Portugal hodierno, quando se fala em educação a autonomia das escolas assume um papel relevante para todos os intervenientes nos contextos educativos e nas políticas educativas. Na actual legislação que implementou a autonomia escolar, o termo autonomia aparece associado a toda a orgânica administrativa e pedagógica das escolas e à relação Município/Escola, onde se destaca o alargamento das competências dos municípios no âmbito da educação e ainda a reestruturação do sistema de ensino. Abordar esta temática e todos os seus meandros, bem como a sua interferência na vivência das escolas são os objectivos centrais deste estudo. Deste modo, tentámos apurar como interagem os Directores das Escolas Básicas do 1º Ciclo com Pré-Escolar pois, saber o que pensam, de que forma actuam, que parcerias criam, que apoios estabelecem, são algumas questões cruciais para entender a força desta autonomia e saber de que forma ela é entendida e praticada por todos quantos actuam neste grande palco que é o ensino em Portugal, e mais especificamente na Região Autónoma da Madeira (RAM). Situado na área da Administração Educacional, este estudo utiliza como suporte teórico dominante as diferentes perspectivas de autores reconhecidos pelas suas abordagens sobre a temática da autonomia. O contexto empírico de estudo centrou-se em todas as Escolas Básicas do 1º Ciclo com Pré-Escolar do ensino público da RAM. Do ponto de vista metodológico, esta investigação utilizou essencialmente uma metodologia de carácter qualitativo com o recurso à análise de documentos onde se enfatizou essencialmente a legislação em vigor. A metodologia quantitativa esteve também presente porquanto se recorreu ao inquérito por questionário, aplicado a todos os Directores das Escolas Básicas do 1º Ciclo com Pré-Escolar da RAM. Ao utilizarmos estes métodos de recolha de informação pretendemos perceber se a autonomia da escola é uma autonomia construída e desejada ou se pelo contrário, se resume a uma imposição da administração central. Os resultados da investigação sugerem que as escolas exigem aos superiores hierárquicos a concessão de mais autonomia e de maior poder de decisão. Solicitam ainda mais liberdade e respeito no que concerne às opções organizacionais das suas escolas.Na tentativa de ultrapassar estas limitações, constatámos que as escolas têm desenvolvido actividades que promovem a sua autonomia, quer através de iniciativas culturais e desportivas quer através da realização de protocolos com empresas e/ou entidades, quer com toda a comunidade envolvente. Desta forma, concluímos que são as próprias escolas a sugerirem a elaboração de contratos de autonomia, para que lhes seja conferido um maior poder de decisão nos domínios pedagógico, curricular, administrativo e financeiro.

Relatório de estágio de educação física realizado na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro

O estágio pedagógico (EP) constitui uma etapa fundamental no processo de formação dos professores, pois é um momento de articulação entre a teoria e a intervenção prática em contexto real de ensino. O presente relatório tem como objetivos, fundamentar e refletir as opções metodológicas/pedagógicas tomadas e as experiências vivenciadas nas quatro áreas de intervenção expressas nas linhas programáticas do EP: a prática letiva, as atividades de integração do meio, as atividades de intervenção da comunidade escolar e as atividades de natureza científico-pedagógica. O EP decorreu na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro no ano letivo 2011/2012. A prática letiva compreendeu a gestão do processo ensino-aprendizagem em duas turmas do orientador da escola (3º ciclo e 11º/12º ano do curso profissional) e a assistência a aulas aos 3 estagiários do núcleo. As atividades de integração no meio, foram compostas pelas atividades no âmbito da direção de turma (caracterização da turma e estudo caso) que permitiram um estudo aprofundado sobre as turmas, e pela ação de extensão curricular que promoveu as inter-relações entre professores e encarregados de educação em torno da promoção de estilos de vida ativos, assim como os aspetos culturais da região. A atividade de intervenção na comunidade escolar, direcionada para toda a comunidade educativa, procurou sobretudo, criar um contexto favorecedor da prática de atividade física, combatendo assim os estilos de vida cada vez mais sedentários da nossa sociedade. As atividades de natureza científico-pedagógica procuraram o debate de ideias concretas sobre as metodologias de ensino dos jogos desportivos (ação coletiva) e na implementação de estratégias pedagógicas para a abordagem da dança em contexto escolar (ação individual). Dada a riqueza e intensidade das aprendizagens ocorridas ao longo das atividades pedagógicas neste EP, este configurou-se num dos momentos mais importantes para o nosso desenvolvimento profissional.

Relatório apresentado com vista à obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

No âmbito da Unidade Curricular Estágio e Relatório, foi proposta a realização de um estágio na valência de Pré-Escolar na EB1/PE do Galeão sob a orientação da Mestre Maria da Conceição Figueira de Sousa, e na valência de 1.º Ciclo na EB1/PE Prof. Eleutério Aguiar sob a orientação do Professor Doutor Fernando Luís de Sousa Correia, com um total de 100 horas em cada uma delas. Este relatório incide no estágio realizado no âmbito da ação educativa, nas componentes da Educação Pré-Escolar na EB1/PE do Galeão e do 1.º Ciclo do Ensino Básico na EB1/PE Prof. Eleutério Aguiar. O presente relatório de estágio reúne toda a informação pertinente, tais como a observação de situações consideradas relevantes, os dados importantes para a caracterização dos estabelecimentos de ensino e dos respetivos meios envolventes, dos grupos de crianças/alunos alvo da minha observação participada e do ensino aprendizagem nas atividades desenvolvidas, que foram objeto de análise e de reflexão crítica. As observações participantes e as intervenções práticas de estágio e respetivas planificações, a elaboração de materiais didáticos de suporte pedagógico, as participações ativas “in loco” foram imprescindíveis para uma maior e melhor compreensão do papel do docente no contexto do sistema de ensino atual.

Relatório de estágio de mestrado

No âmbito da Unidade Curricular de Estágio e Relatório, do 2º ano do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico da Universidade da Madeira surgiu o presente relatório que tem por base a descrição de três meses de estágio em duas escolas do Funchal, no período de 26 de setembro a 16 de dezembro de 2011. Estes três meses foram divididos, igualmente, pelas duas componentes, Pré-Escolar e 1º Ciclo do Ensino Básico. O estágio da componente do Pré-Escolar foi realizado na escola EB1/PRE do Lombo Segundo e o do 1º Ciclo do Ensino Básico, na escola EB1/PRE da Nazaré. Este relatório é uma reflexão sobre todo o trabalho realizado na minha prática e visa demonstrar a forma como foram utilizadas as competências e saberes adquiridos ao longo do percurso académico, valorizando a relação entre a teoria e a prática. Ao longo do relatório serão mencionados os contextos das duas componentes, as intervenções realizadas com as crianças, com a família e com a comunidade, as escolhas metodológicas e o impacto que estas tiveram nas crianças. É de salientar que no Pré-Escolar houve uma melhoria na participação, por parte de algumas crianças e no 1º Ciclo melhores comportamentos. No final é feita uma reflexão crítica sobre as duas componentes. Com este estágio consegui colocar em prática algumas estratégias os quais ainda não tinha tido a oportunidade de aplicar. Assim, este foi uma mais-valia para finalizar o percurso académico, a dita formação inicial, porém só adquirirei realmente prática quando tiver o meu próprio grupo.