A Matemática e as suas conexões com o quotidiano: à descoberta da Matemática no dia-a-dia

O presente relatório foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no ano lectivo de 2010/2011. Este estudo tem como objectivo descrever o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo de estágio ao longo de todo o estágio pedagógico, assim como analisar e reflectir sobre as conexões que o processo ensino/aprendizagem poderá estabelecer entre a Matemática e o dia-a-dia dos educandos. Como vivemos num mundo global e multicultural, repleto de contínuas mudanças, torna-se importante reflectir sobre a Matemática e as suas aplicações no mundo em que vivemos, uma vez que esta ciência goza de diversas conexões com o quotidiano. Deste modo, com o presente trabalho pretende-se procurar e demonstrar evidências de que a Matemática é um conhecimento que encontra-se presente em tudo o que nos rodeia, sendo imprescindível demonstrar aos alunos e à sociedade as suas conexões e utilidades na vida quotidiana. Assim, estaremos a contribuir para que estes vejam a Matemática como um saber que permite a evolução do mundo e da mente humana representando esta ciência, um património mundial.

Aprendendo descobrindo: a aprendizagem da matemática num ambiente escolar não tradicional

Este estudo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Secundário da Universidade da Madeira no ano lectivo 2008/2009 e tem como objectivo apresentar em traços gerais o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo ao longo do estágio pedagógico, assim como analisar e discutir a actividade matemática dos alunos ao longo de uma unidade curricular em especial, quando em contacto com estratégias de ensino apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas na Escola da Ponte. Com o passar do tempo, a sociedade desenvolveu uma necessidade eminente de competências que o ensino tradicional não é capaz de fomentar nos seus alunos. Ciente desta carência, procurei adaptar as metodologias utilizadas na Escola da Ponte aos alunos de uma turma de 8º ano e analisei as reacções dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem proporcionadas.

Tornar-se educador: o impacto com a realidade docente

A presente investigação pretendeu estudar o processo de “tornar-se educador” e o impacto com a realidade da prática docente. Ao debruçar-se sobre o período de iniciação à prática docente, procura conhecer as vivências da primeira experiência profissional de um grupo de educadores, formados pela Universidade da Madeira, através da identificação das principais dificuldades/problemas sentidos nos vários contextos de intervenção do educador, no início da sua prática docente. Além de permitir situar os contributos da formação inicial na aquisição/desenvolvimento de competências profissionais, permite também perceber as relações entre a preparação veiculada pela formação inicial e o aparecimento das dificuldades no início da prática docente. O estudo foi desenvolvido no sentido de apurar uma resposta às seguintes questões que acabaram por conduzir a nossa investigação.Que dificuldades/problemas sentem os educadores em início de carreira? Que contributos proporciona a formação inicial para a aquisição/desenvolvimento de competências profissionais? Que relação existe entre as dificuldades inventariadas e a formação inicial veiculada pela Universidade? A presente investigação insere-se numa abordagem qualitativa dos fenómenos educativos, justificada pela natureza do estudo e do desenho escolhido, destacando-se a importância da construção de um conhecimento compreensivo e interpretativo desses fenómenos sociais e educativos, que emerge da relação com os actores concretos nos contextos em que desenvolvem a sua acção. Apresenta uma metodologia de trabalho empírico que integrou entrevistas de carácter exploratório e um questionário tipo Likert, construído com base na informação obtida nas entrevistas, bem como do estudo da literatura sobre a temática em análise. O inventário dos sentimentos experienciados e veiculados evidenciam características das fases profusamente difundidas na literatura, da sobrevivência e de descoberta, nomeadamente os constrangimentos do choque do real e da confrontação inicial com a complexidade da situação profissional, contrastando com o entusiasmo e exaltação de estar finalmente em situação de responsabilidade. Os resultados obtidos apontam para um claro choque com a realidade, consequência da confrontação entre a imagem da escola interiorizada, no período de formação inicial e a realidade da prática. Não procurando avaliar a Formação inicial de Educadores de Infância, nem tendo como objectivo a generalização, pensámos que o presente trabalho poderá se constituir como instrumento de reflexão, a todos quantos se interessam por esta temática e estão envolvidos na Formação dos Educadores.

A aprendizagem da geometria com recurso aos materiais manipuláveis no 7º ano de escolaridade

O presente estudo tem por objectivo compreender como é que os alunos se apropriam dos conceitos da Geometria do sétimo ano de escolaridade quando usam materiais manipuláveis. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Quais os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao realizarem tarefas recorrendo aos materiais manipuláveis? (2) Como é que os materiais manipuláveis promovem o desenvolvimento dos conhecimentos geométricos? (3) Qual o contributo dado pelos materiais manipuláveis no desenvolvimento de determinadas competências matemáticas nos alunos? (4) Qual é o desempenho matemático dos alunos ao trabalharem, cooperativamente, em tarefas com recurso a materiais manipuláveis? Tendo em vista os objectivos do estudo, analisou-se o trabalho de uma turma do sétimo ano de escolaridade em torno da realização de dez tarefas que compreendiam o uso de diferentes materiais manipuláveis e, dentro da turma, estudaram-se dois grupos em particular. A investigação segue uma metodologia qualitativa de natureza interpretativa. Os dados foram recolhidos pela investigadora através de registos escritos feitos a partir da observação directa realizada nas aulas, de registos escritos e audiovisuais do trabalho dos alunos, e de um questionário aplicado aos mesmos no final da experiência. A análise dos dados e a disposição das conclusões foram estabelecidas conforme o papel dos materiais manipuláveis no aperfeiçoamento de processos matemáticos, na aprendizagem de conhecimentos geométricos, no desenvolvimento de competências matemáticas e no desempenho matemático dos alunos. Das conclusões que emergem do estudo destacam-se: - A realização das tarefas por parte dos alunos, com recurso aos materiais manipuláveis, parece ter contribuído para o aperfeiçoamento de alguns processos matemáticos, o que parece evidenciar que desenvolveram a aptidão na sua apropriação e aplicabilidade. O facto de poderem tocar, mover ou manipular estes materiais, enfatizam a forma como aprendem Matemática valorizando os processos utilizados nas suas experiências de construção da aprendizagem. As tarefas cujo enunciado apelou directamente à investigação e à descoberta foram aquelas que desencadearam a utilização de um maior número de processos matemáticos. - Os vários conceitos geométricos foram apreendidos de forma significativa pelos alunos, pois a aprendizagem foi feita a partir da sua própria experiência. A utilização de materiais manipuláveis facilitou as interacções entre os alunos, originando mais momentos de partilha e discussão dos seus raciocínios e processos. - Os alunos trabalharam ao nível do desenvolvimento de competências principalmente, competência de pensamento matemático, pois contactaram e dominaram modos matemáticos de pensamento; competência de raciocínio matemático, que implica estar apto a raciocinar matematicamente; competência em instrumentos e acessórios, que implica estar apto a fazer uso e estabelecer relações com instrumentos e acessórios matemáticos; competência de comunicação que envolve estar apto a comunicar em, com e sobre a matemática e competência de cooperação. - Os dados parecem sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa e nas interacções estabelecidas.

Relatório de Estágio realizado na Escola dos 2º e 3º Ciclos Dr. Horácio Bento de Gouveia: relatório apresentado com vista à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Educação Física nos Ensinos Básico e Secundário

Este relatório pretende abordar todo o processo de estágio pedagógico que ocorreu no ano lectivo de 2009/2010 na Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Horácio Bento de Gouveia. O Núcleo de Estágio de Educação Física foi constituído por quatro estagiários, duas orientadoras da escola e um orientador da Universidade da Madeira, sendo que os estagiários subdividiram-se em dois grupos e desenvolveram a sua prática lectiva no 2º e 3ºCiclo, respectivamente. Portanto no nosso caso em particular, a prática lectiva foi desenvolvida numa turma de 5º ano sob orientação pedagógica de uma professora da escola do 2ºCiclo. A estrutura deste relatório segue, de uma forma geral, a composição das tarefas a realizar no estágio pedagógico, ou seja, a sua análise é expressa por pontos e subpontos referentes às “linhas programáticas das actividades e avaliação”. Após alguns pontos introdutórios e a própria caracterização da escola o primeiro grande tema a ser abordado é a prática lectiva, fazendo referência à gestão do processo de ensino/aprendizagem na turma que nos foi atribuída/escolhida, bem como outra componente importante e que também se prolongou por todo o ano lectivo, a assistência a aulas. Relativamente às actividades de intervenção na comunidade escolar, os estagiários integrados no 2ºCiclo, utilizaram um dia e uma temática tradicionalmente enfatizados na escola e desenvolveram uma actividade para os alunos em geral. Esta actividade intitulou-se a “Expedição do Pai Natal”, e como o próprio nome indica, relacionou-se com as festividades do Natal, tendo por objectivo principal a divulgação das várias actividades extracurriculares presentes na escola aos alunos. Esta foi a actividade de estágio com a maior amplitude de intervenção, ou seja, mobilizamos um grande número de alunos e professores na escola, garantindo uma oportunidade de aprendizagem interessante a esse nível. As Actividades de integração no meio foram desenvolvidas numa lógica de conhecimento e intervenção na turma que leccionávamos. Destas actividades fazem parte a caracterização da turma (relacionada fortemente com a descoberta de hábitos de actividade física e alimentação dos alunos); o estudo de caso (relacionado com o estudo de um aluno que se destacou negativamente na turma); e a acção de extensão curricular. Esta acção intitulou-se “Família Activa” e abordou os temas referidos na caracterização da turma relacionados com a saúde. Nesta fase intervimos nas turmas, não só a nível dos alunos mas também a nível dos Encarregados de Educação e Professores. Por outro lado, as Actividades de natureza científico – pedagógica foram rentabilizadas no sentido de desenvolver alguns temas que nasceram das nossas vivências pedagógicas. No nosso caso em particular, de uma forma individual abordámos a aprendizagem dos Jogos Desportivos Colectivos através do jogo (Teaching Games For Understanding), e a nível colectivo, e da autoria do Núcleo de Estágio, abordámos as Potencialidades e Limitações do Programa Nacional de Educação Física. De uma forma resumida, estas foram as actividades desenvolvidas neste estágio pedagógico. Gostaríamos que não encarassem este documento com uma soma de várias acções mas sim como uma acção global do estagiário que pode ser decomposta em vários níveis de intervenção, sendo que todos eles contribuem para a nossa formação profissional e pessoal de uma forma eclética. É neste sentido que existem algumas abordagens de conjunto, sobretudo nos pontos finais.

Instrumentos de avaliação no contexto do ensino e aprendizagem da matemática

O presente relatório foi realizado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo apresentar de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo ao longo da Prática Pedagógica, assim como analisar os diversos instrumentos de avaliação utilizados na disciplina de Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM), procedendo por aproximações sucessivas a uma metamorfose das práticas educativas por decorrência das vivências realizadas nas aulas práticas. Esta pedagogia tem como intuito o envolvimento e a corresponsabilização dos alunos na sua própria aprendizagem, tendo em vista uma educação inclusiva que se traduza não só num aumento dos saberes de todos os alunos e no gosto em aprender. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto CEM aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo da seguinte questão orientadora: Como é que os portefólios e o feedback contribuem para a aprendizagem matemática dos alunos?

Escala de estilos de pensar e criar: adaptação e validação à população portuguesa

A criatividade tem tomado um papel relevante na sociedade contemporânea adquirindo, cada vez mais, uma posição de realce sobretudo no mundo laboral. O aumento da curiosidade científica em torno desta levou à descoberta dos estilos de pensar e criar. Estes pressupõem uma interacção entre o intelecto e a personalidade e conhecê-los tornou-se um dos objectivos dos investigadores que iniciaram o seu estudo, desenvolvendo uma escala com o intuito de avaliá-los. O objectivo desta investigação consiste na adaptação duma escala de estilos de pensar e criar à população adulta portuguesa. Participaram 331 sujeitos, 58,1% do sexo feminino e 41,9% do sexo masculino. A versão final desta escala é composta por 49 itens com um alpha de Cronbach de 0,91.A análise factorial demonstrou a existência de cinco factores: inconformista/transformador, emocional/intuitivo, relacional divergente, independência de julgamento e lógico/objectivo, com índices de fiabilidade que variam entre 0,59 e 0,85.Verificaram-se diferenças significativas na classe etária, onde indivíduos com mais de 25 anos apresentaram médias superiores em todos os factores relativamente a indivíduos com idades entre os 17 e 24 anos; nas habilitações literárias, na qual indivíduos com licenciatura e pós-licenciatura revelaram médias superiores em alguns dos factores comparativamente a indivíduos com o secundário e na profissão, onde os docentes exibiram médias superiores para alguns dos factores relativamente a discentes e funcionários. Globalmente, a versão final da escala apresenta bons valores de validade, contudo, novos estudos, de carácter confirmatório, são necessários.

Ensino da matemática para a vida: criação de cenários de aprendizagem com recurso a robots

A Matemática para a Vida é uma disciplina dos Currículos Específicos Individuais que pretende ajudar os alunos com Necessidades Educativas Especiais a desenvolver aptidões que aumentem as suas competências pessoais e sociais e que facilitem a sua integração na sociedade. A matriz curricular visa a promoção da autonomia de modo a termos alunos capazes de enfrentar o dia a dia sozinhos. A presente investigação procurou conhecer mais sobre a forma como alunos com Necessidades Educativas Especiais (NEE) aprendem a Matemática para a Vida, de que forma atribuem significados, o que abrangem esses significados e qual o papel dos robots na construção dessa aprendizagem. Utilizou-se uma abordagem qualitativa com recurso à observação participante. O estudo envolveu a criação de um cenário de aprendizagem composto por um robot e elementos com formas geométricas distintas, tendo como participantes duas alunas com NEE. A recolha de dados foi feita por observação direta, registos áudio e vídeo e análise dos trabalhos desenvolvidos pelas alunas. Da análise dos dados concluiu-se que o uso dos robots permitiu uma aproximação da escola às reais necessidades dos alunos com NEE, proporcionando-lhes novas oportunidades de aprendizagem e momentos de descoberta e partilha. Ao trabalharem com o robot, as alunas adquiriram novas competências e, como consequência das suas pequenas conquistas, ganharam mais autonomia, tornando-se capazes de tomar decisões face aos desafios enfrentados. A utilização do robot contribuiu ainda para o estímulo da criatividade, além de ter permitido a construção do conhecimento de acordo com o ritmo individual das alunas, ao possibilitar novas formas de pensar e de aprender.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

Betões especiais: aplicações em edifícios

Atualmente o betão é o material estrutural mais utilizado a nível mundial no âmbito da construção civil. É composto por água, agregados grossos e finos, com ou sem adjuvantes, cimento e adições. Atendendo ao facto de a sua utilização ter vindo a ser bastante significativa, ao mesmo tempo torna-se uma solução dispendiosa, dada a presença de alguns dos seus constituintes, principalmente o cimento Portland. O aparecimento de novos componentes, capazes de substituírem parte do cimento e de aumentarem as capacidades do betão para responder às expectativas, nomeadamente, as adições e adjuvantes, induziram ao surgimento de betões mais resistentes, duradouros e capazes de responderem melhor às condições que lhes são exigidas em projeto. Neste contexto, desenvolveu-se o presente trabalho, com o objetivo de estudar as soluções em betão com maior viabilidade económica. Ao longo do presente estudo, pretende-se avaliar a possibilidade de recorrer à utilização de betões especiais para a construção de alguns elementos estruturais de edifícios. Nesta perspetiva, numa fase inicial do trabalho, apresenta-se uma breve introdução histórica sobre a evolução do betão, desde a sua descoberta até à atualidade, e, em seguida, discutem-se as vantagens e as desvantagens referentes a cada betão quando aplicado em diferentes elementos estruturais. Posteriormente, é feita uma breve análise, comparação e discussão de resultados referentes aos custos atualmente praticados em Portugal Continental e na Ilha da Madeira relativos a cada tipo de betão. A dissertação termina com a análise dos resultados obtidos.

Relatório de estágio para obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

A ação educativa figurada neste relatório estabelece a sua centralidade na prática desenvolvida em contextos de Educação Pré-Escolar e de Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, em duas escolas públicas da Região Autónoma da Madeira. Neste relatório, a dimensão teórica certifica um conjunto de questões científicas de exímia importância para a intervenção pedagógica efetuada, fundamentada numa perspetiva sócio humanística, que permite descortinar a escola como um lugar propício à criação de relações sociais por meio de aprendizagens mais ativas, autónomas e participativas. No âmbito da natureza metodológica, as práticas educativas confinaram na investigaçãoação o seu percurso de intervenção, com recurso a instrumentos e técnicas de recolha de dados, suscetíveis de traduzirem aquilo que na prática foi nitidamente impossível de assegurar apenas através da observação não intencional. Foi neste contexto metodológico que surgiram os princípios pedagógicos que sustentaram a prática nas valências de EPE e de 1.º CEB. Os estágios desenvolvidos requereram um enquadramento socioeducativo quer do meio, quer das salas e das crianças, traçando os seus interesses e necessidades como elementos fundamentais de intervenção. Assim, o estágio na EPE pretendeu a estimulação da criatividade e da imaginação por meio da literatura infantil, a descoberta do corpo e a transmissão de sentimentos. Por sua vez, a prática desenvolvida em contexto de 1.º CEB agregou nas principais áreas curriculares o seu ponto de partida para descobertas mais livres, exploratórias e autónomas centradas no campo da literacia, do raciocínio lógicomatemático e da descoberta científica.