Educação matemática crítica: professor, isto serve para quê?

O princípio básico da educação é fomentar o desenvolvimento pleno dos indivíduos no sentido de se tornarem cidadãos livres, responsáveis e autónomos, capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o seu meio social. O presente estudo visou compreender como se pode integrar uma dimensão social e política no ensino da matemática. Pretendeu-se reconhecer que aberturas e impedimentos existiam no sistema educativo português a uma educação matemática crítica (EMC), que mudanças ocorriam na forma de os alunos fazerem matemática e, ainda, se estes valorizavam ou estavam preparados para este tipo de atividades. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de notícias acerca do preço dos combustíveis, de forma a possibilitar análises críticas desta temática, por parte dos alunos, ligadas a um conjunto de competências transversais e de conteúdos específicos do programa da disciplina de matemática. Foi observado que, para realizarem a análise crítica das situações, os alunos tomaram por referência duas dimensões, a da matemática e/ou a do seu “senso comum”. Mostraram interesse e motivação no estudo do modelo dos preços dos combustíveis e valorizaram o papel da matemática na compreensão/análise desse modelo. Os resultados sugeriram que, para além do conhecimento matemático e do “senso comum” dos alunos, a capacidade crítica assume-se como um fator relevante na profundidade da análise produzida. Os alunos reconheceram o papel potenciador da EMC na compreensão e aprendizagem de conceitos matemáticos, o que, por sua vez, torna as aprendizagens mais significativas.

Educação matemática crítica: o seu contributo na formação de cidadãos críticos e responsáveis

Universidade da Madeira

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Os robots nas aulas de informática: plataformas e problemas

Desde há alguns anos que vêm sendo desenvolvidas, em vários sítios do mundo, experiências com a utilização de Robots como uma ferramenta educativa, com especial incidência ao nível do Ensino Superior e em alguns casos no Ensino Básico ou Secundário. Neste trabalho de investigação pretende-se fazer uma análise crítica sobre o uso dos robots no ensino da programação nas disciplinas de Informática do Ensino Secundário e disciplina de Inteligência Artificial da Licenciatura do Curso de Engenharia Informática. Com o objectivo de usar o robot como mediador entre o aluno e o ensino da programação, identificamos os conteúdos programáticos das diversas disciplinas do Ensino Secundário e fizemos o levantamento de ferramentas e soluções tecnológicas existentes que pudessem ser aplicadas nas aulas. Como contributo desta investigação pretende-se: (i)disponibilizar uma série de problemas adequados aos vários conteúdos programáticos, para serem utilizados nas salas de aulas; (ii) criar e optimizar ferramentas, mais concretamente plataformas de programação, para os alunos resolverem os problemas através dos robots.

Gestão de conhecimento e comunidade de prática: aplicações escolares

Neste trabalho de investigação pretende-se fazer uma análise crítica sobre o que são Comunidades de Prática (CoP), Gestão de Conhecimento e Conhecimento. Nesta análise identificamos ferramentas de gestão de conhecimento a serem aplicadas nas Comunidades de Prática. Como corolário desta investigação, disponibilizamos uma aplicação informática para dinamizar uma comunidade de prática numa escola secundária.

Relatório de Estágio apresentado à Universidade da Madeira para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Artes Visuais no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

Na primeira parte deste meu Relatório de Estágio, referente ao desenvolvimento científico subjacente aos desenvolvimentos pedagógico-didácticos empreendidos, verifiquei que o principal objectivo partilhado pelos movimentos feministas, baseado na conquista de uma mudança capaz de alcançar a plena igualdade de direitos, encontra-se hoje falsamente conseguido. Apesar das importantes conquistas femininas que ocorreram essencialmente a partir dos anos 60 e 70 do século XX, a mulher continua a ser alvo de estereótipos profundamente enraizados e limitadores. É certo que usufrui agora de uma maior visibilidade na esfera social, mas terá sido esta arduamente conquistada ou intencionalmente cedida? Não abandonando o papel social a si destinado, a mulher tem acumulado diversos novos papéis e funções prescindindo muitas vezes das suas “vontades próprias”, dos seus sonhos. O estudo destas questões tem permitido manter estes assuntos em debate e reflexão, de modo a que não pertençam apenas à História do século XX. A Arte tem, assim, desempenhado um papel crucial ao nível da comunicação e exploração destas problemáticas que se mantém actuais, porém sempre camufladas. Privilegiando uma arte feita por “Grandes Mestres” e ignorando de certo modo as criações femininas, a sua importância e contributo para o estudo dos processos sociais, apenas a partir das décadas de 60 e 70, com o desenvolvimento das ideologias feministas, os horizontes da História da Arte começam a abrir-se, quase que forçadamente, ao universo feminino, aumentando esta, a sua riqueza e abrangência, ao contemplar diferentes visões e ideias. A exploração destas questões permite alcançar uma melhor compreensão da sociedade em que vivemos. Deste modo, a educação artística deverá contemplar como um dos seus objectivos principais, a sensibilização dos alunos para questões sociais passadas, presentes e suas projecções futuras, para que estes (os alunos) consigam compreender, nas suas múltiplas concepções, a realidade em que vivem. É essencial que desenvolvam capacidades de reflexão e análise crítica de forma a participarem construtivamente na sociedade que ajudarão a edificar. Foi neste sentido que direccionei toda a base científica da minha prática pedagógica desenvolvida durante o período de estágio, para uma análise e reflexão, por parte dos alunos, relativamente a questões que englobam o papel social da mulher, assim como o seu lugar na arte. Os entendimentos explorados neste Relatório de Estágio constituem um ponto de partida para uma reflexão mais ampla, no que respeita a todas as grandes questões do Humano e ao desenvolvimento dos conteúdos programáticos das Disciplinas em que, com o grupoturma, procedi às minhas intervenções enquanto professora estagiária.

Um modelo complexo do ato educativo

O currículo, enquanto área de estudo e investigação, tem uma história relativamente recente, como todos sabemos. A sua afirmação identitária deveu-se ao facto de ter um objecto de estudo bem específico e delimitado, que não se confunde nem com a psicologia, nem com a sociologia, estas sim, ciências autónomas de longa data. No entanto, uma delimitação estrita das fronteiras do currículo, relativamente a outras áreas científicas que com ela interagem, pode levar a um seu esvaziamento conceptual, transformando-a, afinal, num mero enunciado de intenções e regras de bem ensinar e avaliar que, por serem normativas e prescritivas, a despojariam do seu estatuto científico. Se é certo que o currículo não se consegue dissociar do poder que o determina (seja ele do Estado, da Região, da Escola ou da Turma – estes últimos se pensarmos nos actuais Projectos Educativos e Curriculares de Escola e de Turma), ele só ganha sentido na sua relação directa com a prática, ou seja, o currículo, para ser currículo, necessita de ser desenvolvimento curricular. Primeiro, entendido ao nível da interpretação e análise crítica do professor sobre o que o poder pretende que ele ensine, e depois na relação com a sua própria operacionalização curricular, ou seja, o acto educativo. Esta reflexão visa perspectivar as diversas leituras curriculares, desde a perspectiva simplista, unidimensional, passando pela visão sequencialmente organizada, até desembocar numa abordagem necessariamente complexa do acto educativo.

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

Automatização do dimensionamento de elementos estruturais em betão armado com GFRP

A presente dissertação teve como objetivo o desenvolvimento de uma aplicação informática para automatização do dimensionamento de elementos de betão armado com GFRP, através da utilização de guias e normas existentes. O documento elaborado apresenta uma breve síntese da situação atual do estado do conhecimento (estado da arte) nesta temática, uma abordagem aos conceitos de dimensionamento, de elementos estruturais baseados em documentos normativos, e alguns conceitos sobre a programação efetuada, quer através da descrição das metodologias quer por esquematização em figuras. Neste documento é, também, descrito o funcionamento geral do programa, exemplos de aplicação prática e breves considerações sobre o trabalho desenvolvido. A aplicação efetua o cálculo de vigas e lajes de acordo com o guia do Committee 440 do American Concrete Institute, ACI 440.1R-06 – “Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars”, bem como através de uma análise não linear, como descrito na norma NP EN 1992: Eurocódigo 2 – “Projecto de estruturas de betão”. Foram ainda realizados cálculos para determinação de diagramas de interação de flexão composta, com pares de esforços axiais e de flexão, utilizados para o dimensionamento de colunas. No final do desenvolvimento da aplicação o programa foi testado com exemplos de dimensionamento, para que fosse possível realizar uma análise crítica aos resultados obtidos e ao próprio modo de funcionamento da aplicação.

Continuidade do desempenho do cargo de diretor de turma e o impacto no sucesso educativo dos alunos: um estudo no 2º Ciclo de uma escola pública da Ilha da Madeira

A escola portuguesa do século XXI tem sido alvo de reformas sucessivas procedentes de imposições económicas, políticas e sociais, sem o devido acompanhamento de inovação bottom up. A mudança decorrente tem-se processado sobretudo formalmente (inovação top down), menosprezando, ainda em larga escala, as pessoas e o seu capital (intelectual, emocional, social e psicológico), num momento em que a globalização impulsiona a transição do paradigma funcional para o paradigma das competências. Sendo os indivíduos parte integrante das soluções e êxitos organizacionais, bem como cada vez mais manifesta a preocupação dos líderes com a eficácia, eficiência e qualidade do serviço prestado ao nível das escolas de interesse público, direcionamos a análise para a gestão dos recursos humanos, mais particularmente ao nível da dualidade: instabilidade na carreira docente/estabilidade do diretor de turma. O interesse supremo da temática reside nas potencialidades deste cargo de gestão intermédia na concretização da missão da escola, a partir do papel que o seu detentor assume na teia de relações em que se insere por imposição das suas funções, e que pode fomentar quando dotado de determinadas características. Este estudo de caso, de natureza essencialmente quantitativa, traduz a análise crítica acerca do impacto da continuidade do desempenho do cargo ao longo do 2.º ciclo do ensino básico no sucesso educativo dos alunos, partindo da análise dos resultados de medidas adotadas no ano escolar 2010/2011. Para o efeito recorreu-se à análise do aproveitamento, da atuação do conselho de turma e da comunicação escola-família em seis turmas do sexto ano de escolaridade, três com o mesmo diretor de turma, de uma escola pública do concelho de Câmara de Lobos. Concluímos que a manutenção do diretor de turma nas turmas visadas teve repercussões na vertente relacional, principalmente, não tendo sido confirmada a conexão entre a continuidade do profissional que assume o cargo ao longo do ciclo e os resultados académicos dos discentes, pese embora a opinião contrária de 87,9% dos docentes inquiridos, e de a maioria quer dos estudantes, quer dos seus encarregados de educação, ser favorável à sua prossecução.

Educação matemática crítica: a sua importância na formação de uma sociedade do futuro

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano lectivo de 2010/2011. Tem como grandes objectivos apresentar, de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio ao longo do estágio pedagógico e analisar a importância da educação^matemática crítica na formação de cidadãos críticos e conscientes. Assim, no estudo realizado procuraremos compreender o modo como os alunos reagem e aplicam os seus conhecimentos matemáticos quando se encontram em contextos sociais. Neste trabalho alertamos para os perigos de uma sociedade cegamente obediente e abordaremos ainda de que forma a educação matemática crítica poderá desenvolver o sentido crítico dos alunos e exploraremos a importância da investigação na educação matemática. Para isso, incentivaremos os alunos a explorarem e analisarem vários anúncios publicitários e cartazes políticos e tirarem as suas conclusões acerca dessas informações, tomando desta forma uma decisão consciente em relação a essa informação.

Percursos de memória: uma análise de A costa dos murmúrios de Lídia Jorge e Terra sonâmbula de Mia Couto

O estudo comparatista incidirá nas representações da Guerra Colonial e Civil em Moçambique nas ficções A Costa dos Murmúrios (1988), de Lídia Jorge e Terra Sonâmbula (1992), de Mia Couto, explorando a noção de literatura de testemunho. A memória é o mecanismo de construção da identidade cindida e processo de crítica histórico-social e cultural, sublinhando os silenciados e os não-ditos da História Oficial. Em ambos os romances, analisaremos os choques de identidades culturais das principais personagens desde o período da colonização até à independência de Moçambique, insistindo nas personagens que assumem um papel de denúncia e de testemunha da História, construindo uma contra-leitura do História oficial. Refletiremos como as personagens centrais – Eva Lopo e Kindzu – denunciam o poder hegemónico ao ironizarem o papel dos anti-heróis. A narração de Eva Lopo e Kindzu reescreve as parábolas dos gafanhotos, o dilúvio, insistindo nos relatos do fim do mundo e nos testemunhos do inumano. Eva Lopo e Kindzu representam o regresso de Xerazade, dado que narram para criar consciência crítica e diferir a morte da memória numa perspetiva regeneradora da escrita.

A construção e a análise do software diário etnográfico eletrónico na investigação etnográfica em educação

O diário etnográfico tem sido usado como instrumento de registo do trabalho de campo, em investigação de natureza etnográfica. Neste artigo defendo que a utilização de um software apropriado vem facilitar o trabalho do investigador. Descrevo a construção e a utilização de um software que denominei de Diário Etnográfico Eletrónico. Para a reflexão apresento o testemunho de três relatos de investigadores que realizaram estudos de natureza etnográfica em educação. Finalizo reforçando a ideia de que as questões metodológicas sobre a observação e o registo são muito mais complexas que as questões técnicas. O conhecimento prévio do tema a estudar e a revisão da literatura é fundamental e deve fazer parte da subjetividade do investigador, tratada numa perspetiva crítica.