Estimating Relative Risk Aversion, Risk-Neutral and Real-World Densities using Brazilian Real Currency Options

Building Risk-Neutral Densities (RND) from options data can provide market-implied expectations about the future behavior of a financial variable. And market expectations on financial variables may influence macroeconomic policy decisions. It can be useful also for corporate and financial institutions decision making. This paper uses the Liu et all (2007) approach to estimate the option-implied Risk-neutral densities from the Brazilian Real/US Dollar exchange rate distribution. We then compare the RND with actual exchange rates, on a monthly basis, in order to estimate the relative risk-aversion of investors and also obtain a Real-world density for the exchange rate. We are the first to calculate relative risk-aversion and the option-implied Real World Density for an emerging market currency. Our empirical application uses a sample of Brazilian Real/US Dollar options traded at BM&F-Bovespa from 1999 to 2011. The RND is estimated using a Mixture of Two Log-Normals distribution and then the real-world density is obtained by means of the Liu et al. (2007) parametric risktransformations. The relative risk aversion is calculated for the full sample. Our estimated value of the relative risk aversion parameter is around 2.7, which is in line with other articles that have estimated this parameter for the Brazilian Economy, such as Araújo (2005) and Issler and Piqueira (2000). Our out-of-sample evaluation results showed that the RND has some ability to forecast the Brazilian Real exchange rate. Abe et all (2007) found also mixed results in the out-of-sample analysis of the RND forecast ability for exchange rate options. However, when we incorporate the risk aversion into RND in order to obtain a Real-world density, the out-of-sample performance improves substantially, with satisfactory results in both Kolmogorov and Berkowitz tests. Therefore, we would suggest not using the “pure” RND, but rather taking into account risk aversion in order to forecast the Brazilian Real exchange rate.

Nonparametric tail risk, macroeconomics and stock returns: predictability and risk premia

This paper proposes a new novel to calculate tail risks incorporating risk-neutral information without dependence on options data. Proceeding via a non parametric approach we derive a stochastic discount factor that correctly price a chosen panel of stocks returns. With the assumption that states probabilities are homogeneous we back out the risk neutral distribution and calculate five primitive tail risk measures, all extracted from this risk neutral probability. The final measure is than set as the first principal component of the preliminary measures. Using six Fama-French size and book to market portfolios to calculate our tail risk, we find that it has significant predictive power when forecasting market returns one month ahead, aggregate U.S. consumption and GDP one quarter ahead and also macroeconomic activity indexes. Conditional Fama-Macbeth two-pass cross-sectional regressions reveal that our factor present a positive risk premium when controlling for traditional factors.

A systematic component of the jump-risk premium in an AJD model

We develop an affine jump diffusion (AJD) model with the jump-risk premium being determined by both idiosyncratic and systematic sources of risk. While we maintain the classical affine setting of the model, we add a finite set of new state variables that affect the paths of the primitive, under both the actual and the risk-neutral measure, by being related to the primitive's jump process. Those new variables are assumed to be commom to all the primitives. We present simulations to ensure that the model generates the volatility smile and compute the "discounted conditional characteristic function'' transform that permits the pricing of a wide range of derivatives.

An SDF approach to hedge funds’ tail risk: evidence from Brazilian funds

The main purpose of this paper is to propose a methodology to obtain a hedge fund tail risk measure. Our measure builds on the methodologies proposed by Almeida and Garcia (2015) and Almeida, Ardison, Garcia, and Vicente (2016), which rely in solving dual minimization problems of Cressie Read discrepancy functions in spaces of probability measures. Due to the recently documented robustness of the Hellinger estimator (Kitamura et al., 2013), we adopt within the Cressie Read family, this specific discrepancy as loss function. From this choice, we derive a minimum Hellinger risk-neutral measure that correctly prices an observed panel of hedge fund returns. The estimated risk-neutral measure is used to construct our tail risk measure by pricing synthetic out-of-the-money put options on hedge fund returns of ten specific categories. We provide a detailed description of our methodology, extract the aggregate Tail risk hedge fund factor for Brazilian funds, and as a by product, a set of individual Tail risk factors for each specific hedge fund category.

Hybrid Auctions II: Experimental Evidence

In this paper we report the results of an experiment designed to examine the properties of a hybrid auction - a Dutch-Vickrey auction, that combines a sealed bid …rst-price auction with a sealed bid second-price auction. This auction mechanism shares some important features with that used in the sale of the companies constituted through the partial division of the Telebras System - the government-owned Telecom holding in Brazil. We designed an experiment where individuals participate in a sequence of independent …rst-price auctions followed by a sequence of hybrid auctions. Several conclusions emerged from this experimental study. First, ex-post e¢ciency was achieved overwhelmingly by the hybrid auctions. Secondly, although overbidding (with respect to the risk-neutral Bayesian Nash equilibrium) was a regular feature of participants’ bidding behavior in the …rst-price auctions — as it is commonly reported in most experimental studies of …rst-price auctions, it was less frequent in the hybrid auctions. By calibrating the results to allow for risk-averse behavior we were able to account for a signi…cant part of the overbidding. Finally, we compared the revenue generated by the hybrid auction with that generated by a standard …rst-price sealed bid auction and the results were ambiguous.

Uma resenha sobre modelos de apreçamento de derivativos

Apresento aqui uma abordagem que unifica a literatura sobre os vários modelos de apreçamento de derivativos que consiste em obter por argumentos intuitivos de não arbitragem uma Equação Diferencial Parcial(EDP) e através do método de Feynman-Kac uma solução que é representada por uma esperança condicional de um processo markoviano do preço do derivativo descontado pela taxa livre de risco. Por este resultado, temos que a esperança deve ser tomada com relação a processos que crescem à taxa livre de risco e por este motivo dizemos que a esperança é tomada em um mundo neutro ao risco(ou medida neutra ao risco). Apresento ainda como realizar uma mudança de medida pertinente que conecta o mundo real ao mundo neutro ao risco e que o elemento chave para essa mudança de medida é o preço de mercado dos fatores de risco. No caso de mercado completo o preço de mercado do fator de risco é único e no caso de mercados incompletos existe uma variedade de preços aceitáveis para os fatores de risco pelo argumento de não arbitragem. Neste último caso, os preços de mercado são geralmente escolhidos de forma a calibrar o modelo com os dados de mercado.

Preços de commodities agrícolas e o comportamento de mercado invertido (backwardation): o caso da soja

A relação entre preços do mercado spot e do mercado futuro e a evidência de Mercado Invertido (backwardation) na estrutura a termo de commodities têm tido ênfase na literatura de economia e de finanças. O objetivo deste trabalho é apresentar as principais causas responsáveis pelo comportamento de Mercado Invertido e identificar as propriedades que caracterizam o equilíbrio de preços em commodities agrícolas. Seja pela existência de prêmio de risco ou do benefício de conveniência, o entendimento dos efeitos sobre a replicação do preço futuro e sobre a estrutura a termo de preços ainda permanece em aberto. A premissa de perfeita replicação de portfólios e a ausência de fricções de mercado implicam, por outro lado, que o entendimento do comportamento de Mercado Invertido advém da compreensão do processo estocástico do próprio ativo subjacente. O apreçamento neutro ao risco, amparado pelos sinais de reversão de preços, permite a modelagem de preços conforme o proposto em Schwartz e Smith (2000), cuja calibração e os resultados serão apresentados para a soja.

Ensaios em Finanças

Esta tese é composta de três artigos sobre finanças. O primeiro tem o título "Nonparametric Option Pricing with Generalized Entropic Estimators " e estuda um método de apreçamento de derivativos em mercados incompletos. Este método está relacionado com membros da família de funções de Cressie-Read em que cada membro fornece uma medida neutra ao risco. Vários testes são feitos. Os resultados destes testes sugerem um modo de definir um intervalo robusto para preços de opções. Os outros dois artigos são sobre anúncios agendados em diferentes situações. O segundo se chama "Watching the News: Optimal Stopping Time and Scheduled Announcements" e estuda problemas de tempo de parada ótimo na presença de saltos numa data fixa em modelos de difusão com salto. Fornece resultados sobre a otimalidade do tempo de parada um pouco antes do anúncio. O artigo aplica os resultados ao tempo de exercício de Opções Americanas e ao tempo ótimo de venda de um ativo. Finalmente o terceiro artigo estuda um problema de carteira ótima na presença de custo fixo quando os preços podem saltar numa data fixa. Seu título é "Dynamic Portfolio Selection with Transactions Costs and Scheduled Announcement" e o resultado mais interessante é que o comportamento do investidor é consistente com estudos empíricos sobre volume de transações em momentos próximos de anúncios.

Opções reais em projetos de investimentos: o caso de uma planta de liquefação de gás natural com flexibilidade de troca de mercado e de troca de produto

O objetivo deste trabalho é revisar os principais aspectos teóricos para a aplicação de Opções Reais em avaliação de projetos de investimento e analisar, sob esta metodologia, um caso real de projeto para investir na construção de uma Planta de Liquefação de gás natural. O estudo do caso real considerou a Opção de Troca de Mercado, ao avaliar a possibilidade de colocação de cargas spot de GNL em diferentes mercados internacionais e a Opção de Troca de Produto, devido à flexibilidade gerencial de não liquefazer o gás natural, deixando de comercializar GNL no mercado internacional e passando a vender gás natural seco no mercado doméstico. Para a valoração das Opções Reais foi verificado, através da série histórica dos preços de gás natural, que o Movimento Geométrico Browniano não é rejeitado e foram utilizadas simulações de Monte Carlo do processo estocástico neutro ao risco dos preços. O valor da Opção de Troca de Mercado fez o projeto estudado mais que dobrar de valor, sendo reduzido com o aumento da correlação dos preços. Por outro lado, o valor da Opção de Troca de Produto é menos relevante, mas também pode atingir valores significativos com o incremento de sua volatilidade. Ao combinar as duas opções simultaneamente, foi verificado que as mesmas não são diretamente aditivas e que o efeito do incremento da correlação dos preços, ao contrário do que ocorre na Opção de Troca de Mercado, é inverso na Opção de Troca de Produto, ou seja, o derivativo aumenta de valor com uma maior correlação, apesar do valor total das opções integradas diminuir.

Does liquidity constraints matter for Ricardian equivalence?

The paper analysis a general equilibrium model with two periods, several households and a government that has to finance some expenditures in the first period. Households may have some private information either about their type (adverse selection) or about some action levei chosen in the first period that affects the probability of certain states of nature in the second period (moral hazard). Trade of financiai assets are intermediated by a finite collection of banks. Banks objective functions are determined in equilibrium by shareholders. Due to private information it may be optimal for the banks to introduce constraints in the set of available portfolios for each household as wellas household specific asset prices. In particular, households may face distinct interest rates for holding the risk-free asset. The government finances its expenditures either by taxing households in the first period or by issuing bonds in the first period and taxing households in the second period. Taxes may be state-dependent. Suppose government policies are neutml: i) government policies do not affect the distribution of wealth across households; and ii) if the government decides to tax a household in the second period there is a portfolio available for the banks that generates the Mme payoff in each state of nature as the household taxes. Tben, Ricardian equivalence holds if and only if an appropriate boundary condition is satisfied. Moreover, at every free-entry equilibrium the boundary condition is satisfied and thus Ricardian equivalence holds. These results do not require any particular assumption on the banks' objective function. In particular, we do not assume banks to be risk neutral.

Implied Hazard Rates Analysis Through Brazilian Corporate Debt

No Brasil, o mercado de crédito corporativo ainda é sub-aproveitado. A maioria dos participantes não exploram e não operam no mercado secundário, especialmente no caso de debêntures. Apesar disso, há inúmeras ferramentas que poderiam ajudar os participantes do mercado a analisar o risco de crédito e encorajá-los a operar esses riscos no mercado secundário. Essa dissertação introduz um modelo livre de arbitragem que extrai a Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita nos preços de mercado. É uma forma reduzida do modelo proposto por Duffie and Singleton (1999) e modela a estrutura a termo das taxas de juros através de uma Função Constante por Partes. Através do modelo, foi possível analisar a Curva de Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita através dos diferentes instrumentos de emissores corporativos brasileiros, utilizando Títulos de Dívida, Swaps de Crédito e Debêntures. Foi possível comparar as diferentes curvas e decidir, em cada caso analisado, qual a melhor alternativa para se tomar o risco de crédito da empresa, via Títulos de Dívida, Debêntures ou Swaps de Crédito.

Medidas de risco extraídas de opções sobre petróleo

Bali, Cakici e Chabi-Yo (2011) introduziram uma nova medida de risco, englobando as medidas de risco de Aumann e Serrano (2008) e Foster e Hart (2009). Trata-se de um modelo de medida de risco implícito de opções baseado na distribuição neutra ao risco dos retornos de ativos financeiros. Este trabalho se propõe a calcular a medida de risco de Bali, Cakici e Chabi-Yo (2011) com base nas opções de petróleo, a commodity mais importante da economia mundial. Como os preços das opções incorporam a expectativa do mercado, a medida de risco calculada é considerada forward-looking. Desta forma, esse trabalho também analisa a significância dessa medida em prever a atividade econômica futura. Os resultados indicaram poder preditivo em relação ao índice VIX, o qual representa a incerteza do mercado financeiro, e ao índice CFNAI, indicador da atividade econômica norte-americana.

Docagem ou afretamento de UMS: a escolha ótima para a extensão da vida útil das plataformas de petróleo de campos marítimos maduros sob o enfoque das opções reais

O objetivo deste trabalho é propor a utilização do arcabouço teórico das opções reais e a posterior aplicação do modelo binomial na avaliação de projetos relacionados à exploração e produção de petróleo, tendo em vista a flexibilidade gerencial, os riscos e as incertezas técnicas e de mercado que norteiam o setor petrolífero upstream. Ademais, a aplicação do modelo proposto capta o papel crucial da volatilidade do preço do petróleo na avaliação da decisão de investimento e revela a existência dos custos irrecuperáveis extremos decorrentes do ativo real, neste caso, a unidade marítima de petróleo. Assim, com o intuito de prolongar o ciclo de produção de unidade marítima de petróleo com características preestabelecidas, propõe-se a avaliação econômica de duas alternativas tecnológicas para a extensão de vida útil da plataforma marítima objeto de estudo, sendo estas alternativas tratadas como opções de expansão. As alternativas propostas são duas: o afretamento da UMS (Unidade de Manutenção e Segurança) acoplada à plataforma e a docagem da plataforma a partir da desmobilização, isto é, o descomissionamento, e envio da plataforma ao estaleiro. Na aplicação da primeira opção, a UMS se configura em uma embarcação equipada com toda a estrutura necessária para a realização de serviço de manutenção e revitalização, sem que ocorra interrupção da produção de petróleo. Por outro lado, a opção de descomissionamento é desprovida de receita até o retorno da plataforma do estaleiro. No que tange à metodologia do presente trabalho, o modelo binomial com probabilidades de risco neutro é aplicado considerando a receita proveniente da produção de petróleo de uma plataforma marítima com sistema de produção flutuante com 14 poços, sendo 10 produtores e 4 injetores e sustentada por 8 linhas de ancoragem. Também é definida a volatilidade do projeto como sendo a volatilidade do preço do petróleo. Por fim, as opções de expansão podem ser exercidas a qualquer momento antes da data de expiração das opções, data esta coincidente para ambas as opções e referente ao término de contrato de afretamento da UMS, que corresponde ao período de cinco anos. Neste período de cinco anos, as duas alternativas são exercidas a partir do primeiro ano, com receitas e custos distintos em virtude das especificidades decorrentes das alternativas tecnológicas propostas. A partir da aplicação do modelo binomial com probabilidades de risco neutro sob o enfoque das opções reais, as duas alternativas tecnológicas são tratadas como opções americanas na avaliação econômica da revitalização e manutenção da plataforma marítima. Também realiza-se a análise tradicional do VPL para as duas alternativas. As duas análises apontam para a escolha da UMS como alternativa ótima de expansão da vida útil da plataforma. Ademais, a análise sob o enfoque das opções reais capta um valor adicional em ambas as alternativas tecnológicas, fruto das características inerentes à indústria petrolífera. Quanto à estrutura do trabalho em questão se divide em cinco capítulos: introdução, referencial teórico, metodologia, apresentação dos resultados e as considerações finais.

Limited liability and non-responsiveness in moral hazard and adverse selection problems

This work analyses the optimal menu of contracts offered by a risk neutral principal to a risk averse agent under moral hazard, adverse selection and limited liability. There are two output levels, whose probability of occurrence are given by agent’s private information choice of effort. The agent’s cost of effort is also private information. First, we show that without assumptions on the cost function, it is not possible to guarantee that the optimal contract menu is simple, when the agent is strictly risk averse. Then, we provide sufficient conditions over the cost function under which it is optimal to offer a single contract, independently of agent’s risk aversion. Our full-pooling cases are caused by non-responsiveness, which is induced by the high cost of enforcing higher effort levels. Also, we show that limited liability generates non-responsiveness.

Asymmetric auctions and risk aversion within independent private valoues

We study tournaments with many ex-ante asymmetric (heterogeneous) contestants as an independent-private-values all-pay auction. The asymmetry is either with respect to the distribution of valuations for the prize or the risk preferences. By characterizing equilibria in tnonotone strategies we show that tournaments \:vith man~y heterogenous contestants are qualitatively distinct. First, with two (or many ex-ante identical) participants, a contestant always exerts some effort with positive probability. In contrast, with many asymmetric participants, one 1night not exert any effort at all, even if there is a positive probability that he has the highest valuation among ali. Second, in tournan1ents with t'wo (o r n1any ex-ante h01nogenous) contestants, equilibrium effort densities are decreasing. This prediction is at odds with experimental evidence that shows the empírica! density might be increasing at high effort levels. V\.lith rnany heterogeneous contestants, however. the increasing bid density is consistent with an equilibrium behavior.