A systematic component of the jump-risk premium in an AJD model

We develop an affine jump diffusion (AJD) model with the jump-risk premium being determined by both idiosyncratic and systematic sources of risk. While we maintain the classical affine setting of the model, we add a finite set of new state variables that affect the paths of the primitive, under both the actual and the risk-neutral measure, by being related to the primitive's jump process. Those new variables are assumed to be commom to all the primitives. We present simulations to ensure that the model generates the volatility smile and compute the "discounted conditional characteristic function'' transform that permits the pricing of a wide range of derivatives.

Desenvolvemos um model afim com saltos com o prêmio pelo risco dos saltos determinado tanto por variáveis idiossincráticas quanto por variáveis sistêmicas. Mantemos a clássica estrutura linear do modelo, mas adicionamos um conjunto finito de novas variáveis de estado que afetam o caminho percorrido pelo primitivo, tanto no distribuição real quanto na distribuição neutra ao risco, por afetar o processo de saltos do primitivo. Assumimos que essas novas variáveis de estado são comuns a todos os primitivos. Apresentamos simulações que garantem que o modelo gere o sorriso da volatilidade e computamos a transformação da "função característica descontada condicional" que permite a precificação de uma ampla gama de derivativos.