A model to estimate the US term structure of interest rates

The US term structure of interest rates plays a central role in fixed-income analysis. For example, estimating accurately the US term structure is a crucial step for those interested in analyzing Brazilian Brady bonds such as IDUs, DCBs, FLIRBs, EIs, etc. In this work we present a statistical model to estimate the US term structure of interest rates. We address in this report all major issues which drove us in the process of implementing the model developed, concentrating on important practical issues such as computational efficiency, robustness of the final implementation, the statistical properties of the final model, etc. Numerical examples are provided in order to illustrate the use of the model on a daily basis.

Stochastic growth and monetary policy: the impacts on the term structure of interest rates

This paper builds a simple, empirically-verifiable rational expectations model for term structure of nominal interest rates analysis. It solves an stochastic growth model with investment costs and sticky inflation, susceptible to the intervention of the monetary authority following a policy rule. The model predicts several patterns of the term structure which are in accordance to observed empirical facts: (i) pro-cyclical pattern of the level of nominal interest rates; (ii) countercyclical pattern of the term spread; (iii) pro-cyclical pattern of the curvature of the yield curve; (iv) lower predictability of the slope of the middle of the term structure; and (v) negative correlation of changes in real rates and expected inflation at short horizons.

Evaluating the existence of structural change in the brazilian term structure of interest: evidence based on cointegration models with structural break

This paper investigates whether there is evidence of structural change in the Brazilian term structure of interest rates. Multivariate cointegration techniques are used to verify this evidence. Two econometrics models are estimated. The rst one is a Vector Autoregressive Model with Error Correction Mechanism (VECM) with smooth transition in the deterministic coe¢ cients (Ripatti and Saikkonen [25]). The second one is a VECM with abrupt structural change formulated by Hansen [13]. Two datasets were analysed. The rst one contains a nominal interest rate with maturity up to three years. The second data set focuses on maturity up to one year. The rst data set focuses on a sample period from 1995 to 2010 and the second from 1998 to 2010. The frequency is monthly. The estimated models suggest the existence of structural change in the Brazilian term structure. It was possible to document the existence of multiple regimes using both techniques for both databases. The risk premium for di¤erent spreads varied considerably during the earliest period of both samples and seemed to converge to stable and lower values at the end of the sample period. Long-term risk premiums seemed to converge to inter-national standards, although the Brazilian term structure is still subject to liquidity problems for longer maturities.

Essays in macroeconomy and dynamic term-structure models

This thesis is composed of three articles with the subjects of macroeconomics and - nance. Each article corresponds to a chapter and is done in paper format. In the rst article, which was done with Axel Simonsen, we model and estimate a small open economy for the Canadian economy in a two country General Equilibrium (DSGE) framework. We show that it is important to account for the correlation between Domestic and Foreign shocks and for the Incomplete Pass-Through. In the second chapter-paper, which was done with Hedibert Freitas Lopes, we estimate a Regime-switching Macro-Finance model for the term-structure of interest rates to study the US post-World War II (WWII) joint behavior of macro-variables and the yield-curve. We show that our model tracks well the US NBER cycles, the addition of changes of regime are important to explain the Expectation Theory of the term structure, and macro-variables have increasing importance in recessions to explain the variability of the yield curve. We also present a novel sequential Monte-Carlo algorithm to learn about the parameters and the latent states of the Economy. In the third chapter, I present a Gaussian A ne Term Structure Model (ATSM) with latent jumps in order to address two questions: (1) what are the implications of incorporating jumps in an ATSM for Asian option pricing, in the particular case of the Brazilian DI Index (IDI) option, and (2) how jumps and options a ect the bond risk-premia dynamics. I show that jump risk-premia is negative in a scenario of decreasing interest rates (my sample period) and is important to explain the level of yields, and that gaussian models without jumps and with constant intensity jumps are good to price Asian options.

Affine processes, arbitrage-Free Term structures of legendre polynomials,and option pricing

Multivariate Affine term structure models have been increasingly used for pricing derivatives in fixed income markets. In these models, uncertainty of the term structure is driven by a state vector, while the short rate is an affine function of this vector. The model is characterized by a specific form for the stochastic differential equation (SDE) for the evolution of the state vector. This SDE presents restrictions on its drift term which rule out arbitrages in the market. In this paper we solve the following inverse problem: Suppose the term structure of interest rates is modeled by a linear combination of Legendre polynomials with random coefficients. Is there any SDE for these coefficients which rules out arbitrages? This problem is of particular empirical interest because the Legendre model is an example of factor model with clear interpretation for each factor, in which regards movements of the term structure. Moreover, the Affine structure of the Legendre model implies knowledge of its conditional characteristic function. From the econometric perspective, we propose arbitrage-free Legendre models to describe the evolution of the term structure. From the pricing perspective, we follow Duffie et al. (2000) in exploring Legendre conditional characteristic functions to obtain a computational tractable method to price fixed income derivatives. Closing the article, the empirical section presents precise evidence on the reward of implementing arbitrage-free parametric term structure models: The ability of obtaining a good approximation for the state vector by simply using cross sectional data.

Essays on the monetary aspects of the term structure of nominal interest rates

Interest rates are key economic variables to much of finance and macroeconomics, and an enormous amount of work is found in both fields about the topic. Curiously, in spite of their common interest, finance and macro research on the topic have seldom interacted, using different approaches to address its main issues with almost no intersection. Concerned with interest rate contingent claims, finance term structure models relate interest rates to lagged interest rates; concerned with economic relations and macro dynamics, macro models regress a few interest rates on a wide variety of economic variables. If models are true though simplified descriptions of reality, the relevant factors should be captured by both the set of bond yields and that of economic variables. Each approach should be able to address the other field concerns with equal emciency, since the economic variables are revealed by the bond yields and these by the economic variables.

Estimating the term structure of volatility and fixed income derivative pricing

Estimating the parameters of the instantaneous spot interest rate process is of crucial importance for pricing fixed income derivative securities. This paper presents an estimation for the parameters of the Gaussian interest rate model for pricing fixed income derivatives based on the term structure of volatility. We estimate the term structure of volatility for US treasury rates for the period 1983 - 1995, based on a history of yield curves. We estimate both conditional and first differences term structures of volatility and subsequently estimate the implied parameters of the Gaussian model with non-linear least squares estimation. Results for bond options illustrate the effects of differing parameters in pricing.

Hedging options in a garch environment: testing the term structure of stochastic volatility models

This paper develops a methodology for testing the term structure of volatility forecasts derived from stochastic volatility models, and implements it to analyze models of S&P500 index volatility. U sing measurements of the ability of volatility models to hedge and value term structure dependent option positions, we fmd that hedging tests support the Black-Scholes delta and gamma hedges, but not the simple vega hedge when there is no model of the term structure of volatility. With various models, it is difficult to improve on a simple gamma hedge assuming constant volatility. Ofthe volatility models, the GARCH components estimate of term structure is preferred. Valuation tests indicate that all the models contain term structure information not incorporated in market prices.

Business cycles in emerging economies : the role of interest rates

This paper documents the empirical relation between the interest rates that emerging economies face in international capital markets and their business cycles. It shows that the patterns observed in the data can be interpreted as the equilibrium of a dynamic general equilibrium model of a small open economy, in which (i) firms have to pay for a fraction of the input bill before production takes place, and (ii) preferences generate a labor supply that is independent of the interest rate. In our sample, interest rates are strongly countercyclical, strongly positively correlated with net exports, and they lead the cycle. Output is very volatile and consumption is more volatile than output. The sample includes data for Argentina during 1983-2000 and for four other large emerging economies, Brazil, Mexico, Korea, and Philippines, during 1994-2000. The model is calibrated to Argentina’s economy for the period 1983-1999. When the model is fed with actual US interest rates and the actual default spreads of Argentine sovereign interest rates, interest rates alone can explain forty percent of output fluctuations. When simulated technology shocks are added to the model, it can account for the main empirical regularities of Argentina’s economy during the period. A 1% increase in country risk causes a contemporaneous fall in output of 0.5 ’subsequent recovery. An increase in US rates causes output to fall by the same on impact and by almost 2% two years after the shock. The asymetry in the effect of shocks to US rates and country risk is due to the fact that US interest rates are more persistent than country risk and that there is a significant spillover effect from US interest rates to country risk.

Implied Hazard Rates Analysis Through Brazilian Corporate Debt

No Brasil, o mercado de crédito corporativo ainda é sub-aproveitado. A maioria dos participantes não exploram e não operam no mercado secundário, especialmente no caso de debêntures. Apesar disso, há inúmeras ferramentas que poderiam ajudar os participantes do mercado a analisar o risco de crédito e encorajá-los a operar esses riscos no mercado secundário. Essa dissertação introduz um modelo livre de arbitragem que extrai a Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita nos preços de mercado. É uma forma reduzida do modelo proposto por Duffie and Singleton (1999) e modela a estrutura a termo das taxas de juros através de uma Função Constante por Partes. Através do modelo, foi possível analisar a Curva de Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita através dos diferentes instrumentos de emissores corporativos brasileiros, utilizando Títulos de Dívida, Swaps de Crédito e Debêntures. Foi possível comparar as diferentes curvas e decidir, em cada caso analisado, qual a melhor alternativa para se tomar o risco de crédito da empresa, via Títulos de Dívida, Debêntures ou Swaps de Crédito.

Sinalização de política monetária e movimentos na estrutura a termo da taxa de juros no Brasil

O objetivo deste artigo é examinar como as decisões de taxa de juros básica no Brasil (um forte mecanismo de sinalização em política monetária) afetam a estrutura a termo da curva de juros. Diferentemente de outros trabalhos sobre o caso brasileiro, este avalia a evolução da previsibilidade das decisões de política monetária após a introdução do regime de metas de inflação e, também, compara esta evolução com outros países. A metodologia utilizada é um estudo de eventos em 2 períodos distintos: entre jan/2000 e ago/2003, após a introdução do regime de metas de inflação, e entre set/2003 e jul/2008, quando o regime de metas atinge certa maturidade. Os resultados indicam que: 1) os efeitos surpresa na curva de juros estão menores; 2) o poder explicativo das ações de política monetária aumentou; 3) o mercado tem efetuado o ajuste das expectativas de decisão sobre a taxa de juros com antecedência de 3 dias; 4) a previsibilidade e transparência das decisões de política monetária no Brasil aumentaram e estão próximas daquelas observadas nos EUA e Alemanha e superiores ao caso italiano e britânico.

Ensaios sobre inflação e política monetária

Esta tese tem por objetivo principal o estudo da relação entre atividade econômica, inflação e política monetária no tocante a três aspectos importantes. O primeiro, a perspectiva histórica da evolução da relação entre atividade e inflação no pensamento econômico. O segundo, a análise da dinâmica inflacionária utilizando um modelo com fundamentação microeconômica, no caso a curva de Phillips Novo-Keynesiana, com uma aplicação ao caso brasileiro. O terceiro, a avaliação da eficiência dos mecanismos de sinalização de política monetária utilizados pelo Banco Central no Brasil com base nos movimentos na estrutura a termo da taxa de juros com a mudança da meta da Selic. O elemento central que une estes ensaios é a necessidade do formulador de política econômica compreender o impacto significativo das ações de política monetária na definição do curso de curto prazo da economia real para atingir seus objetivos de aliar crescimento econômico com estabilidade de preços. Os resultados destes ensaios indicam que o modelo Novo-Keynesiano, resultado de um longo desenvolvimento na análise econômica, constitui-se numa ferramenta valiosa para estudar a relação entre atividade e inflação. Uma variante deste modelo foi empregada para estudar com relativo sucesso a dinâmica inflacionária no Brasil, obtendo valores para rigidez da economia próximos ao comportamento observado em pesquisas de campo. Finalmente, foi aliviada a previsibilidade das ações do Banco Central para avaliar o estágio atual de desenvolvimento do sistema de metas no Brasil, através da reação da estrutura a termo de juros às mudanças na meta da taxa básica (Selic). Os resultados indicam que comparando o período de 2003 a 2008 com 2000 a 2003, verificamos que os resultados apontam para o aumento da previsibilidade das decisões do Banco Central. Este fato pode ser explicado por alguns fatores: o aprendizado do público sobre o comportamento do Banco Central; a menor volatilidade econômica no cenário econômico e o aperfeiçoamento dos mecanismos de sinalização e da própria operação do sistema de metas. Comparando-se o efeito surpresa no Brasil com aqueles obtidos por países que promoveram mudanças significativas para aumentar a transparência da política monetária no período de 1990 a 1997, observa-se que o efeito surpresa no Brasil nas taxas de curto prazo reduziu-se significativamente. No período de 2000 a 2003, o efeito surpresa era superior aos de EUA, Alemanha e Reino Unido e era da mesma ordem de grandeza da Itália. No período de 2003 a 2008, o efeito surpresa no Brasil está próximo dos valores dos EUA e Alemanha e inferiores aos da Itália e Reino Unido.

Relação entre as componentes principais da estrutura a termo da taxa de juros brasileira e as variáveis macroeconômicas

Este trabalho observa como as variáveis macroeconômicas (expectativa de inflação, juro real, hiato do produto e a variação cambial) influenciam a dinâmica da Estrutura a Termo da Taxa de Juros (ETTJ). Esta dinâmica foi verificada introduzindo a teoria de Análise de Componentes Principais (ACP) para capturar o efeito das componentes mais relevantes na ETTJ (nível, inclinação e curvatura). Utilizando-se as estimativas por mínimos quadrados ordinários e pelo método generalizado dos momentos, foi verificado que existe uma relação estatisticamente significante entre as variáveis macroeconômicas e as componentes principais da ETTJ.

Ensaios sobre a estrutura a termo da taxa de juros

Esta tese é composta de três artigos que analisam a estrutura a termo das taxas de juros usando diferentes bases de dados e modelos. O capítulo 1 propõe um modelo paramétrico de taxas de juros que permite a segmentação e choques locais na estrutura a termo. Adotando dados do tesouro americano, duas versões desse modelo segmentado são implementadas. Baseado em uma sequência de 142 experimentos de previsão, os modelos propostos são comparados à benchmarks e concluí-se que eles performam melhor nos resultados das previsões fora da amostra, especialmente para as maturidades curtas e para o horizonte de previsão de 12 meses. O capítulo 2 acrescenta restrições de não arbitragem ao estimar um modelo polinomial gaussiano dinâmico de estrutura a termo para o mercado de taxas de juros brasileiro. Esse artigo propõe uma importante aproximação para a série temporal dos fatores de risco da estrutura a termo, que permite a extração do prêmio de risco das taxas de juros sem a necessidade de otimização de um modelo dinâmico completo. Essa metodologia tem a vantagem de ser facilmente implementada e obtém uma boa aproximação para o prêmio de risco da estrutura a termo, que pode ser usada em diferentes aplicações. O capítulo 3 modela a dinâmica conjunta das taxas nominais e reais usando um modelo afim de não arbitagem com variáveis macroeconômicas para a estrutura a termo, afim de decompor a diferença entre as taxas nominais e reais em prêmio de risco de inflação e expectativa de inflação no mercado americano. Uma versão sem variáveis macroeconômicas e uma versão com essas variáveis são implementadas e os prêmios de risco de inflação obtidos são pequenos e estáveis no período analisado, porém possuem diferenças na comparação dos dois modelos analisados.