Teoria de valores extremos aplicada a finanças: dois ensaios

Esta tese é composta de dois ensaios que aplicam a Teoria de Valores Extremos a finanças

Estimadores de volatilidade no mercado brasileiro : análise de desempenho de estimadores utilizando valores extremos

O objetivo deste trabalho é analisar o desempenho de estimadores de volatilidade que utilizam valores extremos (máximo, mínimo, abertura e fechamento) para ativos no mercado brasileiro. Discute-se o viés dos estimadores usando como referências o estimador clássico, a volatilidade realizada e a volatilidade implícita de 1 mês da série de opções no dinheiro (ATM - at the money); discute-se a eficiência quanto à previsibilidade da volatilidade futura usando o estimador clássico e a volatilidade implícita defasados um período para frente como variáveis dependentes e a eficiência em si, isto é, quanto ao tamanho da variância do estima-dor. Como representantes de ativos brasileiros, foram escolhidos a paridade BRL/USD spot e o Índice Bovespa. Além de bastante líquidos, esses dois ativos têm bastante importância no mercado brasileiro, seja como benchmark para investimentos, bem como ativos-base para muitos derivativos operados na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) e na Bolsa de Va-lores de São Paulo (Bovespa). A volatilidade do ativo-base é uma das variáveis para o apre-çamento de derivativos como opções; muitas estratégias são montadas, no mercado financei-ro, utilizando-a como referência. A volatilidade também é bastante usada no gerenciamento de riscos, em modelos como o Value at Risk (VaR), por exemplo.

Requerimento de capital para risco de mercado no Brasil : abordagem baseada na teoria de valores extremos

Há forte evidência que os retornos das séries financeiras apresentam caudas mais pesadas que as da distribuição normal, principalmente em mercados emergentes. No entanto, muitos modelos de risco utilizados pelas instituições financeiras baseiam-se em normalidade condicional ou não condicional, reduzindo a acurácia das estimativas. Os recentes avanços na Teoria de Valores Extremos permitem sua aplicação na modelagem de risco, como por exemplo, na estimação do Valor em Risco e do requerimento de capital. Este trabalho verifica a adequação de um procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] para estimação do Valor em Risco e conseqüente requerimento de capital às principais séries financeiras de retornos do Brasil. Tal procedimento semi-paramétrico combina um modelo GARCH ajustado por pseudo máxima verossimilhança para estimação da volatilidade corrente com a Teoria de Valores Extremos para estimação das caudas da distribuição das inovações do modelo GARCH. O procedimento foi comparado através de backtestings com outros métodos mais comuns de estimação de VaR que desconsideram caudas pesadas das inovações ou a natureza estocástica da volatilidade. Concluiu-se que o procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] mostrou melhores resultados, principalmente para eventos relacionados a movimentos negativos nos mercados . Futuros trabalhos consistirão no estudo de uma abordagem multivariada de grandes dimensões para estimação de VaR e requerimento de capital para carteiras de investimentos.

Impacto de eventos climáticos extremos sobre o preço de ações de indústrias de interesse nacional

A ocorrência de eventos climáticos extremos, tais como aumento da temperatura, furacões, enchentes e secas, tem sido cada vez mais frequente ao redor do mundo. A literatura de finanças tem documentado esforços dirigidos à avaliação de impactos econômicos oriundos das variações climáticas, com consequências significantes na economia mundial. Entretanto, especialmente no Brasil, um dos principais mercados emergentes, pouco tem sido pesquisado, sobretudo com vistas à avaliação dos impactos de eventos climáticos no nível das empresas. Sendo assim, esta tese analisa, de forma inédita, o impacto de eventos climáticos sobre o valor de empresas pertencentes a duas indústrias de elevado interesse nacional, sob a forma de dois ensaios. Em primeiro lugar analisa-se o impacto de chuvas extremas sobre o preço de ações do setor de alimentos brasileiro. Para tanto, é conduzida a pesquisa empregando dados diários do preço de ações de seis empresas dessa indústria. A partir da localização da principal região de atuação dessas empresas, são considerados os respectivos dados diários referentes às chuvas extremas. Com o emprego da metodologia híbrida ARMA-GARCH-GPD, constatou-se que, nas empresas avaliadas, as chuvas extremas impactaram significantemente em mais da metade dos 198 dias de chuvas extremas ocorridos entre 28/02/2005 e 30/12/2014, acarretando perdas médias diárias ao redor de 1,97% no dia posterior a chuva extrema. Em termos de valor de mercado, isso representa perda média total ao redor de US$682,15 mi em um único dia. Em segundo lugar avalia-se o impacto de variáveis climáticas e localização sobre o valor das empresas do setor de energia do Brasil, a partir de dados referentes às empresas do setor elétrico brasileiro, bem como precipitação pluviométrica, temperatura e localização geográfica das empresas. A partir da análise de dados em painel estático e painel espacial, os resultados sugerem que temperatura e precipitação pluviométrica têm efeito significante sobre o valor dessas empresas. O presente estudo pode vir a contribuir no processo de estruturação e criação de um mercado de derivativos climáticos no Brasil.

O trabalho atrapalha os estudos?

Nas últimas décadas a frequência à escola entre os jovens brasileiros aumentou consideravelmente. A porcentagem de crianças, entre 10 e 14 anos de idade que estão matriculados na escola está acima de 95% e na faixa de 15 a 18 anos de idade, cerca de 70%. Vinte anos atrás estes números eram 80% e 50%, respectivamente. Por outro lado, quando se analisa os dados de participação na força de trabalho o quadro é menos otimista: para ambos os grupos, a participação é bastante elevada e tem apresentado comportamento estável ao longo dos anos. Este estuda analisa o efeito da participação no mercado de trabalho sobre o atraso escolar de crianças de nestes dois grupos de faixa etária utilizando a metodologia de emparelhamento por nota de propensão (propensity score matching) de participação no mercado de trabalho. Como seria de se esperar quanto maior a probabilidade de participar maior o atraso escolar. Mas, nosso principal resultado é que em ambos os grupos e mais acentuadamente para os mais jovens, a diferença de atraso entre os que participam e não participam do mercado de trabalho é mais elevado para valores intermediários de probabilidade de trabalhar. Nos valores extremos da distribuição as diferenças não são tão elevadas e muitas vezes não significantes estatisticamente. Isto significa que para os jovens com elevada probabilidade de participar no mercado de trabalho, e que são os que têm o mais elevado grau de atraso escolar, o trabalho em si não é a maior razão para este mal desempenho. Estes resultados sugerem que as políticas públicas para combate ao atraso escolar entre os grupos mais pobres deveriam ser mais abrangentes envolvendo uma ação mais ampla sobre a família e não apenas na erradicação do trabalho infantil e juvenil.

Estudo sobre o risco de mercado de uma carteira de opções através da análise de componentes principais

A presente dissertação tem como objeto de estudo a superfície de volatilidade implícita de opções européias da paridade Real / Dólar no mercado brasileiro. Este trabalho não tenta explicar as deformações ou os desvios da volatilidade implícita com relação à hipótese de volatilidade constante do modelo de Black & Scholes (1973), mas trata a volatilidade implícita como uma variável financeira interessante por si só, procurando analisar a dinâmica de sua superfície. Para a análise desta superfície, o presente estudo propõe a utilização de uma ferramenta empregada em estudos empíricos de diversos ramos da ciência: a Análise de Componentes Principais – ACP (Principal Component Analysis). As mudanças na superfície de volatilidade alteram o apreçamento das opções de uma carteira. Desta forma, constituem um fator de risco que precisa ser estudado e entendido para o desenvolvimento de estratégias de imunização e de técnicas de gerenciamento de risco, dentre elas o cálculo de Valor em Risco (V@R – Value at Risk). De posse dos resultados obtidos com a análise de componentes principais da superfície de volatilidade implícita, o presente estudo tem por objetivo obter valores limite de variação desta volatilidade implícita, como forma de estimar as conseqüentes variações extremas nos valores de uma carteira de opções. Para tanto, baseia-se em estudos sobre a aplicação da análise de componentes principais da superfície de volatilidade implícita desenvolvidos por Alexander (2001). Estes estudos, por sua vez, são derivados de estudo sobre a dinâmica de curvas de volatilidade proposto por Derman (1999). Para se verificar a eficiência da metodologia proposta, os valores extremos obtidos são testados de acordo com os critérios de teste retroativo propostos pela emenda ao comitê da Basiléia de 1996.

Métodos para detecção de outliers em séries de preços do índice de preços ao consumidor

Outliers são observações que parecem ser inconsistentes com as demais. Também chamadas de valores atípicos, extremos ou aberrantes, estas inconsistências podem ser causadas por mudanças de política ou crises econômicas, ondas inesperadas de frio ou calor, erros de medida ou digitação, entre outras. Outliers não são necessariamente valores incorretos, mas, quando provenientes de erros de medida ou digitação, podem distorcer os resultados de uma análise e levar o pesquisador à conclusões equivocadas. O objetivo deste trabalho é estudar e comparar diferentes métodos para detecção de anormalidades em séries de preços do Índice de Preços ao Consumidor (IPC), calculado pelo Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) da Fundação Getulio Vargas (FGV). O IPC mede a variação dos preços de um conjunto fixo de bens e serviços componentes de despesas habituais das famílias com nível de renda situado entre 1 e 33 salários mínimos mensais e é usado principalmente como um índice de referência para avaliação do poder de compra do consumidor. Além do método utilizado atualmente no IBRE pelos analistas de preços, os métodos considerados neste estudo são: variações do Método do IBRE, Método do Boxplot, Método do Boxplot SIQR, Método do Boxplot Ajustado, Método de Cercas Resistentes, Método do Quartil, do Quartil Modificado, Método do Desvio Mediano Absoluto e Algoritmo de Tukey. Tais métodos foram aplicados em dados pertencentes aos municípios Rio de Janeiro e São Paulo. Para que se possa analisar o desempenho de cada método, é necessário conhecer os verdadeiros valores extremos antecipadamente. Portanto, neste trabalho, tal análise foi feita assumindo que os preços descartados ou alterados pelos analistas no processo de crítica são os verdadeiros outliers. O Método do IBRE é bastante correlacionado com os preços alterados ou descartados pelos analistas. Sendo assim, a suposição de que os preços alterados ou descartados pelos analistas são os verdadeiros valores extremos pode influenciar os resultados, fazendo com que o mesmo seja favorecido em comparação com os demais métodos. No entanto, desta forma, é possível computar duas medidas através das quais os métodos são avaliados. A primeira é a porcentagem de acerto do método, que informa a proporção de verdadeiros outliers detectados. A segunda é o número de falsos positivos produzidos pelo método, que informa quantos valores precisaram ser sinalizados para um verdadeiro outlier ser detectado. Quanto maior for a proporção de acerto gerada pelo método e menor for a quantidade de falsos positivos produzidos pelo mesmo, melhor é o desempenho do método. Sendo assim, foi possível construir um ranking referente ao desempenho dos métodos, identificando o melhor dentre os analisados. Para o município do Rio de Janeiro, algumas das variações do Método do IBRE apresentaram desempenhos iguais ou superiores ao do método original. Já para o município de São Paulo, o Método do IBRE apresentou o melhor desempenho. Em trabalhos futuros, espera-se testar os métodos em dados obtidos por simulação ou que constituam bases largamente utilizadas na literatura, de forma que a suposição de que os preços descartados ou alterados pelos analistas no processo de crítica são os verdadeiros outliers não interfira nos resultados.

Tail risk in the hedge fund industry

The dissertation goal is to quantify the tail risk premium embedded into hedge funds' returns. Tail risk is the probability of extreme large losses. Although it is a rare event, asset pricing theory suggests that investors demand compensation for holding assets sensitive to extreme market downturns. By de nition, such events have a small likelihood to be represented in the sample, what poses a challenge to estimate the e ects of tail risk by means of traditional approaches such as VaR. The results show that it is not su cient to account for the tail risk stemming from equities markets. Active portfolio management employed by hedge funds demand a speci c measure to estimate and control tail risk. Our proposed factor lls that void inasmuch it presents explanatory power both over the time series as well as the cross-section of funds' returns.

Impacto de chuvas extremas em ações da indústria de alimentos

A análise dos efeitos decorrentes de chuvas extremas sobre o retorno das ações de algumas das principais empresas do setor alimentício brasileiro é de fundamental relevância, por ser um setor com capacidade expressiva para impulsionar o crescimento econômico do Brasil. Diante disso, neste trabalho é analisado o impacto sobre o retorno financeiro diário de seus empresas do setor alimentício brasileiro decorrente de precipitação pluviométrica extrema. Para tal, os retornos diários foram ajustados pelo modelo AR(1)-GARCH(1,1), onde suas inovações foram modeladas pela Teoria dos Valores Extremos. A partir daí o valor em risco (VaR) foi estimado para analisar o impacto das chuvas extremas sobre as ações em estudo. Os resultados encontrados indicam que, em cinco das seis empresas analisadas, pelo menos mais da metade dos impactos pluviométricos extremos apresentaram-se significantes.