Cálculo do Value at Risk (VaR) para o Ibovespa, pós crise de 2008, por meio dos modelos de heterocedasticidade condicional (GARCH) e de volatilidade estocástica (Local Scale Model - LSM)

O objetivo deste estudo é propor a implementação de um modelo estatístico para cálculo da volatilidade, não difundido na literatura brasileira, o modelo de escala local (LSM), apresentando suas vantagens e desvantagens em relação aos modelos habitualmente utilizados para mensuração de risco. Para estimação dos parâmetros serão usadas as cotações diárias do Ibovespa, no período de janeiro de 2009 a dezembro de 2014, e para a aferição da acurácia empírica dos modelos serão realizados testes fora da amostra, comparando os VaR obtidos para o período de janeiro a dezembro de 2014. Foram introduzidas variáveis explicativas na tentativa de aprimorar os modelos e optou-se pelo correspondente americano do Ibovespa, o índice Dow Jones, por ter apresentado propriedades como: alta correlação, causalidade no sentido de Granger, e razão de log-verossimilhança significativa. Uma das inovações do modelo de escala local é não utilizar diretamente a variância, mas sim a sua recíproca, chamada de “precisão” da série, que segue uma espécie de passeio aleatório multiplicativo. O LSM captou todos os fatos estilizados das séries financeiras, e os resultados foram favoráveis a sua utilização, logo, o modelo torna-se uma alternativa de especificação eficiente e parcimoniosa para estimar e prever volatilidade, na medida em que possui apenas um parâmetro a ser estimado, o que representa uma mudança de paradigma em relação aos modelos de heterocedasticidade condicional.

Invariant tests in an instrumental variables model with unknown data generating process

In this work we focus on tests for the parameter of an endogenous variable in a weakly identi ed instrumental variable regressionmodel. We propose a new unbiasedness restriction for weighted average power (WAP) tests introduced by Moreira and Moreira (2013). This new boundary condition is motivated by the score e ciency under strong identi cation. It allows reducing computational costs of WAP tests by replacing the strongly unbiased condition. This latter restriction imposes, under the null hypothesis, the test to be uncorrelated to a given statistic with dimension given by the number of instruments. The new proposed boundary condition only imposes the test to be uncorrelated to a linear combination of the statistic. WAP tests under both restrictions to perform similarly numerically. We apply the di erent tests discussed to an empirical example. Using data from Yogo (2004), we assess the e ect of weak instruments on the estimation of the elasticity of inter-temporal substitution of a CCAPM model.