Os retornos no mercado acionário brasileiro e a distribuição hiperbólica - um estudo empírico

A pesquisa objetivou testar se a distribuição hiperbólica de Barndorff-Nielsen constitui representação adequada da distribuição de retornos no mercado acionário brasileiro. Foram considerados os retornos diários do Índice Bovespa e de 30 ações individuais, no período de 30 de junho de 1994 a 31 de dezembro de 1999 e em três subperíodos seus. Os resultados indicam que a distribuição hiperbólica constitui boa representação dos retornos do Índice Bovespa, tanto para o período global como para os três subperíodos, e constitui melhora substancial em relação à distribuição normal. Para as 30 ações analisadas, contudo, os resultados não são inequívocos. A depender do período considerado, a proporção de ações para as quais a distribuição hiperbólica se mostra adequada é variável - de um mínimo de 30 por cento a um máximo de 75 por cento. Mesmo no caso do Índice Bovespa, entretanto, a distribuição hiperbólica não parece captar retornos extremos.

Mercados incompletos, distribuições hiperbólicas e aplicações para o caso brasileiro

Apresentamos a distribuição hiperbólica corno alternativa à distribuição normal para a modelagem em finanças. A distribuição hiperbólica possui a vantagem de ter caudas pesadas e de permitir grande concentração das observações em torno da média. Estas características são verificadas empiricamente para os retornos dos ativos financeiros. Além de possuir um bom ajuste aos dados, o processo de Lévy hiperbólico apresenta caminhos puramente descontínuos. Corno os preços dos ativos seguem trajetórias descontínuas. esta característica consiste em mais urna vantagem desta distribuição. As descontinuidades nos levam a um modelo incompleto. )"lesmo assim, é possível definir urna fórmula para o apreçamento de opções. O bom ajuste aos dados da distribuição hiperbólica pode ser mais um indício de trabalharmos em mercados incompletos. Estimamos os parâmetros da hiperbólica para dados brasileiros. Com a fórmula de apreçamento e com os parâmetros estimados, determinamos os pre(;os para urna opção de Telebrás.

Cópulas: uma alternativa para a estimação de modelos de risco multivariados

Dentre os principais desafios enfrentados no cálculo de medidas de risco de portfólios está em como agregar riscos. Esta agregação deve ser feita de tal sorte que possa de alguma forma identificar o efeito da diversificação do risco existente em uma operação ou em um portfólio. Desta forma, muito tem se feito para identificar a melhor forma para se chegar a esta definição, alguns modelos como o Valor em Risco (VaR) paramétrico assumem que a distribuição marginal de cada variável integrante do portfólio seguem a mesma distribuição , sendo esta uma distribuição normal, se preocupando apenas em modelar corretamente a volatilidade e a matriz de correlação. Modelos como o VaR histórico assume a distribuição real da variável e não se preocupam com o formato da distribuição resultante multivariada. Assim sendo, a teoria de Cópulas mostra-se um grande alternativa, à medida que esta teoria permite a criação de distribuições multivariadas sem a necessidade de se supor qualquer tipo de restrição às distribuições marginais e muito menos as multivariadas. Neste trabalho iremos abordar a utilização desta metodologia em confronto com as demais metodologias de cálculo de Risco, a saber: VaR multivariados paramétricos - VEC, Diagonal,BEKK, EWMA, CCC e DCC- e VaR histórico para um portfólio resultante de posições idênticas em quatro fatores de risco – Pre252, Cupo252, Índice Bovespa e Índice Dow Jones

Comparação de carteiras otimizadas segundo o critério média-variância formadas através de estimativas robustas de risco e retorno

Este trabalho examinou as características de carteiras compostas por ações e otimizadas segundo o critério de média-variância e formadas através de estimativas robustas de risco e retorno. A motivação para isto é a distribuição típica de ativos financeiros (que apresenta outliers e mais curtose que a distribuição normal). Para comparação entre as carteiras, foram consideradas suas propriedades: estabilidade, variabilidade e os índices de Sharpe obtidos pelas mesmas. O resultado geral mostra que estas carteiras obtidas através de estimativas robustas de risco e retorno apresentam melhoras em sua estabilidade e variabilidade, no entanto, esta melhora é insuficiente para diferenciar os índices de Sharpe alcançados pelas mesmas das carteiras obtidas através de método de máxima verossimilhança para estimativas de risco e retorno.

Medidas de desempenho para hedge funds no Brasil com destaque para a medida Ômega

A avaliação de desempenho de fundos de investimentos é, tradicionalmente, realizada utilizando-se o Índice de Sharpe, que leva em consideração apenas os dois primeiros momentos da distribuição de retornos (média e variância), assumindo as premissas de normalidade da distribuição de retornos e função quadrática de utilidade do investidor. Entretanto, é sabido que uma função de utilidade quadrática é inconsistente com o comportamento do investidor e que as distribuições de retornos de determinados fundos, como os hedge funds, estão longe de serem uma distribuição normal. Keating e Shadwick (2002a, 2002b) introduziram uma nova medida denominada Ômega que incorpora todos os momentos da distribuição, e tem a vantagem de não ser necessário fazer premissas sobre a distribuição dos retornos nem da função de utilidade de um investidor avesso ao risco. O objetivo deste trabalho é verificar se esta medida Ômega tem um poder de previsibilidade maior que outras medidas de avaliação de desempenho, como o Índice de Sharpe e o Índice de Sortino. O estudo empírico indicou que a medida Ômega gera um ranqueamento, na maioria das vezes, relativamente diferente das outras medidas testadas. Apesar das carteiras formadas com base na medida Ômega terem gerado um retorno médio maior que o retorno médio das carteiras formadas pelas outras medidas em praticamente todos os testes, esta diferença entre as médias dos retornos só foi significativa em alguns casos. Mesmo assim, há uma leve indicação de que a medida Ômega é a mais apropriada para utilização do investidor ao fazer a avaliação de desempenho dos fundos de investimentos.

Composição de fundo de fundos multimercado : otimização de carteira pelo método de média-cvar

O objetivo do trabalho é demonstrar que a otimização de uma carteira composta por fundos multimercados brasileiros gera melhores resultados quando a medida de risco utilizada é o Conditional Value-at-Risk. Modelos de otimização de carteira têm como objetivo selecionar ativos que maximizem o retorno do investidor para um determinado nível de risco. Assim, a definição de uma medida apropriada de risco é de fundamental importância para o processo de alocação. A metodologia tradicional de otimização de carteiras, desenvolvida por Markowitz, utiliza como medida de risco a variância dos retornos. Entretanto, a variância é uma medida apenas apropriada para casos em que os retornos são normalmente distribuídos ou em que os investidores possuem funções de utilidade quadrática. Porém, o trabalho mostra que os retornos dos fundos multimercados brasileiros tendem a não apresentar distribuição normal. Logo, para efetuar a otimização de uma carteira composta por fundos multimercados brasileiros é necessário utilizar uma medida de risco alternativa.

Requerimento de capital para risco de mercado no Brasil : abordagem baseada na teoria de valores extremos

Há forte evidência que os retornos das séries financeiras apresentam caudas mais pesadas que as da distribuição normal, principalmente em mercados emergentes. No entanto, muitos modelos de risco utilizados pelas instituições financeiras baseiam-se em normalidade condicional ou não condicional, reduzindo a acurácia das estimativas. Os recentes avanços na Teoria de Valores Extremos permitem sua aplicação na modelagem de risco, como por exemplo, na estimação do Valor em Risco e do requerimento de capital. Este trabalho verifica a adequação de um procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] para estimação do Valor em Risco e conseqüente requerimento de capital às principais séries financeiras de retornos do Brasil. Tal procedimento semi-paramétrico combina um modelo GARCH ajustado por pseudo máxima verossimilhança para estimação da volatilidade corrente com a Teoria de Valores Extremos para estimação das caudas da distribuição das inovações do modelo GARCH. O procedimento foi comparado através de backtestings com outros métodos mais comuns de estimação de VaR que desconsideram caudas pesadas das inovações ou a natureza estocástica da volatilidade. Concluiu-se que o procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] mostrou melhores resultados, principalmente para eventos relacionados a movimentos negativos nos mercados . Futuros trabalhos consistirão no estudo de uma abordagem multivariada de grandes dimensões para estimação de VaR e requerimento de capital para carteiras de investimentos.

Análise de desempenho e características de fundos de fundos multigestores do mercado Brasileiro no período de setembro/1998 a Agosto/2007

Esta dissertação analisa o desempenho e as características de uma parte dos atuais fundos de fundos brasileiros, os denominados multigestores, bem como o desempenho de fundos de fundos resultantes da simulação de carteiras de fundos brasileiros que utilizam várias estratégias de investimentos, conhecidos como multimercados. A diversificação através de uma carteira de fundos multimercados envolve outras variáveis além da tradicional abordagem de média-variância. A primeira parte do estudo apresenta as principais características dos fundos de fundos selecionados e descreve, além da média e variância, o terceiro e quarto momentos das distribuições dos retornos. A segunda parte utiliza a ferramenta chamada Análise de Estilo (Sharpe, 1988), para determinar a exposição dos retornos de cada um dos fundos de fundos da amostra a determinadas classes de ativos. Neste trabalho foram escolhidas as seguintes classes de ativos: Ibovespa, CDI, Dólar e IRF-M. Através da abordagem de média-variância, a terceira parte do estudo utiliza a ferramenta conhecida na Teoria da Carteira (Markowitz, 1952) como fronteira de mínima variância, para avaliar o desempenho de cada um dos fundos de fundos da amostra. O desempenho é avaliado com base na comparação da fronteira de mínima variância construída a partir de uma carteira de referência (composta por dois dos principais ativos financeiros brasileiros de baixo e alto risco: CDI e Ibovespa, respectivamente) com outra fronteira de mínima variância construída a partir do acréscimo de um fundo de fundos à carteira de referência. A última parte refere-se a simulações de carteiras de fundos multimercados que permitem a alocação de renda variável na carteira e também permitem o uso de alavancagem. Seu objetivo é verificar, através dos valores de retorno médio, variância, assimetria e curtose, a eficiência desses fundos como instrumentos de diversificação. Os resultados mostram que os 32 fundos de fundos multigestores analisados não tem distribuição normal de retornos e 29 apresentam assimetria negativa. A Análise de Estilo indica grande sensibilidade ao CDI e ao IRF-M, e pouca sensibilidade ao Ibovespa e Dólar, importantes índices do mercado financeiro. A maioria dos fundos de fundos multigestores melhorou a Fronteira Eficiente quando adicionados a uma carteira de referência (CDI + Ibovespa), ou seja, houve uma redução na relação risco-retorno. A simulação das carteiras indica que nos últimos três anos os fundos multimercados classificados como Com Renda Variável Com Alavancagem tem sido mais agressivos nas estratégias, devido ao comportamento da assimetria, porém o comportamento da curtose indica também uma posição nem tão agressiva. Logo, a construção de carteiras com fundos que utilizam diversas estratégias de investimentos não deve se restringir à abordagem de média-variância. Deve também envolver também assimetria, curtose e preferências do investidor.

Modelos de risco de mercado com fat tail : análise empírica de value at risk and expected shortfall para ativos financeiros brasileiros

O objetivo deste trabalho foi mostrar modelagens alternativas à tradicional maneira de se apurar o risco de mercado para ativos financeiros brasileiros. Procurou-se cobrir o máximo possível de fatores de risco existentes no Brasil; para tanto utilizamos as principais proxies para instrumentos de Renda Fixa. Em momentos de volatilidade, o gerenciamento de risco de mercado é bastante criticado por trabalhar dentro de modelagens fundamentadas na distribuição normal. Aqui reside a maior contribuição do VaR e também a maior crítica a ele. Adicionado a isso, temos um mercado caracterizado pela extrema iliquidez no mercado secundário até mesmo em certos tipos de títulos públicos federais. O primeiro passo foi fazer um levantamento da produção acadêmica sobre o tema, seja no Brasil ou no mundo. Para a nossa surpresa, pouco, no nosso país, tem se falado em distribuições estáveis aplicadas ao mercado financeiro, seja em gerenciamento de risco, precificação de opções ou administração de carteiras. Após essa etapa, passamos a seleção das variáveis a serem utilizadas buscando cobrir uma grande parte dos ativos financeiros brasileiros. Assim, deveríamos identificar a presença ou não da condição de normalidade para, aí sim, realizarmos as modelagens das medidas de risco, VaR e ES, para os ativos escolhidos, As condições teóricas e práticas estavam criadas: demanda de mercado (crítica ao método gausiano bastante difundido), ampla cobertura de ativos (apesar do eventual questionamento da liquidez), experiência acadêmica e conhecimento internacional (por meio de detalhado e criterioso estudo da produção sobre o tema nos principais meios). Analisou-se, desta forma, quatro principais abordagens para o cálculo de medidas de risco sendo elas coerentes (ES) ou não (VaR). É importante mencionar que se trata de um trabalho que poderá servir de insumo inicial para trabalhos mais grandiosos, por exemplo, aqueles que incorporarem vários ativos dentro de uma carteira de riscos lineares ou, até mesmo, para ativos que apresentem risco não-direcionais.

Estimação estocástica de parâmetros produtivos da soja uso do modelo PPDSO em um estudo de caso em Piracicaba/SP

O Brasil é o segundo produtor mundial de soja [Glycine max (L.) Merr.] e o sétimo de óleo vegetal. A produção brasileira desta oleaginosa alcançou 61 milhões de toneladas na safra 2007/08 e projeta-se, para 2020, produção de 105 milhões de toneladas. O consumo de biodiesel em 2008 representou um milhão de toneladas e a demanda por este biocombustível deverá atingir 3,1 milhões de toneladas em 2020. Para atender esta demanda haverá ampliação da área plantada principalmente na região Centro-Oeste, mas também exigirá esforços no aumento de produtividade. Visando melhor conhecimento das inferências das variáveis climáticas temperatura e radiação global sobre o desenvolvimento da soja e sua produtividade de grãos e óleo, foi proposto um modelo estocástico com distribuição normal truncada para os dados de temperatura máxima, mínima e média. Também foi incluído neste modelo distribuição triangular assimétrica para determinação da produtividade de óleo mais provável. Foram estipuladas oito datas de semeadura para a localidade de Piracicaba/SP onde está localizada a estação meteorológica da ESALQ/USP, fornecedora dos dados climáticos utilizados neste estudo. Conclui-se que: (i) ao longo das datas de semeadura houve redução do ciclo com o aumento da temperatura média; (ii) a redução do ciclo da cultura de soja interferiu nas produtividades de grãos e de óleo; (iii) a radiação global média nos trinta dias após a antese refletiram-se na partição de fotoassimilados e na produtividade de grãos e óleo; (iv) os modelos estocásticos podem ser utilizados para a previsão das produtividades de soja e óleo.

Planejamento agregado de estoques

Estuda o problema do dimensionamento de estoques agregado, em função dos custos envolvidos e de objetivos estabelecidos. Apresenta os sistemas básicos de gestão de estoques: lote fixo, revisão periódica, máximo e mínimo e reposição opcional. São discutidos diversos tipos de modelos de mínimo custo para o dimensionamento dos estoques operacionais: modelos de estágio único; lotes econômicos com permissão de faltas; modelos que admitem variação no valor dos custos envolvidos. São também analisados diversos modelos probabilísticos para o dimensionamento dos estoques de segurança, tanto para itens de alta demanda (modelos de distribuição normal, gama, etc.) como de baixa demanda (modelos de Poisson, Laplace, etc.). Para os estoques agregados, e proposto o modelo GEA - GESTÃO DE ESTOQUES AGREGADOS, que dimensiona os parâmetros de controle dos itens individuais em função de objetivos agregados. São ainda apresentados modelos de previsão de demanda a curto prazo e de classificação dos itens de estoque em função do seu Valor de Demanda.

Value at risk e expectes shortfall : medidas de risco e suas propriedades : um estudo empírico para o mercado brasileiro

Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES) são modelos quantitativos para mensuração do risco de mercado em carteiras de ativos financeiros. O propósito deste trabalho é avaliar os resultados de tais modelos para ativos negociados no mercado brasileiro através de quatro metodologias de backtesting - Basel Traffic Light Test, Teste de Kupiec, Teste de Christoffersen e Teste de McNeil e Frey – abrangendo períodos de crise financeira doméstica (2002) e internacional (2008). O modelo de VaR aqui apresentado utilizou duas abordagens – Paramétrica Normal, onde se assume que a distribuição dos retornos dos ativos segue uma Normal, e Simulação Histórica, onde não há hipótese a respeito da distribuição dos retornos dos ativos, porém assume-se que os mesmos são independentes e identicamente distribuídos. Também foram avaliados os resultados do VaR com a expansão de Cornish-Fisher, a qual visa aproximar a distribuição empírica a uma distribuição Normal utilizando os valores de curtose e assimetria para tal. Outra característica observada foi a propriedade de coerência, a qual avalia se a medida de risco obedece a quatro axiomas básicos – monotonicidade, invariância sob translações, homogeneidade e subaditividade. O VaR não é considerado uma medida de risco coerente, pois não apresenta a característica de subaditividade em todos os casos. Por outro lado o ES obedece aos quatro axiomas, considerado assim uma medida coerente. O modelo de ES foi avaliado segundo a abordagem Paramétrica Normal. Neste trabalho também se verificou através dos backtests, o quanto a propriedade de coerência de uma medida de risco melhora sua precisão.

Wrong-way risk in stock swaps : measuring counterparty credit risk and CVA

Uma forma interessante para uma companhia que pretende assumir uma posição comprada em suas próprias ações ou lançar futuramente um programa de recompra de ações, mas sem precisar dispor de caixa ou ter que contratar um empréstimo, ou então se protegendo de uma eventual alta no preço das ações, é através da contratação de um swap de ações. Neste swap, a companhia fica ativa na variação de sua própria ação enquanto paga uma taxa de juros pré ou pós-fixada. Contudo, este tipo de swap apresenta risco wrong-way, ou seja, existe uma dependência positiva entre a ação subjacente do swap e a probabilidade de default da companhia, o que precisa ser considerado por um banco ao precificar este tipo de swap. Neste trabalho propomos um modelo para incorporar a dependência entre probabilidades de default e a exposição à contraparte no cálculo do CVA para este tipo de swap. Utilizamos um processo de Cox para modelar o instante de ocorrência de default, dado que a intensidade estocástica de default segue um modelo do tipo CIR, e assumindo que o fator aleatório presente na ação subjacente e que o fator aleatório presente na intensidade de default são dados conjuntamente por uma distribuição normal padrão bivariada. Analisamos o impacto no CVA da incorporação do riscowrong-way para este tipo de swap com diferentes contrapartes, e para diferentes prazos de vencimento e níveis de correlação.