Inference in differences-in-differences with few treated groups and heteroskedasticity

Differences-in-Differences (DID) is one of the most widely used identification strategies in applied economics. However, how to draw inferences in DID models when there are few treated groups remains an open question. We show that the usual inference methods used in DID models might not perform well when there are few treated groups and errors are heteroskedastic. In particular, we show that when there is variation in the number of observations per group, inference methods designed to work when there are few treated groups tend to (under-) over-reject the null hypothesis when the treated groups are (large) small relative to the control groups. This happens because larger groups tend to have lower variance, generating heteroskedasticity in the group x time aggregate DID model. We provide evidence from Monte Carlo simulations and from placebo DID regressions with the American Community Survey (ACS) and the Current Population Survey (CPS) datasets to show that this problem is relevant even in datasets with large numbers of observations per group. We then derive an alternative inference method that provides accurate hypothesis testing in situations where there are few treated groups (or even just one) and many control groups in the presence of heteroskedasticity. Our method assumes that we can model the heteroskedasticity of a linear combination of the errors. We show that this assumption can be satisfied without imposing strong assumptions on the errors in common DID applications. With many pre-treatment periods, we show that this assumption can be relaxed. Instead, we provide an alternative inference method that relies on strict stationarity and ergodicity of the time series. Finally, we consider two recent alternatives to DID when there are many pre-treatment periods. We extend our inference methods to linear factor models when there are few treated groups. We also derive conditions under which a permutation test for the synthetic control estimator proposed by Abadie et al. (2010) is robust to heteroskedasticity and propose a modification on the test statistic that provided a better heteroskedasticity correction in our simulations.

Inference in differences-in-differences with few treated groups and heteroskedasticity

Differences-in-Differences (DID) is one of the most widely used identification strategies in applied economics. However, how to draw inferences in DID models when there are few treated groups remains an open question. We show that the usual inference methods used in DID models might not perform well when there are few treated groups and errors are heteroskedastic. In particular, we show that when there is variation in the number of observations per group, inference methods designed to work when there are few treated groups tend to (under-) over-reject the null hypothesis when the treated groups are (large) small relative to the control groups. This happens because larger groups tend to have lower variance, generating heteroskedasticity in the group x time aggregate DID model. We provide evidence from Monte Carlo simulations and from placebo DID regressions with the American Community Survey (ACS) and the Current Population Survey (CPS) datasets to show that this problem is relevant even in datasets with large numbers of observations per group. We then derive an alternative inference method that provides accurate hypothesis testing in situations where there are few treated groups (or even just one) and many control groups in the presence of heteroskedasticity. Our method assumes that we know how the heteroskedasticity is generated, which is the case when it is generated by variation in the number of observations per group. With many pre-treatment periods, we show that this assumption can be relaxed. Instead, we provide an alternative application of our method that relies on assumptions about stationarity and convergence of the moments of the time series. Finally, we consider two recent alternatives to DID when there are many pre-treatment groups. We extend our inference method to linear factor models when there are few treated groups. We also propose a permutation test for the synthetic control estimator that provided a better heteroskedasticity correction in our simulations than the test suggested by Abadie et al. (2010).

Testes de estrutura ótima de capital em empresas brasileiras: o efeito de liquidez, desempenho do mercado acionário e assimetria de informação nas decisões de financiamento

Este trabalho busca explorar, através de testes empíricos, qual das duas principais teorias de escolha de estrutura ótima de capital das empresas, a Static Trade-off Theory (STT) ou a Pecking Order Theory(POT) melhor explica as decisões de financiamento das companhias brasileiras. Adicionalmente, foi estudado o efeito da assimetria de informações, desempenho e liquidez do mercado acionário nessas decisões. Utilizou-se no presente trabalho métodos econométricos com dados de empresas brasileiras de capital aberto no período abrangendo 1995 a 2005, testando dois modelos representativos da Static Trade-off Theory (STT) e da Pecking Order Theory(POT). Inicialmente, foi testado o grupo amplo de empresas e, posteriormente, realizou-se o teste em subgrupos, controlando os efeitos de desempenho e liquidez do mercado acionário, liquidez das ações das empresas tomadoras e assimetria de informações. Desta forma, os resultados obtidos são indicativos de que a Pecking Order Theory, na sua forma semi-forte, se constitui na melhor teoria explicativa quanto à escolha da estrutura de capital das empresas brasileiras, na qual a geração interna de caixa e o endividamento oneroso e operacional é a fonte prioritária de recursos da companhia, havendo algum nível, embora baixo, da utilização de emissão de ações. Os estudos empíricos para os subgrupos de controle sugerem que a liquidez do mercado e liquidez das ações das empresas são fatores de influência na propensão das empresas emitirem ações, assim como a assimetria de informação. O desempenho do mercado acionário, com base nos dados analisados, aparenta ter pouca influência na captação de recursos via emissões de ações das empresas, não sendo feito no presente estudo distinções entre emissões públicas ou privadas

Prospect theory, diversificação ingênua e propensão a risco de especialistas em mercado: evidência empírica no Brasil

The Prospect Theory is one of the basis of Behavioral Finance and models the investor behavior in a different way than von Neumann and Morgenstern Utility Theory. Behavioral characteristics are evaluated for different control groups, validating the violation of Utility Theory Axioms. Naïve Diversification is also verified, utilizing the 1/n heuristic strategy for investment funds allocations. This strategy causes different fixed and equity allocations, compared to the desirable exposure, given the exposure of the subsample that answered a non constrained allocation question. When compared to non specialists, specialists in finance are less risk averse and allocate more of their wealth on equity.

Eficiência da avaliação formativa na aprendizagem

O presente trabalho descreve o estudo comparativo entre dois métodos de ensino aplicados à disciplina de Fisiologia Cárdio-respiratória do curso de Graduação em Medicina, no Centro de Ciências Médicas da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Os métodos comparados foram: a auto-instrução e o método tradicional. A formulação do problema, o seu contexto e fundamentação teórica são descritos no início do trabalho, que prossegue' presentando o planejamento do curso com o emprego de ambos os métodos. Em seguida, descreve-se a metodologia utilizada no estudo experimental. Foi adotado o esquema de grupos equivalentes com pós-teste, sendo que o grupo experimental e os grupos de controle' foram escolhidos aleatoriamente. A hipótese experimental visava comprovar que a nota ' final', correspondente à verificação da aprendizagem na disciplina, apresenta diferença significativa entre os alunos que foram submetidos ao método de auto-instrução, comparativamente à nota dos alunos que foram submetidos ao método tradicional. O tratamento estatístico utilizado foi a análise da covariância com o nível de significância de 0,05. O resultado da análise da covariância não foi significativo, considerando a média final do aluno no teste-critério, assim como as notas parciais nas cinco semanas do curso. Uma análise de regressão por passos foi feita, visando controlar algumas variáveis pudessem intervir na diferença entre os grupos experimental e de controle. Entre as variáveis escolhidas, pode-se afirmar que é preditora da nota do aluno na disciplina Fisiologia Cárdio-respiratória, a nota anterior do aluno na disciplina Biofísica. Concluindo, sugere-se novas pesquisas no campo, principalmente relativas a tempo efetivamente gasto pelo professor e pelo aluno, utilizando o método de auto-instrução, assim como' medidas de retenção da aprendizagem.

O rateio de ICMS por desempenho de municípios no Ceará e seu impacto em indicadores do sistema de avaliação da educação

De todo ICMS arrecadado pelos estados brasileiros, 25% é distribuído aos municípios. Os estados são responsáveis por definir as regras de distribuição de 25% destes 25% do ICMS que é transferido aos municípios, os outros 75% seguem o critério do Valor Adicionado Fiscal. Alguns estados alteraram suas leis para que a distribuição seja realizada em função do desempenho dos municípios em algumas áreas com o intuito de incentiva-lo a melhorarem sua performance em busca de uma maior fatia do ICMS. Seguindo esta lógica está o estado do Ceará onde 100% do ICMS distribuído segundo regras estaduais é calculado a partir do desempenho dos municípios em indicadores de resultado nas áreas da educação (72%), saúde (20%) e meio ambiente (8%). Este estudo tem como objetivo estimar o efeito que a mudança da Lei de distribuição do ICMS do Ceará teve em indicadores de resultado da área da educação: IDEB e Prova Brasil. Para tanto, foi utilizado o método da Dupla Diferença por meio da construção de grupos de controle e tratamento. Assim, comparou-se a evolução do desempenho, anteriormente e posteriormente à mudança, de municípios cearenses com municípios parecidos de estados vizinhos, porém, não submetidos a mesma regra de distribuição de ICMS. De forma complementar, foram feitas outras duas analises separando os municípios do estado do Ceará entre ganhadores e perdedores de recursos de ICMS com a mudança na Lei e entre os detentores dos melhores e piores desempenhos de PIB per capita. Os resultados apontam impactos positivos no desempenho dos municípios cearenses tanto no IDEB quanto na Prova Brasil. Mesmo os municípios que perderam recursos com mudança das regras de distribuição de ICMS, melhoraram sua performance na educação. Os municípios mais pobres do estado, que apresentam desempenho pior do que os municípios mais ricos, aumentaram o desempenho reduzindo a diferença de proficiência se comparada aos municípios mais ricos. Neste sentido, há indícios de que a mudança na Lei do ICMS implementada pelo estado do Ceará gerou impactos positivos no desempenho dos municípios no IDEB e na Prova Brasil.

Avaliação de impacto do Programa Bilhete Único Intermunicipal do Estado do Rio de Janeiro

Este trabalho objetiva verificar o impacto na renda gerado pelo programa de subsídio tarifário para passageiros de transporte intermunicipal da região metropolitana do Estado do Rio de Janeiro (RMRJ), denominado Programa Bilhete Único Intermunicipal (BUI). Para cálculo do impacto foi utilizada a arrecadação do ICMS do comércio varejista como “proxy” da renda. O método para cálculo do impacto foi o de diferença de diferença (DD) para três definições distintas de grupos de tratamento e controle, considerando o período de janeiro de 2006 a janeiro de 2010 como pré-intervenção e fevereiro de 2010 a dezembro de 2014 como pós-intervenção. A primeira definição comparou a evolução de arrecadação do tributo entre os municípios participantes do programa e os municípios fluminenses situados na região limítrofe à RMRJ como grupo de controle. O segundo exercício manteve o mesmo grupo de controle, porém utilizou apenas os municípios sujeitos à intervenção situados a mais de 30 km de distância da capital Rio de Janeiro como grupo de tratamento. Por fim, como teste de robustez, os grupos de tratamento e controle foram selecionados utilizando o método de pareamento (matching). Através de três variações do modelo de DD para cada definição, foi possível encontrar resultados de impacto positivos na arrecadação de ICMS do comércio varejista para os municípios participantes do programa, em especial para os segundo e terceiro exercícios, o que sugere um aumento na renda de seus habitantes após a introdução do Bilhete Único.