Curso de matematica para economistas - Capitulo IV : otimização estatica

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto. A parte teórica relativa à demonstração do Teorema de Kuhn Tucker aqui apresentada transcreve, com a aquiescência do autor, textos selecionados de "Análise Convexa do Rn." de Mario Henrique Simonsen.

Padrões de orçamento familiar: uma análise mercadológica

Cada vez mais se reconhece que as diferentes categorias do orçamento familiar disputam recursos limitados de uma família. Isto sugere uma visão mais ampla e sistêmica de concorrência, já que os gastos dos consumidores em um determinado setor poderão ser melhor compreendidos se relacionados com os de outros setores. Faz sentido, então, concentrar estudos na própria manifestação do comportamento de compra, expressa pelo orçamento familiar, visto que as decisões mais prioritárias (vitais) estão estabelecidas na forma como o consumidor distribui seus recursos nas grandes categorias de despesa (alimentação, habitação, transporte, vestuário, lazer etc). Neste contexto delineia-se o principal objetivo desta tese que é investigar o fenômeno da alocação de despesas que compõem o orçamento familiar, identificando padrões, segmentos de mercado e suas implicações para o Marketing. O referencial teórico divide-se em três grandes partes: a segmentação de mercado, o orçamento familiar e os fatores econômicos e sócio-demográficos que se relacionam com o orçamento familiar. A clássica Hierarquia das Necessidades de Maslow é abordada, além de temas oriundos da literatura de economia como as Leis de Engel e elasticidade-renda da demanda. Utilizando dados de uma amostra de famílias do estado de São Paulo e valendo-se da técnica de análise de agrupamentos, a tese busca trazer um olhar mais influenciado pelos paradigmas do conhecimento mercadológico por meio da identificação e caracterização de segmentos de mercado com padrões distintos de orçamento familiar. Foi construída uma taxonomia composta por seis padrões assim nomeados: sobrevivência, enfermo, econômico, caseiro, bem-estar e automotor. A análise do perfil de cada padrão ressalta semelhanças e diferenças econômicas e sócio-demográficas que exigem a atenção dos pesquisadores e estrategistas de marketing quanto aos problemas de generalização, podendo resultar em erros nas estratégias de segmentação de mercado. Discussões dos resultados são tecidas a respeito da Teoria de Maslow e das Leis de Engel. Além disso, é proposta uma taxonomia de despesas familiares classificadas pelas elasticidades-renda entre os seis padrões de orçamento familiar identificados. Esta taxonomia ajuda a clarear as mudanças no comportamento de consumo segundo o impacto das alterações de renda na composição do orçamento familiar. Por fim, os resultados reforçam a tese de que padrões de alocação das despesas familiares se apresentam como uma dimensão inovadora e útil para os estudos de segmentação de mercado.

Análise do desempenho da balança comercial brasileira: estimações das elasticidades das funções da oferta de exportação e da demanda de importação (1980 - 2006)

O objetivo deste estudo é apresentar estimações das elasticidades das equações da oferta de exportação e da demanda de importação para o Brasil de 1980 a 2006 a partir de dados trimestrais. Na análise empírica, foram utilizadas as técnicas de cointegração multivariada de Johansen Juselius e modelo de correção de erros (ECM). As exportações brasileiras em valores podem melhor ser explicadas quando decompostas nos índices de preços médios e de volume, pois ambos dependem do índice de preços internacionais de commodities. Usando variáveis macroeconômicas como a taxa de câmbio real, o volume das exportações mundiais e o índice de preços internacionais de commodities, a evidência empírica sugere que existe uma relação de cointegração entre o volume exportado brasileiro e essas variáveis. As estimações também foram realizadas de forma desagregada para produtos básicos, semimanufaturados e manufaturados. Comprovamos a hipótese de que o país é um tomador de preços no comércio internacional, através de testes de causalidade de Granger e de modelo VAR para conhecer a resposta dos preços dos bens exportados a um choque nos preços internacionais de commodities, que se mostrou persistente nos testes realizados. Por sua vez, as estimativas da função de demanda de importação totais e por categoria de uso (bens intermediários, bens de capital, bens de consumo duráveis e não duráveis) também apresentaram uma relação estável de longo prazo entre volume das importações brasileiras, preço relativo e nível de renda doméstico, sendo os últimos medidos pelo câmbio real e o PIB respectivamente. Adicionalmente, foram incluídas as reservas internacionais, variável não comumente utilizada da literatura sobre o tema para o país. Os resultados encontrados vão de encontro a outros estudos, mostrando maior elasticidade da renda do que dos preços.

Análise da transmissão de volatilidade dos mercados internacionais para o Brasil

O objetivo deste trabalho é estimar e analisar o grau de transmissão de volatilidade de ativos como ações e moedas entre países utilizando a metodologia de decomposição de variância dos erros de previsão dos modelos de vetores autorregressivos (VAR). Especificamente para este trabalho, o foco foi a transmissão de volatilidade de outros países, como Estados Unidos e os países da Europa, para o Brasil. Podemos, dessa maneira, testar a hipótese de interdependência do Brasil em relação aos outros países em termos de volatilidade para os índices de ações e moedas. Ao final, encontraram-se evidências de que há transmissão de volatilidade de outros países para o Brasil, e que o grau de transmissão entre eles varia com o tempo, sem tendência e com saltos em períodos de incertezas. As evidências encontradas permitem um melhor balanceamento de carteiras entre diferentes países, facilitando o desenvolvimento de estratégias mais eficientes de hedge contra choques propagados entre mercados, além de servir como um sistema de alerta para eventuais distúrbios nos níveis de volatilidade dos mercados brasileiros.

Prevendo a taxa de juros no Brasil : uma abordagem combinada entre o modelo de correção de erros e o modelo de fatores

O objetivo do presente trabalho é verificar se o modelo que combina correção de erros e fatores extraídos de grandes conjuntos de dados macroeconômicos produz previsões mais precisas das taxas de juros do Brasil em relação aos modelos VAR, VECM e FAVAR. Para realizar esta análise, foi utilizado o modelo sugerido por Banerjee e Marcellino (2009), o FAVECM, que consiste em agregar o mecanismo de correção de erros ao modelo proposto por Bernanke, Boivin e Eliasz (2005), o FAVAR. A hipótese é que o FAVECM possuiu uma formulação teórica mais geral. Os resultados mostram que para o mercado brasileiro o FAVECM apresentou ganhos significativos de previsão para as taxas mais longas e horizontes de previsão maiores.

A estabilidade do coeficiente beta: uma análise empírica no mercado de ações de São Paulo

Analisa a estabilidade do coeficiente beta no mercado de ações de são Paulo, no período de 1970 a 1980, aplicando procedimentos desenvolvidos em outros países e comparando os resultados. Aborda as fontes de erros das projeções dos coeficientes beta.

A distribuição de riscos em concessões florestais: uma análise econômico-jurídica dos riscos recorrentes do inventário florestal amostral

A Lei 11.284/2006 é um importante marco legal da atividade de gestão florestal do Brasil. O manejo florestal sustentável de florestas públicas, até então exercido exclusivamente pelo Estado, passou a ser passível de concessão com o advento dessa Lei. A chamada “concessão florestal” se insere, portanto, na nova orientação político-econômica brasileira de “desestatização”, privilegiando o princípio da eficiência. Como resultado, a atividade de exploração sustentável de produtos florestais passa a ser transferida pelo Estado, por intermédio do Serviço Florestal Brasileiro, à iniciativa privada. Para o sucesso de uma concessão florestal, os licitantes interessados precisam de uma estimativa da capacidade produtiva da “Unidade de Manejo Florestal”. O estudo disponibilizado pelo Serviço Florestal Brasileiro para fazer essa estimativa é o inventário florestal que, resumidamente, tem a importante missão de antecipar às características vegetais de área que será objeto da concessão. E os resultados desse estudo são a principal fonte de informação para que o licitante calcule o valor que irá ofertar ao Poder Concedente. Ocorre que, por questões técnico-metodológicas que fogem ao conhecimento jurídico, os estudos de inventário florestal estão sujeitos a erros de grande escala, retratando, de maneira ilusória, a realidade da vegetação que compõe área que será concedida. Isto é um risco intrínseco à atividade de exploração sustentável de produtos florestais. Diante desse contexto, caberia ao Serviço Florestal Brasileiro administrar o risco do inventário florestal da maneira mais eficiente possível. Entretanto, não é isso que vem ocorrendo nos contratos de concessão florestal. Sobre a distribuição de riscos em contratos de concessão, a doutrina especializada no tema oferece critérios que, quando seguidos, possibilitam uma alocação dos riscos peculiares a cada atividade à parte que melhor tem condições de geri-los. Esses critérios aumentam a eficiência da concessão. Contudo, os contratos de concessão florestal até hoje celebrados não vêm considerando esses importantes critérios para uma eficiente distribuição de riscos. Como consequência, o risco do inventário florestal é, igualmente a outros inúmeros riscos, negligenciado por esses contratos, aumentando-se a ineficiência dos contratos de concessão. Diante desse panorama, os licitantes interessados na concessão adotam duas posturas distintas, ambas igualmente rejeitáveis: a postura do Licitante Conservador e a postura do Licitante Irresponsável. Esses perfis de licitantes geram, respectivamente, ineficiência à concessão e, caso o erro do inventário florestal efetivamente ocorra, a possibilidade de inviabilidade da concessão. Como resposta a isso – que é exatamente o “problema” que pretendo resolver –, proponho uma solução para melhor administrar o risco do inventário florestal. Essa solução, inspirada em uma ideia utilizada na minuta do contrato de concessão da Linha 4 do Metrô de São Paulo, e baseando-se nos critérios oferecidos pela doutrina para uma distribuição eficiente dos riscos, propõe algo novo: a fim de tornar a os contratos de concessão florestal mais eficientes, sugere-se que o risco do inventário florestal deve ser alocado na Administração Pública, e, caso o evento indesejável efetivamente ocorra (erro do inventário florestal), deve-se, por meio do reequilíbrio econômico-financeiro do contrato, ajustar o valor a ser pago pelo concessionário ao Poder Concedente. Como consequência dessa previsão contratual, as propostas dos licitantes serão mais eficientes, permitindo-se alcançar o objetivo primordial da Lei 11.284/2006: aumento da eficiência da exploração florestal sustentável e preservação do meio ambiente e dos recursos florestais.

Modelo de projeção de demanda de diesel no Brasil: uma análise nacional e regional

Este estudo objetiva estimar a demanda regional de diesel para os próximos 10 anos no Brasil através de uma abordagem top down. Foram testadas as variáveis que mais contribuem com a projeção do consumo de diesel, chegando-se à conclusão de que o PIB e o preço são bastante relevantes. Os melhores modelos econométricos com resultados mais aderentes às projeções dentro e fora da amostra foram: (i) com correção de erros e (ii) com as variáveis em diferença. Concluímos ao longo desta dissertação, que o acionamento das térmicas com geradores a óleo diesel em períodos específicos, como os últimos anos, afetam substancialmente o consumo do combustível. Para a desagregação do consumo nacional foram analisados modelos regressivos congruentes na totalização, como o utilizado por Moreira (1986), modelos com fatores proporcionais fixos baseados no crescimento histórico de 5 anos e modelos mais simples de médias proporcionais - estes últimos com resultados inferiores. Na projeção de um Cenário Base, com PIB crescendo 2,5% ao ano nos próximos 10 anos, em algumas regiões do Brasil, como o conjunto dos estados do Maranhão, Tocantins e Piauí, deverá crescer o consumo de diesel em 40%, enquanto no Rio Grande do Sul, apenas 21%.