Aplicação da teoria de cópulas para o cálculo do value at risk

Este trabalho aplica a teoria de cópulas à mensuração do risco de mercado, através do cálculo do Value at Risk (VaR). A função de cópula oferece uma maior flexibilidade para a agregação de riscos quando comparada com abordagens tradicionais de mensuração de risco. A teoria de cópulas permite a utilização de distribuições de probabilidade diferentes da normal para a modelagem individual dos fatores de risco. Além disso, diferentes estruturas de associação entre eles podem ser aplicadas sem que restrições sejam impostas às suas distribuições. Dessa forma, premissas como a normalidade conjunta dos retornos e a linearidade na dependência entre fatores de risco podem ser dispensadas, possibilitando a correta modelagem de eventos conjuntos extremos e de assimetria na relação de dependência. Após a apresentação dos principais conceitos associados ao tema, um modelo de cópula foi desenvolvido para o cálculo do VaR de três carteiras, expostas aos mercados brasileiros cambial e acionário. Em seguida, a sua precisão foi comparada com a das metodologias tradicionais delta-normal e de simulação histórica. Os resultados mostraram que o modelo baseado na teoria de cópulas foi superior aos tradicionais na previsão de eventos extremos, representados pelo VaR 99%. No caso do VaR 95%, o modelo delta-normal apresentou o melhor desempenho. Finalmente, foi possível concluir que o estudo da teoria de cópulas é de grande relevância para a gestão de riscos financeiros. Fica a sugestão de que variações do modelo de VaR desenvolvido neste trabalho sejam testadas, e que esta teoria seja também aplicada à gestão de outros riscos, como o de crédito, operacional, e até mesmo o risco integrado.

Análise da curva de cupom cambial brasileira : uma aplicação da análise de componentes principais com enfâse em sua utilização para imunização de carteiras

Na presente dissertação foi apresentada, pela primeira vez para o mercado brasileiro, uma aplicação da análise de componentes principais para a identificação dos fatores que influenciam o comportamento da estrutura temporal de cupom cambial brasileira, tendo como amostra cotações de ajuste dos contratos futuros de DDI e de FRA (Forward Rate Agreement) de cupom cambial da BM&F, cotações de fechamento do Dólar à vista e cotações de venda da Ptax800, para o período entre 02/01/2002 e 29/12/2005. Através da aplicação da técnica de análise de componentes principais para as curvas de cupom cambial limpo à vista e a termo foi possível observar superioridade no poder explicativo da última com relação à primeira, com três componentes principais sendo responsáveis por mais de 94% da variabilidade explicada na aplicação da análise de componentes principais à curva a termo de cupom cambial. A superioridade dos resultados obtidos na análise da curva a termo de cupom cambial também pôde ser observada na interpretação visual dos componentes de nível, inclinação e curvatura (interpretação esta que não pôde ser claramente obtida na análise dos gráficos referentes à curva à vista de cupom cambial). Este trabalho também teve como objetivo a análise da efetividade de uma aplicação de imunização do risco de variação nas taxas de cupom cambial baseada nos resultados anteriormente obtidos com a análise de componentes principais da curva a termo de cupom cambial. A estratégia de imunização realizada demonstrou alta efetividade na comparação entre os resultados da carteira objeto de imunização (carteira arbitrária de swaps DólarxCDI) e os resultados da carteira instrumento de imunização (contratos futuros de FRA de cupom cambial da BM&F). Este resultado é de grande importância para o gerenciamento de carteiras que possuam títulos expostos ao risco de variações na curva de cupom cambial.

Estudo sobre o risco de mercado de uma carteira de opções através da análise de componentes principais

A presente dissertação tem como objeto de estudo a superfície de volatilidade implícita de opções européias da paridade Real / Dólar no mercado brasileiro. Este trabalho não tenta explicar as deformações ou os desvios da volatilidade implícita com relação à hipótese de volatilidade constante do modelo de Black & Scholes (1973), mas trata a volatilidade implícita como uma variável financeira interessante por si só, procurando analisar a dinâmica de sua superfície. Para a análise desta superfície, o presente estudo propõe a utilização de uma ferramenta empregada em estudos empíricos de diversos ramos da ciência: a Análise de Componentes Principais – ACP (Principal Component Analysis). As mudanças na superfície de volatilidade alteram o apreçamento das opções de uma carteira. Desta forma, constituem um fator de risco que precisa ser estudado e entendido para o desenvolvimento de estratégias de imunização e de técnicas de gerenciamento de risco, dentre elas o cálculo de Valor em Risco (V@R – Value at Risk). De posse dos resultados obtidos com a análise de componentes principais da superfície de volatilidade implícita, o presente estudo tem por objetivo obter valores limite de variação desta volatilidade implícita, como forma de estimar as conseqüentes variações extremas nos valores de uma carteira de opções. Para tanto, baseia-se em estudos sobre a aplicação da análise de componentes principais da superfície de volatilidade implícita desenvolvidos por Alexander (2001). Estes estudos, por sua vez, são derivados de estudo sobre a dinâmica de curvas de volatilidade proposto por Derman (1999). Para se verificar a eficiência da metodologia proposta, os valores extremos obtidos são testados de acordo com os critérios de teste retroativo propostos pela emenda ao comitê da Basiléia de 1996.

Construção de carteiras com diferentes estratégias : um estudo com ações brasileiras no período de 1996 a 2007

Esse estudo tem como objetivo construir diversas carteiras com estratégias de investimento (investment styles) em ações baseadas em diferentes critérios quantitativos com o intuito de descobrir quais estratégias prevalecem sobre as outras em termos de retorno e risco da carteira no período de 1996 a 2007 no mercado brasileiro. A construção das carteiras é realizada para todas as empresas listadas na Bovespa no período citado. Há evidências de que a estratégia de valor preço/lucro (value PE) apresentou a melhor consistência nos resultados estatísticos, análise do índice Sharpe e na análise de rendimento entre as carteiras estudadas.

Precificação de opções de dólar no mercado brasileiro utilizando redes neurais e algoritmos genéticos

Esse trabalho comparou, para condições macroeconômicas usuais, a eficiência do modelo de Redes Neurais Artificiais (RNAs) otimizadas por Algoritmos Genéticos (AGs) na precificação de opções de Dólar à Vista aos seguintes modelos de precificação convencionais: Black-Scholes, Garman-Kohlhagen, Árvores Trinomiais e Simulações de Monte Carlo. As informações utilizadas nesta análise, compreendidas entre janeiro de 1999 e novembro de 2006, foram disponibilizadas pela Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) e pelo Federal Reserve americano. As comparações e avaliações foram realizadas com o software MATLAB, versão 7.0, e suas respectivas caixas de ferramentas que ofereceram o ambiente e as ferramentas necessárias à implementação e customização dos modelos mencionados acima. As análises do custo do delta-hedging para cada modelo indicaram que, apesar de mais complexa, a utilização dos Algoritmos Genéticos exclusivamente para otimização direta (binária) dos pesos sinápticos das Redes Neurais não produziu resultados significativamente superiores aos modelos convencionais.

Aplicação de redes neurais na precificação de debêntures

Estudos anteriores mostraram que a técnica de redes neurais tem sido mais bem sucedida que os modelos tradicionais em vários assuntos relacionados ao mercado de debêntures, tais como modelar a probabilidade de default e em explicar os ratings de agências classificadoras de risco, como Standard & Poors e Moodys. O objetivo deste trabalho é testar a técnica de redes neurais para precificar debêntures no Brasil e comparar os resultados obtidos com regressões lineares. Para isso, utilizaram-se como variáveis explicativas dados contábeis, características específicas das emissões, tais como prazo para vencimento e cláusulas de recompra antecipada. Em relação às variáveis dependentes, optou-se por utilizar as taxas divulgadas diariamente pela ANDIMA como valor de mercado para as debêntures. As variáveis acima foram testadas em diversos modelos pelo método dos mínimos quadrados ordinários e o modelo que apresentou o melhor resultado foi testado em redes neurais com duas camadas intermediárias. Os resultados obtidos com redes neurais com seis e oito neurônios apresentaram resultados superiores aos modelos estimados por mínimos quadrados ordinários tanto na fase de treinamento como na fase de testes. No entanto, ainda há bastante espaço para melhorias nos modelos dado que o tamanho da base de dados disponível para este tipo de testes no Brasil ainda não é a ideal e as taxas divulgadas pela ANDIMA são médias de um grupo pequeno de instituições e não necessariamente refletem o valor de mercado de uma debênture.

Decisão de investimento através da teoria de opções reais : estudo de caso em projetos do setor financeiro

Incerteza é uma variável importante em um projeto e um grande desafio para os tomadores de decisão de uma empresa. Este estudo objetiva explorar um pouco mais o campo de utilização da Teoria de Opções Reais na análise de investimentos de projetos empresariais. Trabalhos anteriores enfatizaram a aplicação da teoria em casos isolados, já neste estudo, focou-se na utilização da Teoria de Opções Reais como ferramenta de análise de decisão em situações onde existem mais de um projeto através do método do estudo de caso.

Prêmio pelo risco cambial: uma análise comparativa com moedas da América Latina

Este trabalho investiga a determinação do prêmio pelo risco cambial em moedas da América Latina no período de janeiro de 2002 a julho de 2008. Utilizando a metodologia de Fama (1984) foi feito um estudo comparativo entre moedas de dez países desenvolvidos e moedas de seis países da América Latina. Apesar de em ambos os casos a taxa futura de câmbio ser um estimador viesado da taxa de câmbio a vista no futuro, o viés das moedas latino americanas é menor e na direção “esperada”. Este trabalho também sugere uma nova visão para o chamado Cousin Risks, a correlação entre o prêmio pelo risco cambial e o risco país, através do CAPM. Isto implica que para diminuir os riscos, os países latino-americanos devem buscar políticas que diminuam sua covariância em relação ao portfólio global ao invés de se aterem exclusivamente aos indicadores econômicos.

Licitação técnica e preço: estudo de caso da implantação de sistema integrado de gestão de resíduos sólidos à luz da teroria das opções reais

O procedimento licitatório é o meio utilizado pela Administração Pública para selecionar a proposta mais vantajosa para o contrato de seu interesse. É praxe neste procedimento o uso do método do fluxo de caixa descontado para pautar a escolha, bem como para determinar a viabilidade econômico-financeira da melhor proposta. A existência de flexibilidades gerenciais implícitas em algumas licitações em conjunto com as incertezas que nem sempre são devidamente consideradas nos métodos mais tradicionais de avaliação, como os normalmente utilizados pela Administração Pública, podem subavaliar o projeto do ponto de vista do interessado. Este trabalho tem por objetivo principal aliar as particularidades financeiras da teoria de opções reais às particularidades das licitações do tipo técnica e preço, onde não somente o preço, como também os critérios técnicos devem ser considerados em conjunto, na determinação da melhor proposta comercial. Para conduzir a análise optou-se pelo estudo de caso da licitação que está sendo realizada para a concessão da prestação dos serviços de processamento, tratamento e destinação final dos resíduos sólidos domiciliares, provenientes de 15 (quinze) Municípios da Grande Curitiba. Com tal exercício pretende-se evidenciar a viabilidade do uso das opções reais na aplicação eleita, bem como avaliar os resultados obtidos em contraposição a situação originária.

Uma análise empírica do volume do crédito imobiliário

O objetivo deste trabalho é analisar os fatores que determinam o desenvolvimento do crédito imobiliário nos países. Com dados de crédito imobiliário de 93 países de 1996 a 2007, estudo em que medida um ambiente macroeconômico estável, fortes direitos legais (através de leis de falência), sistemas de informação de crédito mais profundos e restrições ao poder do executivo influenciam a expansão do crédito imobiliário. Analisando países desenvolvidos e em desenvolvimento, controlando pelo tamanho do país, concluí que países com baixa volatilidade da inflação e do crescimento do PIB, com leis de qualidade e alta restrição ao poder executivo têm crédito habitacional mais desenvolvido.

Estudo da inter-relação entre os preços de ações bancárias da América Latina, Estados Unidos e Europa

O trabalho estuda a inter-relação entre preços de ações bancárias da América Latina, Estados Unidos e Europa durante o período compreendido entre janeiro de 2000 até final de junho de 2008. De um modo geral o estudo busca evidências sobre a existência de relações de equilíbrio de longo prazo entre as séries de preços utilizando análises de cointegração, testes de causalidade e funções de impulso resposta. Os resultados empíricos apontam para a existência de relações de equilíbrio de longo prazo entre as séries de preços, e para a existência de contágio especialmente de choques oriundos do mercado Norte Americano. Cabe ressaltar que o efeito de choques se mostra mais pronunciado após 2007, período compreendido pela crise do subprime.

Aplicação de redes bayesianas na previsão de crescimento de fluxos de caixa

Redes Bayesianas podem ser ferramentas poderosas para construção de modelos econômico-financeiros utilizados para auxílio à tomada de decisão em situações que envolvam grau elevado de incerteza. Relações não-lineares entre variáveis não são capturadas em modelos econométricos lineares. Especialmente em momentos de crise ou de ruptura, relações lineares, em geral, não mais representam boa aproximação da realidade, contribuindo para aumentar a distância entre os modelos teóricos de previsão e dados reais. Neste trabalho, é apresentada uma metodologia para levantamento de dados e aplicação de Redes Bayesianas na obtenção de modelos de crescimento de fluxos de caixa de empresas brasileiras. Os resultados são comparados a modelos econométricos de regressão múltipla e finalmente comparados aos dados reais observados no período. O trabalho é concluído avaliando-se as vantagens de desvantagens da utilização das Redes de Bayes para esta aplicação.

Ações com características peculiares reagem diferentemente a choques econômicos não antecipados no Brasil?

A fim de auxiliar os investidores na compreensão da exposição a risco de seu portfólio, este texto estuda os impactos das mudanças não antecipadas dos fatores econômicos em ações com características específicas (alto fluxo de dividendos, alto crescimento esperado, entre outras). Por exemplo, verifica se uma ação com alto crescimento esperado apresenta maior elasticidade a um choque inflacionário do que uma ação pagadora de dividendos. Esse estudo por meio da metodologia do APT com estimação em três etapas desenvolvida por McElroy e Burmeister (1998) consegue mostrar, para a amostra estudada de ações do Ibovespa, como: (i) as ações que tem maior parcela do seu valor no futuro são as que possuem maior exposição ao risco de inflação e ao risco de prazo; (ii) as ações de empresas grandes (Large Caps) são as mais sensíveis ao risco de mercado; (iii) o fator expectacional é relevante na análise do desempenho das ações; (iii) há maior sensibilidade das ações de crescimento à inflação do que ao ciclo econômico, (iv) o risco de crédito e o de mercado são os fatores que melhor explicam o desempenho dessa amostra, dentre os estudados. Apesar de contra-intuitivo, os fatores de risco de ciclo econômico e termo quase não ajudam a explicar o retorno de muitos dos portfólios. Dessa forma, o texto auxilia o investidor a entender fatores que influenciam o desempenho de uma ação, além do prêmio ou desconto em relação ao valor presente dos fluxos de caixa.

Risco e alocação de ativos : uma aplicação empírica ao caso brasileiro

Este trabalho explora com cuidado o lado específico da implementação de um modelo de alocação de ativos em que o risco é tratado de maneira integrada, não somente através do desvio padrão do portfólio, mas também considerando outras métricas de risco como, por exemplo, o Expected Shortfall. Além disso, utilizamos algumas técnicas de como trabalhar com as variáveis de modo a extrair do mercado os chamados “invariantes de mercado”, fenômenos que se repetem e podem ser modelados como variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Utilizamos as distribuições empíricas dos invariantes, juntamente com o método de Cópulas para gerar um conjunto de cenários multivariados simulados de preços. Esses cenários são independentes de distribuição, portanto são não paramétricos. Através dos mesmos, avaliamos a distribuição de retornos simulados de um portfólio através de um índice de satisfação que é baseado em uma função de utilidade quadrática e utiliza o Expected Shortfall como métrica de risco. O índice de satisfação incorpora o trade-off do investidor entre risco e retorno. Finalmente, escolhemos como alocação ótima aquela que maximiza o índice de satisfação ajustado a um parâmetro de aversão ao risco. Perseguindo esses passos, é possível obter um portfólio no qual a alocação em cada ativo, ou classe de ativos, reflete o prêmio esperado ao risco incorrido.

Composição de fundo de fundos multimercado : otimização de carteira pelo método de média-cvar

O objetivo do trabalho é demonstrar que a otimização de uma carteira composta por fundos multimercados brasileiros gera melhores resultados quando a medida de risco utilizada é o Conditional Value-at-Risk. Modelos de otimização de carteira têm como objetivo selecionar ativos que maximizem o retorno do investidor para um determinado nível de risco. Assim, a definição de uma medida apropriada de risco é de fundamental importância para o processo de alocação. A metodologia tradicional de otimização de carteiras, desenvolvida por Markowitz, utiliza como medida de risco a variância dos retornos. Entretanto, a variância é uma medida apenas apropriada para casos em que os retornos são normalmente distribuídos ou em que os investidores possuem funções de utilidade quadrática. Porém, o trabalho mostra que os retornos dos fundos multimercados brasileiros tendem a não apresentar distribuição normal. Logo, para efetuar a otimização de uma carteira composta por fundos multimercados brasileiros é necessário utilizar uma medida de risco alternativa.