Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água incluindo o efeito de onda de superfície

Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na determinação dos modos através do estudo de problemas de contornos espaciais. Os modos podem ser calculados com o uso da base clássica de Euler ou da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Foram feitas simulações para um material específico, e apresentados os resultados obtidos.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água sem o efeito de onda de superfície livre

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.

A base dinâmica na existência de autovalores duplos no modelo de Timoshenko para uma viga uniforme livre-livre

Considerando uma viga uniforme do tipo Timoshenko com condições de contorno livre-livre, Geist e McLaughlin em [8]apresentam uma condição necessária e suficiente que garante a existência de freqüências naturais duplas. Esta condição foi obtida usando a formulação espectral, método clássico encontrado na literatura, para as equações de quarta ordem desacopladas do modelo de Timoshenko. O método clássico requer a obtenção de um vetor constante com oito componentes para que a solução deste modelo seja conhecida. Segundo Claeyssen [2], [3], [4], [5], [6], a solução do modelo de Timoshenko pode ser obtida usando a base dinâmica gerada por uma resposta impulso-matricial fundamental. Este método permite encontrar a solução do modelo de Timoshenko usando as equações de segunda ordem acopladas. Além disso, para que a solução seja conhecida é necessário obter um vetor constante com quatro componentes. O objetivo deste trabalho é estudar a condição necessária e suficiente que garante a existência de freqüências naturais duplas, apresentada por Geist e McLaughlin, para uma viga uniforme do tipo timoshenko com condições de contorno livre-livre e verificar se é possível obter esta mesma condição quando é utilizada a base dinâmica para obter a solução deste modelo.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

Efeitos da variação da carga por eixo, pressão de inflação e tipo de pneu na resposta elástica de um pavimento

O presente trabalho é uma análise experimental que procura investigar os efeitos dos fatores carga por eixo, pressão de inflação e tipo de pneu sobre o desempenho de pavimentos. Os dados e informações existentes sobre o quadro de cargas por eixo praticada pela frota de veículos pesados é razoável. A ação conjunta dos referidos fatores é ainda uma questão pouco explorada. Assim, para compensar a escassez de dados sobre pressão de inflação e tipo de construção de pneus utilizados na frota de carga, programou-se uma pesquisa de campo na rodovia estadual RS/240. As informações oriundas da pesquisa demonstram que há um acréscimo generalizado no valor da pressão dos pneus e um aumento de uso dos pneus de fabricação radial em relação aos pneus convencionais. Os dados de campo subsidiaram a programação de um experimento fatorial cruzado executado na Área de Pesquisas e Testes de Pavimentos da UFRGS/DAER. A variação dos níveis dos fatores deu-se através de um simulador linear de tráfego atuando sobre uma pista experimental com 20 m de comprimento por 3,5 m de largura. Tendo como resposta estrutural do pavimento a máxima deflexão superficial recuperável medida com uma viga Benkelmam, determinou-se como significantes os efeitos dos fatores carga por eixo e pressão de enchimento dos pneus. Os cálculos estatísticos indicam também que não há diferenças significativas entre os pneus tipo 9.00R20 e 9.00x20 e que todas interações não exercem efeitos significativos sobre a variável de resposta. Em seqüência, determinaram-se as áreas de contato do rodado duplo do simulador de tráfego com a superfície do pavimento ensaiado para as combinações dos níveis dos fatores. Pode-se, então, comparar área de contato medida com área circular calculada, considerada em muitos modelos de dimensionamento de pavimentos. Relacionou-se a variação da pressão de contato com a deflexão recuperável e procedeu-se uma comparação da mesma com a pressão de inflação nominal dos pneus. Apresenta-se um modelo de análise do desempenho do pavimento em função da carga por eixo e da pressão de inflação, nos limites do experimento. Os dados decorrentes do experimento viabilizaram a determinação dos Fatores de Equivalência de Cargas para os níveis dos fatores, considerando-se o pavimento ensaiado. Avaliou-se, via evolução das deflexões e dos Fatores de Equivalência de Cargas, a redução da vida do pavimento, obtendo-se, para a combinação de níveis mais críticos de carregamento, resultados significativos de até 88 % de redução. Propõe-se, por último, uma formulação para o Fator de Equivalência de Cargas que considere também a ação da pressão de inflação.

Caracterização das propriedades aerodinâmicas de torres metálicas para determinação da resposta devida ao vento

A utilização de torres metálicas treliçadas vem, nos últimos anos, se intensificando em todo o Brasil. Este aumento é resultado do salto tecnológico pelo qual o país passou no início da década de 90, onde a necessidade de ampliação dos sistemas de telecomunicações, principalmente, da telefonia celular, se tornou imprescindível para o seu crescimento tecnológico. Em função disso, vários são os projetos de torres metálicas treliçadas que tem sido contratados pelas diversas empresas de telefonia celular, espalhadas por todo país. No Brasil, onde, pelas benesses da natureza, não há registros de terremotos significativos, e devido ao baixo peso deste tipo de estrutura, a força do vento é o carregamento determinante para a elaboração do projeto estrutural de torres metálicas treliçadas. Sendo assim, se faz necessário perguntar: será que estes projetos estão atendendo às recomendações da norma de vento (NBR 6123/88)? Quais são os riscos aos quais as populações estão sujeitas com a edificação de torres cada vez mais próximas de suas casas? Neste trabalho, tomando como exemplo o projeto de uma torre metálica treliçada que colapsou no ano de 2000 na cidade de Porto Alegre-RS, foram feitas investigações numéricas no sentido de avaliar a integridade estrutural daquela torre ante os carregamentos devidos aos ventos locais, onde se concluiu que a carga de vento implícita no dimensionamento foi bem abaixo daquela calculada pelos padrões da norma brasileira Uma investigação experimental em dois modelos seccionais, um em latão e outro em madeira, construídos a partir de dois trechos da torre estudada, foi realizada a fim de analisar parâmetros aerodinâmicos como coeficientes de arrasto, ângulo de incidência do vento sobre a torre, índice de área exposta e fator de proteção. Os modelos foram construídos na oficina Paulo Francisco Bueno - LAC/UFRGS e ensaiados no Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann do Laboratório de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – LAC/UFRGS. Neste trabalho são apresentados os resultados destes experimentos, bem como uma comparação destes resultados com informações até então disponíveis na literatura técnica, além de uma contribuição técnica ao capítulo 9 da NBR 6123/88.

Estudo do desempenho de pavimentos flexíveis a partir de instrumentação e ensaios acelerados

Neste trabalho, são apresentados os resultados obtidos em estudos realizados com o propósito de compreender e quantificar o desempenho de estruturas de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico submetidas a ensaios acelerados em escala real com um simulador linear de tráfego. Para tornar possível o monitoramento evolutivo da degradação oferecida por pavimentos flexíveis ao longo do tempo, em termos dos mecanismos principais que condicionam a vida de serviço deste tipo de estrutura, foram construídas e instrumentadas seis seções experimentais, das quais duas foram submetidas aos esforços das cargas do tráfego durante o desenvolvimento deste trabalho. O monitoramento das condições funcional e estrutural das pistas experimentais permitiu o estabelecimento de modelos de regressão que reproduzem o desempenho dos pavimentos em termos da evolução do trincamento do revestimento asfáltico, ocorrência de afundamentos em trilha de roda e evolução das tensões verticais no subleito Os pavimentos foram instrumentados com medidores de tensões e deformações instalados em diferentes pontos no seu interior. Analisam-se processos para cálculo de tensões e deformações em estruturas de pavimentos flexíveis com base na interpretação da instrumentação instalada nas pistas experimentais. Foram investigados aspectos relativos à previsão do desempenho estrutural das seções avaliadas, visando trazer subsídios para a estruturação de modelos de previsão de desempenho. Foi confirmada uma tendência logarítmica de crescimento dos afundamentos em trilha de roda com o tráfego acumulado. Conclui-se pela necessidade da identificação de fatores de correção para determinação de tensões através de células de tensão total em solos. Os resultados das avaliações realizadas revelam que os módulos de elasticidade retroanalisados do FWD e da viga eletrônica se mostraram adequados à interpretação do desempenho estrutural dos pavimentos experimentais. Em contrapartida, os módulos de elasticidade derivados de ensaios laboratoriais, realizados em diferentes épocas, não refletiram as condições apresentadas pelos pavimentos no campo.

Comportamento do aco inoxidavel ABNT 304 a corrosao-sob-tensao em solucoes aquosas neutras de nacl a temperatura de ebulicao utilizando a tecnica de carga constante

Estudou-se o comportamento do aço inoxidável ABNT 304 à corrosão-sob-tensão (C.S.T.) em soluções aquosas com 0,1%, 3,5% e 20% de NaCl, na temperatura de 103°C, através de ensaios de carga constante. Com auxílio das técnicas e conceitos de Mecânica de Fratura Linear Elástica e das análises eletroquímicas procurou-se encontrar as condições em que ocorre C.S.T. no sistema aço inoxidável austenítico/solução aquosa de NaCl a 103°C. Utilizou-se o corpo-de-prova do tipo dupla viga em balanço (T-notch double cantilever beam: TN-DCB), com intuito de observar a influência do fator de intensidade de tensão, concentração da solução e potencial eletroquímico. Estimou-se o valor do fator de intensidade de tensão limite (KICST) e a velocidade de propagação das trincas; também foram analisadas outras importantes características em termos mecanísticos. Definiu-se faixas de potenciais e valores de intensidade de tensão a partir dos quais ocorre o surgimento de trincas por C.S.T.. Fêz-se análises metalográficas dos corpos-de-prova onde se pode constatar trincas transgranulares bem típicas do fenômeno de C.S.T.. Foram feitos alguns testes em solução aquosa saturada de MgCl2, em ebulição, para se comparar as diferentes soluções quanto ao fenômeno de C.S.T.. Alterou-se as dimensões do corpo-de-prova para avaliar a orientação da propagação das trincas por C.S.T..

Modelo numérico para análise à flexão de elementos estruturais com protensão aderente e não aderente

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

Vibrações livres e forçadas no modelo de Timoshenko

O objetivo deste trabalho é o cálculo modal da resposta impulso distribu ída de uma viga descrita pela equação de Timoshenko e das vibrações forçadas, devidas a influência de cargas externas. Os modos vibratórios foram obtidos com o uso da base dinâmica, gerada por uma resposta livre e suas derivadas. Esta resposta é caracterizada por condições iniciais impulsivas. Simulações foram realizadas para os modos, a resposta impulso distribuída e vibrações forçadas em vigas apoiadas em uma extremidade e na outra livre, fixa, deslizante ou apoiada, sujeitas a cargas oscilatórias espacialmente concentradas ou distribuídas através de pulsos.

Estudo crítico das metodologias de cálculo para perfis dobrados a frio de vigas tipo canal sem enrijecedores de borda

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

Interface de cálculo modal e visualização para estruturas flexíveis tipo Euler-Bernoulli

Neste trabalho, foram analisadas, implementadas e mostradas as características de uma interface com estrutura de programação genérica para o ambiente Windows, criando facilidades de rapidez, confiabilidade e a apresentação de resultados aos usuários do sistema matemático Maple na criação e uso de aplicações matemáticas. A interface utilizou como modelo de implementação cálculos modais de vigas clássicas de Euler-Bernoulli. O usuário encontra, em um único sistema, cálculo para vigas clássicas, terá uma entrada de dados facilitada de variáveis que serão substituídas automaticamente no programa fonte da viga e a geração de resultados em um ambiente amigável com dados e gráficos mostrados de forma organizados.

Análise de comportamento da camada reciclada com espuma de asfalto na rodovia BR-290/RS

A reciclagem com espuma de asfalto realizada na Rodovia BR-290/RS no ano de 2001, entre os km 97 e km 112, pista sentido Porto Alegre, também chamada Pista Sul, foi objeto de estudo nesta dissertação. Este estudo apresenta todas as etapas da reciclagem, desde a elaboração do projeto, as suas considerações, tais como volume de tráfego, clima da região, características funcionais e estruturais do pavimento, execução da camada reciclada, mencionando método de execução e controles adotados e por fim e como foco principal a análise do comportamento da mistura reciclada, compilando dados à época da execução, seis meses e um ano após a execução. Foram aproveitados dois levantamentos deflectométricos um realizado com o FWD(Falling Weight Deflectometer) no mês de dezembro de 2001 e outro realizado no mês de junho de 2002 com a viga eletrônica, também chamada deflectógrafo digital. Através destes levantamentos estimavam-se por retroanálise das bacias de deflexão, utilizando o programa computacional LAYMOD4, os módulos de cada camada do pavimento. Os resultados da reciclagem são satisfatórios. Analisando a camada reciclada isoladamente, comprovam-se várias citações de pesquisadores sobre o tema, tais como: a melhoria das propriedades mecânicas da reciclagem após tempo de cura e a dependência da mistura ao estado de tensões para seu comportamento elástico. Uma avaliação de desempenho foi desenvolvida, com o auxílio do programa PAVESYS9, revelando que o pavimento apresentou boa performance, comprovando mais uma vez, a melhoria no comportamento da camada reciclada com passado tempo de cura, aumentando o módulo de resiliencia e contribuindo menos para o afundamento de trilha de roda.

Avaliação do comportamento dos deslocamentos transversais ao longo do tempo em vigas de concreto armado não convencional

O estudo das deformações que ocorrem em estruturas de concreto armado vem despertando um interesse cada vez maior, visto que o concreto é o principal material estrutural utilizado nas construções modernas. Os objetivos dos estudos na área incluem, além da minimização de eventuais efeitos indesejados das deformações, a determinação de métodos acurados para previsão das flechas ao longo do tempo, visto que o concreto é um material viscoelasto- plástico, que sofre deformações lentas significativas. Como é de conhecimento geral, as deformações são causadas pelo carregamento imposto, incluindo o peso próprio, sendo diretamente afetadas pelas características do elemento estrutural e do meio ambiente no qual o mesmo se insere. Para estimá-las, portanto, é necessário conhecer bem o material. A questão é que, nos últimos anos, começaram a ser utilizados concretos com características muito diferentes dos concretos convencionais. Mudanças no cimento e a utilização de aditivos e adições permitiram criar concretos com reologia e propriedades bem variadas. Embora muitos estudos sobre deformações tenham sido realizados com concretos convencionais, poucos foram realizados sobre as deformações imediatas e ao longo do tempo de concretos especiais. O presente trabalho foi concebido visando obter dados sobre o comportamento, quanto às flechas, de vigas fabricadas com concretos especiais, submetidas à flexão simples. Os objetivos propostos foram identificar mudanças de comportamento e determinar a adequação dos critérios de norma para estimativa das deformações destes concretos. O programa experimental incluiu o monitoramento das flechas em vigas de concreto armado com seção transversal de 10x20 cm e 212 cm de comprimento, bi-apoiadas, submetidas a um carregamento composto de duas cargas concentradas eqüidistantes dos apoios, constante ao longo do tempo. Foram ensaiados oito protótipos, 2 de concreto com fibras de aço, 2 de concreto de alta resistência, 2 de concreto branco e 2 de concreto convencional. São apresentados os resultados experimentais obtidos para cada viga, sendo os mesmos confrontados com os resultados teóricos obtidos com o modelo prescrito na Norma NBR 6118/03. Adicionalmente, os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos via um modelo numérico não-linear proposto por Barbieri (2003). A análise dos resultados evidencia que as deformações de concretos especiais não podem ser estimadas utilizando os critérios atuais para concretos convencionais, sendo necessário aplicar coeficientes de correção ou implementar modelos de estimativa específicos para estes concretos. Pelos resultados obtidos, entretanto, a estimativa do módulo de elasticidade de concretos especiais pode ser feita com boa precisão empregando as fórmulas da norma.

Simulação computacional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio

A análise do comportamento estrutural sob incêndio constitui uma parte importante da engenharia de proteção contra incêndio, especialmente no caso de estruturas de aço, por sua alta condutividade térmica e relativa esbeltez das seções. As dificuldades econômicas e práticas, associadas à avaliação do comportamento estrutural, por meio de ensaios em escala real, têm estimulado o desenvolvimento e uso de métodos de simulação numérica. Esta tese trata da simulação numérica do comportamento de estruturas de aço sob condições de incêndio e se divide em três partes. As duas primeiras partes foram desenvolvidas na Universidade de Liége, na Bélgica, usando-se o programa SAFIR como ferramenta numérica. A terceira parte foi desenvolvida de forma independente, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Na primeira parte, é feito um estudo comparativo entre o uso de elementos finitos de viga e de casca, na modelagem de vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a flambagem lateral por torção. Os esforços de torção, presentes no caso de flambagem lateral, podem levar a uma plastificação da seção transversal e à conseqüente redução da rigidez à torção da seção. Da mesma forma, a degradação das propriedades do material, com o aumento da temperatura, leva à redução da rigidez à torção Havia dúvidas se o modelo com elementos de viga, com uma rigidez à torção constante, poderia fornecer uma resposta aceitável. O estudo mostrou que uma resposta com boa precisão pode ser conseguida, usando-se elementos de viga, desde que o módulo de elasticidade transversal seja ajustado para refletir seu valor correspondente à temperatura de falha. Isso implica um processo iterativo, uma vez que a temperatura de falha não é previamente conhecida. Por outro lado, a degradação da rigidez à torção, por efeitos de plastificação, pode ser ignorada. Na segunda parte, é feita a comparação entre as modelagens bidimensional e tridimensional, de galpões industriais de um andar, sob incêndio. Comumente, a estrutura de galpões industriais é composta por pórticos-tipo, dispostos em paralelo. A análise desses galpões é comumente feita pela simulação no plano do pórtico de aço ou, simplesmente, da treliça da cobertura Na análise bidimensional, importantes efeitos fora do plano são ignorados, como a redistribuição de esforços devido à degradação do material ou à expansão térmica, ou instabilidade lateral dos elementos. A importância desses efeitos e a adequabilidade do modelo 2D para representar o comportamento real são discutidas. Na terceira parte, um modelo numérico para a simulação tridimensional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio é apresentado. O modelo é baseado no conceito de rótulas plásticas generalizadas, com modificações para melhor representar a formação e expansão da plastificação no elemento. A descrição cinemática adotada permite obter bons resultados, mesmo com o uso de poucos elementos. A determinação do vetor de esforços internos no elemento, incluindo os efeitos da temperatura, é detalhada. O procedimento foi validado por comparação com ensaios e com modelos numéricos mais sofisticados, como o programa SAFIR. Os resultados demonstram que o procedimento proposto pode ser usado como uma forma alternativa de análise 3D de estruturas sob incêndio, com precisão razoável e baixo esforço computacional.