CaTLeT : ferramenta computacional de apoio ao ensino/aprendizado de teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura relativamente recente, tendo sua base sido enunciada ao final da primeira metade do século XX. Embora seja Teoria de grande expressividade, sua aplicação efetiva tem encontrado até o momento grandes obstáculos, todos decorrência natural da brevidade de sua História. A baixa oferta de bibliografia (e predominantemente em língua inglesa) e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação - a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. Consegue, a despeito destes obstáculos, arrebanhar admiradores em inúmeros centros de reconhecida excelência técnica e científica. Dentre todas as áreas do conhecimento, atrai em especial a atenção da Ciência da Computação, por características como independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de outros formalismos, forte embasamento em notação gráfica e, sobretudo, pela expressividade de suas construções [MEN2001]. No Brasil, já conta com o reconhecimento de seu papel no futuro da Ciência da Computação por parte de instituições como SBC e MEC. Os obstáculos aqui descritos, entretanto, ainda necessitam ser transpostos. O presente trabalho foi desenvolvido visando contribuir nesta tarefa. O projeto consiste em uma iniciativa aplicada em Ciência da Computação, a qual visa oportunizar o franco acesso aos conceitos categoriais introdutórios: uma aplicação de computador que faça amplo uso de representação diagramática para apresentar a proposição de conceitos básicos do grupo de pesquisa em Teoria das Categorias do Instituto de Informática da UFRGS. A proposição e implementação de uma ferramenta, embora não constitua iniciativa inédita no mundo, até onde se sabe é a segunda experiência desta natureza. Ademais, vale destacar que os conceitos tratados, assim como os objetivos visados, são atendidos de forma única e exclusiva por esta aplicação. Conjuntamente, vislumbra-se a aplicação desenvolvida desempenhando importante papel de agente catalisador na propagação da visão dos Grupos de Pesquisa em Teoria das Categorias da UFRGS e da PUC/RJ do que sejam os "conceitos categoriais introdutórios".

CaTReS : ferramenta de apoio à pesquisa e ensino em teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura com campo científico aparentemente distinto daquele que é objeto de estudo e pesquisa para a Ciência da Computação. Entretanto, algumas características dessa teoria matemática demonstram sua utilidade na pesquisa computacional. Dentre essas características podemos citar independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de formalismos, notação gráfica e, sobretudo, expressividade das construções categoriais. Sua expressividade é explicitamente destacada pelo MEC nas Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informática, onde afirma-se que “Teoria das Categorias possui construções cujo poder de expressão não possui, em geral, paralelo em outras teorias”. Entretanto, Teoria das Categorias tem encontrado obstáculos para ser efetivamente aplicada na Ciência da Computação. A baixa oferta de bibliografia - predominantemente de língua inglesa - e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação: a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. A fim de transpor essas dificuldades, Fábio Victor Pfeiff desenvolveu o CaTLeT, um aplicativo de interface visual que tinha como objetivo facilitar o acesso aos conceitos introdutórios de Teoria das Categorias Com inspiração fortemente educacional, CaTLeT somente é capaz de representar objetos e morfismos atômicos, o que o limita a servir somente aos conceitos iniciais. Em 2003, o CaTLeT foi ampliado e os objetos e morfismos, antes atômicos, passaram a representar conjuntos e relações, respectivamente. Este projeto consiste em uma ampliação tanto do CaTLeT quanto dos objetivos que justificaram sua criação. Esta dissertação trata de um projeto de simulador categorial e de sua respectiva implementação as quais visam fornecer suporte computacional a fim de facilitar o acesso a conceitos intermediários de Teoria das Categorias e servir como suporte à pesquisa na área. A construção desse simulador possui três critérios de avaliação como parâmetro: boa acessibilidade, alta relevância das estruturas implementadas e alta cobertura. A nova ferramenta - denominada CaTReS - deve manter a acessibilidade a usuários leigos que sua predecessora possui e ampliar significativamente as estruturas suportadas, além de incluir tratamento à conceitos funtoriais. Dessa maneira, este projeto vem para auxiliar na superação dos obstáculos anteriormente mencionados.

Categoria de grafos parciais com homomorfismos totais teoria e aplicações

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.

Investigação e aplicação de operações categoriais entre atores de animações baseadas em autômatos finitos com saída

O presente trabalho apresenta uma investigação sobre algumas operações categoriais baseadas em grafos e a aplicação das mesmas a uma área específica da Ciência da Computação, a saber, animações computacionais baseadas em autômatos finitos com saída. As operações categoriais estudadas neste trabalho são: Produto, Coproduto, Soma Amalgamada e Produto Fibrado. O modelo AGA (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos) foi o escolhido para ser utilizado como base desta dissertação. Inspirado nestes estudos, o trabalho contém uma proposta de como aplicar tais operações com o objetivo de definir animações aparentemente complexas, de forma simples, precisa e de fácil implementação. O enfoque está baseado em J. Stoy que diz que um dos objetivos para o uso da semântica formal de teoria das categorias é “sugerir meios ou formas para o projetista desenvolver sistemas melhores, mais elegantes (“limpos”) e com descrições formais mais simples”. Entretanto, não é objetivo deste trabalho verificar se a utilização destas operações é ou não melhor do que a utilização de qualquer outra solução para criar novas animações. Esta dissertação traz uma nova versão do modelo AGA, denominada AGANd (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos Não determinísticos), sendo que o AGA utiliza apenas autômatos finitos determinísticos para criar os atores de uma animação. Com a utilização do AGANd obtém-se animações mais realistas e mais flexíveis. A aplicação destas operações se dá nos dois modelos, os resultados obtidos a partir de cada uma das operações sobre os mesmos são apresentados de forma detalhada e ilustrados com os autômatos resultantes no decorrer do trabalho. É apresentada uma sugestão de implementação para cada uma das operações, visando estender o protótipo já implementado do modelo AGA. Isso faz com que o leitor seja estimulado a aplicar estas e outras operações categoriais em novas animações baseadas ou não nos modelos apresentados, despertando até mesmo para seu uso em outras áreas da Ciência da Computação.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

Mapeamento da linguagem Nautilus para Java

Este trabalho apresenta um mapeamento centrado nas construções não usuais da linguagem Nautilus, para a linguagem convencional, no caso Java, mantendo propriedades com atomicidade que são requisitos da semântica formal da linguagem. Nautilus é originalmente uma linguagem de especificação baseada em objetos, textual que suporta objetos concorrentes e não deterministas. Desde então a linguagem foi modificada aom extensões como classes e uma notação diagramática, além de se investigar seu uso como linguagem de programação. Suas construções incomuns (reificação, agregação, etc.) são baseados em seu domínio semântico: Automâtos Não Sequenciais. Este domíno satisfaz composição diagonal, i.e refinamentos se compõem (verticalmente) refletindo uma descrição gradual de sistemas, envolvendo múltiplos níveis de abstração, e distribui-se através de combinadores (horizontalmente), o que significa que o refinamento de um sistema composto é a combinação de do refinamento de suas partes.O trabalho inclui um mapeamento inicial de um subconjunto da linguagem(objeto base, reificação, agregação e visão), uma versão ampliada para abranger mais construções( interação e classes), e uma versão refinada mais concorrente e sugestões de modificação na linguagem.

Grafos internos e multirrelações como "spans" : propriedades e composicionalidade

Um span em uma categoria é um par ordenado de morfismos dessa categoria, ambos com origem num mesmo objeto. O destino do primeiro morfismo é a origem do span e o destino do segundo morfismo é o destino do span. Spans, embora sejam uma estrutura bastante simples numa categoria e tenham uma definição também bastante simples, são versáteis, pois, com especializações sutis apresentadas aqui, são capazes de representar outras estruturas, tais como as tratadas nesses trabalho: relações binárias, multirrelações binárias, grafos e, em conjunto com um morfismo adicional, sistemas de transições etiquetadas (LTS). Permitem ainda, como proposto nesse trabalho, definir de forma também simples, redes de Petri como sendo um endospan em uma categoria. Mostra-se que a composição de spans aplicada a essas estruturas é capaz de expresar a composição de multirrelações — mas não de relações —, uma composição de grafos cujo grafo resultante indica caminhos em que cada parte é uma aresta de um dos grafos operados, uma composição de LTS cujo LTS resultante apresenta transações que podem ser compostas por transições de diferentes LTS e uma composição de redes de Petri cujo resultado também apresenta transações compostas por transições que podem ser realizadas em redes de Petri distintas. Mostra-se algumas propriedades dessas composições, bem como suas provas. Como verificar propriedades de relações e de grafos através de spans também é proposto.

A formação do enfermeiro e a prática profissional : qual a relação?

Esta dissertação enfoca a relação entre a formação do enfermeiro e sua prática profissional, a partir das experiências vivenciadas por enfermeiros graduados em uma mesma Escola de Enfermagem e que estão atuando em hospitais de Porto Alegre. Utilizando a metodologia de análise de conteúdo para tratamento dos dados obtidos nos depoimentos de 24 enfermeiros, análisa de que forma a educação em enfermagem está dando condições para que o enfermeiro exerça sua prática, considerando condicionantes históricos, econômicos e sociais que intervêm na enfermagem ao longo de sua trajetória como profissão. Da análise dos depoimentos dos enfermeiros emergiram quatro categorias que abrangem: a qualidade da formação do enfermeiro, a relação enter graduação e vivência profissional, papel do enfermeiro na prática de enfermagem e sentimentos do enfermeiro em relação à vida profissional. A discussão dos elementos envolvidos nestas categorias oferece subsídios para a educação em enfermagem, partindo da reflexão sobre como esta tem ocorrido.Entre outros aspectos salienta-se sobremaneira o fato de que a educação em enfermagem apresenta-se desvinculada da realidade da prática profissional caracterizando dissociação entre teoria e prática.

A coordenação entre os segmentos perna e coxa no andar : uma análise a partir da teoria dos sistemas dinâmicos

Utilizando-se entre a perna e a coxa os princípios da Teoria dos Sistemas Dinâmicos, foi estudada a coordenação intra-membros durante o andar em 16 sujeitos do sexo feminino. Os movimentos da perna e da coxa e suas relações foram analisados dinamicamente como sistemas acoplados de ciclo limite. Os sujeitos foram filmados lateralmente executando o andar em duas situações experimentais: normal e com uma sandália na perna direita na proporção de 5% do comprimento do segmento inferior. Os dados transformados em variáveis cinemáticas possibilitaram a análise da coordenação em termos de ângulos de fase, ponto de coordenação e fase relativa. Através dos dados angulares, foram testadas as propriedades dos osciladores não-lineares de ciclo limite. Os resultados indicaram que os segmentos apresentam uma órbita atrativa específica para cada um deles, que se mantém invariante ao longo das idades. Esta órbita atrativa representa a organização espaço-temporal do segmento durante o andar, servindo também para a visualização da quantidade de energia dissipada por parte de cada segmento. A análise dos ângulos de fase no momento da reversão, do ponto de coordenação e da fase relativa possibilitaram a identificação do treinamento mútuo e da estabilidade estrutural.

Perfil do atletismo do Rio Grande do Sul: características somáticas e motoras das categorias pré-mirim, mirim e menor

Este estudo teve por objetivo verificar as variáveis somato-motoras dos atletas de atletismo do Estado do Rio Grande do Sul, nas categorias pré-mirim (12 e 13 anos de idade), mirim (14 e 15 anos de idade) e menor (16 e 17 anos de idade), em ambos os sexos. Os atletas da amostra (63 do sexo masculino e 48 do sexo feminino) foram divididos em 3 grupos de provas: potência de membros inferiores (PMI), potência de membros superiores (PMS) e resistência (R), seguindo como critério os resultados obtidos em competições no ano de 2001. Foram realizadas 11 medidas somáticas, incluindo estatura, envergadura, massa corporal, pregas de adiposidade subcutâneas, diâmetros e perímetros. O somatotipo foi determinado de acordo com o método de Heath-Carter. Entre os testes utilizados, estão o teste do quadrado (agilidade), salto horizontal (força explosiva de membros inferiores), corrida de 20 metros (velocidade), arremesso de medicine ball de 2 kg (força explosiva de membros superiores), teste de sentar e alcançar – “sit and reach” (mobilidade articular), sit-ups (força-resistência abdominal 60 segundos). Para descrever os resultados foi utilizado a estatística descritiva usual, com médias e desvios-padrão; para as análises inferenciais, foi utilizada a analise de variância ANOVA. O programa estatístico utilizado foi o SPSS 8.0. No sexo feminino os resultados foram muito semelhantes, sugerindo um grupo muito homogêneo entre as atletas. Os atletas do sexo masculino apresentaram diferenças estatísticas, principalmente entre as categorias pré-mirim e mirim e entre as categorias pré-mirim e menor. As diferenças entre as categorias mirim e menor foram mínimas. Recomenda-se uma atenção maior para a variável de flexibilidade que apresentou valores inferiores aos das avaliações do Projeto Esporte Brasil (PROESP-BR). As variáveis somáticas são os principais fatores para a determinação dos grupos de provas, quando os atletas ingressam na categoria pré-mirim. Na mesma categoria,houve diferenças estatisticamentesignificantes em relação às variáveis motoras entre os grupos de provas (PMI, PMS, R).

Para o reconhecimento da especificidade do termo jurídico

Este trabalho defende de que a idéia que critérios lingüísticos e pragmáticos contribuem para o reconhecimento da especificidade do termo jurídico. Desse modo, parte do princípio que a identificação de uma terminologia está vinculada ao reconhecimento da natureza e dos propósitos daqueles que a utilizam em uma dada área de conhecimento, o que, na área jurídica, se torna evidente na expressão da normatividade da lei. A pesquisa utiliza como referencial teórico as concepções de base da Teoria Comunicativa da Terminologia, da Teoria dos Atos de Fala, aportes da Teoria Semiótica do Texto no âmbito jurídico, bem como fundamentos gerais da ciência jurídica. O corpus de estudo, a partir do qual se demonstra a validade da idéia defendida, é formado por textos legislativos. A Constituição Brasileira de 1988 foi escolhida como campo preferencial de pesquisa e é examinado como objeto da comunicação que se estabelece entre o destinador e o destinatário no âmbito do universo sócio-cultural da área jurídica. Descrevem-se os mecanismos que tecem a rede modal que estrutura esse tipo de texto, considerando-se que a enunciação da norma constitucional configura um ato de fala jurídico. Esse ato de fala é analisado na manifestação de normas de três categorias: programáticas, de atribuição de poder e competência e de conduta, destacando-se o caráter performativo dos verbos que expressam tais normas. Após a identificação do padrão morfossintático e semântico que caracteriza a sua estrutura frasal, analisam-se os elementos que vinculam o verbo, seu sujeito e complementos aos propósitos da área temática, com destaque para sua implicação pragmática. Conforme a pesquisa demonstra, tais propósitos imprimem o caráter de imperatividade àquilo que é comunicado, conferindo especificidade às unidades lexicais que integram a estrutura frasal dos verbos focalizados. Conclui-se que o verbo performativo é fator primordial no processo de atualização da especificidade dos termos na linguagem jurídica, bem como se demonstra que alguns dos verbos analisados se constituem em genuínos candidatos a termo jurídico. Finalizando a investigação, são indicados parâmetros para a marcação de elementos lingüísticos, tanto morfossintáticos como semânticos e de natureza pragmática, para o processamento informatizado da linguagem usada no Direito.

Aplicação da teoria de dano na análise do comportamento viscoelástico de estruturas de concreto

A presente dissertação de mestrado tem por assunto a representação do comportamento mecânico do concreto sob cargas de curta e longa duração, incluindo efeitos não-lineares. Para tal fim trabalha-se com equações baseadas na teoria do dano contínuo. São propostas equações para o caso triaxial e, baseado nelas, é implementado um programa computacional. Com diversos exemplos verifica-se que: a) A solução numérica aproxima bem os resultados teóricos. b) O comportamento do modelo representa bem as características qualitativas do concreto. c) O modelo permite aproximar bem alguns resultados experimentais, mas ainda deve ser aperfeiçoado, particularmente no que refere-se à identificação de parâmetros.