Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.

Informática na educação : a visão das professoras

O estudo consiste em uma abordagem das significações da informática na prática profissional do professor, através de procedimentos metodológicos de pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso etnográfico. A investigação é realizada em uma escola, apenas no turno matutino, e focaliza um grupo de cinco professoras do Ensino Fundamental (1º. e 2º. ciclos) de uma escola da rede pública municipal, em seu segundo ano de implementação de uma sala de informática em atividades do processo ensino-aprendizagem. Após a contextualização da pesquisa e apresentação dos dois campos de conhecimento que compõem o pano de fundo de nosso trabalho, Educação Matemática e Informática na Educação, procura-se estabelecer uma relação entre os discursos das docentes com textos teóricos que abordam formação de professores, sociedade informatizada e etnografia, sendo também levantadas algumas perspectivas da investigação.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

O diálogo matemático e o processo de tomada de consciência da aprendizagem em ambientes telemáticos

Este estudo discute a possibilidade do emprego de ambientes computacionais de aprendizagem para a educação matemática de graduandos universitários. Além da organização do conteúdo matemático de Cálculo Diferencial e Integral em atividades realizadas no ambiente implementou-se um diálogo reflexivo entre os participantes da experiência. Busca-se analisar se o diálogo promove tomadas de consciência tanto no sentido dos conteúdos aprendidos (operatividade conceitual) como dos próprios modos dos alunos aprender e significar os conteúdos matemáticos. A Epistemologia Genética de Piaget e a Pedagogia de Freire são as teorias que fundamentam as leituras dos diálogos promovidos e analisados. São criados e analisados espaços de experimentação, de conversação, em que sejam possíveis a compreensão das noções matemáticas, a observação questionadora e a possibilidade de argumentação; que permita estimular a capacidade de criar e recriar, a fim de confirmar a relação de co-implicação entre as concepções epistemológicas do aluno e a aprendizagem decorrente de seu envolvimento em diálogos matemáticos. A análise dos dados demonstra que a experiência de aprendizagem configurada possibilitou a realização de atividades de interação com cooperação, que promove descentração e a conseqüente tomada de consciência (do ponto de vista pessoal e das atividades próprias), culminando com o desenvolvimento de autonomia intelectual, necessária à aprendizagem. Essa análise também demonstra a importância de pensar a respeito do que sabemos, como sabemos, como fazemos para saber e o que estamos fazendo e aprendendo, o que ajuda a aumentar o grau de consciência e, conseqüentemente, promove melhores níveis de aprendizagem, a partir da participação ativa em diálogos, com demonstração de reflexão crítica.

Aprender matemática : tornar-se sujeito da sociedade em rede

A presente dissertação estuda relações entre o processo de aprendizagem de Matemática e o perfil do sujeito da Sociedade em Rede a partir das interações registradas na Lista de Discussão de e-mail da disciplina de Computador na Matemática Elementar do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os processos sócio-cognitivos dos licenciandos são analisados para investigar a hipótese de que aprender Matemática com o uso das Tecnologias da Informação contribui para a formação do sujeito da Sociedade em Rede. Estão presentes autores como Manuel Castells, Pierre Lévy e Edgar Morin, que participam da configuração dos novos paradigmas da Sociedade em Rede; Jean Piaget, Antonio Battro e Seymour Papert que, dentro da perspectiva da Epistemologia e da Psicologia Genéticas, contribuem para o estudo da aprendizagem; e Jean-Blaise Grize, que analisa os processos de comunicação Seus aportes teóricos nos permitem entrelaçar as áreas de conhecimento de Psicologia Social e Institucional, Educação (Instituição Escolar) e Matemática. A análise de uma proposta didática apoiada na utilização de Tecnologias da Informação (software Super Logo e Lista de Discussão) nos permite observar o movimento de transição de uma postura passiva, receptora de informações, para uma postura ativa, produtora de conhecimento na qual os sujeitos foram desenvolvendo atitudes, habilidades e competências para detectar e formular problemas, pensá-los sob diferentes perspectivas e equacioná-los; buscar e implementar as melhores soluções; testar e avaliar as soluções encontradas; contextualizar e questionar os caminhos escolhidos para solucionar desafios; operar com os conhecimentos, processá-los e integrá-los em novos sistemas de significação; e saber trabalhar em equipe, tendo disposição para ouvir, contribuir e produzir no e para o grupo.