Uso da função de transferência em problemas de condução do calor com a lei de Fourier modificada

Este trabalho visa o uso da função de transferência, a qual relaciona distribuição de temperatura e fluxo de calor, na comparação no domínio freqüência, entre o modelo de difusão usual (parabólico) e um modelo ondulatório (hiperbólico) que inclue o efeito de propagação do calor não instantâneo, sendo avaliados os casos de meio semi-infinito e finito. Para o caso de meio semi-infinito, são determinadas as expressões para as características de amplitude e de fase, considerando tanto a abordagem parabólica quanto hiperbólica. É observada a relação entre estas duas abordagens, mostrando que a abordagem parabólica é uma caso particular da abordagem hiperbólica, podendo ser obtida através de um processo de limite envolvendo o tempo de relaxação r . Para o caso de meio finito, são determinadas as expressões para as caracteríısticas de amplitude de ambas as faces da placa unidimensional, considerando tanto a abordagem parabólica quanto hiperbólica. Estas expressões são transformadas para a forma adimensional quando então são deduzidas as expressões correspondentes das características de amplitude. Mais uma vez, todos os resultados para o caso parabólico podem ser determinados a partir dos resultados do caso hiperbólico, através de um processo de limite envolvendo o tempo de relaxação r São apresentados resultados numéricos referentes às características de amplitude, onde é apontada a existência de uma freqüência limite, acima da qual a diferença entre os dois modelos, do tipo parabólico ou hiperbólico, aumenta rapidamente. Também é apresentada uma forma alternativa de cálculo da distribuição de temperatura transiente que faz uso da função de transferência do sistema.

Utilizando conceitos como descritores de textos para o processo de identificação de conglomerados (clustering) de documentos

A descoberta e a análise de conglomerados textuais são processos muito importantes para a estruturação, organização e a recuperação de informações, assim como para a descoberta de conhecimento. Isto porque o ser humano coleta e armazena uma quantidade muito grande de dados textuais, que necessitam ser vasculhados, estudados, conhecidos e organizados de forma a fornecerem informações que lhe dêem o conhecimento para a execução de uma tarefa que exija a tomada de uma decisão. É justamente nesse ponto que os processos de descoberta e de análise de conglomerados (clustering) se insere, pois eles auxiliam na exploração e análise dos dados, permitindo conhecer melhor seu conteúdo e inter-relações. No entanto, esse processo, por ser aplicado em textos, está sujeito a sofrer interferências decorrentes de problemas da própria linguagem e do vocabulário utilizado nos mesmos, tais como erros ortográficos, sinonímia, homonímia, variações morfológicas e similares. Esta Tese apresenta uma solução para minimizar esses problemas, que consiste na utilização de “conceitos” (estruturas capazes de representar objetos e idéias presentes nos textos) na modelagem do conteúdo dos documentos. Para tanto, são apresentados os conceitos e as áreas relacionadas com o tema, os trabalhos correlatos (revisão bibliográfica), a metodologia proposta e alguns experimentos que permitem desenvolver determinados argumentos e comprovar algumas hipóteses sobre a proposta. As conclusões principais desta Tese indicam que a técnica de conceitos possui diversas vantagens, dentre elas a utilização de uma quantidade muito menor, porém mais representativa, de descritores para os documentos, o que torna o tempo e a complexidade do seu processamento muito menor, permitindo que uma quantidade muito maior deles seja analisada. Outra vantagem está no fato de o poder de expressão de conceitos permitir que os usuários analisem os aglomerados resultantes muito mais facilmente e compreendam melhor seu conteúdo e forma. Além do método e da metodologia proposta, esta Tese possui diversas contribuições, entre elas vários trabalhos e artigos desenvolvidos em parceria com outros pesquisadores e colegas.

Aplicação de Séries de Fourier para análise de retornos de ativos financeiros

As Séries de Fourier permitiram o advento de tecnologias aplicadas em diversas áreas do conhecimento ao proporcionar uma melhor compreensão do comportamento de séries de dados, decompondo-as em diversas harmônicas independentes. Poucos estudos foram encontrados aplicando tal ferramenta matemática para analisar séries de retornos de títulos financeiros. Este trabalho pesquisou - através de análise discreta de Fourier – o comportamento dos retornos de quatro ativos: Dow Jones, Ibovespa, e duas ações da Bolsa brasileira. Cotações mensais, diárias e de dez minutos (intraday) foram utilizadas. Além do espectro estático, registrou-se também a dinâmica dos coeficientes das harmônicas de Fourier. Os resultados indicaram a validade da forma fraca de eficiência de mercado para o curto prazo, dado que as harmônicas de período curto apresentaram comportamento aleatório. Por outro lado, o comportamento das harmônicas de longo prazo (período longo) apresentou maior correlação serial, sugerindo que no longo prazo o mercado não se comporta de acordo com o modelo Random Walk. Uma aplicação derivada deste estudo é a determinação do número de fatores necessários para uma modelagem via Precificação por Arbitragem (APT), dado um nível de correlação desejado.

Um estudo sobre a transformada rápida de Fourier e aplicações

Este trabalho é uma síntese da transformada de Fourier na forma discreta e uma de suas principais aplicações à computação gráfica, a restauração de imagens corrompidas por movimento, seja do aparelho óptico ou da própria imagem.