A equação de Poisson-Boltzmann em regiões com fronteira irregular

Propomos uma idealização da situação em que uma macromolécula é ionizada em um solvente. Neste modelo a área da superfície da molécula é suposta ser grande com respeito a seu diâmetro. A molécula é considerada como um dielétrico com uma distribuição de cargas em sua superfície. Utilizando as condições de transmissão, a distribuição de Boltzmann no solvente e resultados recentes sobre espaços de Sobolev no contexto de espaços métricos, bem como de integração sobre superfícies irregulares, o problema é formulado em forma variacional. Resultados clássicos do cálculo de variações permitem a resolução analítica do problema.

Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann.

Análise de treliças planas viscoelásticas com deformações finitas e pórticos planos viscoelásticos com vigas mistas

Este trabalho compõe-se de duas partes. A primeira parte propõe-se a apresentar um estudo e um programa computacional para a análise não linear geométrica de treliças planas com propriedades: viscoelásticas. Na segunda parte, tem-se o estudo e um programa sobre pórticos planos com propriedades viscoelásticas, usando o modelo reológico standard e o dado pelo CEB. Leva-se em consideração o efeito de temperatura e retração nesta análise. Estende-se o trabalho sobre pórtico para o estudo sobre vigas mistas, levando em consideração a mudança da linha neutra. A formulação está baseada no método dos elementos finitos para grandes deformações, particularizada para treliça e pórtico. É feita a descrição de ambos os programas e rodados diversos exemplos.

Derivação e solução de equações modelo da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, duas equações modedlo na área da dinâmica de gases rarefeitos, são derivadas a partir de algumas soluções exatas da equação linearizada de Boltzmann homogênea e não homogênea. Em adição, uma versão analítca do método de ordenadas discretas é usado para resolver problemas clássicos nesta área, descritos pelo "Modelo S". Resultados numéricos são apresentados para os problemas de fluxo de Couette, fluxo de Poiseuille, "Creep" Térmico, Deslizamento Térmico e problema de Kramers.

Soluções unificadas para modelos com freqüência de colisão variável da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas é usada para desenvolver soluções para alguns problemas da dinÂmica de gases rarefeitos, baseado em um modelo com freqüência de colisão variável (modelo CLF) da equação de Boltzmann linearizada. Em particular, resultados numéricos obtidos para os problemas de salto de temperatura, fluxo de Poiseuille, fluxo de Couette, Kramers, creep-térmico e deslizamento térmico são apresentados e discutidos.

Algumas generalizações para o último teorema de Fermat

Neste trabalho estudamos três generalizações para o último Teorema de Fermat. A primeira generalização trata de expoentes negativos e de expoentes racionais. Além de mostrar em que casos estas equações possuem soluções, damos uma caracterização completa para todas as soluções inteiras não-nulas existentes. A segunda generalização também trata de expoentes racionais, porém num contexto mais amplo. Aqui permitimos que as raízes n-ésimas sejam complexas, não necessariamente reais. Na terceira generalização vemos que o último Teorema de Fermat também vale para expoentes inteiros gaussianos.

Sobre anéis e módulos distributivos

Este trabalho tem por objetivo apresentar resultados sobre módulos e anéis distributivos. Trataremos de algumas caracterizações e propriedades desta classe de módulos. O teorema principal nos dá uma caracterização sobre módulos e anéis distributivos através de seus submódulos e ideais saturados.

Efeitos de superfície na dinâmica de gases rarefeitos : uma análise baseada no núcleo de espalhamento de Cercignani-Lampis

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é usada para resolver problemas da dinâmica de gases rarefeitos, enfocando a interação do gás com a superfície, que é modulada pela lei de Cercignani-Lampis, a qual inclui a consideração de dois coeficientes de acomodação. Os problemas para uma espécie (Fluxo de Poiseuille, problema Creep Térmico, Fluxo de Couette, problema de Deslizamento Térmico, problema de Deslizamento Viscoso e problema de Salto de Temperatura) são formulados a partir dos modelos BGK e S da equação linearizada de Boltzmann. Para o caso de problemas de mistura binária de gases (problema de Salto de Temperatura, problema de Deslizamento Térmico e problema de Deslizamento Viscoso) é usado o modelo de McCormack. A solução em ordenadas discretas analítica se mostra eficiente e precisa e uma série de resultados é apresentada no sentido de estabelecer uma análise detalhada da influência dos efeitos de superfície para todos os problemas.

Estudos teóricos da reação de alquilação desracemizante em enaminas quirais

Utilizando métodos ab initio no nível RHF/6-311G**, combinado com conceitos do Princípio de Curtin-Hammett e da lei de distribuição de Maxwell-Boltzmann, este trabalho teve como objetivo elucidar os mecanismos implicados na reação de Michael assimétrica via o equilíbrio tautomérico imina/enamina quirais, também conhecida como alquilação desracemizante. Estão descritos novas abordagens e metodologias para uma extensiva Análise Conformacional e Análise dos Estados de Transição para moléculas com razoável número de átomos, envolvendo um alto número de graus de liberdade. Essas novas abordagens e metodologias envolvendo o Estado de Transição, proporcionaram gerar resultados com desvio de apenas 10,1% para o valor do excesso diastereoisomérico dos produtos Re/Si envolvendo a enamina (R,R) 5; consideramos ainda neste caso, contribuições de entropia e entalpia (ZPE) para a energia livre absoluta de ativação. Tais resultados obtidos evidenciaram a importância da consideração de um maior número de confôrmeros na obtenção de geometrias no estado de transição, para a correta descrição dos processos cinéticos envolvidos nas reações químicas.

Estudo de caso-controle para desenvolvimento e validação de um questionário de avaliação de abuso sexual em crianças

Objetivos: Desenvolver e validar instrumento que auxilie o pediatra a determinar a probabilidade de ocorrência do abuso sexual em crianças. Métodos: Estudo de caso-controle com 201 crianças que consultaram em ambulatórios de pediatria e locais de referência para vítimas de abuso sexual, entre março e novembro de 2004: grupo caso (com suspeita ou revelação de abuso sexual) e grupo controle (sem suspeita de abuso sexual). Aplicou-se, junto aos responsáveis, um questionário com 18 itens e cinco opções de respostas segundo a escala Likert, abordando comportamento, sintomas físicos e emocionais apresentados pelas crianças. Excluíram-se nove crianças sem controle esfincteriano e um item respondido por poucas pessoas. A validade e consistência interna dos itens foram avaliadas com obtenção de coeficientes de correlação (Pearson, Spearman e Goodman-Kruskal), coeficiente α de Cronbach e cálculo da área da curva ROC. Calculou-se, após, a razão de verossimilhança (RV) e os valores preditivo positivos (VPP) para os cinco itens do questionário que apresentaram os melhores desempenhos. Resultados: Obteve-se um questionário composto pelos cinco itens que melhor discriminaram crianças com e sem abuso sexual em dois contextos. Cada criança recebeu um escore resultante da soma das respostas com pesos de 0 a 4 (amplitude de 0 a 20), o qual, através do teorema de Bayes (RV), indicou sua probabilidade pós-teste (VPP) de abuso sexual. Conclusões: O instrumento proposto é útil por ser de fácil aplicação, auxiliando o pediatra na identificação de crianças vítimas de abuso sexual. Ele fornecerá, conforme o escore obtido, a probabilidade (VPP) de abuso sexual, orientando na conduta de cuidado à criança.

Simulação computacional de processos de formação de pares de bases biológicas livres considerando critérios probabilísticos, geométricos e energéticos

Neste trabalho, analisam-se os processos de formação de ligações de hidrogênio entre as bases Adenina. Timina, Guanina e Citosina usando o método Monte Carlo probabilístico. A possibilidade de formação de pares é inicialmente verificada considerando critério geométrico (distância e orientação das molécutlas) seguida pela análise da probabilidade energética, que é proporcional ao fator de Boltzmann. Os resultados mostram que a probabilidade de concorrência, para alguns modelos, não segue a estrutura mais provável segundo o fator de Boltzmann. Isto sugere que existe uma forte influência geométrica na formação dos pares (ligações simples e múltiplas). Tal análise fornece para a construção de modelos mais complexos bem como para o entendimento de alguns mecanismos que ocorrem em processos relacionados à mutações, visando compreender este tipo de fenômeno biológico

Movimento de partículas carregadas em fluidos ionizados : fundamentos matemáticos da teoria de eletroforese capilar

Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.