Três métodos para o cálculo da série zeta(2n) de Riemann

Neste trabalho apresentamos três métodos distintos provando que S(n) = +1 X k=−1 (4k + 1)−n é um múltiplo racional de n para todos os inteiros n = 1, 2, 3, . . . O primeiro utiliza a teoria das função analíticas e funções geradoras. No segundo reduzimos o problema, via mudança de variável devida a E. Calabi, ao cálculo do volume de certos politopos em Rn enquanto que no terceiro usamos a teoria dos operadores integrais compactos. Cada um dos métodos tem um interesse intrínsico e está sujeito a generalizações para aplicações em novas situações.

O problema do pixel mistura : um estudo comparativo

Os satélites para sensoriamento remoto atualmente dispoívies à comunidade científica possuem diferenies resoluções espaciais, por exemplo: SPOT 20 e 10 metros, LANDSAT-TM 30 metros e NOA-AVHRR 1100 metros. Essa resolução frequentemente não é grande o suficiente para um grande número de aplicações que necessitam de uma percepção da cena mais detalhada. Muitas vezes, no interior de uma célula de resolução (pixel) mais de uma classe ocorre. Este caso é conhecido como pixel mistura. Na classificação de imagens obtidas por sensoriamento remoto é comum a utilização de metodologias que atribuem somente uma classe a um pixel, como o procedimento clássico da máxima verossimilhança. Esse procedimento resulta frequentemente em uma estimação errônea das áreas ocupadas pelas classes presentes na cena. Em alguns casos, especialmente quando não há uma classe dominante, isto pode ser a fonte de um erro significativo. Desde o início dos anos 70, diferentes metodologias têm sido propostas para o trabalho num nível de subpixel. A grande vantagem do trabalho nesse nível é que um pixel não é necessariamente atribuído a somente uma classe. O pixel tem um grau que o correlaciona a cada classe: de zero(se a classe não ocorre no pixel) até 1 (a classe ocorre no pixel inteiro). Assim, cada pixel tem um vetor associado que estima a proporção de cada classe nele. A metodologia mais comumente utilizada considera a refletância do pixel mistura como uma combinação linear da refletância média de cada classe componente. De acordo com essa visão as refletâncias associadas às classes componentes são consideradas constantes conhecidas i.e., não são variáveis aleatórias. Assim, a proporção de cada classe no pixel é obtida pela resolução de um sistema de equações lineares. Uma outra metodologia é assumir as refletâncias que caracterizam as classes como sendo variáveis aleatórias. Nesta visão, as informações a respeito das distribuições das classes é utilizada. A estimativa das proporções de cada classe é obtida pelo vetor de proporções que maximiza a função de verossimilhança. Mais recentemente, uma visão diferente foi proposta: a utilização da lógica fuzzy. Esta metodologia utiliza o conceito de função de pertinência que é essencial à teoria dos conjuntos fuzzy. Esta função utiliza elementos com natureza estatística ou não para a estimação das proporções. No presente trabalho, duas funções de pertinência foram definidas: a primeira baseada na função densidade probabilidade gaussiana e a segunda baseada diretamente na distância de Mahalanobis. O objetivo deste estudo é avaliar cada uma das metodologias anteriores em termos de acurácia, performance e dados necessários. Para este objetivo, as metodologias foram implementadas computacionalmente e alimentadas com imagens LANDSAT-TM. Para a avaliação da acurácia dos modelos um estudo qualitativo foi executado.

Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensional

Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura.

Solução do problema de controle H [infinito] não-linear

Este trabalho apresenta novos resultados matemáticos sobre a positividade local de funções escalares multivariáveis. Estes resultados são usados para resolver de forma quantitativa o problema de controle +¥ não-linear. Por solução quantitativa, entende-se uma solução (uma lei de controle) associada a uma região de validade. A região de validade é a região do espaço de estados onde os requerimentos de estabilidade e desempenho são satisfeitos. Para resolver o problema de forma eficiente, foi desenvolvido um procedimento que visa maximizar a região de validade do controlador enquanto garante um desempenho mínimo. A solução deste problema de otimização é estudada e alternativas para sua simplificação são apresentadas. Uma aplicação experimental a um sistema de controle de pH é apresentada. A utilidade dos resultados teóricos desenvolvidos na teoria de estabilidade de Lyapunov também é estudada.

Solução de um problema não linear do tipo reação-difusão na modelagem dispersão de insetos

Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade populacional e do tipo logístico, obtém-se a equação de Fischer. Dessa equação abordamos alguns aspectos, tais como, determinação dos estados estacionários, análise da estabillidade dos mesmos, representação gráfica no plano de fase e por último investigamos a existência de solução do tipo onda viajante. Abordamos, também, alguns exemplos apresentados na literatura, envolvendo equação da difusão com coeficiente constante e com coeficiente dependente da densidade populacional. Além disso, apresentamos o resultados obtidos com a modelagem em tempo discreto, a partir de um trabalho experimental com besouros marcados para o experimento e depois liberados Banks et al (1985) , em que os autores admitiram uma variação temporal e a partir dos dados obtidos fizeram uma estimativa para o coeficiente de difusão D (t), bem como para o coeficiente de decaimento α(t) do termo de reação linear em u. Construimos curvas que se ajustam a essas alternativas e apresentamos esses coeficientes em versão continua D (t) e α(t), dependentes da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparadas da variável tempo t. Através de uma abordagem numérica, os modelos foram comparados para diversos casos, usando diferentes combinação de D constante e D variando no tempo, a constante e a variando no tempo. Além disso, analisamos tambén, o efeito da substituição do coeficiente de difusão D constante por D(t) na equação de Fisher.

Fundo Estadual de Apoio ao Desenvolvimento dos Pequenos Estabelecimentos Rurais-FEAPER : uma análise dos 10 anos, com ênfase no problema da inadimplência

Este estudo visa abordar a situação do crédito rural como instrumento de política pública no Estado do Rio Grande do Sul, voltado para a agricultura familiar. Para tanto se concentrou no caso do Fundo Estadual de Apoio ao Desenvolvimento dos Pequenos Produtores Rurais – FEAPER – nos seus 10 anos de existência. A justificativa está baseada nos resultados atuais do Fundo bem como da interpretação das dificuldades que o FEAPER atravessa, revelada pela inadimplência de financiamentos concedidos. A metodologia consistiu em mapear a inadimplência por região e por atividade financiada. Diante dos resultados obtidos foi possível observar que a inadimplência é significativa para os projetos financiados em grupos ou associações, concedidos por intermédio do Programa de Condomínios Rurais. Como conclusão, observa-se uma sucessão de erros no planejamento e gerenciamento dos recursos disponíveis para o crédito rural, bem como a utilização de projetos precariamente elaborados. Visando manter o FEAPER como instrumento de crédito rural público propõe-se um alongamento das dívidas dos inadimplentes, além de tornar o Fundo menos dependente do Gabinete do Secretário de Agricultura e Abastecimento. Em relação a novos projetos recomenda-se uma análise de crédito mais aprofundada apontando elementos a montante e a jusante da atividade financiada para, desta forma, diminuir o risco do investimento para os agricultores e para o FEAPER.

Uma heurística aplicada a um problema de escalonamento na indústria calçadista

Problemas de escalonamento ocorrem com freqüência, principalmente em empresas de manufatura. Entretanto, na maioria das vezes, ferramentas matemáticas de apoio à decisão são pouco utilizadas, pois requerem profissionais capacitados, softwares caros e computadores muito potentes. Esta dissertação tem como objetivo mostrar uma heurística capaz de reduzir a quantidade de fôrmas na indústria calçadista. Inicialmente, foram comparadas as soluções fornecidas pela heurística com as soluções obtidas a partir do modelo matemático de programação linear, com a finalidade de verificar o quão próximas estão ambas as respostas. Em seguida, foram comparadas a solução fornecida pela heurística e a solução presentemente adotada por uma empresa de calçados denominada de Empresa de Calçados X. Os principais resultados obtidos foram: a) o resultado fornecido pela heurística apresenta menos de 10% de acréscimo no número de pares de fôrmas em relação ao resultado fornecido pelo modelo matemático de programação linear inteira tipo 0/1; b) a solução fornecida pela heurística reduz, em média, 23,4% a quantidade de fôrmas necessárias, podendo chegar próximo a 40%. Isto pode trazer uma estimativa de redução anual na ordem de R$ 288.100,00; c) o percentual de redução na quantidade de pares de fôrmas é variável, dependendo de cada caso.

Inter(ven)ções em campo de devastação : um problema e três estudos clínicos no pátio do Hospital Psiquiátrico São Pedro

Esta dissertação aborda a clínica da psicose numa articulação argumentativa entre a intervenção clínica feita no pátio do Hospital Psiquiátrico São Pedro e o problema de pesquisa construído pelo autor. Tal problema questiona se a prática que o autor experienciou no pátio - a qual chama de clínica da cena work in progress - pode nos ajudar na ampliação de argumentos em relação às práticas e ao próprio conceito de clínica da psicose. Por um período de nove meses, o autor teve uma convivência intensa junto aos moradores que circulavam pelo pátio do hospital, detendo-se em fazer um estudo detalhado de três moradores e dos seus locais no pátio. Encontram-se neste trabalho, além de relatos, descrições detalhadas e desenhos digitalizados dos locais - os quais ele chamou de cenários - por onde esses três moradores se deslocavam. Através desses procedimentos e de reflexões teóricas, tem por objetivo mostrar que o plano teórico da construção do problema da pesquisa e o plano prático da intervenção no pátio do hospital podem ser produzidos de forma sistêmica, ou seja, demonstrar que um não é causa do outro, uma vez que ambos existem em simultaneidade. O texto se desenha, na sua totalidade, por dois conceitos cunhados por Gilles Deleuze: o conceito de problema e o conceito de rizoma. No mesmo plano em que o autor trata de construir o problema da prática clínica, descrevendo as condições históricas, metodológicas e teóricas que cercam tal prática e oferecendo possibilidades de respostas ao problema, as idéias de problematização e resolução são por ele alocadas de forma não linear por todo o texto, ou seja, sob a forma de um rizoma. O restante dos conceitos presentes, tais como genealogia, linhas históricas, sistema vivo, work in progress, in(ter)venção, pesquisa-intervenção, duração, etc, vão ajudar na ilustração do desenho textual e as respectivas conclusões. Conclusões que também se encaminham em dois eixos, enfatizando que a clínica da psicose (1) é uma clínica institucional na medida em que atenta aos processos de resistência oblíqua, presentes no comportamento dos pacientes, em relação a qualquer regime disciplinar e que (2) deve atentar para o fato de que a ocupação dos espaços territoriais, pelo psicótico, tem uma relação estreita com a construção dos territórios existenciais.

Mineração de regras de associação no problema da cesta de compras aplicada ao comércio varejista de confecção

A maioria das empresas interage com seus clientes através de computadores. Com o passar do tempo está armazenado nos computadores um histórico da atividade da empresa que pode ser explorado para a melhoria do processo de tomada de decisões. Ferramentas de descoberta de conhecimento em bancos de dados exploram este histórico a fim de extrair vários tipos de informação. Um dos tipos de informação que pode ser extraída destes tipos de bancos de dados são as regras de associação que consistem em relacionamentos ou dependências importantes entre itens tal que a presença de alguns itens em uma transação irá implicar a presença de outros itens na mesma transação. Neste trabalho são aplicadas técnicas de descoberta de conhecimento na área do comércio varejista de confecção. Foram detectadas algumas peculiaridades dos bancos de dados desta área sendo proposto um novo algoritmo para melhorar o desempenho da tarefa de extração de regras de associação. Para a validação dos resultados apresentados pelo algoritmo foi desenvolvido o protótipo de uma ferramenta para extração de regras de associação. Foram realizados experimentos com bancos de dados reais de uma empresa da área de comércio varejista de confecção para análise de desempenho do algoritmo.

O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não necessariamente convexos

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann.

Um modelo de resolução para o problema de roteirização em arcos com restrição de capacidade

Os Problemas de Roteirização em Arcos constituem uma classe dos Problemas de Roteirização de Veículos, nos quais as demandas ocorrem de maneira contínua ao longo dos segmentos de uma rede de transporte. O campo de aplicação dos Problemas de Roteirização em Arcos abrange o planejamento da operação de serviços como a coleta de lixo; a entrega de correspondência e de jornais; a leitura de medidores de energia elétrica, água e gás; e o transporte escolar por ônibus. Nas situações de ordem prática é comum a ocorrência de restrições operacionais que impossibilitam o atendimento de todas as demandas existentes em uma rede de transporte por um único veículo ou pessoa. Desse modo, além da seqüência de percurso, é necessário determinar o conjunto de segmentos de via que cada unidade de trabalho pertencente a uma frota ou equipe de serviço deve atender. Este trabalho apresenta os aspectos conceituais e resolutivos dos Problemas de Roteirização em Arcos e do Problema do Particionamento de Redes de Transporte. É feita também a proposição de um modelo de resolução, desenvolvido a partir da estratégia de agrupar primeiro – roteirizar depois, para o Problema de Roteirização em Arcos Capacitado descrito em grafos não orientados. A demonstração do modelo é feita através de sua aplicação em um estudo de caso. São feitas, a seguir, a análise do desempenho do modelo nesta aplicação e a comparação entre os resultados obtidos e a prática atualmente utilizada, a qual é baseada na experiência de um planejador.

O problema da interação na era da aprendizagem autônoma : pressupostos epistemológicos da educação a distância na perspectiva construtivista

Esta dissertação investiga o problema da interação nas comunidades virtuais, dentro de uma concepção de autonomia do educando, na perspectiva construtivista de ensino e aprendizagem e da aquisição do conhecimento. A abordagem do problema da interação virtual – mediada –, é feita a partir da visão dos próprios educandos, em uma situação real de ensino e aprendizagem, numa comunidade virtual, utilizando a metodologia do estudo de caso, mediante a estratégia da observação participante e da análise qualitativa. Esta sistemática permitiu uma análise da questão-problema de pesquisa, a partir da seleção de inúmeras “falas” dos participantes, do caso em estudo, formada por alunos-educadores, durante 15 semanas de interações em ambiente virtual. A fundamentação teórica, embasada na Epistemologia Genética, resgata a idéia do conhecimento enquanto processo, cuja aquisição depende de uma construção do sujeito, que envolve as funções psicológicas superiores, através dos processos de abstração reflexiva e reflexionante e a de equilibração. Discute a natureza das interações, e seu caráter mediado, na modalidade de ensino a distância, considerando as implicações nas esferas intra-psíquicas e extra-psíquicas, no que concerne aos processos cognitivos. Os resultados indicam que os alunos aprendem a interagir no modo virtual, como também aprendem a aprender de forma autônoma, e que a problematização dessas temáticas pelos próprios educandos, em uma situação real de ensino, favorece esse aprendizado. As conclusões também sugerem que a natureza dos processos interativos, nas comunidades virtuais de aprendizagem, na medida em que contempla a autonomia do educando, representam uma ampliação do campo dos processos psicológicos superiores do sujeito, englobando o desenvolvimento de novos esquemas cognitivos.

Recuperação de águas de processos : desenvolvimento de um problema padrão

Atualmente, a consciência de que os recursos naturais são esgotáveis e que a geração de poluentes deve ser evitada para impedir um sério problema ambiental, são aspectos que já estão sendo considerados na indústria química. Isto se reflete em uma das principais preocupações enfrentadas por este setor: a minimização de efluentes. O presente trabalho tem por objetivo desenvolver um problema padrão na área de integração mássica para recuperação de água de processos, sugerindo uma metodologia que ajude a solucionar esta grande preocupação. O problema padrão proposto é suficientemente simples para sua rápida compreensão, e complexo o suficiente para representar uma típica situação industrial. Na metodologia empregada, técnicas de integração mássica como: reuso, reciclo e regeneração são utilizadas, alternativamente ao tratamento de final de tubulação, a fim de reduzir a demanda de água consumida e minimizar a quantidade de efluente líquido tratado e descartado. A síntese da rede de integração mássica foi feita através da construção de uma superestrutura, contendo todas as possíveis configurações em potencial para o sistema proposto. A solução do problema foi obtida via programação não linear mista inteira (MINLP). Um estudo comparativo entre as diversas configurações obtidas foi realizado. Uma análise da operabilidade das principais configurações da rede de integração mássica foi feita para garantir que a rede sintetizada seja operável.

Raciocínio baseado em casos aplicado a diversos domínios de problema

A procura por uma forma de, fácil e rapidamente, retirar conhecimento de um especialista e transmiti-lo a outros profissionais tem levado ao desenvolvimento de diversas pesquisas que unem metodologias de raciocínio com o atendimento a problemas. Os ambientes corporativos demonstram sua eficiência baseados na maneira como desenvolvem suas tarefas. Cada vez mais, buscam alternativas que os ajudem a responder por atividades e problemas ocorridos, as quais podem significar um processo de manutenção que pode decidir o nível de eficiência e competência da organização. Estas alternativas compreendem ferramentas ou profissionais, os quais transformaram-se em especialistas por adquirirem conhecimento e capacidade em prover soluções a problemas. As características de um problema podem ser alteradas sob alguns aspectos mas, mesmo em domínios mais complexos como a gerência de redes de computadores ou a medicina, algo que foi aprendido sempre tem utilidade em novas situações. Este é o tipo de conhecimento e raciocínio próprios de um especialista, ou seja, o uso de suas experiências. Raciocínio Baseado em Casos (case-based reasoning) é uma metodologia de inteligência artificial que apresenta a forma de raciocínio semelhante à de um especialista, onde o raciocínio é obtido por um processo de recordar um exemplo concreto. Porém, as pesquisas que a utilizam, geralmente, desenvolvem trabalhos para um específico tipo de domínio de problema, o que resulta em alterações de programação, caso estes desejem ser adaptados para outros domínios. Este procedimento, muitas vezes, é tido como difícil e trabalhoso Baseando-se neste contexto, o presente trabalho apresenta um mecanismo que fornece inclusões de conhecimento de especialistas, independente do tipo de domínio de problema, e raciocínio sobre este conhecimento, de forma a auxiliar usuários com problemas referentes ao domínio cadastrado. Para tanto, a implementação baseou-se na união de sistemas de registros de problemas (trouble ticket systems) com raciocínio baseado em casos, propondo uma forma auxiliar no conhecimento e busca de soluções em domínios de problema. O estudo, além de fazer uso das metodologias citadas acima, usa o domínio de gerenciamento de segurança em redes de computadores para exercitar suas funções, provar sua utilidade e dificuldades. Assim, um estudo mais detalhado sobre os problemas que cercam o domínio de segurança em redes TCP/IP foi desenvolvido.