“Mathbody” Geometrías Corporales. Un modelo de gestión para el aprendizaje de la geometría mediado por la experiencia corporal y la danza

El modelo de gestión de “Mathbody” geometrías corporales se desarrolla a través de la creación de una empresa denominada AI – Aprendizajes Inteligentes. Este proyecto articula el campo de la ciencia con el arte, específicamente la danza, y su propósito consiste en potenciar procesos cognitivos en los sujetos que aprenden Se reconoce el gran aporte que la teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva (MEC) ha representado en la cualificación de los procesos del pensamiento en sujetos que el mismo autor de la teoría, denomina deprivados culturales, es decir, personas con bajo nivel de funcionamiento de las operaciones mentales. Las anteriores falencias generan fracaso escolar, diferencias culturales y ausencia de motivación para aprender. Es así como “Mathbody” pretende trabajar desde dos perspectivas: La primera, en la que tiene lugar el Programa de Enriquecimiento Instrumental (PEI) de la teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva de Reuven Feuerstain con una serie de instrumentos aplicados de forma bidimensional. “Mathbody” hace aplicación de uno de los instrumentos de este programa como el de organización de puntos vinculándolo desde la experiencia corporal. La segunda perspectiva consiste en la articulación del pensamiento lógico, desde las matemáticas, particularmente el pensamiento geométrico con experiencias corporales, propias del arte, a través del estudio espacial realizado por Rudolf Von Laban, quien concibe el movimiento como un arte a partir de un análisis cuidadoso de los principios del movimiento y del espacio: cuerpo, dinamismo, espacio, flujo y de sus infinitas combinaciones.

Modelo para que las empresas vivan más tiempo

Los elevados índices de mortalidad empresarial que se registran en Colombia, especialmente en las pequeñas y medianas empresas (Pymes), señalan de acuerdo con estudios realizados por Global Entrepreneurship Monitor GEM, Colombia, que el país aparece en el segundo puesto a nivel mundial en la creación de empresas. Además, señala que para el año 2.006 la tasa de creación de empresas es de 22.5%, la tasa de cierre de 16.4% y la de permanencia de 6.1%, así en el séptimo año la tasa de estabilidad es de 5%, situación que constituye una clara evidencia de las limitadas posibilidades que este tipo de organizaciones tienen para llegar a estados de longevidad que les permitan consolidarse en un mercado. Preocupado por esta situación, el Grupo de Investigación sobre Perdurabilidad Empresarial de la Facultad de Administración de la Universidad del Rosario, ha logrado identificar algunas de las condiciones más importantes para la perdurabilidad de las Pymes en el contexto nacional, y a partir de allí ha creado un instrumento que contribuye a la reducción de las tasas de mortalidad empresarial. Desde tal perspectiva, la calidad de la administración debe tener en cuenta, como elemento fundamental, el direccionamiento estratégico y el gobierno, en razón a que una gerencia centrada en el mejoramiento -entendido como productividad u optimización de los recursos- no es suficiente. En una sociedad de organizaciones, el desafío de la administración consiste en desarrollar empresas privadas con ánimo de lucro que se comporten como sistemas biológicos eficientes, con perfil ecosistémico. Con esto, el grupo de investigadores sostiene que las empresas forman parte del mundo de la vida que, por lo tanto, deben ser estudiadas con una orientación fundamentada en la dinámica de sistemas, las ciencias de la complejidad y la teoría del caos. Poco a poco, el paradigma vigente, aferrado a la realidad empresarial en el mundo entero, ha venido dando paso a otras formas de pensamiento que redundarán en nuevas concepciones, en otros marcos conceptuales y teóricos, y en singulares herramientas que permitirán comprender la empresa de otra manera. Con ello, se espera tomar decisiones más acertadas, crecer sanamente e incrementar la longevidad de las organizaciones empresariales. Parece inevitable que el paradigma vigente (centrado en la linealidad, la determinística, la certeza, la precisión mecánica y matemática, la predicción y el desconocimiento de la ambigüedad y la incertidumbre total rumbo a lo desconocido) se apresta a ser reemplazado por otras formas de ver el mundo que se apalancan en la física cuántica, la termodinámica del no equilibrio, la biología, la matemática cualitativa, la topología, las lógicas no clásicas, la geometría fractal, la dinámica de sistemas y las ciencias de la complejidad. Todas estas visiones están destinadas a comprender fenómenos incrustados en el mundo de la vida, los cuales evolucionan, coevolucionan, cooperan, migran, nacen, crecen, enferman y mueren, características indiscutibles de las empresas de hoy y de siempre. Dentro de este nuevo espíritu científico, más vinculado al mundo de la vida, la administración, como disciplina universal que existe para convertir la complejidad y la especialización en resultados, se aleja de la visión cartesiana del mundo, reemplaza la visión newtoniana plasmada en el cálculo diferencial e intenta reemplazar buena parte de los axiomas euclídeos. El Estudio para las Condiciones de Perdurabilidad (ECP), propone 47 juicios o ítems que son calificados de acuerdo a la experiencia y a la formación de un grupo de expertos que fueron encuestados. Las calificaciones de sus respuestas se compararon para determinar las condiciones para la perdurabilidad. Tales ítems o juicios, propuestos en su totalidad, buscan identificar el pensamiento que se expresó en la percepción de los directivos encuestados hacia los diferentes aspectos que manejan en sus actividades. Con esta información los investigadores identificaron los elementos que crean condiciones para la perdurabilidad. Con el fin de validar el instrumento en su diseño formal, en su contenido, las escalas utilizadas y, fundamentalmente, explorar el pensamiento directivo desde los 47 ítems mencionados, los investigadores aplicaron una prueba piloto a personas de nivel directivo con vinculación académica o de consultoría a la Facultad de Administración en la Universidad del Rosario. Con este primer acercamiento pudieron validar la pertinencia, concordancia y coherencia del instrumento de medición, así como la claridad y entendimiento para quienes lo contestaron. El análisis de la información obtenida en su primera fase se desarrolló por medio de las técnicas estadísticas multivariadas, que tienen la característica de reducir los 47 juicios a un plano de menor dimensión que ilustra más fácilmente el comportamiento total de la perdurabilidad.

El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Aproximación a una metodología para la identificación de componentes que crean condiciones para la perdurabilidad en empresas colombianas

En una sociedad de organizaciones, característica central de la contemporaneidad, el desafío de la Administración consiste en diseñar y poner en práctica organizaciones de tipo III1 para que se comporten como sistemas biológicos efi cientes con perfi l ecosistémico. Con lo anterior, reconocemos que las empresas forman parte de la vida, que deben ser estudiadas con una orientación fundamentada en la dinámica de sistemas, las ciencias de la complejidad y la teoría del caos. El paradigma vigente, aferrado a la realidad empresarial en el mundo entero, poco a poco da paso a otras formas de pensamiento que redundarán en nuevas concepciones, en otros marcos conceptuales y teóricos y en herramientas singulares que permitirán comprender la empresa de otra manera, y con ello tomar decisiones más acertadas, crecer de forma sana e incrementar su longevidad con calidad de vida. El paradigma vigente, centrado en la linealidad, la determinística, la certeza, la precisión mecánica y matemática, la predicción y el desconocimiento de la ambigüedad y la incertidumbre total rumbo a lo desconocido, se apresta a ser reemplazado por otras formas de ver el mundo que se apalancan en la física cuántica, la termodinámica del no equilibrio, la biología, la matemática cualitativa, la topología, las lógicas no clásicas, la geometría fractal, la dinámica de sistemas y las ciencias de la complejidad, todas ellas destinadas a comprender fenómenos incrustados en la vida cotidiana, que evolucionan, coevolucionan, cooperan, migran, nacen, crecen, enferman y mueren, características indiscutibles de las empresas de hoy y de siempre. Manifestamos, entonces, que con un nuevo espíritu científi co más vinculado con la vida, la Administración, como disciplina universal que existe para convertir la complejidad y la especialización en resultados, que se caracteriza por convocar múltiples disciplinas con las cuales construye sus conceptos, contesta sus preguntas y aborda sus dudas, se aleja de la visión cartesiana del mundo, reemplaza la visión newtoniana plasmada en el cálculo diferencial e intenta reemplazar buena parte de los axiomas euclídeos. Con lo anterior como precepto, los grupos de investigación de la Facultad de Administración de la Universidad del Rosario iniciaron este camino hace dos años; esperamos, en breve, aportar a la clase empresarial colombiana una nueva concepción de la empresa soportada en la subjetividad, la interpretación, la creatividad, y una forma de pensamiento basada más en las relaciones que en las formas, mucho más en lo cualitativo que en lo cuantitativo, tanto más en los patrones y menos en la sustancia. Este documento es resultado del trabajo del Grupo de Investigación sobre Perdurabilidad Empresarial de la Facultad de Administración de Empresas de la Universidad del Rosario, que durante el año 2006 orientó esfuerzos de investigación fundamentados en la comprensión del tema, que puede considerarse novedoso en el ámbito de la investigación en la Administración. Este documento tiene el aporte de profesores del grupo de estudio establecido para este propósito. Los integrantes son: Carlos Eduardo Méndez Álvarez, Liliana Mendoza Saboya, Fernando Restrepo Puerta, Hugo Alberto Rivera Rodríguez y Rodrigo Vélez Bedoya.

Modelamiento y simulación de sistemas complejos

De manera tradicional se ha afirmado que existen dos formas de ciencia: una basada en la inducción y otra fundada en deducciones o, lo que es equivalente, en criterios y principios hipotético-deductivos. La primera ha sido conocida como ciencia empírica y su problema fundamental es el de la inducción; es decir, el de establecer cuáles, cómo y cuántas observaciones (o descripciones) particulares son suficientes (y/o necesarias) para elaborar generalizaciones. Esta es una clase de ciencia que trabaja a partir de observaciones, descripciones, acumulación de evidencias, construcción de datos, y demás, a partir de los cuales puede elaborar procesos de generalización o universalización. Este tipo de ciencia coincide con los fundamentos de toda la racionalidad occidental, a partir de Platón y Aristóteles, según la cual sólo es posible hacer ciencia de lo universal. Por su parte, el segundo tipo de ciencia consiste en la postulación de principios primeros o axiomas, y se concentra en el estudio de las consecuencias –igualmente, de los alcances– de dichos principios. Esta clase de ciencia tiene como problema fundamental la demostración de determinados fenómenos, valores, aspectos, dicho en general; y esto se fundamenta en el rigor con el que se han postulado los axiomas y los teoremas subsiguientes. Por derivación, esta clase de ciencia incorpora y trabaja con lemas y otros planos semejantes. Cultural o históricamente, esta clase de ciencia se inicia con la lógica de Aristóteles y se sistematiza por primera vez en la geometría de Euclides. Toda la ciencia medieval, llamada theologia, opera de esta manera. En el marco de la ciencia contemporánea estas dos clases de ciencia se pueden ilustrar profusamente. En el primer caso, por ejemplo, desde el derecho que afirma que las evidencias se construyen; las ciencias forenses (antropología forense, odontología forense y demás) que sostienen algo semejante; o el periodismo y la comunicación social que trabajan a partir del reconocimiento de que la noticia no existe, sino que se construye (vía la crónica, la reportería y otras). De otra parte, en el segundo caso, desde las matemáticas y la lógica hasta las ciencias y las disciplinas que incorporan parámetros y metodologías basadas en hipótesis. (Vale la pena recordar siempre aquella idea clásica del propio I. Newton de acuerdo con la cual la buena ciencia y en las palabras de Newton: hipothese non fingo). Pues bien, por caminos, con motivaciones y con finalidades diferentes y múltiples, recientemente ha emergido una tercera clase de ciencia, que ya no trabaja con base en la inducción y en la deducción, sino de una manera radicalmente distinta. Esta tercera manera es el modelamiento y la simulación, y la forma más acabada de esta ciencia son las ciencias de la complejidad.

Dinámica del anillo mitral en pacientes con insuficiencia mitral isquemica

OBJETIVOS: Describir y comparar los cambios dinámicos de la geometría del anillo mitral durante todo el ciclo cardiaco en pacientes con insuficiencia mitral isquémica y pacientes con válvula mitral normal. MATERIALES Y MÉTODOS: Los estudios ecocardiográficos analizados fueron 37, 23 con insuficiencia mitral isquémica y 14 con válvula mitral normal. La reconstrucción del anillo se realizó en la estación de trabajo Xcelera (Philips Medial Systems) mediante la herramienta de análisis mitral (MVQ), en 5 momentos del ciclo cardiaco: Comienzo de Sístole, Mitad de Sístole, Final de Sístole, Mitad de Diástole y Final de Diástole. RESULTADOS: El anillo del grupo control, fue más dinámico, con sus menores dimensiones al final de la diástole, presentando incremento progresivo durante la sístole. Los cambios en el perímetro y el área, fueron significativos entre el comienzo y mitad de la sístole (p:0.087 y p: 0.055). En el grupo con insuficiencia mitral isquémica, el anillo fue más estático. Todas las dimensiones en este grupo, fueron mayores en los cinco momentos del ciclo cardiaco. (p < 0.1). El anillo también fue más plano, con un índice morfológico anular menor al del grupo control (p:0.087). DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES: En pacientes sin insuficiencia mitral, el anillo es una estructura dinámica. Durante la sístole, las menores dimensiones se produjeron al comienzo de este periodo y la conformación en silla de montar se mantuvo, protegiendo contra la insuficiencia mitral. El anillo del grupo con insuficiencia mitral fue más estático y plano, perdiendo los mecanismos protectores.

Self-organized sociopolitical interactions as the best way to achieve organized patterns in human social systems: going beyond the top-down control of classical political regimes

La monografía presenta la auto-organización sociopolítica como la mejor manera de lograr patrones organizados en los sistemas sociales humanos, dada su naturaleza compleja y la imposibilidad de las tareas computacionales de los regímenes políticos clásico, debido a que operan con control jerárquico, el cual ha demostrado no ser óptimo en la producción de orden en los sistemas sociales humanos. En la monografía se extrapola la teoría de la auto-organización en los sistemas biológicos a las dinámicas sociopolíticas humanas, buscando maneras óptimas de organizarlas, y se afirma que redes complejas anárquicas son la estructura emergente de la auto-organización sociopolítica.

Medidas fractales de radiografías de tórax de pacientes con diferentes patologías

Introducción: La geometría fractal permite la descripción objetiva de objetos irregulares tales como las estructuras del cuerpo humano: Por ello, en este caso, se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de la cavidad cardiotorácica.Material y métodos: Estudio exploratorio descriptivo en el que se desarrolló una metodología de medición basada en la geometría fractal aplicada a 14 radiografías de tórax de sujetos con diferentes patologías. Se calcularon las dimensiones fractales de la cavidad torácica, la silueta cardíaca y la superposición de estas partes con el método de Box-Counting.Resultados: Se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de placas de tórax a partir de dimensiones fractales.Conclusiones: La geometría fractal permite la caracterización matemática de placas de tórax de pacientes con diferentes patologías. Es posible que el desarrollo de esta metodología en posteriores investigaciones permita generar parámetros útiles de aplicación clínica, independientes de la experiencia del médico y de su observación subjetiva, de modo que garantice la reproducibilidad y objetividad de las medidas.

Geometric characterization of red blood cells. Differentiation of normal and pathologic samples

Introduction. Fractal geometry measures the irregularity of abstract and natural objects with the fractal dimension. Fractal calculations have been applied to the structures of the human body and to quantifications in physiology from the theory of dynamic systems.Material and Methods. The fractal dimensions were calculated, the number of occupation spaces in the space border of box counting and the area of two red blood cells groups, 7 normal ones, group A, and 7 abnormal, group B, coming from patient and of bags for transfusion, were calculated using the method of box counting and a software developed for such effect. The obtained measures were compared, looking for differences between normal and abnormal red blood cells, with the purpose of differentiating samples.Results. The abnormality characterizes by a number of squares of occupation of the fractal space greater or equal to 180; values of areas between 25.117 and 33.548 correspond to normality. In case that the evaluation according to the number of pictures is of normality, must be confirmed with the value of the area applied to adjacent red blood cells within the sample, that in case of having values by outside established and/or the greater or equal spaces to 180, they suggest abnormality of the sample.Conclusions. The developed methodology is effective to differentiate the red globules alterations and probably useful in the analysis of bags of transfusion for clinical use 

Descripción matemática con dimensiones fractales de células normales y con anormalidades citológicas de cuello uterino

Introducción. La geometría fractal ha mostrado ser adecuada en la descripción matemática de objetos irregulares; esta medida se ha denominado dimensión fractal. La aplicación del análisis fractal para medir los contornos de las células normales así como aquellas que presentan algún tipo de anormalidad, ha mostrado la posibilidad de caracterización matemática de su irregularidad. Objetivos. Medir, a partir de la geometría fractal células del epitelio escamoso de cuello uterino clasificadas como normales, atipias escamosas de significado indeterminado (ASC-US) y lesiones intraepiteliales escamosas de bajo grado (LEIBG), diagnosticadas mediante observación microscópica, en busca de mediciones matemáticas que las distingan. Metodología. Este es un estudio exploratorio descriptivo en el que se calcularon las dimensiones fractales, con el método de box counting simplificado y convencional, de los contornos celular y nuclear de 13 células del epitelio escamoso de cuello uterino normales y con anormalidades como ASC-US y lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG), a partir de fotografías digitales de 7 células normales, 2 ASCUS y 4 LEI BG diagnosticadas con criterios citomorfológicos mediante observación microscópica convencional. Resultados. Se desarrolló una medida cuantitativa, objetiva y reproducible del grado de irregularidad en las células del epitelio escamoso de cuello uterino identificadas microscópicamente como normales, ASC-US y LEI BG. Conclusiones Se evidenció una organización fractal en la arquitectura celular normal, así como en células ASC-US y las lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG). No se encontraron diferencias entre los tipos celulares estudiados.