El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Self-medication and related terms: a conceptual reflection

Introduction: self-medication has become a growing practice in the world population. This phenomenon has been promoted as a form of self-care, with a positive impact on reducing spending in health systems, however there is concern about the potential negative effects related to inadequate diagnosis and treatment, which can affect health of individuals. This dual perception of the phenomenon is partly related to a variety of terms and concepts used, that make difficult its theoretical and empirical approach. Harmonization of the definitions involved is required in order to make adequate epidemiological comparisons. Objectives: analyze the concept of self medication and related terms from the definitions in the literature of the subject. Conclusions: in the last four decades it has been an evolution of both the wording and the definitions related to self-medication, from a very simple concept that implies the absence of prescription, to more complex ones that encompass very diverse behaviors, even those mediated by an act of prescription but not followed or not completed by the patient. Additionally the conceptual proliferation seen, justify the ordering of the terms related to self-medication. This paper presents a proposal for classification in four groups: a. self-medication, b. self care, c. pharmaceutical preparations and medicines, and d. prescription. This proposal should facilitate the exploration and analysis of the phenomenon and allow future theoretical approaches.

Al – Qaeda and the international politics: a teorical Reflection

Through the study of the relationship between non-state actors and states, is pretended to analyze the role of Al-Qaeda in international politics. It is argued that Al-Qaeda tries or has the ability to promote or accelerate changes in the power  structure, where stands the American hegemony and the pursuit of balance by  various actors, implementing asymmetric strategies as counter-hegemonic responses.