El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

La estructura y funcionalidad de los sistemas en el modelo de Bronfenbrenner y su utilidad en entornos empresariales

El proyecto será desarrollado en base al modelo ecológico del desarrollo humano, (Bronfenbrenner, 1999) partiendo desde la explicación y conceptualización del modelo en términos generales, guiando la investigación hacia un ámbito organizacional en donde se podrá aplicar la teoría descrita por Bronfenbrenner y así, determinar cuál es la estructura y funcionalidad de los sistemas en el modelo además de establecer qué utilidad tiene en entornos empresariales por medio del análisis de los múltiples sistemas, relaciones, interacciones y efectos que tienen y que desarrollan las empresas u organizaciones en el transcurso de su vida. A lo largo de la investigación se hará referencia a diferentes conceptos relacionados tanto con el modelo como con el mundo en que se desarrollan las organizaciones, tales como clusters, sistemas, sectores, estrategias, marketing relacional, comunidad, interacciones, influencias, entre otros; los cuales permitirán acercar lo mayor posible el modelo de Bronfenbrenner al mundo empresarial y lograr desarrollar de mejor manera la intención de aplicar el modelo al mundo organizacional.

Plotino y Grosseteste: El neoplatonismo en la cosmología medieval

En este trabajo se estudia el caso de la cosmología del filósofo y científico Robert Grosseteste como un ejemplo de la notable influencia del neoplatonismo en la ciencia medieval. Uno de los propósitos de la cosmología de Grosseteste consistió en explicar la secuencia efectiva de la creación del cosmos. Sostengo que la explicación que ofrece Grosseteste acerca de la creación es una expresión renovada de algunas ideas de Plotino a propósito de cómo el Uno engendra lo múltiple. Me interesa resaltar tres aspectos de la estrecha relación entre el sistema cosmológico de Grosseteste y el sistema metafísico de Plotino: (1) Unidad de principio, (2) Mecanismos de generación y (3) Unidad del sistema.