Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Análisis de sensibilidad para un modelo de medición de percepción de marca basado en simulación computacional por agentes

Se presenta el análisis de sensibilidad de un modelo de percepción de marca y ajuste de la inversión en marketing desarrollado en el Laboratorio de Simulación de la Universidad del Rosario. Este trabajo de grado consta de una introducción al tema de análisis de sensibilidad y su complementario el análisis de incertidumbre. Se pasa a mostrar ambos análisis usando un ejemplo simple de aplicación del modelo mediante la aplicación exhaustiva y rigurosa de los pasos descritos en la primera parte. Luego se hace una discusión de la problemática de medición de magnitudes que prueba ser el factor más complejo de la aplicación del modelo en el contexto práctico y finalmente se dan conclusiones sobre los resultados de los análisis.

Grado de predicción del valor de las acciones ante nuevas emisiones en el sector de extracción de petróleo crudo y gas natural en Colombia, mediante modelos de caos y análisis recurrente

El presente trabajo se enfoca en el análisis de las acciones de Ecopetrol, empresa representativa del mercado de Extracción de Petróleo y Gas natural en Colombia (SP&G), durante el periodo, del 22 de mayo de 2012 al 30 de agosto de 2013. Durante este espacio de tiempo la acción sufrió una serie de variaciones en su precio las cuales se relacionaban a la nueva emisión de acciones que realizo la Compañía. Debido a este cambio en el comportamiento del activo se generaron una serie de interrogantes sobre, (i) la reacción del mercado ante diferentes sucesos ocurridos dentro de las firmas y en su entorno (ii) la capacidad de los modelos financieros de predecir y entender las posibles reacciones observadas de los activos (entendidos como deuda). Durante el desarrollo del presente trabajo se estudiará la pertinencia del mismo, en línea con los objetivos y desarrollos de la Escuela de Administración de la Universidad del Rosario. Puntualmente en temas de Perdurabilidad direccionados a la línea de Gerencia. Donde el entendimiento de la deuda como parte del funcionamiento actual y como variable determinante para el comportamiento futuro de las organizaciones tiene especial importancia. Una vez se clarifica la relación entre el presente trabajo y la Universidad, se desarrollan diferentes conceptos y teorías financieras que han permitido conocer y estudiar de manera más específica el mercado, con el objetivo de reducir los riesgos de las inversiones realizadas. Éste análisis se desarrolla en dos partes: (i) modelos de tiempo discreto y (ii) modelos de tiempo continúo. Una vez se tiene mayor claridad sobre los modelos estudiados hasta el momento se realiza el respectivo análisis de los datos mediante modelos de caos y análisis recurrente los cuales nos permiten entender que las acciones se comportan de manera caótica pero que establecen ciertas relaciones entre los precios actuales y los históricos, desarrollando comportamientos definidos entre los precios, las cantidades, el entorno macroeconómico y la organización. De otra parte, se realiza una descripción del mercado de petróleo en Colombia y se estudia a Ecopetrol como empresa y eje principal del mercado descrito en el país. La compañía Ecopetrol es representativa debido a que es uno de los mayores aportantes fiscales del país, pues sus ingresos se desprenden de bienes que se encuentran en el subsuelo por lo que la renta petrolera incluye impuestos a la producción transformación y consumo (Ecopetrol, 2003). Por último, se presentan los resultados del trabajo, así como el análisis que da lugar para presentar ciertas recomendaciones a partir de lo observado.

Quantil Hedging for telegraph markets and its applications to a pricing of equity-linked life insurance contracts

En este documento está desarrollado un modelo de mercado financiero basado en movimientos aleatorios con tiempo continuo, con velocidades constantes alternantes y saltos cuando hay cambios en la velocidad. Si los saltos en la dirección tienen correspondencia con la dirección de la velocidad del comportamiento aleatorio subyacente, con respecto a la tasa de interés, el modelo no presenta arbitraje y es completo. Se construye en detalle las estrategias replicables para opciones, y se obtiene una presentación cerrada para el precio de las opciones. Las estrategias de cubrimiento quantile para opciones son construidas. Esta metodología es aplicada al control de riesgo y fijación de precios de instrumentos de seguros.