El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

La estructura de oportunidad política en la aparición del movimiento estudiantil mexicano de 1968

Este documento presenta un estudio de cómo los cambios en las dimensiones pertenecientes a la estructura de oportunidad política, fueron determinantes en la conformación identitaria de un movimiento, la estructuración de sus demandas y sus métodos de actuación

J.A Osorio Lizarazo y Gaitanismo: mediaciones políticas y literarias

Describe y analiza las relaciones políticas y literarias, centrándose en las semejanzas y diferencias, entre el movimiento y discurso político que lideró Jorge Eliécer Gaitán, y la narrativa y la trayectoria como intelectual de José Antonio Osorio Lizarazo. El escritor y el político aparecen dentro de un campo intelectual y político que dejó ver sus efectos en la vida de ambos, haciéndolos converger en causas comunes así como separándolos en diferentes momentos de la historia del país entre finales de los años veinte y el desenlace del Bogotazo.

Ahora o nunca: la Misión Ministerial canadiense a América Latina de 1968 y su impacto en las relaciones bilaterales con Colombia

El presente artículo se centra en lo que aconteció durante la visita ministerial canadiense a América Latina en 1968 y en el impacto que tuvo en el desarrollo de las relaciones bilaterales con Colombia. Canadá utilizó la Misión como una herramienta de relaciones exteriores que le permitió no solamente obtener información suficiente para replantear una política exterior hacia la región sino también establecer compromisos comerciales concretos. En el caso de Colombia, la visita culminó con una serie de acuerdos que sirvieron para inyectarle capital canadiense a proyectos de desarrollo económico en las áreas de infraestructura, energía e investigación agrícola. A Canadá, la parada en Bogotá le sirvió para identificar a Colombia como uno de los países estratégicos dentro de su nueva política exterior.

Los cafés de Bogotá (1948-1968) Historia de una sociabilidad

Esta obra se propone una revisión histórica del itinerario que siguieron los cafés de Bogotá, en el período comprendido entre 1948 y 1968. Este análisis, desde las sociabilidades, el espacio público y el honor, intenta recuperar la memoria de uno de los espacios emblemáticos de la ciudad, rastreando sus movimientos en el entramado urbano. En especial, busca resolver el principal interrogante que, con el tiempo, se ha tejido alrededor de estos lugares: ¿Por qué se acabaron o extinguieron ¿Qué pasó con los cafés de Bogotá luego del 9 de abril de 1948Más allá de la violencia, tantas veces mencionada, este texto se detiene en otras causas que motivaron la redefinición de estos espacios en el entramado público.Así los avatares económicos, culturales o políticos, juegan un rol trascendental en esa especie de reapropiación urbana.