El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Evaluación de la vía aérea superior en pacientes con sahos mediante cefalometría 3D y multiplanar

Objetivo: determinar parámetros biométricos para evaluación y diagnóstico de pacientes con SAHOS por medio de Cefalometría Tridimensional y reconstrucción Multiplanar escanográfica. Materiales y Métodos: se realizó estudio observacional tipo cross-sectional, con 25 pacientes diagnosticados con SAHOS, a los cuales se les hizo TAC simple de cara con reconstrucción multiplanar y tridimensional, evaluando volumen de vía aérea, longitud, promedio del área en corte transversal, área retropalatal, área reglosal, espacio retrogloso lateral y anteroposterior. Resultados: se incluyeron 25 pacientes y realizaron medidas de volumen, longitud, promedio del área en corte transversal, área retropalatal, área retroglosal y espacios regloso lateral y anteroposterior, realizando análisis estadístico mediante el programa SPSS 17.0 reportando medidas de tendencia central como promedio, media, moda, rango, desviación estándar, y concordancia inter e intra observador. Conclusión: la Cefalometría tridimensional con reconstrucción multiplanar ha mostrado ser un excelente método de evaluación de vía aérea en pacientes con SAHOS, obteniendo propias clasificaciones dentro del estudio de estos pacientes. Sin embargo, ante la escasa literatura y difícil obtención de parámetros de referencia es necesario promover el estudio y la investigación de este método diagnostico en pacientes con SAHOS.

3D Analysis of the TCR/pMHCII Complex Formation in Monkeys Vaccinated with the First Peptide Inducing Sterilizing Immunity against Human Malaria

T-cell receptor gene rearrangements were studied in Aotus monkeys developing high antibody titers and sterilizing immunity against the Plasmodium falciparum malaria parasite upon vaccination with the modified synthetic peptide 24112, which was identified in the Merozoite Surface Protein 2 (MSP-2) and is known to bind to HLA-DR beta 1*0403 molecules with high capacity. Spectratyping analysis showed a preferential usage of V beta 12 and V beta 6 TCR gene families in 67% of HLA-DR beta 1*0403-like genotyped monkeys. Docking of peptide 24112 into the HLA-DR beta 1*0401-HA peptide-HA1.7TCR complex containing the VDJ rearrangements identified in fully protected monkeys showed a different structural signature compared to nonprotected monkeys. These striking results show the exquisite specificity of the TCR/pMHCII complex formation needed for inducing sterilizing immunity and provide important hints for a logical and rational methodology to develop multiepitopic, minimal subunit-based synthetic vaccines against infectious diseases, among them malaria.