Fronts from complex two-dimensional dispersal kernels: theory and application to Reid's paradox

Bimodal dispersal probability distributions with characteristic distances differing by several orders of magnitude have been derived and favorably compared to observations by Nathan [Nature (London) 418, 409 (2002)]. For such bimodal kernels, we show that two-dimensional molecular dynamics computer simulations are unable to yield accurate front speeds. Analytically, the usual continuous-space random walks (CSRWs) are applied to two dimensions. We also introduce discrete-space random walks and use them to check the CSRW results (because of the inefficiency of the numerical simulations). The physical results reported are shown to predict front speeds high enough to possibly explain Reid's paradox of rapid tree migration. We also show that, for a time-ordered evolution equation, fronts are always slower in two dimensions than in one dimension and that this difference is important both for unimodal and for bimodal kernels

Contribució al posicionament dinàmic de robots mòbils per mitjà d'un sistema làser

Aquesta tesi tracta el problema del posicionament de robots mòbils quan, en el decurs del moviment, es realitzen mesures angulars relatives al robot de l'orientació de la recta entre un dels seus punts i punts de l'entorn de posició coneguda. Es considera que les mesures angulars són fetes per un sensor làser giratori que detecta diferents reflectors catadiòptrics fixos. La contribució principal és el desenvolupament d'un algorisme dinàmic, basat en un filtre de Kalman estès (EKF), que estima a cada instant de temps l'estat format pels angles associats als reflectors. La simulació hodomètrica dels angles entre mesures directes del sensor làser garanteix l'ús consistent i continuat dels mètodes de triangulació per a determinar la posició i l'orientació del robot. Inclou simulacions informàtiques i experiments per a validar la precisió del mètode de posicionament proposat. En l'experimentació s'utilitza un robot mòbil omnidireccional amb tres rodes de lliscament direccional de corrons esfèrics.