Hilbert space on probability density functions with Aitchison geometry

Compositional data analysis motivated the introduction of a complete Euclidean structure in the simplex of D parts. This was based on the early work of J. Aitchison (1986) and completed recently when Aitchinson distance in the simplex was associated with an inner product and orthonormal bases were identified (Aitchison and others, 2002; Egozcue and others, 2003). A partition of the support of a random variable generates a composition by assigning the probability of each interval to a part of the composition. One can imagine that the partition can be refined and the probability density would represent a kind of continuous composition of probabilities in a simplex of infinitely many parts. This intuitive idea would lead to a Hilbert-space of probability densities by generalizing the Aitchison geometry for compositions in the simplex into the set probability densities

Aitchison Geometry for Probability and Likelihood as a new approach to mathematical statistics

The Aitchison vector space structure for the simplex is generalized to a Hilbert space structure A2(P) for distributions and likelihoods on arbitrary spaces. Central notations of statistics, such as Information or Likelihood, can be identified in the algebraical structure of A2(P) and their corresponding notions in compositional data analysis, such as Aitchison distance or centered log ratio transform. In this way very elaborated aspects of mathematical statistics can be understood easily in the light of a simple vector space structure and of compositional data analysis. E.g. combination of statistical information such as Bayesian updating, combination of likelihood and robust M-estimation functions are simple additions/ perturbations in A2(Pprior). Weighting observations corresponds to a weighted addition of the corresponding evidence. Likelihood based statistics for general exponential families turns out to have a particularly easy interpretation in terms of A2(P). Regular exponential families form finite dimensional linear subspaces of A2(P) and they correspond to finite dimensional subspaces formed by their posterior in the dual information space A2(Pprior). The Aitchison norm can identified with mean Fisher information. The closing constant itself is identified with a generalization of the cummulant function and shown to be Kullback Leiblers directed information. Fisher information is the local geometry of the manifold induced by the A2(P) derivative of the Kullback Leibler information and the space A2(P) can therefore be seen as the tangential geometry of statistical inference at the distribution P. The discussion of A2(P) valued random variables, such as estimation functions or likelihoods, give a further interpretation of Fisher information as the expected squared norm of evidence and a scale free understanding of unbiased reasoning

Vertebrates Limb Geometry in the Simplex space

A novel metric comparison of the appendicular skeleton (fore and hind limb) of different vertebrates using the Compositional Data Analysis (CDA) methodological approach it’s presented. 355 specimens belonging in various taxa of Dinosauria (Sauropodomorpha, Theropoda, Ornithischia and Aves) and Mammalia (Prothotheria, Metatheria and Eutheria) were analyzed with CDA. A special focus has been put on Sauropodomorpha dinosaurs and the Aitchinson distance has been used as a measure of disparity in limb elements proportions to infer some aspects of functional morphology

Analysis of Irish tourism policy’s contribution to urban tourism: Dublin case study

L’objectiu principal del treball és analitzar les polítiques i plans turístics irlandesos nacionals, regionals i locals, i determinar com aquestos influeixen en el turisme urbà a Dublín. L’objectiu secundari és investigar el concepte de turisme urbà i examinar les tendències turístiques actuals i la seva repercussió en la formulació de polítiques

Cancer mortality inequalities in urban areas: a Bayesian small area analysis in Spanish cities

Intra-urban inequalities in mortality have been infrequently analysed in European contexts. The aim of the present study was to analyse patterns of cancer mortality and their relationship with socioeconomic deprivation in small areas in 11 Spanish cities

Cancer mortality inequalities in urban areas: a Bayesian small area analysis in Spanish cities [correcció]

After publication of this work in 'International Journal of Health Geographics' on 13 january 2011 was wrong. The map of Barcelona in Figure two (figure 1 here) was reversed. The final correct Figure is presented here

Integrated management of urban wastewater systems: a model-based approach

The main objective pursued in this thesis targets the development and systematization of a methodology that allows addressing management problems in the dynamic operation of Urban Wastewater Systems. The proposed methodology will suggest operational strategies that can improve the overall performance of the system under certain problematic situations through a model-based approach. The proposed methodology has three main steps: The first step includes the characterization and modeling of the case-study, the definition of scenarios, the evaluation criteria and the operational settings that can be manipulated to improve the system’s performance. In the second step, Monte Carlo simulations are launched to evaluate how the system performs for a wide range of operational settings combinations, and a global sensitivity analysis is conducted to rank the most influential operational settings. Finally, the third step consists on a screening methodology applying a multi-criteria analysis to select the best combinations of operational settings.

Treatment of mature urban landfill leachates by anammox process

This thesis results from the collaborative projects between the LEQUIA-UdG group and Cespa (a company in charge of several landfill sites in Spain). The aim of the work was the development of a suitable alternative treatment for nitrogen removal from mature landfill leachates. The thesis presents the application of the anammox (anaerobic ammonium oxidation process) process to treat ammonium rich leachates as the second step of the PANAMMOX® process. The work deals with preliminary studies about the characteristics of the anammox process in a SBR, with special focus on the response of the biomass to nitrite exposure. The application of the anammox process with leachate was first studied in a lab-scale reactor, to test the effect of the leachate matrix on anammox biomass and its progressive adaptation. Finally, a start-up strategy is developed and applied for the successful start-up of a 400L anammox SBR in less than 6 months.

Desenvolupament de mètodes de predicció de soroll i anàlisi de l'impacte acústic produït pel trànsit viari i el ferrocarril en la ciutat de Girona

La feina feta en aquest treball de tesis s'ha desenvolupat a partir de tres objectius vertebradors, que fonamentalment són: ·El primer dels objectius d'aquest treball de tesis és presentar un recull dels factors que intervenen en l'acústica urbanística: soroll produït pels diferents vehicles, fórmules de predicció de soroll, geometria dels edificis... , tot estudiant els seus efectes en la ciutat de Girona. ·Un altre objectiu ha estat desenvolupar uns mètodes numèrics propis, contrastats experimentalment i extrapolables a qualsevol entorn urbanístic, que permetin predir els valors de les pertorbacions acústiques produïdes pels diferents vehicles en diferents situacions, entre els que es destaquen: -Fórmula de predicció del soroll en un entorn urbà i la seva aplicació a Girona. -Càlcul de l'increment de soroll en un carrer provocat per les reflexions de les ones sonores en les façanes dels edificis. -Estudi del nivell de soroll en la boca de la cavitat d'un túnel produït pel pas del ferrocarril. -Determinació del soroll provocat pel pas d'un tren sobre un viaducte. -Mètode de distribució i planificació del trànsit urbà per disminuir l'impacte acústic sobre la zona. ·El darrer objectiu consisteix en fer una descripció analítica de les principals fonts de soroll que afecten a la ciutat: el trànsit viari i el ferrocarril. Per realitzar aquests objectius s'ha disposat d'un banc de dades amb més de 2.000 mesures sonores de Girona (nivells equivalents de 10 minuts de durada). La metodologia seguida i els principis en que es fonamenta es detallen a l'inici de cada apartat. La finalitat de tots aquests estudis, no és altre que millorar el confort acústic, i la qualitat de vida, de les ciutats. Gairebé tots els grans nuclis de població del planeta es veuen afectats per una gravíssima problemàtica mediambiental, doncs a l'anomenada contaminació acústica cal afegir uns alts índexs de pol·lució atmosfèrica (altes concentracions de biòxid de carboni, generació d'illes de calor...). Aquesta situació, generalitzada arreu del planeta, ha propiciat l'aparició de mesures dràstiques consistents fonamentalment en restringir l'accés dels vehicles motoritzats als nuclis i zones centrals de les àrees urbanes. Precisament aquesta opció s'ha proposat per les zones interiors de Girona on l'elevada densitat de les edificacions deixa un escàs marge per plantejar la construcció de noves rutes o vies alternatives. Cal esmentar que tots els càlculs i teories que es desenvolupen en aquest treball de tesis reflecteixen la realitat acústica actual provocada pels diferents mitjans de transport. Molt possiblement, en un futur no massa llunyà, els nivells de soroll (dB) enregistrats en situacions de tràfic similar seran força menors. Són molts els factors que poden contribuir a aquesta disminució de la intensitat de les emissions sonores: reducció del fregament mecànic, augment del coeficient aerodinàmic, nous materials pels pneumàtics i l'asfalt ... Sense cap mena de dubte, però, una millora transcendental, i no només pel que fa al confort acústic sinó per l'ecosistema en general, seria potenciar la construcció de motors elèctrics o d'hidrogen. Aquests últims per exemple, a diferència dels motors de combustió, funcionen mitjançant piles de combustible que converteixen, amb molta netedat, el gas hidrogen en electricitat i possibiliten l'existència de vehicles no contaminants propulsats per motors elèctrics menys sorollosos. Així, al haver-hi menys fregament entre les parts mòbils del motor (no hi ha pistons ni cilindres) el soroll generat es reduiria considerablement.

Mirades turístiques a la ciutat. Anàlisi del comportament dels visitants del Barri Vell de Girona

Mirades Turístiques a la ciutat és un estudi sobre el comportament del turisme en les ciutats monumentals, a partir de l'experiència viscuda pels visitants del Barri Vell de Girona. Una recerca que ha pretès determinar, precisament, la forma com els visitants entren en contacte amb el patrimoni monumental de la ciutat medieval. A partir, d'identificar quins factors influeixen (i quins no) en el comportament dels turistes durant la seva visita, tant pel que fa referència als factors ambientals generals (la meteorologia, la congestió, la informació...) com els factors singulars de cada visitant. Per tal d'assolir aquests objectius, en hem plantejat una sèrie d'hipòtesis de treball: 1. Existeix una manera turística d'apropar-se al patrimoni que té les seves pròpies regles, les seves estructures específiques i en conseqüència la necessitat d'uns instruments de gestió particulars. 2. L'aproximació del turista al patrimoni monumental és el resultat de dues forces aparentment contradictòries. D'una banda, el turista tendeix a reproduir pautes de comportament socialment construïdes que prenen la forma d'un ritual. D'altra banda, més enllà d'aquest patró comú, cada visitant viu una experiència singular. Per tant, la relació amb el patrimoni és el resultat d'un subtil equilibri entre experiència i ritual. 3. El consum turístic del patrimoni depèn de la relació entre quatre factors. El primer, la imatge del lloc, és la projecció (sovint idealitzada) de l'espai de visita, una metàfora de la ciutat. El segon, el codi d'interpretació turístic , actua com una mena de ritual, un guió no escrit de la pràctica turística. En tercer lloc, el substrat material que són els components artístics, històrics o culturals de la destinació: la geometria del casc, les visuals, el pes de la història o el valor estètic de les peces condicionen, com és obvi, la mirada turística. Finalment, l'experiència està condicionada per la gestió (pública i privada) del turisme: informació, fluxos, interpretació... L'estudi s'ha sustentat en una metodologia inèdita basada en l'observació directa a partir del seguiment dels visitants durant els seus recorreguts. Hem observat el visitants i hem recollit la informació bàsica de la seva visita: l'itinerari, els monuments visitats, les actituds manifestades, els temps d'estada... Aquesta metodologia ha estat ja implementada en alguns estudis de públic de diversos museus. S'han recollit tres tipus de dades: dades relacionades amb els arcs (segment de carrer entre dues interseccions), dades relacionades amb els nodes (els elements d'interès) i dades relacionades amb el visitant. Les tres fonts estan unides per un identificador comú, que és el codi del turista. Això ens ha permès vincular les dades dels visitants amb el seu recorregut i la seva visita als monuments de la ciutat. Els resultats de l'estudi ens han permès identificar els factors que singularitzen l'apropament dels visitants al patrimoni i que el diferencien d'altres formes de relació o ús. És a dir, els factors que incideixen en el comportament dels visitants de Girona. Així mateix, hem pogut definir models d'itineraris amb una estructura interna molt compacta però molt diferents entre ells; que ens evidencien que, malgrat les regularitats detectades en les visites dels turistes de la ciutat, també existeixen elements diferencials en el seu comportament. Hem detectat quatre models de recorreguts urbans que hem anomenat: itinerari bàsic, comercial, complex i de les muralles, que a l'hora es poden subdividir en varies categories. Finalment, els estadístics multivariants ens han permès demostrar que la relació entre el turista i el patrimoni respon almenys a quatre formes de consum diferenciades, que hem anomenat "no turistes", "rituals", "interessats" i "erudits".