Distributions on the simplex

The simplex, the sample space of compositional data, can be structured as a real Euclidean space. This fact allows to work with the coefficients with respect to an orthonormal basis. Over these coefficients we apply standard real analysis, inparticular, we define two different laws of probability trought the density function and we study their main properties

The Dirichlet distribution with respect to the Aitchison measure on the simplex - a first approach

The algebraic-geometric structure of the simplex, known as Aitchison geometry, is used to look at the Dirichlet family of distributions from a new perspective. A classical Dirichlet density function is expressed with respect to the Lebesgue measure on real space. We propose here to change this measure by the Aitchison measure on the simplex, and study some properties and characteristic measures of the resulting density

Experimental design on the simplex

Optimum experimental designs depend on the design criterion, the model and the design region. The talk will consider the design of experiments for regression models in which there is a single response with the explanatory variables lying in a simplex. One example is experiments on various compositions of glass such as those considered by Martin, Bursnall, and Stillman (2001). Because of the highly symmetric nature of the simplex, the class of models that are of interest, typically Scheff´e polynomials (Scheff´e 1958) are rather different from those of standard regression analysis. The optimum designs are also rather different, inheriting a high degree of symmetry from the models. In the talk I will hope to discuss a variety of modes for such experiments. Then I will discuss constrained mixture experiments, when not all the simplex is available for experimentation. Other important aspects include mixture experiments with extra non-mixture factors and the blocking of mixture experiments. Much of the material is in Chapter 16 of Atkinson, Donev, and Tobias (2007). If time and my research allows, I would hope to finish with a few comments on design when the responses, rather than the explanatory variables, lie in a simplex. References Atkinson, A. C., A. N. Donev, and R. D. Tobias (2007). Optimum Experimental Designs, with SAS. Oxford: Oxford University Press. Martin, R. J., M. C. Bursnall, and E. C. Stillman (2001). Further results on optimal and efficient designs for constrained mixture experiments. In A. C. Atkinson, B. Bogacka, and A. Zhigljavsky (Eds.), Optimal Design 2000, pp. 225–239. Dordrecht: Kluwer. Scheff´e, H. (1958). Experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B 20, 344–360. 1

Policy gradient based Reinforcement Learning for real autonomous underwater cable tracking

This paper proposes a field application of a high-level reinforcement learning (RL) control system for solving the action selection problem of an autonomous robot in cable tracking task. The learning system is characterized by using a direct policy search method for learning the internal state/action mapping. Policy only algorithms may suffer from long convergence times when dealing with real robotics. In order to speed up the process, the learning phase has been carried out in a simulated environment and, in a second step, the policy has been transferred and tested successfully on a real robot. Future steps plan to continue the learning process on-line while on the real robot while performing the mentioned task. We demonstrate its feasibility with real experiments on the underwater robot ICTINEU AUV

On the way to solve lighting problems in underwater imaging

A major obstacle to processing images of the ocean floor comes from the absorption and scattering effects of the light in the aquatic environment. Due to the absorption of the natural light, underwater vehicles often require artificial light sources attached to them to provide the adequate illumination. Unfortunately, these flashlights tend to illuminate the scene in a nonuniform fashion, and, as the vehicle moves, induce shadows in the scene. For this reason, the first step towards application of standard computer vision techniques to underwater imaging requires dealing first with these lighting problems. This paper analyses and compares existing methodologies to deal with low-contrast, nonuniform illumination in underwater image sequences. The reviewed techniques include: (i) study of the illumination-reflectance model, (ii) local histogram equalization, (iii) homomorphic filtering, and, (iv) subtraction of the illumination field. Several experiments on real data have been conducted to compare the different approaches

A study on the phylogeny and the ecology of ammonia-oxidizing bacteria using a new molecular marker based on the gene amoB

L'agricultura i la industrialització han causat un augment significatiu del nombre d'ambients rics en amoni. La presència de compostos nitrogenats redueix la qualitat de l'aigua, causant problemes de toxicitat, deteriorant el medi ambient i fins i tot afectant la salut humana. En conseqüència, la nitrificació s'ha convertit en un procés global que afecta al cicle del nitrogen a la biosfera. Els bacteris oxidadors d'amoni (AOB) són els responsables de l'oxidació de l'amoni a nitrit, i juguen un paper essencial en el cicle del nitrogen. Els primers oxidadors d'amoni foren aïllats a finals del segle XIX, però la lentitud del seu creixement i les dificultats per cultivar-los feren que fins als anys 80, amb els primers estudis emprant el gen 16SrDNA, no s'assolís un coneixement complert d'aquest grup bacterià. Actualment les bases de dades contenen multitud d'entrades amb seqüències corresponents a AOB. L'objectiu d'aquest treball era trobar, desenvolupar i avaluar eines útils i fiables per a l'estudi dels AOB en mostres ambientals. En aquest treball primer descrivim la utilització de la hibridació in situ amb fluorescència (FISH), mitjançant l'aplicació de sondes amb diana en el 16SrRNA dels AOB. La FISH ens va permetre detectar i recomptar aquest grup bacterià; no obstant, aquest mètode no permetia la detecció de noves seqüències, pel que es necessitava una nova eina. Amb aquesta intenció vam aplicar la seqüència de la sonda Nso1225 en una PCR. El fet d'amplificar específicament un fragment del 16SrDNA dels AOB va suposar el desenvolupament d'una nova eina molecular que permetia detectar la presència i diversitat d'aquests bacteris en ambients naturals. Malgrat tot, algunes seqüències pertanyents a bacteris no oxidadors d'amoni del subgrup β dels proteobacteris, eren també obtingudes amb aquesta tècnica. Així mateix, un dels inconvenients de l'ús del 16SrDNA com a marcador és la impossibilitat de detectar simultàniament els AOB que pertanyen als subgrups β i γ dels proteobacteris. El gen amoA, que codifica per la subunitat A de l'enzim amoni monooxigenasa (AMO), era aleshores àmpliament utilitzat com a marcador per a la detecció dels AOB. En aquest treball també descrivim la utilització d'aquest marcador en mostres procedents d'un reactor SBR. Aquest marcador ens va permetre identificar seqüències de AOB en la mostra, però la necessitat de detectar amoA mitjançant clonatge fa que l'ús d'aquest marcador requereixi massa temps per a la seva utilització com a eina en estudis d'ecologia microbiana amb moltes mostres. Per altra banda, alguns autors han assenyalat l'obtenció de seqüències de no AOB en utilitzar amoA en un protocol de PCR-DGGE. Amb la finalitat d'obtenir una eina ràpida i rigorosa per detectar i identificar els AOB, vam desenvolupar un joc nou d'oligonucleòtids amb diana en el gen amoB, que codifica per a la subunitat transmembrana de l'enzim AMO. Aquest gen ha demostrat ser un bon marcador molecular pels AOB, oferint, sense tenir en compte afiliacions filogenètiques, una elevada especificitat, sensibilitat i fiabilitat. En aquest treball també presentem una anàlisi de RT-PCR basada en la detecció del gen amoB per a la quantificació del gènere Nitrosococcus. El nou joc d'oligonucleòtids dissenyat permet una enumeració altament específica i sensible de tots els γ-Nitrosococcus coneguts. Finalment, vam realitzar un estudi poligènic, comparant i avaluant els marcadors amoA, amoB i 16SrDNA, i vàrem construir un arbre filogenètic combinat. Com a resultat concloem que amoB és un marcador adequat per a la detecció i identificació dels AOB en mostres ambientals, proporcionant alhora agrupacions consistents en fer inferències filogenètiques. Per altra banda, la seqüència sencera del gen 16S rDNA és indicada com a marcador en estudis amb finalitats taxonòmiques i filogenètiques en treballar amb cultius purs de AOB.