Quantified set inversion with applications to control

This paper describes a new reliable method, based on modal interval analysis (MIA) and set inversion (SI) techniques, for the characterization of solution sets defined by quantified constraints satisfaction problems (QCSP) over continuous domains. The presented methodology, called quantified set inversion (QSI), can be used over a wide range of engineering problems involving uncertain nonlinear models. Finally, an application on parameter identification is presented

A Homogeneous Set-Theoretical Frame for Clustering Fuzzy Relational Data

Our purpose is to provide a set-theoretical frame to clustering fuzzy relational data basically based on cardinality of the fuzzy subsets that represent objects and their complementaries, without applying any crisp property. From this perspective we define a family of fuzzy similarity indexes which includes a set of fuzzy indexes introduced by Tolias et al, and we analyze under which conditions it is defined a fuzzy proximity relation. Following an original idea due to S. Miyamoto we evaluate the similarity between objects and features by means the same mathematical procedure. Joining these concepts and methods we establish an algorithm to clustering fuzzy relational data. Finally, we present an example to make clear all the process

Optimització de la tècnica del miralls màgics a partir de mesures de teoria de la informació

La visualització científica estudia i defineix algorismes i estructures de dades que permeten fer comprensibles conjunts de dades a través d’imatges. En el cas de les aplicacions mèdiques les dades que cal interpretar provenen de diferents dispositius de captació i es representen en un model de vòxels. La utilitat d’aquest model de vòxels depèn de poder-lo veure des del punt de vista ideal, és a dir el que aporti més informació. D’altra banda, existeix la tècnica dels Miralls Màgics que permet veure el model de vòxels des de diferents punts de vista alhora i mostrant diferents valors de propietat a cada mirall. En aquest projecte implementarem un algorisme que permetrà determinar el punt de vista ideal per visualitzar un model de vòxels així com també els punts de vista ideals per als miralls per tal d’aconseguir el màxim d’informació possible del model de vòxels. Aquest algorisme es basa en la teoria de la informació per saber quina és la millor visualització. L’algorisme també permetrà determinar l’assignació de colors òptima per al model de vòxels

Nous aspectes de la teoria dels subconjunts borrosos i estudi d'algunes aplicacions a models econòmics

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

La Integració de les TIC en la docència: teoria i pràctica

En el nou Espai Europeu d’Ensenyament Superior (EEES) les TIC (Tecnologies d’Informació i Comunicació) juguen un paper fonamental, donant suport a la docència dins i fora de l’aula. Dins de la Universitat Pompeu Fabra, la USQUID (Unitat de Suport a la Innovació i la Qualitat Docent) d’Humanitats, des de la seva creació el 1998, ha destacat per la integració de les TIC a la docència, arran sobretot dels canvis en els paradigmes educatius. Uns paradigmes que, en la nova societat de la informació, aposten per la imatge (hipervisualitat). La nova visualitat porta a l’individu a nous formats, a noves maneres d’entendre l’educació, l’aprenentatge i, en darrera instància, la docència. La hipervisualitat, alhora, ens remet a l’hipertext com a eina per tal de donar espai i contingut a les assignatures que s’imparteixen a les universitats. Assumir que passem d’una pedagogia, sovint anquilosada, a un nou estil docent dins de l’aula, és un dels reptes que el professorat –i en conseqüència l’alumnat– ha d’assumir. La USQUID d’Humanitats posa en pràctica els canvis que en els darrers anys han sorgit en la societat digital. D’aquesta manera s’ha dedicat a la creació de pàgines web d’assignatures i de llibres electrònics (e-books), com a eines importants per a la docència i l’aprenentatge. D’una banda, les pàgines web superen les restriccions d’espais digitals interns (intranet) i aporten un suport visual –i sovint auditiu– a la docència, que permeten als alumnes treballar els materials de classe d’una manera més àgil i que, en darrer terme, posa a les seva disposició recursos de tipus divers, per tal d’ampliar la informació donada a classe. En alguns casos, a més, la web esdevé un entorn essencial on professorat i alumnes troben els materials necessaris per a la docència i l’aprenentatge, on s’estableixen les pautes necessàries per a programes de seminaris i on s’intenta, curs a curs, anar cap a l’ideal de l’avaluació continuada. D’altra banda, els llibres electrònics ofereixen l'oportunitat de replantejar el format ja tradicional, dels arxiu en format Portable Document Format (PDF), i s’encaminen cap a la construcció d’hipertextos d’informació: eines i formats útils per a la docència i on l’alumne troba una informació de qualitat. Malgrat tot, aquesta posada en pràctica de la teoria necessita de millores en la confecció de les pàgines web, de més formació entre el professorat i del personal tècnic i de més suport del propi centre

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

El Contracte pedagògic dins l’estructura del treball cooperatiu. De la teoria a la pràctica en les diferents etapes educatives

El nostre estudi és fruit del treball conjunt entre professorat universitari, d’infantil, primària i secundària i alumnat del Màster d’Art i Educació: un enfocament construccionista, dins del projecte ARIE 2008, de la Universitat de Girona: “El desenvolupament de la competència comunicativa, cultural i artística. Una experiència cooperativa en Xarxa”

Energy partitioning for "fuzzy" atoms

The total energy of molecule in terms of 'fuzzy atoms' presented as sum of one- and two-atomic energy components is described. The divisions of three-dimensional physical space into atomic regions exhibit continuous transition from one to another. The energy components are on chemical energy scale according to proper definitions. The Becke's integration scheme and weight function determines realization of method which permits effective numerical integrations

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria dels Conjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics es potencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funció densitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps que les distribucions de probabilitat quàntiques

Practical applications of quantum molecular similarity measures (QMSM): programs and examples

Es descriu l'aproximació de Capes Atòmiques dins de la teoria de la Semblança Molecular Quàntica. Partint només de dades teòriques, s'ha trobat una relació entre estructura molecular i activitat biològica per a diversos conjunts de molècules. Es descriuen els aspectes teòrics de la Semblança Molecular Quàntica i alguns exemples d'aplicació

Formulació matricial de la teoria de pertorbacions de Rayleigh-Schrödringer: monodimensional

Es repassa la formulació de la Teoria de Pertorbacions en notació matricial i s'exposa una aplicació senzilla com és la solució del problema de la partícula sotmesa a un potencial d'atracció dins la caixa quàntica monodimensional

Teoria de l'arquitectura : la tradició clàssica

Summary of the course on Architectural History and Theory, EPS, UdG. This architectural history and theory program will study in roughly chronological order some of the major theories and theoreticians of architecture, from Vitruvius, through the Renaissance to the Enlightenment

Eina per al desenvolupament de reflectors de conjunts òptics

Avui en dia, una bona il·luminació vial és molt important, tant per als conductors com per als vianants. Els fanals o conjunts òptics estan compostos per una font de llum que és la làmpada, el reflector i la carcassa que els protegeix. Trobar la forma exacta d’un reflector amb unes propietats òptiques en particular és de gran importància en el sector luminotècnic. En aquest projecte es vol dissenyar i desenvolupar una sistema capaç d’ajudar a obtenir el reflector adequat, un programari que permeti dissenyar un reflector a partir d’una boca qualsevol, i mitjançant una làmpada, capturar la intensitat de llum que el reflector projecta sobre al terra o una superfície del carrer. L’aplicació desenvolupada vol facilitar el procés de selecció d’un bon reflector als enginyers luminotècnics

Efficient topology estimation for large scale optical mapping

Large scale image mosaicing methods are in great demand among scientists who study different aspects of the seabed, and have been fostered by impressive advances in the capabilities of underwater robots in gathering optical data from the seafloor. Cost and weight constraints mean that lowcost Remotely operated vehicles (ROVs) usually have a very limited number of sensors. When a low-cost robot carries out a seafloor survey using a down-looking camera, it usually follows a predetermined trajectory that provides several non time-consecutive overlapping image pairs. Finding these pairs (a process known as topology estimation) is indispensable to obtaining globally consistent mosaics and accurate trajectory estimates, which are necessary for a global view of the surveyed area, especially when optical sensors are the only data source. This thesis presents a set of consistent methods aimed at creating large area image mosaics from optical data obtained during surveys with low-cost underwater vehicles. First, a global alignment method developed within a Feature-based image mosaicing (FIM) framework, where nonlinear minimisation is substituted by two linear steps, is discussed. Then, a simple four-point mosaic rectifying method is proposed to reduce distortions that might occur due to lens distortions, error accumulation and the difficulties of optical imaging in an underwater medium. The topology estimation problem is addressed by means of an augmented state and extended Kalman filter combined framework, aimed at minimising the total number of matching attempts and simultaneously obtaining the best possible trajectory. Potential image pairs are predicted by taking into account the uncertainty in the trajectory. The contribution of matching an image pair is investigated using information theory principles. Lastly, a different solution to the topology estimation problem is proposed in a bundle adjustment framework. Innovative aspects include the use of fast image similarity criterion combined with a Minimum spanning tree (MST) solution, to obtain a tentative topology. This topology is improved by attempting image matching with the pairs for which there is the most overlap evidence. Unlike previous approaches for large-area mosaicing, our framework is able to deal naturally with cases where time-consecutive images cannot be matched successfully, such as completely unordered sets. Finally, the efficiency of the proposed methods is discussed and a comparison made with other state-of-the-art approaches, using a series of challenging datasets in underwater scenarios

Estudi de mètodes de classificació borrosa i la seva aplicació a l'agrupació de zones geogràfiques en base a diverses característiques incertes

Aquesta memòria està estructurada en sis capítols amb l'objectiu final de fonamentar i desenvolupar les eines matemàtiques necessàries per a la classificació de conjunts de subconjunts borrosos. El nucli teòric del treball el formen els capítols 3, 4 i 5; els dos primers són dos capítols de caire més general, i l'últim és una aplicació dels anteriors a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. En el capítol 1 s'analitzen les diferents connectives borroses posant una especial atenció en aquells aspectes que en altres capítols tindran una aplicació específica. És per aquest motiu que s'estudien les ordenacions de famílies de t-normes, donada la seva importància en la transitivitat de les relacions borroses. La verificació del principi del terç exclòs és necessària per assegurar que un conjunt significatiu de mesures borroses generalitzades, introduïdes en el capítol 3, siguin reflexives. Estudiem per a quines t-normes es verifica aquesta propietat i introduïm un nou conjunt de t-normes que verifiquen aquest principi. En el capítol 2 es fa un recorregut general per les relacions borroses centrant-nos en l'estudi de la clausura transitiva per a qualsevol t-norma, el càlcul de la qual és en molts casos fonamental per portar a terme el procés de classificació. Al final del capítol s'exposa un procediment pràctic per al càlcul d'una relació borrosa amb l'ajuda d'experts i de sèries estadístiques. El capítol 3 és un monogràfic sobre mesures borroses. El primer objectiu és relacionar les mesures (o distàncies) usualment utilitzades en les aplicacions borroses amb les mesures conjuntistes crisp. Es tracta d'un enfocament diferent del tradicional enfocament geomètric. El principal resultat és la introducció d'una família parametritzada de mesures que verifiquen unes propietats de caràcter conjuntista prou satisfactòries. L'estudi de la verificació del principi del terç exclòs té aquí la seva aplicació sobre la reflexivitat d'aquestes mesures, que són estudiades amb una certa profunditat en alguns casos particulars. El capítol 4 és, d'entrada, un repàs dels principals resultats i mètodes borrosos per a la classificació dels elements d'un mateix conjunt de subconjunts borrosos. És aquí on s'apliquen els resultats sobre les ordenacions de les famílies de t-normes i t-conormes estudiades en el capítol 1. S'introdueix un nou mètode de clusterització, canviant la matriu de la relació borrosa cada vegada que s'obté un nou clúster. Aquest mètode permet homogeneïtzar la metodologia del càlcul de la relació borrosa amb el mètode de clusterització. El capítol 5 tracta sobre l'agrupació d'objectes de diferent naturalesa; és a dir, subconjunts borrosos que pertanyen a diferents conjunts. Aquesta teoria ja ha estat desenvolupada en el cas binari; aquí, el que es presenta és la seva generalització al cas n-ari. Més endavant s'estudien certs aspectes de les projeccions de la relació sobre un cert espai i el recíproc, l'estudi de cilindres de relacions predeterminades. Una aplicació sobre l'agrupació de les comarques gironines en funció de certes variables borroses es presenta al final del capítol. L'últim capítol és eminentment pràctic, ja que s'aplica allò estudiat principalment en els capítols 3 i 4 a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. Per tal de fer previsions per a anys venidors s'han utilitzat sèries temporals i xarxes neuronals. S'han emprat diverses mesures i mètodes de clusterització per tal de poder comparar els diversos dendogrames que resulten del procés de clusterització. Finalment, als annexos es poden consultar les sèries estadístiques utilitzades, la seva extrapolació, els càlculs per a la construcció de les matrius de les relacions borroses, les matrius de mesura i les seves clausures.