Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

El Texto literario en el aula de español como lengua extranjera: Propuesta de programación didáctica: Últimas tardes con Teresa, de Juan Marsé

El treball aprofundeix en la importància dels textos literaris originals en les classes d’ELE (Espanyol com a Llengua Estrangera). S’estudien les principals línies de pensament sobre l’ensenyament de la literatura a l’aula d’ELE, i l’evolució de l’ensenyament. Es defensa que mitjançant l’ús de textos literaris originals els estudiants poden percebre una mostra de la diversitat expressiva de la llengua

Innovación docente en la asignatura de didáctica de la actividad física y del deporte a través de una metodología activa

En el marco del nuevo cambio del modelo de enseñanza y de aprendizaje del Espacio Europeo de Educación Superior, se pretende dar a conocer el proceso de enseñanza y de aprendizaje a través de una metodología activa llevado a cabo en la asignatura de Didáctica de la Actividad Física y del Deporte en los estudios de la Licenciatura de Ciencias de la Actividad Física y del Deporte en la Universidad de Alcalá. Los objetivos que se han perseguido en el desarrollo de esta metodología son los siguientes: facilitar un conocimiento más profundo y duradero mediante un aprendizaje activo, favorecer una participación del alumnado en el proceso evaluador, adquirir determinadas competencias necesarias para el ejercicio profesional, beneficiar un aprendizaje por comprensión frente a un aprendizaje memorístico y establecer una mayor interacción entre profesor-alumno y entre alumno-alumno. Para ello, se ha utilizado una combinación de diferentes estrategias metodológicas que potencian la participación activa y autónoma de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje a nivel cognitivo, afectivo y social y donde la profesora ha pretendido ser una mediadora y facilitadora del aprendizaje del alumnado, resolviendo dudas y dando las directrices del camino que debe seguir. Igualmente, en la evaluación también ha participado el alumnado a través de la coevaluación, autoevaluación y heteroevaluación del alumnado. De esta forma, a través de una metodología activa en las clases se ha pretendido fomentar un aprendizaje activo a partir de una orientación del aprendizaje por medio de la propia experiencia: aprender a aprender; de la participación del alumnado en el proceso evaluador, del desarrollo del espíritu crítico y de la creatividad, de una orientación de la educación hacia un ambiente socializante, del fomento de la iniciativa del alumno y de la creación de un clima de investigación. No obstante, la profesora, en un proceso de autoevaluación de su propia enseñanza, ha encontrado una serie de limitaciones o inconvenientes en el uso de este tipo de metodología

El Cos com a instrument musical: creativitat i activitat grupal col·laborativa com a proposta didàctica més enllà del context de l'aula

Sabem que l’educació no es circumscriu només en l’àmbit acadèmic ni dins el marc físic d’un centre docent, sinó que la societat i els productes que genera són elements importants a tenir en compte. En base a aquests supòsits, els nous corrents pedagògics de l’Escola Nova sorgits a començaments del segle XX ja recomanaven obrir les escoles a l’entorn immediat i aprofitar les seves possibilitats tant com a recurs educatiu com a contingut curricular en sí mateix. Aquesta premissa –plenament vigent a l’actualitat– es fa palesa especialment a l’àrea de música, no només per la gran quantitat d’informació –immediata i diversificada- i per les possibilitats didàctiques i educatives de caràcter multimèdia i interactiu de les Noves Tecnologies (NNTT), les Tecnologies de la Informació i la Comunicació (TIC) i les Tecnologies de l’Aprenentatge i la Comunicació (TAC) que configuren l’actual realitat virtual a la que ens veiem abocats, sinó per l’ampli ventall d’estils i gèneres que inclouen les programacions d’espectacles musicals al nostre abast. De la mateixa manera que l’audició de música en directe és del tot imprescindible en aquesta àrea artística i humanística per tal de desenvolupar les destreses que li són pròpies, també ho és la participació activa. En aquest sentit, constatem que la realització d’activitats educatives a nivell col·lectiu permet la interacció entre iguals i la descoberta, desenvolupament o aprofundiment d’actituds com la cooperació, la tolerància, el respecte mutu, la cohesió, etc., valors imprescindibles en una societat democràtica i plural com la nostra. I encara més, que l’activitat col·lectiva realitzada amb l’objectiu de produir un producte propi, afavoreix la satisfacció personal final que conduirà a la veritable integració dels continguts a assimilar. Per tant, la pràctica aplicada d’aquestes actituds i destreses socials es fa imprescindible en els estudis dels futurs docents. L'Espai Europeu de Educació Superior (EEES) ens aporta la incorporació d'un concepte provinent del món professional, les competències, que són un nou referent de rang superior que orienta globalment els estudis universitaris. Els objectius i continguts d'aquests tindran sentit en la mesura que contribueixin a desenvolupar algunes d'aquestes competències, ja que seran l'objecte principal d'avaluació de les titulacions. Pensem que a través d’activitats que es poden fer fora de l'aula com la que presentem en aquesta comunicació, s'ajuda a mobilitzar algunes d'aquestes competències que permetran configurar el perfil de graduat que tots desitgem

El Diari de classe: projecte i eina de desenvolupament competencial

L’estudi es centra en l’anàlisi i valoració que fan els propis estudiants universitaris amb qui s’interactuà en un projecte d’integrar l’ús del diari escolar, com a un element essencial del portafoli personal per tal que actuï com a recurs potenciador de l’aprenentatge dels continguts conceptuals i procedimentals de les assignatures de Didàctica de la Matemàtica, alhora que element transcendental per l’adquisició de competències professionals (treball cooperatiu, millora de la capacitat comunicativa, ús de recursos de noves tecnologies, dissenys avaluatius; capacitat de reflexió i anàlisi de concepcions i filosofia educativa; ...) i de competències de millora personal (capacitat crítica, autoconeixement; solidaritat i respecte a les diferències personals; ...) i, per altre costat, eina de revisió de la docència impartida i, recurs avaluatiu per a la millora i innovació didàctica. L’experiència s’ha portat a terme al llarg de nou cursos a la Facultat d’Educació i Psicologia de l’UdG en els estudis de mestre de primària i a l’assignatura de Didàctica de la Matemàtica I i Didàctica de la Matemàtica II. La recerca que es descriu es centra exclusivament en un dels grups on s’ha aplicat aquesta experiència, els estudiants de segon del curs 2008-09. Es tracta de sintetitzar i exemplificar en un cas concret el treball i enfoc desenvolupat. L’objectiu de la recerca ha pretès detectar i avaluar els resultats obtinguts atenent els criteris i consideracions dels propis estudiants que han estat els subjectes actius de l’experimentació del projecte. A nivell metodològic s’ha utilitzat una estratègia d’anàlisi qualitativa feta a partir del test CVUDE (Criteris i Valoracions de l’Ús del Diari Escolar) on de manera lliure i oberta cada estudiant ha valorat els aspectes que al seu entendre ha comportat el Diari Escolar. Fruit del buidat d’aquest test, s’elaborà el test ICVUDE (Incidència dels Criteris i Valoracions de l’Ús del Diari Escolar) per tal d’analitzar quantitativament el grau d’incidència i interiorització personal de cada un dels diferents criteris establerts per CVUDE. L’anàlisi dels resultats demostra que l’experiència resulta plenament satisfactòria i que els objectius establerts com a base del projecte han estat assolits en bona mesura de manera que el diari escolar resulta ser un excel·lent recurs per ajudar a desenvolupar competències professionalitzadores, personals i d’aprenentatges específics de la matèria

Joan Teixidó: professor titular de l'Àrea de Didàctica i Organització Escolar

Joan Teixidó i Saballs, professor titular de l'Àrea de Didàctica i Organització Escolar del Departament de Pedagogia de la Universitat de Girona, és investigador responsable del Grup de Recerca Col.laborativa per a la millora de l'Educació (Bitàcola). També dirigeix el grup GROC (Grup de Recerca en Organització de Centres) a través del qual procura dur a la pràctica la recerca basada en la col·laboració entre universitaris i professionals de l'educació (docents i directius) en exercici, tot reflexionant i efectuant propostes de millora referides a problemes i dilemes de la feina quotidiana de docents, directius i altres professionals

Experimentos escénicos en la práctica del profesor-artista: perspectivas para una didáctica investigativa en el campo de la pedagogía teatral

Este texto discute aspectos referentes a la formación del artista de teatro en el ámbito universitario, presentando una propuesta metodológica centrada en la realización de experimentos escénicos incluyendo profesores y estudiantes de la universidad, profesores de artes de las escuelas regulares y la comunidad en general

Periodología literaria y enseñanza de la literatura. Perspectiva didáctica e intervención educativa desde la literatura comparada

Algunos criticos como Croce defendieron la originalidad y la individualidad de toda obra literaria basandose en que se trataba de algo unico, irrepetible y por tanto siempre al margen de cualquier catalogacion (cfr. Croce 1946). Por supuesto, esta vision implicaba un rechazo directo hacia los rotulos y la causa generacional, que segun el prof. Pires de Aguiar e Silva podian sugerir, bien implicando, una buena dosis de imprecision (cfr. Aguiar e Silva 1990: 243). Sin embargo, desde un punto de vista eminentemente sociologico hemos de tener en cuenta que cada escritor o escritora puede considerarse como producto de un tiempo y un pensamiento determinados, lo cual permite su inclusion en un proyecto comun que lo delata, la delata, como miembro de una comunidad precisa y concreta, de una epoca determinada y, por supuesto, de un espacio y un momento claramente definidos. Es asi como, aludiendo a Godzich, que ha criticado la ceguera de la historiografia literaria ante una realidad tan compleja como el manifiesto (cfr. Godzich 1986: 8-9), podriamos apostar en el mismo sentido por la vena periodologica en semejante clave historiografica