El enigmatico poliedro de 'Melancolia I'

Se trata de un análisis del poliedro de la obra Melancolía, del gran artista Alberto Durero. Sobre esta composición, se analiza la importancia de la figura en relación con el resto de la obra y con el planteamiento y el uso de la perspectiva. Se concluye que el empleo de la perspectiva por parte del artista hace que se trate de una lección de geometría descriptiva .

Estudi progressiu de la geometria plana i en tres dimensions. 'Estudio progresivo de la geometría plana y en tres dimensiones'.

Resumen tomado del autor

Icosaedro y ph.

Resumen basado en el de la publicación

La educaci??n en Am??rica Latina : un horizonte complejo

Resumen basado en el de la publicaci??n

Leonardo da Vinci, la pelota de fútbol y el C60.

Resumen tomado de la publicación

Diferentes enfoques para el estudio de algunas relaciones de inscripción y dualidad en el mundo de los poliedros regulares.

Se exponen varios métodos para la enseñanza de geometría a estudiantes de Magisterio. El estudio se centra en la inscripción de poliedros regulares en otros poliedros regulares. Para ello se evalúa la enseñanza mediante varios métodos distintos. El primer método se denomina 'constuir o generar formas'. Consiste en modelar un poliedro regular con plastilina y posteriormente generar un segundo poliedro regular añadiendo plastilina al modelo original. El segundo método se llama 'formas rígidas que se deforman'. Consiste en hacer que los alumnos observen la manera en que algunos poliedros regulares pueden descomponerse en otros poliedros regulares. El tercer método se denomina 'Características de los poliedros regulares. Búsqueda de relaciones'. Dicho método se basa en la búsqueda de inscripciones de poliedros regulares basada en el recuento de vértices, aristas y caras. A partir de una tabla con dichos datos, se proponen hipótesis sobre qué poliedros se pueden inscribir en otros poliedros.

Borges y el elemento sajón.

Se estudia la figura de Borges en relación con la cultura sajona. Se parte de la obra de Borges titulada Literaturas Germánicas Medievales, en la que con aparente sencillez, se reúnen en un libro cosas que ya están escritas hace siglos. En ese libro, hay un capítulo dedicado a la primera literatura inglesa, en el que Borges reseña la batalla de Maldón. Refiriéndose precisamente a la batalla de Maldón, dijo en cierta ocasión que después de haber leído muchas veces un poema como el de Maldón, uno podía autoconcederse al menos la gracia de verlo o de vivirlo. Esa parece ser, en realidad, la clave de su cosmos: en la consciencia de que hay numerosísimos compartimentos del tiempo que desea explorar, pero intuyendo también lo imposible de dedicarle una vida entera a cada uno. Borges ve el poliedro de la Historia en una contradicción huidiza entre lo sucesivo y lo simultáneo. El origen de todo ello está en la belleza. Borges encuentra en el mundo sajón una belleza balsámica a sus dudas. En realidad, parece una cuestión filosófica: se trata de saber si las fuerzas de la belleza, sin más pretensiones aparentes, son tan magnéticas como las fuerzas de la verdad, que a Borges, probablemente, le dan miedo. O tal vez trata de no ver más verdad que la belleza. En cualquier caso, hay un poema que se titula Islandia al alba, que queda como ultimátum, para reivindicar el derecho a soñar y a asir con la memoria del sentimiento el poder evocador de lo que ya no está delante de los ojos.

El teorema de Euler a partir de la teoría de grafos.

Se estudia la teoría de grafos en relación con el teorema de Euler. La teoría de grafos se refiere a la teoría de conjuntos relativa a las relaciones binarias de un conjunto numerable consigo mismo. Esta teoría posee un vasto campo de aplicaciones en Física, Economía, Teoría de la Información, Programación Lineal, Transportas, Psicología, e incluso en ciertos dominios del arte. Se pretende realizar un trabajo que sirva como seminario optativo para los alumnos de COU, que presente a los alumnos un teorema clásico de geometría mediante la teoría de grafos, un aspecto bastante olvidado en los programas. Se utilizan los métodos y el lenguaje de la teoría de grafos para demostrar el teorema de Euler, que liga caras, vértices y aristas de un poliedro regular. Para todo ello en primer lugar se sistematizan una serie de conceptos previos, se analizan las propiedades de distintos tipos de grafos, y por último, se realizan demostraciones.

Experiencias para introducir el concepto de volumen.

Desarrollo de una lección sobre el concepto de volumen, experimentada en el último Cursillo de Profesores Auxiliares. Se reseña el material necesario, que se compone de poliedros, especialmente ortoedros, de distintas sustancias y de varios tamaños. Entre las experiencias a realizar, para ver que a cada poliedro u ortoedro le corresponde un número, se realizan una serie de experimentos. Se pesa un ortoedro, que por tanto tiene un peso determinado; se observa que si nos dan otro ortoedro Q igual que P, en tamaño y materia, su peso será igual que el de P. También se puede introducir en una probeta graduada con agua, el ortoedro cuyo volumen se quiera determinar. El agua sube de nivel. El exceso de agua es el volumen del cuerpo. Repetir la experiencia con otro ortoedro igual y observar que les corresponde el mismo exceso de agua, el mismo volumen. Establecemos en estas experiencias una correspondencia: a cada ortoedro le corresponde un número, un peso y un volumen. Se establece una relación matemática. Posteriormente se da una primera definición de poliedros equivalentes: dos poliedros son equivalentes cuando se pueden descomponer en el mismo número de poliedros iguales, y se puede pasar de un paralelepípedo cualquiera a un ortoedro siguiendo el proceso inverso al anterior.