Los profesores de Matemáticas de EGB ante la Matemática moderna.

La percepción por parte de los profesores de Matemáticas de EGB de la llamada problemática de la Matemática moderna. 94 profesores de centros de Guipúzcoa, según tipo de centro y distribución geográfica (Ikastolas, pública, privada y las siete zonas de Guipúzcoa). Cuestionario a profesores. Análisis de resultados. Perfil del profesor: sexo, edad, formación matemática, preparación pedagógica y matemática, opinión sobre la Matemática que estudió. Postura frente a la Matemática moderna y el cambio de las Matemáticas en general: ¿ha merecido la pena cambiar?. La calculadora. Utilización del material manipulable. Libros de Matemáticas que conoce y opinión que le merecen. Cuestionario. Diferencias entre las tres redes de enseñanza. Los profesores son fundamentalmente jóvenes. Están contentos con la formación matemática que recibieron. Es mayoritario el sector que no ha realizado ningún curso posterior de reciclaje o pedagogía. La Matemática de hoy no se considera distinta y parece haber confusión entre didáctica de las Matemáticas y las Matemáticas como contenido.

Didáctica de la matemática moderna.

Se analiza las corrientes pedagógicas y psicológicas que más han influido en la enseñanza, cuales han sido sus aportaciones a la metodología de la enseñanza, en una secuencia que nos conduce de la didáctica general a la particular de la matemática. Se abordan los programas, los métodos de enseñanza de las matemáticas.

Matemática moderna : bachillerato superior : sexto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de sexto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: el número real, el producto escalar, las funciones de variable real, la derivada de una función, el plan euclídeo, las cónicas, nociones de Estadística, aplicaciones de la derivada, el número complejo y el cálculo integral.

Matemática moderna : bachillerato superior : quinto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de quinto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: la teoría de conjuntos, las correspondencias, las relaciones binarias, el número natural, la combinatoria, el anillo Z de los números enteros, la divisibilidad en el anillo Z, el cuerpo Q de los números racionales, estadística, polinomios, división de polinomios en Q, fracciones algebraicas, sucesiones, el número real, el plano vectorial, el plano afín, la función de variable real, la función exponencial y logarítmica, y las funciones trigonómetricas.

Enseñanza de la matemática moderna.

Se analiza la matemática moderna. Se plantean cuestiones como: ¿qué es la Matemática Moderna? ; ¿es que hay una Matemática Moderna que viene en sustitución de otra antigua?. En realidad el calificativo de moderna se contrapone al de clásica. Se señala que la diferencia entre ambas concepciones de las Matemáticas está más del lado de los métodos y del enfoque de los problemas y del contenido. La Matemática sigue siendo tan práctica que la de la antigüedad, pero a la vez viene enriquecida con un tesoro conceptual por liberación de la carga realista que pesaba sobre ella.

Lecciones de Matemática moderna.

Se recoge el programa y contenido, casi literal, del Curso de Formación del Profesorado de Enseñanza Media, junto con lecciones de Ciencias, Letras y Formación religiosa, celebrado en Zaragoza en agosto de 1963. En este curso se desarrollan las modernas estructuras matemáticas para aplicar en los programas de Bachillerato, con el fin de que los profesores de matemáticas estén formados en las nuevas corrientes. Al final de cada capítulo, se recogen los ejercicios que se propusieron en las clases prácticas desarrolladas durante el curso.

La Matemática moderna en la investigación y la enseñanza.

Transcripción de la conferencia pronunciada por Luis A. Santaló, el 23 de junio de 1965, en la Sociedad Científica Argentina, sobre el concepto de matemática moderna y su evolución a lo largo de la historia, su papel o influencia en el estilo de la investigación, el éxito de su estudio en la enseñanza superior, y el intento de introducirla en la enseñanza secundaria.

Lección de matemática moderna : hacia un nuevo concepto del máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

Explicación y demostración del concepto de máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

La Matemática moderna y la Enseñanza Media.

Estudio acerca de lo que constituye la matemática moderna en todos los niveles y en especial en el nivel de la enseñanza media. Se hace referencia a las conclusiones elaboradas al respecto, a partir de conferencias organizadas por la Société Mathématique de Francia en colaboración con L'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public en el año 1956. El problema central que ha preocupado en todas estas reuniones ha sido: cual es la matemática que debe enseñarse en la actualidad en los diversos grados y especialidades en los que interviene esta disciplina. A continuación se tratan en profundidad aspectos como el origen del problema de la enseñanza de las matemáticas, se reflexiona acerca de lo que es la matemática moderna, y se realizan las consecuentes impugnaciones o críticas a esta matemática moderna, destacando lo enormemente abstracta que resulta. Para terminar se señalan una serie de conclusiones generales.

La Matemática Moderna en el Bachillerato.

Reflexión acerca de la introducción de la Matemática moderna en el Bachillerato. Esta preocupación se ha manifestado en diversos países, y en muchos Centros de España y del extranjero se han hecho importantes ensayos individuales que han servido de base de discusión, para un ulterior plan que deberá extenderse algún día a toda la Enseñanza Media. Puesto que la Matemática moderna se ha introducido de modo definitivo en la enseñanza universitaria, está fuera de duda que la enseñanza media debe dejar al alumno en condiciones de que al llegar a la Universidad o a las Escuelas Superiores se encuentre con un tipo de matemática que no ofrezca graves discontinuidades con lo que ha estudiado anteriormente. Una primera cuestión a resolver es la determinación de la edad en que el alumno de Bachillerato debe entrar en contacto con esta nueva matemática. Diversos organismos han estado de acuerdo en que debe retrasarse hasta los catorce o quince años; lo que en España corresponde a la etapa del Bachillerato superior. Sin embargo, no debemos olvidar que la Matemática no puede contentarse can ser un sistema lógico-deductivo. Para el futuro técnico, o científico no matemático, o profesional de cualquier rama que es el estudiante de Bachillerato, la Matemática es ante todo una representación de la realidad. En cuanto a los contenidos matemáticos que se tocan destaca: la teoría de conjuntos, las relaciones de equivalencia y por último los números racionales.

Amplitud de la matemática moderna: referencia especial a la geometría y vectores.

Se desarrollan los conceptos de matemática moderna, ciencia iniciada en el siglo XIX, sus principales aportaciones y sus principales ideas, su rápida evolución y el gran desarrollo de sus distintas ramas; así como, también, el de la geometría moderna. En último lugar, se presenta una iniciación al estudio de los vectores. Se destacan los fundamentos de esta nueva geometría abstracta, descubierta en el siglo XIX y concebida como un auténtico sistema, y la importancia de la geometría analítica de Descartes, en cuanto que supuso los comienzos de la matemática moderna.

La matemática moderna en la enseñanza básica.

Propone una didáctica de las Matemáticas que desarrolle en los niños las facultades de observación, imaginación, adaptación, creación e inventiva. Recalca la importancia de la enseñanza experimental y activa en los primeros cursos escolares y la ayuda que ha supuesto el descubrimiento de la teoría de los conjuntos para hacer más concreta y asequible a los alumnos la explicación matemática. Teniendo en cuenta estos principios generales, se abordan los problemas específicos que presenta su enseñanza en cada uno de los cursos de primaria.

El material para la enseñanza de la matemática moderna : sus características y aplicación.

Se exponen varias ideas surgidas de los estudios de Piaget, según los cuales, existe una estrecha relación entre las estructuras más abstractas y generales de la matemática moderna con las estructuras mentales, también, que el pensamiento se apoya en la acción, y por último, que en el desarrollo de estas operaciones mentales se siguen una serie de etapas. Teniendo en cuenta estos conceptos se señalan las características que debe reunir el material didáctico de la matemática moderna y se describen algunos de los materiales más frecuentes.

Escuela y matemática moderna.

Las paginación no es correlativa

Un centro experimental de Matemática moderna.

Se expone la experiencia del Colegio Nacional Cervantes, de Castellón de la Plana, Centro Experimental de Matemática Moderna. La programación se hizo con atención a los Conjuntos, Números y Formas. Los alumnos son párvulos sin selección previa. Se parte de la Matemática Moderna relacionándola con las estructuras mentales establecidas por Piaget. Se sugiere introducir la teoría de conjuntos a partir de los seis años. Con la observación y manejo de figuras, el niño las relaciona en función de sus propiedades y adquiriere los conocimientos sobre la idea de conjunto, que le permite llegar al concepto de número. Se ofrece el cero como el cardinal del conjunto vacío y se da mucha importancia al diez, base del sistema decimal. Pero no es solamente la práctica de la numeración decimal lo que interesa, sino el descubrimiento de la numeración de posición, lo que implica utilizar otras bases distintas a la decimal. A través de la teoría de conjuntos la enseñanza es más concreta y asequible para los niños, puesto que los conjuntos los manejan diariamente, mientras que, por ejemplo, los números son objetos abstractos. La enseñanza de la Geometría ha de ser operacional y activa. Para todo lo anteriormente expuesto se requiere el uso de diferentes materiales en el aula, desde algunos muy sencillos hasta otros más específicos como las regletas de los números en color, los bloques lógicos, bloques multibase, el Minicomputador de Papy, el Geoplano de Gattegno, el Geoespacio de Puig Adam. La labor del material será que el niño pueda manipularlo libremente para poder interiorizar las acciones sobre un soporte real para, poco a poco, prescindir de la realización material.