Experimentos en álgebra lineal con Mathematica.

Resumen del autor

Iteración de funciones e introducción al caos con Mathematica.

Estudio de la iteración de punto fijo muy habitual en todos los programas de cálculo numérico y su aplicación en el caso de la función logística. Se introducen así elementos característicos de la teoría del caos, como son el efecto mariposa o el exponente de Lyapunov. La experiencia se llevó a cabo en la Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Córdoba. El software utilizado fue Mathematica debido a su gran versatilidad. El iterador de punto fijo se utiliza en biología para modelar el crecimiento en determinadas poblaciones.

Aplicación del programa Mathematica a las prácticas de cálculo en el primer año universitario.

Se estudian las prácticas de Cálculo realizadas por estudiantes universitarios. Durante dichas prácticas utilizan el programa Mathematica. Se analizan los errores y dificultades que aparecen en las contestaciones a las cuestiones planteadas en un examen. Se utiliza el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Se concluye que el uso de la herramienta informática no garantiza que los estudiantes asimilen los conceptos básicos del cálculo.

Las matrices, la base 2 y la tecnología digital.

Mediante dos juegos de adivinación de números en unas tablas, se estudia cómo la base 2 y las matrices son fundamentales en la tecnología digital. Además se aporta la implementación en el programa informático Mathematica del algoritmo que permite realizar esta acción. En el artículo se muestra paso a paso cómo realizar estos juegos.

Elaboración de recursos docentes multimedia para la asignatura Ampliación de Física de Ingeniería de Caminos y Puertos.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior de Burgos, por 5 profesores del centro. Sus objetivos estaban centrados en los profesores, para actualizar sus conocimientos en el uso de la última versión de Mathematica para el desarrollo de materiales docentes; y centrados en los alumnos, para facilitar la comprensión de los contenidos teóricos de la asignatura Ampliación de Física de la Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. El proceso pasó por el desarrollo de materiales en grupo, puesta en práctica por parte de los alumnos y desarrollo definitivo de los materiales. Los materiales elaborados son fichas - guías de experiencia de cátedra para uso de los profesores, simulación por ordenador con guiones de prácticas para los alumnos y un CD-ROM. El proyecto ha supuesto una actualización en los conocimientos de los profesores y una experiencia positiva para los alumnos.

Elaboración de material didáctico en el entorno matemática para la ingeniería.

El objetivo ha sido elaborar material didáctico propio en un mismo entorno informático para asignaturas impartidas en escuelas de ingenierías por profesores de un gran número de áreas de conocimiento. Se ha desarrollado una guía de acceso rápido a Mathematica 3.0 y numerosos ejercicios prácticos en dicho entorno informático para las asignaturas: cálculo, álgebra lineal, estadística, ecuaciones diferenciales ordinarias, mecanismos, mecánica de robots, vibraciones mecánicas, circuitos eléctricos, componentes electrónicos y teoría de la señal. El material elaborado se fundamenta en el trazado práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial. El trabajo realizado ha sido expuesto en el 28th Engineering Education Symposium celebrado en Estambul (Turquía) del 20 al 24 de septiembre de 1999 mediante cuatro comunicaciones.

El laboratorio de Matemáticas : un reto pendiente.

El proyecto se realiza en la Escuela Politécnica Superior de Burgos (E.P.S), lugar donde trabajan los 16 profesores del Grupo de Didáctica de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas de la UBU. Los objetivos son: motivación del profesorado para que dedique una parte importante de su labor a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilización de las nuevas tecnologías, contextualización de las Matemáticas en las asignaturas de Ingeniería, puesta en marcha del laboratorio de Matemáticas en las 7 titulaciones de la (E.P.S.), potenciación y actualización de los recursos informáticos, intercambio de experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento, niveles de enseñanza, etc. El sistema de trabajo llevado a cabo consiste en reuniones de los profesores que integran el proyecto, contactos con los profesores de las asignaturas de Ingeniería, asistencia a congresos, elaboración y revisión constante de las prácticas de laboratorio. Para el desarrollo del proyecto comenzamos desarrollando prácticas con el programa Derive en el ámbito de las asignaturas troncales de los primeros cursos. Para las asignaturas de Estadística las prácticas se han desarrollado con statgraphics y se han consolidado en 5 asignaturas. En las asignaturas con contenidos de Análisis Numérico hemos introducido Matlab para el numérico y Derive y Maple para el simbólico. Los ámbitos en que ha incidido la experiencia, son además de en E.P.S. de Burgos, en las comunicaciones del VI Congreso Regional Castellano-Leonés de Educación Matemática (2000), Las X Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (J A E M - 1001), y en los Cursos de Especialización para profesores de Enseñanzas Medias (2001). Dentro de los resultados obtenidos hemos observado una disminución del fracaso escolar, se ha puesto en marcha del laboratorio, enunciado de problemas y las prácticas de laboratorio, generación de software para el aprendizaje. Los materiales utilizados, son principalmente Software: DERIVE, STATGRAPHICS, MATLAB Y MATHEMATICA. No se han publicado los resultados. Sí aparecen publicadas las 12 comunicaciones a congresos en las actas correspondientes.

Evaluación previa y nuevas tecnologías en la enseñanza de la estática.

Se han realizado dos tipos de trabajo. El primero ha consistido en la recogida de información por parte de un profesor que asistía a la clase de los demás. Con ese material se han realizado lista de conocimientos previos que los alumnos han de tener para abordar la asignatura. Se ha diseñado una herramienta para que los alumnos midan el grado de cumplimiento de esos conocimientos previos. Además se han elaborado los objetivos específicos para la asignatura objeto del proyecto: Mecánica Aplicada. En una etapa posterior los test se han administrado a los alumnos. El segundo tipo de trabajo ha consistido en la elaboración de guiones didácticos para la realización de prácticas de laboratorio. Las prácticas, tanto de tipo computacional como empírico y mixto se realizan con el apoyo de un lenguaje para cálculo simbólico (Mathematica). Estas son: 1)Ensayo de flexión. Análisis computacional; 2) Cálculo computacional de una estructura articulada isostática; 3) Cálculo de un problema de sistemas de vectores deslizantes; 4) Cálculo computacional de los valores estáticos de una superficie plana; 5) Estudio experimental de la fuerza de rozamiento; 6) Descomposición de fuerzas.