Obstacles en l'aprenentatge matemàtic : la diversitat d'interpretacions de la norma. 'Obstáculos en el aprendizaje matemático : la diversidad de interpretaciones de la norma'.

Poner de manifiesto obstáculos en el aprendizaje matemático derivados de la complejidad sociocultural del aula de matemáticas. Identificar momentos de interrupción en los procesos individuales de aprendizaje matemático. Identificar divergencias en la interpretación de las normas sociomatemáticas en el aula y distancias culturales emergentes. Identificar valoraciones asociadas al alumno y distancias sociales emergentes. Identificar experiencias de distancia cultural y social. Elaborar rutas explicativa para las interrupciones e indagar explicaciones en base a las distancias culturales, las sociales y la experiencia que el alumno tiene. Tres centros públicos situados en las zonas marginales del área metropolitana de Barcelona. El trabajo se estructura en tres partes: una primera de marco teórico conceptual, donde trabaja el fenómeno del fracaso matemático desde las teorías de la identidad, el significado y el discurso; una segunda de aplicación experimental y una última de resultados y conclusiones emergentes. Triangulación temporal y longitudinal. El estudio de las interrupciones y, en general, el de la fragilidad de las trayectorias de participación en el aula de matemáticas tendría que integrar diferentes aproximaciones que, hasta el momento, se han dado por separado. Esta integración es a dos niveles. El primer nivel hace referencia a los temas que se documentan, relativos a la identidad, el significado y el discurso, al querer interpretar los hechos en el aula. El segundo nivel hace referencia al momento en que se documentan estos temas, antes de producirse la interrupción o durante la trayectoria de no participación del alumnado.

El desenvolupament del pensament lògic com a diagnòstic i recurs per a la millota de l'aprenentatge matemàtic. 'El desarrollo del pensamiento lógico como diagnóstico y recurso para la mejora del aprendizaje matemático'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Lògica matemàtica i raonament'

Al otro lado de las fronteras de las Matemáticas escolares : problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas de tercer ciclo de Primaria.

Problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas en la Educación Primaria. Cuatro aulas de matemáticas de tercer ciclo de la Educación Primaria, con la presencia de niños y niñas de clase social baja y con graves problemas en los aprendizajes académicos. Se adopta una amplia perspectiva: el contexto donde se producen los aprendizajes, los antecedentes socioculturales (género y clase social) de los estudiantes y las dificultades cognitivas que experimentan algunos de ellos. El trabajo en grupo muestra como en un contexto en el que no se jerarquicen las capacidades y aptitudes de los estudiantes, en el que exista una amplia concepción de competencia matemática y en el que se considera a todos y todas capaces de acceder al conocimiento matemático, los estudiantes con problemas o dificultades en matemáticas resuelven tareas matemáticas complejas utilizando procedimientos informales y están dispuestas a discutir y hablar sobre la resolución de estas tareas con compañeras y compañeros sin problemas o dificultades en matemáticas. Pruebas y cuestionarios a los estudiantes, entrevistas al profesorado, un relato de vida de una niña con dificultades en matemáticas, trabajo fuera del aula con algunas de estas estudiantes y trabajo en grupos con niños y niñas con y sin problemas o dificultades en matemáticas. Para la prueba se organizaron dos grupos de trabajo, uno por cada sexto de Primaria, al que asistieron niños y niñas con problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas junto a compañeros que no fracasan en matemáticas. Durante los primeros meses fueron dos sesiones de 55 minutos a la semana y se continuó con una sesión a la semana, hasta final de curso. Las sesiones se llevaron a cabo los Lunes y los Miércoles. El cuestionario dirigido a los estudiantes era de 20 preguntas; unas cuestiones eran personales, otras sobre el colegio, otras sobre los estudiantes y las últimas cuestiones eran referidas a las matemáticas. Se recogieron diversos tipos de documentos: libros de texto, programaciones del aula, Plan de Centro, libretas, controles y hojas del trabajo realizado por los estudiantes en grupo. 1)Los resultados en Matemáticas son menores que en otras materias como Lengua y Conocimiento del Medio, presenta peores resultados. 2) Tras los estudios realizados se observa que los resultados obtenidos en Matemáticas son muy bajos, lo que indica que los alumnos no han adquirido una buena parte de los conceptos y procedimientos que se supone deben aprender, ni tienen un nivel alto en resolución de problemas.3) Hay una gran variación dentro de cada país y entre los diversos países. 4) No existen diferencias entre los niños y las niñas en cuanto a su preferencia por las matemáticas . En definitiva, se intenta exponer algunas consideraciones que puedan contribuir a eliminar algunos obstáculos con los que se enfrentan los niños y niñas. Se trata de establecer una continuidad entre los diferentes aspectos: las matemáticas escolares, las aulas de matemáticas, equidad en matemáticas, los niños y niñas de las clases más desfavorecidas, las dificultades cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas y las niñas ante sus dificultades de aprendizaje matemático.

Bases para la medida de un aprendizaje matemático significativo.

Construir la didáctica de la matemática como ciencia fundamental autónoma, que debe crear simultáneamente sus objetos de estudio y sus métodos, los cuales no deben ser los mismos de las ciencias experimentales. Muestra aleatoria compuesta por 30 estudiantes de primero de la especialidad de Ciencias. Propone un modelo de aprendizaje-enseñanza de las matemáticas que desarrolla y potencia más el pensamiento matemático. Aplica pruebas para medir la aptitud de los alumnos para resolver problemas y constatar la comprensión. Se basa en el análisis experimental. Utiliza la Hoja de Cálculo Lotus 1-2-3, el Turbo Basic para hacer programas estadísticos de cálculos y representaciones gráficas, el procesador de textos WP5.1, y los programas Story, Picture Maker, Picture Taker, Story Editor, Story Teller y Text Maker.. Se detecta un desajuste del acto didáctico en el aprendizaje-enseñanza de las Matemáticas. Se confirma que el razonamiento matemático es un proceso dinámico y secuenciado en el espacio y en el tiempo. Así, la competencia de un estudiante en el conocimiento de una materia tan específica como la matemática depende del camino recorrido en su trayectoria educativa.

Interpretación de indicadores discursivos en situación de aprendizaje matemático en pareja.

Resumen tomado de la publicación

El punto de vista del profesorado de educación primaria y educación secundaria obligatoria sobre las prácticas de evaluación del aprendizaje matemático : un análisis comparativo.

Resumen basado en el de la publicación. Notas a pie de página. Este artículo recoge algunos resultados del proyecto 'Actividad conjunta, estrategias discursivas en la comprobación y control de significados compartidos: la evaluación del aprendizaje en las prácticas educativas escolares', subvencionado por la Dirección General de Investigación Científica y Técnica del MEC (PB95-1032)

La autorregulación metacognitiva, factor de aprendizaje matemático en la formación de maestros.

Se expone el problema de la diversificación existente en las aulas a nivel de ritmo de aprendizajes de los individuos que la integran. Es necesario poner atención a esta diversidad aplicando procedimientos y técnicas para responder a interrogantes educativos como qué enseñar y cómo enseñarlo. Los procedimientos de autorregulación cognitiva son algunos de los factores determinantes en el aprendizaje. Así, el nivel profesional de los alumnos de Magisterio se adquirirá fundamentalmente haciendo aflorar procesos de autorregulación que permitan confrontar y contrastar, conscientemente, las creencias y conceptos latentes en el inconsciente de la propia persona, con la realidad y práctica docente.

Nuevas tecnologías y aprendizaje matemático en niños con síndrome de Down : generalización para la autonomía.

Resumen basado en el de la publicación

Influencia del programa radiofónico Matemática Interactiva en el aprendizaje de los alumnos.

1.- Medir los efectos del Programa Radiofónico Matemática Interactiva, por los logros del aprendizaje matemático en los alumnos de segundo grado de Educación Básica, que estudian en Escuelas Públicas dentro del área metropolitana de Caracas. 2.- Elaborar un instrumento cuestionario, que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 3.- Analizar curricularmente el Programa Matemática Interactiva del CENAMEC. 4.- Interpretar desde el punto de vista epistemológico la Filosofía del Programa Matemática Interactiva. 5.- Elaborar un instrumento- cuestionario que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 6.- Evaluar el aprendizaje matemático de un grupo de alumnos de segundo grado pertenecientes a la Escuela Básica 'Dr. Nicolás José Mendible' participante del programa Matemática Interactiva a través de una serie de pruebas al inicio y final del curso. 7.- Comprobar el nivel de razonamiento matemático de los alumnos de escuelas públicas de segundo grado de educación básica que están incorporados al programa frente a aquellos que no lo están. Muestra: 100 sujetos con edades de 6 a 11 años, que cursan segundo grado de la primera etapa de la Educación Básica (primero a tercer curso) pertenecientes a dos escuelas públicas del distrito número 4 de Caracas. Las escuelas básicas del Distrito escolar número 4, pertenecen al barrio el Cementerio; del área metropolitana de Caracas, que consta de 75 escuelas en 28 de ellas se lleva a cabo el Programa Matemática Interactiva y en 47 no se aplica el programa. Aplicación pretest, noviembre 1998. verificación de la situación Postest, junio 1999. Evaluación final para establecer el impacto de la variable independiente (empleo por radio). Cuestionario de 20 items de opción múltiple que comprende ejercicios de cálculo y problemas de solución rápida. T de Student y análisis de varianza. El programa Matemática Interactiva para la Educación Básica está dirigido a lograr un mayor rendimiento del alumno, incrementar la efectividad de la labor del docente y fomentar una actitud positiva de los alumnos hacia la materia. Es un programa diseñado para elevar la calidad de la enseñanza de matemáticas en la Primera Etapa de la Educación Básica, combina la audición activa de encuentros radiofónicos con la reutilización de actividades en el aula, para desarrollar los contenidos propios de la asignatura. La utilización del programa Matemática Interactiva en el aula produce efectos positivos en el aprendizaje matemático de los alumnos y en la transferencia de resolución de problemas en la Educación Básica; efectos que no son consecuencia del empleo del medio radiofónico en sí mismo, sino que su valor educativo depende del contexto en el que se introduce y de la adecuación a las necesidades e intereses del grupo, así como a las características del medio utilizado y las que el docente haga de él, dentro de su actividad didáctica en el aula. Los resultados en el pretest en ambos grupos indican que se encontraban en condiciones similares respecto al conocimiento matemático. La investigación permite obtener las siguientes conclusiones: 1.- El diseño metodológico empleado permite ver cómo influye el Programa Matemática Interactiva en el proceso de enseñanza aprendizaje de los alumnos. 2.- El instrumento diseñado para la investigación ha demostrado ser pertinente para los contenidos del programa. 3.- La aplicación del test y postest a los grupos control y experimental ha aportado resultados significativos que refuta las hipótesis planteadas. 4.- Aunque la muestra no es muy numerosa, sí es representativa de la población estudiada. 5.- El análisis de las variables: sexo, edad y nivel socioeconómico ha mostrado no ser influyentes en el aprendizaje de los alumnos. 6.- Los resultados obtenidos han demostrado resultados significativos del grupo control, mostrando que el Programa Matemática Interactiva influye en el aprendizaje estudiantil de las matemáticas.

Análisis de las dificultades de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en la EGB : evaluación del currículum según criterio docente.

Realizar un primer análisis de la realidad de la enseñanza de las Matemáticas en la EGB. Averiguar las dificultades que presentan los programas renovados de Matemáticas de EGB. La hipótesis nula sostiene que no existe orden de dificultad en la enseñanza de los contenidos matemáticos en la EGB cuando no se consideran los aprendizajes anteriores en dicha disciplina. 331 profesores divididos en 3 muestras: ciclo inicial con 113 sujetos, ciclo medio con 117 sujetos, ciclo superior con 101 sujetos, elegidos del conjunto de profesores de EGB de Catalunya, estratificado por comarcas y tipo de centro (colegio público, escuela graduada). Se expone el marco teórico referente a la didáctica de las matemáticas. Se plantea el problema. Se confeccionan los cuestionarios. Se describen las variables referidas a los encuestados (sexo, años de servicio, etc.) y referidas al contenido (lógica, conjuntos y relaciones, números y operaciones, geometría, medida, funciones, polinomios, proporcionalidad de magnitudes, estadística descriptiva). Se determina la muestra. Se analizan los resultados. Se ofrecen conclusiones y estudios de investigación derivados. Anuarios, memorias, revistas, prensa, BOE, bibliografía diversa, cuestionario ad hoc. Programa estadístico SPSS. T de Student. Chi cuadrado para establecer diferencias entre los objetivos y analizarlas. Estudios de investigación derivados: dificultad de aprendizaje de las Matemáticas según criterio discente en la EGB, aplicar la metodología según criterio docente y discente en el BUP, secuencia lógica del aprendizaje matemático para evitar lagunas y superposiciones instructivas (programación horizontal), adecuación del currículum de Matemáticas en el tercer ciclo de EGB de acuerdo a los posibles estudios de FP o BUP, el apoyo de los MAU en el aprendizaje de la Topología y Geometría, influencia en el rendimiento de las Matemáticas de variables intervinientes como edad, sexo, lengua, experiencia docente, y otros estudios.

Análisis de los libros de texto de Matemáticas del ciclo medio de la Educación General Básica.

Determinar si los contenidos y objetivos didácticos de los libros de texto de Matemáticas en el ciclo medio de EGB, se presentan para su instrucción según los principios del aprendizaje y si se adecúan al desarrollo intelectual del individuo, tal y como se determina en los Programas Renovados. Libros de tercero, cuarto y quinto de EGB de las editoriales Anaya, Bruño, Edelvives, Everest, Santillana y SM. De entre 30 ejemplares se seleccionan los 18 libros dirigidos al alumno. La parte teórica expone las teorías de instrucción, el concepto de aprendizaje, el área de matemáticas y los libros de texto. En la parte empírica se analizan los contenidos y objetivos diseñados en los programas renovados y contemplados en los 18 libros de texto de 6 editoriales. Cuestionarios con 31 indicadores. Se seleccionan los libros eliminando las guías didácticas y los libros del profesor. Por muestreo se analizan tres temas de cada libro. Se utilizan evaluadores externos a los que se les pasa un cuestionario para la fundamentación teórica y científica, la organización, la presentación de ideas, los objetivos didácticos, y los ejercicios y actividades. El aprendizaje algorítmico requiere la memoria para interpretar el procedimiento correcto pero la memorización no puede basarse en simple repetición mecánica. El aprendizaje de conceptos debe basarse en la propia jerarquización que impone las matemáticas como ciencia y en ejemplos. La resolución de problemas es una modalidad de aprendizaje con gran auge en los últimos años pero si se realiza en exceso se convierte en un procedimiento mecánico y rutinario. El profesor debe estar al día de la investigación matemática y su aplicación en el aula, y de los estados psicológicos de aprendizaje y su aplicación para la resolución de problemas. El análisis de los libros de texto muestra que los contenidos, objetivos didácticos y su presentación en el proceso de instrucción, no se ajusta a los principios de aprendizaje y no se acomoda al desarrollo intelectual del individuo. Todo libro de texto debe respaldarse en los principios del aprendizaje que sustenten con validez probada sus contenidos y guíen de forma eficaz el proceso de instrucción. Es preciso buscar la idoneidad entre el libro de texto y otros materiales curriculares de forma que cada alumno desarrolle sus facultades; y la creación de instrumentos de fácil y rápida aplicación para que un profesor no experto pueda saber si el libro utilizado es el idóneo. Los programas oficiales han de orientar al profesor en la práctica educativa. El aprendizaje matemático demanda una metodología precisa donde uno de sus pilares es la resolución de problemas entendido como aplicación de distintos tipos de estrategias.

Estudio de los ambientes de enseñanza-aprendizaje generados en redes de ordenadores.

Analizar la evolución en el alumnado del aprendizaje matemático, las estrategias de resolución de situaciones problemáticas en el desarrollo de la tarea, así como la búsqueda de solución de problemas matemáticos mediante distintos procesos, los procesos dialécticos de comunicación y socialización entre alumnos y profesores, entre los mismos alumnos, tanto en aulas físicas como en la virtual generada por el medio telemático, las relaciones afectivas y el papel del medio telemático empleado. La elección de los participantes se realiza a través de una plataforma telemática, bien con anuncios en el propio tablón o web, bien por correo electrónico a los profesores que muestran su interés en estas actividades. Los profesores participantes se consideran preparados telemáticamente y quieren conocer el potencial de estas herramientas en sus aulas y nuevas estrategias de enseñanza. Se elabora un diseño que combina técnicas propias de la etnografía y el estudio de casos, así como la reflexión sobre la propia acción. Se elige a los participantes sobre los que se desarrolla la investigación, después se implementan divesas tareas telemáticas concretas en los grupos seleccionados. Tres de ellas tienen contenido curricular matemático del periodo académico elegido y la cuarta con contenidos transversales y de educación en valores y, finalmente, se hace una evaluación para conocer tanto los objetivos de la investigación como de la propia tarea telemática. El contexto de aplicación son las aulas de trabajo de los profesores situadas en distintas localidades geográficas. La comunicación se establece a través del correo electrónico. Los datos de investigación que sirven para un posterior análisis son los procedentes de la mensajería electrónica generados en el transcurso de la tarea telemática al relacionarse los distintos participantes entre sí. Gestores de correo y los cuestionarios en soporte papel creados para analizar cada tarea concreta. Los docentes amplían su papel tradicional de dispensadores únicos de saber guiar, orientar y ayudar al alumno a construir su conocimiento a partir de la abundancia de información recibida en múltiples formas en el aula virtual. Los alumnos son los protagonistas activos de los aprendizajes en la tarea telemática y adquieren los papeles de emisores y receptores de la información que , reflexiva y personalmente con la ayuda de los docentes, transforman en conocimiento útil y funcional.

El uso de la historia de las matemáticas para el aprendizaje de la geometría en alumnos de Bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Evaluación del conocimiento matemático temprano en una muestra de tercero de Educación Infantil.

Monográfico con el título: 'Las TIC en la educación obligatoria: de la teoría a la política y la práctica'. Resumen basado en el de la publicación

La pizarra interactiva una estrategia metodológica de uso para apoyar la enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Monográfico con el título: 'Educación matemática y tecnologías de la información'. Resumen basado en el de la publicación