Transformacions globals i educació pública. 'Transformaciones globales y Educación pública'.

Resumen basado en el del autor

Alícia al pais de les transformacions geomètriques. 'Alicia en el país de las transformaciones geométricas'.

Mediante los personajes de la historia de 'Alicia en el País de las Maravillas' se muestran algunos aspectos de la geometría como las transformaciones y las deformaciones elásticas, la simetría o los giros y transformaciones.

Transformacions físiques : Ciències de la Natura, Física i Química. Primer cicle. Alumnat. 'Transformaciones físicas : Ciencias de la Naturaleza, Física y Química. Primer ciclo. Alumnado'.

Con estos materiales se persigue que el alumno interprete fenómenos naturales cotidianos, comprenda el funcionamiento de los aparatos que nos envuelven, se familiarice con la forma de trabajo de los científicos, conozca las interacciones ciencia-técnica-sociedad y desarrolle una actitud positiva hacia las ciencias y su aprendizaje. Los contenidos se estructuran en tres apartados: 1.Fuerzas y movimientos, 2.Trabajo, energía y calor, 3.Otras formas de transferencia de energía (luz y sonido).

La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

Imatges del cos humà.

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Proyecto de integración de los padres en la tarea educativa del centro.

El proyecto pretende, como objetivo general, incorporar a los padres de forma responsable en el proceso de aprendizaje de los alumnos, para lograr una comunicación óptima con el tutor, profesor del curso y orientador que facilite la educación integral de sus hijos e hijas. El proyecto comienza con una información general a los padres, por parte del profesorado, del plan de trabajo, del proyecto en sí, plan tutorial, técnicas de estudio. Se organiza a continuación un cursillo para padres por parte de los miembros del Seminario Permanente de Orientación y Tutoría, con un nivel de asistencia considerable. Se utilizaron distintas pruebas: cuestionario inicial, inventario de hábitos de estudio de C. Hilbert Wrenn, prueba de atención, Otis sencillo para alumnos y alumnas con dificultades y pruebas iniciales de materias como Lengua y Matemáticas. Resultados: el nivel de integración y participación del alumnado en las actividades fue creciendo positivamente a medida que avanzaba el curso. El nivel de integración y participación de los padres en el centro ha sido mucho más directo y puede decirse que se encuentran, a partir de esta experiencia, más integrados en la tarea educativa de sus hijos. El grado de compromiso de tutores y profesores en este proyecto ha sido elevado. Su responsabilidad con el plan de tutoría y su nivel de demanda durante todo el curso escolar fue notoria. Se concluye lo positivo del proyecto y se solicita prorrogar un año más la experiencia.

La matemática de las mariposas.

Resumen tomado de la publicación

Requisitos deseables por la Universidad en la formación secundaria de los estudiantes.

Conferencia pronunciada en la Reunión de Catedráticos de Matemáticas (1961. Marzo. Madrid)

Educación musical: Investigamos, luego avanzamos

Este texto hace referencia al importante avance experimentado en el campo de la investigación en educación musical en estos últimos años, avance que nos ha proporcionado importantes transformaciones en la manera de organizar la enseñanza y el aprendizaje de la música. Se insta sobre la necesidad de apoyar a los profesionales de la música que tengan interés por adquirir capacidad investigadora, así como de potenciar el trabajo conjunto entre el profesorado perteneciente a las enseñanzas especializadas de música y a las enseñanzas de música universitarias. Todo ello contribuirá a un mejor y más profundo conocimiento de nuestras áreas de estudio y al crecimiento y fortalecimiento de las mismas.