Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (II).

Análisis en torno al concepto de fractal. Se exponen diferentes formas de generar fractales y algunas de sus aplicaciones.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (I).

Resumen basado en el de la publicación

Geometría fractal.

La geometría fractal permite estudiar de manera científica formas naturales como la de un arbol, romanesco o un copo de nieve en las que apreciamos irregularidades, estructura en todas las escalas y autosemenjanza. Algunos de los fractales más conocidos son la llamada curva de Koch o el triángulo de Sierpinski. Ambos se forman de una manera similar, se aplica una regla sencilla que se usa una y otra vez. Otra fuente de fractales es la iteración de funciones de variable compleja. El conjunto de Maldelbrot se crea a partir de este sistema. Para que cierta imagen sea un fractal no es suficiente con la autosemejanza, además hace falta una dimensión fractal, que se calcula con una serie de cuadrículas cada vez más finas que se superponen a la figura y se cuentan el número de cuadrados que tienen en común con la figura. A partir de los experimentos de Maldelbrot algunos artistas crearon el llamado arte fractal, obras de arte creadas mediante algoritmos matemáticos de generación de fractales y su posible manipulación posterior. También se usan para la composición musical que se crea a partir de una sucesión de números creados a partir de un algoritmo fractal. Esta música también se caracteriza por una estructura autosemejante.

Teaching as a fractal : from experience to model

Resumen basado en el de la publicaci??n

Materiales para la Enseñanza Secundaria : área de Matemáticas y área de Educación Física.

Materiales para la Enseñanza Secundaria con una introducción al conocimiento de la geometría fractal, con el objeto de que aquellos profesores que lo consideren interesante puedan incluir fractales como contenidos de Secundaria (un fractal es un objeto geométrico recursivo. Objetos recursivos son la función factorial, las potencias de exponente entero, etc.). También se incluye en este documento un Proyecto Curricular de Educación Física para la Enseñanza Secundaria; esta programación se ejemplifica con el desarrollo de una unidad didáctica que lleva por título: Ejercicio Físico y Salud. En esta unidad didáctica se busca siempre la relación con los contenidos propios de temas transversales, principalmente Educación para la Salud.

Dibujando mediante iteraciones.

Adjunta 8 figuras obtenidas a partir de diferentes parámetros

Geometría y CAD : programación de gráficos, trazados y diversas aplicaciones geométricas.

Este libro de problemas de programación Lisp en entorno autoCAD, va dirigido a los alumnos de 1õ y 2õ ciclo de Diseño Asistiso por Compuntador en la Universidad de Cantabria. Se proponen ejercicios de modo que el problema de fondo, queda resuelto en el enunciado, los ejercicios ofrecen tratamientos de funciones monolínea, que sustituyen a ciclos completos; y están ordenados por antiguedad cronológica; por ello se recomienda, para su uso provechoso, que se siga en su resolución, ese orden. Temas que se tratan: Geometría Métrica, Desarrollos y Aplicaciones, Geometría Computacional, Formatos Neutros, y Geometría Fractal.

Observación de formas.

El artículo forma parte de una sección de la revista dedicada a propuestas didácticas para educación secundaria

Estructura de las redes de comunicación en la construcción del conocimiento.

Defender que los modelos de construcción del conocimiento basados en herramientas flexibles de comunicación permiten la ruptura de los distintos niveles fractales. Estudio sobre la búsqueda de un modelo de comunicación en educación cuando se incorpora el uso de nuevas tecnologías. Para poder fundamentar el problema parte de la hipótesis que defiende que los modelos de construcción del conocimiento basados en herramientas flexibles de comunicación permiten la ruptura de los distintos niveles fractales. Antes de poder llegar a la verificación de dicha hipótesis profundiza en la importancia del marco teórico que en definitiva es la parte en la que se sustenta la investigación y en gran medida da respuesta al objeto de estudio. Sigue un esquema que va desde un enfoque general a lo particular, centrándose en estos últimos puntos la información más relevante. La investigación comienza haciendo una aproximación al nuevo paradigma educativo que está emergiendo en un contexto donde las nuevas tecnologías y las redes de comunicación están teniendo cada vez mayor fuerza dentro del ámbito educativo. A su vez estudia la relación que guarda este nuevo paradigma con la construcción de conocimiento; defendiéndose la idea de que las redes auguran nuevas formas de adquirir y construir el conocimiento. El siguiente apartado esta dedicado a lo que constituye de forma más específica las directrices de la investigación: el concepto de hipermedia y en concreto a la estructura hipermedial de la información. Llegados a este punto cierra el marco teórico destacando las dos piezas clave que componen el problema de estudio: la complejidad de las redes y el modelo fractal. Para afrontar este tema se apoya en el enfoque de la complejidad que le permite contrastar posteriormente esta idea con la de las redes. En cuanto al diseño de la investigación apuntar que ha optado por un tipo de investigación exploratoria, con una metodología cualitativa y de estudio de caso. 1) Aprender en un entorno virtual supone la flexibilidad en los tiempos y espacios destinados al aprendizaje y el protagonismo de la interacción entre los participantes del proceso para la construcción de conocimientos significativos. 2) Un aprendizaje virtual interactivo debe diseñar estrategias que posibiliten la interacción sincrónica y asincrónica efectiva entre: docente-alumno; alumno-alumno; docente-docente. 3) Un modelo de enseñanza on-line al ser un modelo basado en las redes de comunicación, conlleva un nuevo enfoque educativo. 4) El modelo presentado de construcción de conocimiento y basado en herramientas flexibles de comunicación permite la ruptura de los diferentes niveles fractales. 5) Del mismo modo que cambia el soporte comunicativo también cambia la forma de presentación de los documentos. ahora con una estructura hipermedial que permite la no-linealidad de sus lecturas, al mismo tiempo que presenta nuevas formas de aprendizaje. 6) Este modelo de enseñanza no sólo permite que el alumno sea el responsable de su propio aprendizaje sino que le da la opción de trabajar deforma colaborativa, añadiendo a esto la posibilidad de no tener que darse la coincidencia espacial, ni en algunos casos la temporal. 7) Con este nuevo modelo se deduce un cambio de roles en los protagonistas de la educación y un nuevo sistema educativo que sepa organizar y gestionar el conocimiento para su mejora.