Una reflexión sobre la educación matemática de los próximos años.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

Valoración actuarial de los planes y fondos de pensiones.

Este proyecto ha sido realizado por dos profesores pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas) de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Valladolid. Estos profesores imparten docencia en las siguientes asignaturas: Matemáticas (troncal) de las licenciaturas de Economía, y de Administración y Dirección de Empresas y de la licenciatura conjunta de Administración y Dirección de Empresas y Derecho; 'Técnicas actuariales de la Seguridad Social' (obligatoria) de la licenciatura de Ciencias Actuariales y Financieras; 'Métodos cuantitativos de las decisiones de Financiación e Inversión' (optativa) de la licenciatura de Administración y Dirección de Empresas; 'Matemáticas 0' (libre elección) e 'Informática Aplicada a la Economía' (libre elección). El objetivo que se ha buscado con la realización de este proyecto, es proporcionar a los alumnos un libro de texto, que de forma clara y sencilla, pero a la vez rigurosa, analice detalladamente los planes y fondos de Pensiones tanto desde un punto de vista conceptual como desde un enfoque matemático. Este manual muestra como formalizar los modelos que recogen las principales características de los planes y fondos de pensiones, a la vez que da las pautas para realizar un análisis de la gestión financiera y de la solvencia de los fondos de pensiones en los que se integran, con el fin de establecer los niveles óptimos de contribución que han de aportarse sistemáticamente a los mismos. Para ello se definen una serie de métodos actuariales de distribución de costes, tanto individuales como colectivos, adecuados para el cálculo de las funciones más relevantes que caracterizan a un plan de pensiones, como son el coste normal, la provisión matemática y la ganancia actuarial. El proceso seguido para desarrollar este proyecto consta de tres fases: en la primera, se identifican los conceptos básicos imprescindibles para comprender la materia y su formalización correspondiente. En la segunda, se desarrollan formalmente los temas recopilados en la primera fase, que requieren para su comprensión un grado de conocimiento más elevado. Para finalizar, en la última fase, se desarrollan ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema, que completan los conocimientos teóricos expuestos anteriormente. Como sea que este libro de texto, objeto del proyecto, no ha estado todavía ha disposición de los alumnos, no se conocen aún los resultados del trabajo. Sin embargo, se confía en que este manual resulte de gran ayuda a los alumnos para poder seguir la materia en él desarrollada de forma más estructurada y así contribuir a una mejor comprensión de la misma aclarando conceptos y resolviendo problemas relacionados con las mismas. La intención es publicar este manual de texto lo más rápidamente posible, para lo que se ha procedido a solicitar el pertinente permiso a la entidad que lo financia.

PISA y la formación matemática de los alumnos en la enseñanza primaria.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado a las matemáticas

Educación Sexual en la adolescencia y primera juventud : ensayo de investigación experimental.

Los objetivos perseguidos a lo largo de este trabajos han sido: ofrecer una información actual y clara de lo que es la Sexualidad. Conocer cómo influyen los cambios sexuales en la adolescencia. Conocer, mediante una investigación, el grado de información y actitudes que respecto del hecho sexual tienen los muchachos.. El número total de sujetos que se tuvieron en cuenta para realizar la muestra fue de 363. Se aplicó a cuatro Colegios privados, en los que se analizaron las siguientes variables: la edad, el curso y la procedencia.. La parte teórica ha utilizado la fuente de carácter bibliográfico, y para la parte práctica se ha pasado un cuestionario.. Experimental.. Las conclusiones extraídas de la investigación han sido las siguientes: 1. Aunque la mayoría manifiesta estar enterado sobre las cuestiones relacionadas con el sexo, dudamos de la fidelidad de dicha información. La mayoría manifiesta que siente interés por lo sexual. 3. Se afirma que han sido medios poco científicos los que le han informado sobre cuestiones de sexo. 4. Existe una actitud bastante clara en negar como único el fin procreativo en la sexualidad. 5. Aparece una tendencia clara a denunciar la poca información que la escuela ofrece respecto del hecho sexual. 6. Hay una tendencia a afirmar que se conocen los distintos métodos anticonceptivos. 7. Se denota una actitud bastante clara para afirmar que la sexualidad es buena como elemento de comunicación y demostración de amor. 8. Hay una tendencia general a afirmar que sería necesario hablar sobre el aborto. 9. Aparece una tendencia bastante clara en afirmar que no se debería tener miedo a la hora de hablar sobre la sexualidad. 10. En general se sabe que la mujer no es fértil todos los días del año. 11. Afirman que saben distinguir las partes del aparato genital masculino y femenino. 12. Existe una actitud de no ver como homosexuales a los varones que se manifiestan delicados y sensibles. 13. En general los individuos se expresan sabeedores de lo que son las enfermedades venéreas. 14. Hay un porcentaje considerable que niega como único del hecho sexual el acto en sí. 15. La tendencia general que se aprecia es que no se ve en la masturbación algo dañino para la salud. 16. Los distintos individuos no manifiestan tener una idea clara de lo que pasa en la mujer cuando en ella se produce el orgasmo. 17. Hay una actitud general en ver a la heterosexualidad como única forma normal de orientar la propia sexualidad.. La educación sexual es importante, influye de forma decisiva en comportamientos posteriores del hombre. Las actitudes ante él son distintas y variables, en este trabajo se ha tenido en cuenta una actitud abierta, concibiendo la sexualidad como una dimensión humana..

Universidad e investigación.

La explosión científica que siguió a la Segunda Guerra mundial constituyó el comienzo de una espiral que viene absorbiendo un número cada vez mayor de doctores, licenciados y recursos económicos. La concepción del hombre como ser que ha llegado al límite de los conocimientos, empieza a ser desechada ante la evidencia de que los nuevos descubrimientos, los grande avances de la ciencia del futuro, son en gran parte cuestión de tiempo, de dinero y de científicos investigadores. El hombre del siglo XX por primera vez en la historia ha podido contemplar su habitat, desde cientos de miles de kilómetros de distancia , y ello contribuirá con e tiempo a crear un nuevo tipo de mentalidad humana y este fenómeno ya se está produciendo, mucho más científica y responsable respecto a los problemas de su entorno los hombres del siglo XX han sido testigos son cada vez más conscientes del protagonismo de la ciencia en todo este revolucionario acontecer. Dentro de este contexto científico en el que nos vamos adentrando cada vez más, el papel que han de desempeñar las instituciones de este tipo es preeminente y la tarea de preparar y dotar a los científicos que mantengan el país en unos niveles de progreso dignos, una responsabilidad difícilmente eludible. La investigación fundamental es la más importante. La que constituye por su propia naturaleza el condicionante previo de los otros tipos de investigación y, en consecuencia, la más idónea para la universidad. Esta omnipresencia de la investigación fundamental en toso los sectores y especialmente en el universitario se observa en los gastos de investigación del presupuesto americano. El cincuenta por ciento de los fondos para investigación básica están controlados por las universidades norteamericanas. Pero para que la investigación se desenvuelva de forma normal y eficaz, es imprescindible que exista un marco de concordia y una atmósfera de investigación organizada, a través de la superación de deficiencias vigentes, de la comprensión del carácter más moderno que debe tener y de la justa ordenación de medios y fines, circunstancias que afectan a las personas (profesores, alumnos, personal auxiliar de investigación y personal administrador de la investigación ) circunstancias que afectan a los medios económicos y que afectan a la administración de la ciencia.

Interacción social y conflicto sociocognitivo en la génesis del esquema de probabilidad.

Buscar los antecedentes históricos del programa de investigación sobre la construcción social de los procesos cognitivos. Estudiar las interrelaciones entre los esquemas de proporciones, probabilidad y covariación. Estudiar e investigar la construcción social de las representaciones cognitivas. A) 103 sujetos de distinta edad y nivel de estudios, forman dos grupos: 1) pertenecientes a séptimo de EGB, clase media-alta, edad media de 13 años; 2) grupo de 50 estudiantes de segundo de Psicología de la Facultad de Filosofía y Letras, edad media 20 años. B) 386 niños de ambos sexos del tercer ciclo de EGB, de clase media, edad entre los 11-15 años. Revisión teórica desde la evaluación a partir de las ideas de Piaget en confrontación con las de otros teóricos como Wallon y Vygostki, para concluir con una breve reseña de Baldwin y algunas ideas de Fleck y Cattaneo. Parte práctica en la que se realizan dos estudios, uno sobre tres tareas de proporciones, probabilidad y covarianza, y otro sobre la interacción social y nivel de conflicto sociocognoscitivo en la construcción del esquema de probabilidad. Todos los sujetos fueron sometidos a tres tareas: una de proporciones, una de probabilidad y una de covariación, que consistían en problemas de Física, de rázon y mixtos. Las tareas fueron de fácil comprensión, las puntuaciones de los alumnos de séptimo de EGB se distribuyen de forma normal, no acumulándose las puntuaciones en los extremos, las puntuaciones de los universitarios se acumularon en las puntuaciones superiores. Tardaron poco tiempo en soluccionarlas, los alumnos de séptimo alrededor de 40 ó 45 minutos, los de Psicología sobre 30 minutos. En el grado de dificultad de las pruebas, las diferencias de ejecución entre los alumnos de séptimo y los universitarios se vió reflejada en las tres tareas, aunque con especial relevancia en la de probabilidad. No se encuentran diferencias significativas entre proporciones y covarianza. En el segundo estudio, los resultados coinciden con los obtenidos en el estudio 1, aunque se encuentran unas ligeras diferencias de dificultad entre proporciones y covariación.

Implicaciones pedagógicas del síndrome depresivo en la infancia.

Comprobar la labor del pedagogo en relación con la tarea de otros profesionales de la salud mental infantil. Estudio sobre la personalidad del niño y los elementos psicológicos y fisiológicos que van apareciendo y que poco a poco irán conformando su personalidad adulta. Considera la depresión como un proceso morboso de efecto negativo en las relaciones del afectado con los demás y consigo mismo, debido al deterioro de la propia imagen y desvalorización personal que sufre el niño. Por ello es importante conocerla en cuanto a que altera la personalidad infantil y es labor del pedagogo el desarrollo integral de la misma en las mejores condiciones posibles. Puesto que es además un fenómeno humano, tiene una historia que ha de ser tenida en cuenta. Los griegos, los pensadores y estudiosos de la Edad Media, los actuales investigadores... todos se han esforzado por comprender esta alteración y por ellos sus opiniones deben ser tenidas en cuenta. Mirando hacia la historia de la depresión descubrimos junto a las teorías generales, un buen número de ellas referentes a su manifestación en la infancia. Son muchos los autores y muy distintos sus puntos de vista. Debido a su gran número era imposible estudiarlos a todos por lo que sólo algunos, los más representativos, han sido elegidos. También las causas, manifestaciones y síntomas depresivos son muchos, y la ayuda que deberemos prestar al niño diversa. Existen muchos tipos de tratamiento farmacológico, psicológico,...que debe tanto aplicarse al paciente como explicarse a quienes lo rodean para, con su ayuda, hacer más fácil la recuperación. 1) El pedagogo, por su contacto directo con el niño, jugará un papel importante tanto en el diagnóstico como en la recuperación del deprimido. Podrá, al igual que los padres, dar cuenta de las conductas atípicas mostradas por el niño, e intervendrá en su recuperación y posterior seguimiento. 2) El pedagogo, dispondrá además de un registro acumulativo del alumno que podrá aportar al profesional médico numerosos datos de interés sobre la conducta del niño en el aula, en sus relaciones con los compañeros... 3) No se puede tratar igual a dos niños con síndrome depresivo aunque tengan la misma edad y sus cuadros clínicos presenten sintomatologías parecidas, ya que las circunstancias ambientales y la línea de evolución o desarrollo personal que hayan seguido serán distintas y, sin duda, condicionantes de su estado actual. 4) La buena salud mental se mostrará en la forma normal en que los niños se adaptan, por medio de la experiencia, a distintas situaciones. Pero esto no excluye la aparición de respuestas o reacciones emocionales, ya que éstas son normales en todo individuo. 5) Los desajustes sociales o emocionales, posibles síntomas de depresión, se manifiestan de muy distintas formas por lo que no siempre será fácil identificarlos. La observación del niño en diversas situaciones proporcionará el profesor la intuición de los posibles desajustes. 6) El rendimiento es resultante de la personalidad del niño y sus aptitudes para desarrollarse en un amiente determinado. Por tanto, en el niño deprimido la atención y concentración se encontrarán menguadas en razón de la angustia. Igualmente su comprensión de las situaciones sociales estará bastante menguada por lo que el fracaso escolar será habitual en estos enfermos.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos indicativos oficiales en el área de expresión matemática para la segunda etapa de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponible. La forman alumnos de 20 centros de la provincia de Granada. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes: adecuación de los cuestionarios oficiales a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible; fijación de objetivos por nivel y unidad didáctiva; elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno; motivación; homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados aparecen pormenorizados para cada nivel investigado, sexto, séptimo y octavo de EGB, y para cada fase de la investigación, experimental y control. Los ítems, expresión de los objetivos formulados, se distribuyen por su dificultad (muy difícil, menos de un 60 de aciertos; difícil, entre 60 y 70 idóneo, 75 de aciertos; fácil entre el 80 y 90; muy fácil, más del 90), siguiendo la curva normal con asimetrías a derecha e izquierda, según los niveles y fases, lo que confirma su adecuación al modelo preestablecido. En cada fase, se determinan los bloques programáticos más importantes, los objetivos de conducta a los que responden y el número de ítems adecuado para su evaluación. En la fase control, tras la comparación y confirmación de la bondad de los cambios efectuados, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Quincenalmente se comparan con los cuestionarios oficiales del MEC. Se ha establecido científicamente un programa matemático graduable en sus dificultades, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales. Se ha formalizado un inventario de objetivos matemáticos, con sus niveles de éxito y dificultades más importantes, objetivamente mensurable y que, junto a las técnicas de evaluación de programas, forma un primer banco de información a disposición de educadores y evaluadores. En este sentido, se ofrecen varios cientos de ítems de pruebas de control a fin de formar otro banco de reactivos de prueba. Como conclusión final, se confirma la viabilidad de un modelo de investigación de programas escolares que permite redactar el currículum sobre bases empíricas.

Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Preparados, listos... diagnóstico : materiales sobre evaluación y competencia lingüística y matemática.

Este material forma parte del paquete de medidas del Plan Regional de Mejora del Rendimiento Escolar en el que se enmarca la elaboración del software educativo sobre Evaluación y Competencias Matemática y Lingüística.

El área Matemática en segundo de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Comprobar el desarrollo en los niños del área Matemática, de forma globalizada y cíclica, permitiendo el descubrimiento por los niños de técnicas operatorias, incrementando su capacidad de razonamiento matemático sin prejuicio de sus habilidades para el cálculo. Grupo experimental de 40 alumnos en un colegio de EGB de Contrueces, Gijón, y un grupo de control constituido por 40 alumnos del colegio Miguel de Cervantes y 36 del Lope de Vega, ambos de la misma localidad que el primero. Las variables que se miden en los grupos experimental y control son: aptitud para identificar tamaños, posiciones o cantidades. Aptitud para establecer relaciones y clasificar objetos. Aptitud para manejar relaciones y conceptos cuantitativos. Rendimiento en Matemáticas al finalizar el Ciclo Inicial. Razonamiento matemático. La diferencia entre el grupo experimental y el de control es que al primero se le aplican las programaciones globalizadas y al segundo no. Tres subtests del Test de Aptitudes Cognoscitivas de Thornike. Prueba objetiva de Matemáticas para segundo de EGB, elaborada y aplicada en Asturias a raiz de un diseño de programa de Educación Compensatoria. Diez ítems adaptados del conjunto elaborado por el Institut Romand des Recherches et Documentation Pedagogiques. Análisis de varianza para comprobar la hipótesis de igualdad de medias entre los dos grupos en las diferentes pruebas que se les aplican, contraste de Barttlet para estudiar la hipótesis de homogeneidad de la varianza de los subgrupos. Análisis de covarianza entre los datos de la prueba del Institut Romand y el test de Thorndike. Se rechaza la hipótesis de la igualdad de medias entre los grupos en las pruebas del Institut Romand y en el Test de Aptitudes Cognoscitivas, comprobandose que la diferencia de medias es significativa. El hecho de haber sido sometido a diferentes tratamientos-programación produce diferencias significativas en el resultado final de la prueba del Institut Romand eliminando el efecto de covarianza debido a las aptitudes cognoscitivas medidas con el Test Thorndike. En la prueba objetiva la diferencia entre los alumnos del grupo experimental y los de control es estadísticamente significativa incluso eliminando la covariante. Este trabajo se ha realizado durante dos cursos lo cual posibilita una continuidad con el mismo. Se proponen aspectos a mejorar como el estudio de la forma de evitar el excesivo dirigismo por parte del profesor en el desarrollo de las actividades. También habría que estudiar la adecuación de la metodología empleada a los niños de bajo nivel cognoscitivo.

El área Matemática en primero de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Elaborar y llevar a la práctica programaciones globalizadas y cíclicas en las que los objetivos del área de expresión matemática en primero de EGB se vayan logrando, partiendo de actividades directamente relacionadas con los centros de interés elegidos según el área de experiencia. Conseguir que sean los niños quienes elaboren las técnicas operatorias habituales de la adición y sustracción partiendo de procedimientos provisionales para llegar al dominio de técnicas usuales. Grupo experimental de dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Contrueces (Gijón), con 28 y 32 alumnos. Grupo de control constituido por dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Las Palmeras (Gijón), con 25 y 24 alumnos que siguen una metodología tradicional. Se desarrollan 11 programaciones cíclicas centradas en otros tantos centros de interés: la familia, el cuerpo humano, el cuidado del cuerpo, el otoño, la escuela, la calle, la casa, el invierno, los alimentos, el movimiento, la primavera. Se controla la variable aptitudes cognoscitivas antes de aplicar las programaciones y se trata de comprobar la influencia de la aplicación de éstas en el razonamiento matemático y el rendimiento escolar en esta área. Test de aptitudes cognoscitivas, tres subtests de Primaria I. Una prueba objetiva de Matemática elaborada y aplicada en la investigación: diseño de un programa de Educación Compensatoria en función de los determinantes del rendimiento escolar en el primer ciclo de EGB. Por Mario de Miguel y col. Dos pruebas colectivas de 12 ítems cada una y una individual elaboradas por el Institut Romand de Recherches et Documentation Pedagogiques y adaptadas para esta investigación. Las diferencias de partida en el test de aptitudes cognoscitivas no son significativas. Los resultados en la prueba objetiva de Matemáticas y en las del Institut Romand, colectivas e individuales, son significativos a favor del grupo experimental, lo que sirve para validar la hipótesis de que el desarrollo del área de Matemática en primero de EGB de forma globalizada y cíclica incrementa la capacidad de razonamiento matemático del alumno, tanto en la utilización de nociones conjuntistas como en las numéricas y operacionales, así como en la utilización de nociones topológicas y geométricas. Se comprueba un mayor rendimiento del grupo experimental que no se puede achacar a diferencias previas ya que no eran significativas. Es posible desarrollar el área Matemática en este nivel partiendo de actividades relacionadas con centros de interés seleccionados desde el área de experiencias. La conveniencia de dicha globalización es resaltada por muchos autores, pero faltan modelos válidos para que puedan ser llevados a la práctica escolar. El que se presenta es uno de tantos que se pueden concebir y aplicar, pero en este sentido hay que desterrar enfoques parciales, que se suelen basar en cursos a base de asignaturas aisladas, para tratar de favorecer el proceso de construcción de conocimientos de los alumnos planteando actividades que les motiven a poner en juego sus recursos y a construir nociones siguiendo su ritmo individual.

Visibilidad de la investigación en Educación Matemática en España : análisis cienciométrico, conceptual y metodológico de la producción de artículos científicos (1999-2008).

Analizar longitudinalmente la investigación en Educación Matemática en España en el período comprendido entre 1999 y 2008, a través del estudio cienciométrico y conceptual de las revistas de educación españolas más representativas que publican artículos sobre Educación Matemática. De forma complementaria se abordará el estudio cienciométrico y de redes de colaboración y autoría de los simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM). El estudio se plantea básicamente como una revisión del estado de la Educación Matemática en España como disciplina científica a modo de auditoría. Se pretende obtener una 'radiografía' actualizada de dicha área de conocimiento, un 'espejo' en el que podrán verse reflejados tanto los investigadores como los departamentos y grupos de investigación. Se utiliza la metodología científica propia de los estudios cienciométricos, orientada a obtener información general a partir del análisis de casos individuales, se considera un estudio de tipo inductivo, basado en técnicas observacionales que tienen como objetivo la descripción sistemática de hechos y características de una población o muestra, de forma objetiva y comprobable en el que a partir del análisis de una muestra importante de revistas científicas españolas se obtiene una perspectiva más general de la investigación en Educación Matemática en España. Por otro lado, se trata de un estudio analítico-documental (más concretamente, bibliográfico) y de desarrollo, puesto que analiza el fenómeno de la investigación a través de artículos científicos y estudia sus patrones de desarrollo en un periodo de tiempo concreto. A la vez posee un carácter de síntesis o estudio secundario revisional, ya que los objetos a estudiar son fuentes primarias (artículos científicos) tratados mediante una metodología cienciométrica. Se trata de un trabajo de campo, ya que las revistas se analizan in situ. Según la naturaleza de los datos y su tratamiento estadístico, se trata de un estudio basado en una metodología cuantitativa que aplica procedimientos característicos de la investigación en ciencias físico-naturales. En él se utilizan datos cuantitativos y se calculan frecuencias, porcentajes, promedios y estadísticos inferenciales y correlacionales para su interpretación. Las conclusiones extraídas de este trabajo, afirmar que el objetivo central de la investigación se ha alcanzado en su totalidad. Así, tras analizar diacrónicamente la producción de todos los artículos científicos publicados durante el periodo 1999-2008 en la muestra seleccionada a través de una variada y completa colección de variables de naturaleza cienciométrica y conceptual, concluye que la Educación Matemática es en la actualidad una disciplina científica con un alto nivel de consolidación en España. Más concretamente, los objetivos específicos relativos a aspectos cienciométricos tales como la productividad y la citación pueden considerarse cumplidos a través del estudio de 27 variables que han permitido denotar patrones de productividad tanto desde un punto de vista cuantitativo como cualitativo, estudiar la productividad según el género de los autores, analizar el comportamiento de la productividad institucional, delimitar las fuentes más utilizadas y las pautas de citación en cuanto a cantidad, antigüedad, autocitación e idioma. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y las limitaciones del estudio comentadas, se recomienda la reflexión acerca de posibles aperturas a futuras investigaciones.

Matemática vital en el Criet de Calamocha.

Monográfico con título: Educación intercultural