Números naturales (I) : cardinal.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

La educación en valores : propuesta didáctica en La clé sur la porte de Marie Cardinal.

Resumen tomado de la publicación

Aprendizaje del cardinal numérico : conflicto cognitivo y cambio conceptual microgenético.

Facilitar, por medio de un proceso de aprendizaje, el paso en los niños del nivel cuarto (aplicación mecánica de la regla del último numeral) al nivel seis (donde se da una auténtica respuesta de cardinal numérico), es decir, se pretende producir un cambio conceptual microgenético desde una perspectiva constructivista. Participan 48 alumnos de nivel cuarto, divididos en dos grupos de 24 (12 niños y 12 niñas respectivamente) asignados al azar: el grupo experimental y el grupo de control. A cada niño del grupo experimetal se le presenta a lo largo de cuatro sesiones de aprendizaje, cuatro pruebas que para resolverlas correctamente debe dar una respuesta de cardinal numérico. El procedimiento consiste en enfrentar al niño a situaciones que le provoquen un conflicto cognitivo al tener que aplicar distintas secuencias de numerales sobre el mismo conjunto de objetos. El instructor interacciona con el niño o niña hasta que éste/a resuelve el conflicto. Se pasa un pretest al inicio de la investigación y dos postest con un mes de diferencia, a ambos grupos, para determinar si se produce o no el cambio conceptual. Los resultados concluyen que las diferencias entre ambos grupos son estadísticamente significativas. Por lo tanto, se produce una evolución en la adquisición de una auténtica respuesta de cardinal numérico en el grupo experimental gracias a las sesiones de aprendizaje.

La ense??anza del n??mero cardinal y ordinal en Educaci??n infantil

Resumen basado en el de la publicaci??n

Toma de decisión en grupo (votaciones).

Resumen del autor

Una ley general de educación.

Se pone de manifiesto la necesidad de promulgar una Ley General de Educación, y se señalan los contenidos principales a los que dicha ley debe hacer referencia. La necesidad de la Ley General de Educación se justifica en una serie de fenómenos como la cohesión y la estabilidad, el problema de la dispersión en la enseñanza, el de la inestabilidad y la debilidad. En cuanto a los contenidos de la ley, se hace referencia a los principios jurídicos, los principios pedagógicos, la necesidad de establecer un cuadro general de la enseñanza a modo de organigrama, la protección escolar o sistema de becas, y los derechos y deberes del profesorado. Por lo que respecta al aspecto formal de la ley, ésta debe ser cardinal o lo más concisa posible, concordada con la Iglesia y no ser una ley de bases, sino directamente un texto articulado.

Sobre el objeto y lugar de la filosofía en el bachillerato.

Lo primero que habría que plantearse es qué queremos enseñar a nuestros alumnos y cómo ¿Se trata de exponer a los chicos los grandes temas de la filosofía? O más bien el objeto de la filosofía como disciplina ¿Cuál es? Es necesario afirmar tres hechos: 1.No puedo ofrecer a los algo elaborado por mi u otra persona, sin la intervención directa-constructiva de los propios alumnos; 2. El eje cardinal en torno al cual ha de girar cualquier programación, de filosofía o no, han de ser las vivencias s intereses individuales y colectivos de los alumnos, o del grupo, incluido el propio profesor; 3. La filosofía es improgramable aislada del resto de la actividad y pensamientos humanos. Ella ocupa su lugar en el saber humano y en el bachillerato. Lugares que no tienen por qué coincidir. Se trata de lograr una actitud en los alumnos y sólo se aprende a ser libre siéndolo; un adolescente aprende a ser responsable cuando se sitúe en condiciones objetivas tales que él, pueda obrar sin miedo al castigo. Esto es filosofía, aprender a pensar y actuar lógicamente. Lo que importa es que el profesor tenga un buen dominio de la asignatura, una digna información acerca de las disciplinas afines y una gran sensibilidad para detectar los problemas filosóficos. No es el momento de hablar de lo que salga. Hay que centrar los temas, planificar el trabajo, distribuir material, atender consultas interminables, etcétera.

Lecciones de Matemáticas : operaciones con números naturales.

Se desarrolla el estudio del número natural en el primer curso de Bachillerato a partir del análisis de: el conjunto de cosas materiales, el número cardinal, el número ordinal, el sistema de numeración decimal, la adición, la sustracción, las propiedades de sumas y diferencias, la multiplicación, la división exacta y la división entera.

La evaluación del pensamiento ordinal en los escolares de 3 a 6 años

Resumen tomado de la publicación

Aspectos de la didáctica matemática.

Se describen y analizan los contenidos en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria: observación y vocabulario; elementos de la forma; la magnitud; la cantidad; la cantidad tomada como unidad; concepto de número en el niño; el ordinal y el cardinal , y se hace un bosquejo de su metodología.

Un centro experimental de Matemática moderna.

Se expone la experiencia del Colegio Nacional Cervantes, de Castellón de la Plana, Centro Experimental de Matemática Moderna. La programación se hizo con atención a los Conjuntos, Números y Formas. Los alumnos son párvulos sin selección previa. Se parte de la Matemática Moderna relacionándola con las estructuras mentales establecidas por Piaget. Se sugiere introducir la teoría de conjuntos a partir de los seis años. Con la observación y manejo de figuras, el niño las relaciona en función de sus propiedades y adquiriere los conocimientos sobre la idea de conjunto, que le permite llegar al concepto de número. Se ofrece el cero como el cardinal del conjunto vacío y se da mucha importancia al diez, base del sistema decimal. Pero no es solamente la práctica de la numeración decimal lo que interesa, sino el descubrimiento de la numeración de posición, lo que implica utilizar otras bases distintas a la decimal. A través de la teoría de conjuntos la enseñanza es más concreta y asequible para los niños, puesto que los conjuntos los manejan diariamente, mientras que, por ejemplo, los números son objetos abstractos. La enseñanza de la Geometría ha de ser operacional y activa. Para todo lo anteriormente expuesto se requiere el uso de diferentes materiales en el aula, desde algunos muy sencillos hasta otros más específicos como las regletas de los números en color, los bloques lógicos, bloques multibase, el Minicomputador de Papy, el Geoplano de Gattegno, el Geoespacio de Puig Adam. La labor del material será que el niño pueda manipularlo libremente para poder interiorizar las acciones sobre un soporte real para, poco a poco, prescindir de la realización material.

Jugando con las letras : uso de la prensa en el Ciclo Inicial.

Realizado en el CEP de Miranda de Ebro (Burgos) por una profesora miembro del Grupo de Trabajo Prensa-Escuela en colaboración con tres Centros de la ciudad donde se realizó la experiencia. Los objetivos generales son: acercar el periódico a los más pequeños; desarrollo de la imaginación; aumentar el vocabulario y mejorar la pronunciación; conocer, identificar y diferenciar las vocales, aisladas o formando sílabas y palabras; conseguir con adiestramiento motor fino de manos y dedos; reconocer posiciones de objetos respecto de él mismo y de otros, asignar adecuadamente a un conjunto su cardinal; realizar clasificaciones utilizando la propiedad 'tamaño'; formar conjuntos; lograr destrezas y actitudes de expresión plástica. Descripción de contenidos: a) secciones de los periódicos; b) letras de abecedario; c) la numeración. El trabajo se realizó en 24 fichas: 8 en el cuento de Peter Pan y 4 con los 'Robots Electroletras'. En todos ellos se asigna la inicial de sus nombres a la sección del periódico con las que se relacionan. La evaluación ha sido positiva ya que la experiencia ha ayudado a que los objetivos propuestos se hayan logrado. Los materiales utilizados son periódicos y fichas.

Las proposiciones intraproposicionales y el número.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Un estudio de validación convergente para la determinación de niveles genéticos en la adquisición del concepto de número.

Se trata de encontrar los esquemas de conocimiento que el sujeto pone en marcha para construir el concepto de número natural. Es por tanto, un estudio microgenético que trata de proporcionar un modelo psicoeducativo para la enseñanza del número. El muestreo fue aleatorio estratificado (estratos: deficientes, preescolar 1 y preescolar 2); la muestra estaba formada por 124 niños adscritos a colegios públicos y privados de la Región de Murcia. Partiendo del modelo cardinal-ordinal del número la variable utilizada fue la conducta numérica en las pruebas de conservación de las cantidades, utilizadas tradicionalmente, por la Escuela de Ginebra. Para el modelo de aprendizaje, la variable utilizada fue la probabilidad de paso de un nivel a otro. Prueba de conservación de las cantidades (discretas y contínuas) de Piaget con algunas modificaciones. Modelo didáctico a partir de la determinación de las propiedades inherentes a los niveles genéticos encontrados en la investigación. Análisis factorial y análisis de Cluster para agrupar a los sujetos en función de sus respuestas (determinación de niveles genéticos). Cadenas de Markov para representar el modelo de aprendizaje. Análisis jerárquico (Escala de Guttman) para averiguar si los ítems de las pruebas corresponden a una única magnitud psicológica mesurable. Se encontraron siete niveles genéticos en la adquisición del concepto de número natural, que fueron formalizados a partir de las leyes estructurales de grupo y de las relaciones de equivalencia y orden. La determinación de una mayor variedad de niveles genéticos y su formulación permiten elaborar modelos de aprendizaje que sean respetuosos con el desarrollo espontáneo de los esquemas cognitivos del niño y que, al tiempo, permiten un desarrollo más acelerado de estos esquemas, respetando el principio de equilibración mayorante de Piaget.

Estrategias cardinales en la adquisición del concepto de número.

Conocer en qué medida el conteo como estrategia de cuantificación, depende de la comprensión de la invarianza cuantitativa (conservación). ¿Emergen sincrónicamente las estrategias cardinales y las ordinales a la conservación del número, o se aprecia una relevancia de unas sobre otras?. 134 sujetos seleccionados aleatoriamente, 71 niños y 63 niñas, de clase social media, de tres colegios públicos del municipio de Murcia. De los 134 sujetos, 49 eran de Preescolar, 52 de primero de EGB, y 33 de segundo de EGB. El rango de edad era de 4 años 5 meses a 6 años 2 meses en el grupo de Preescolar, con una media de 5 años 8 meses; de 6 años 2 meses a 7 años 6 meses en el grupo de primero de EGB, con una media de 6 años 9 meses; y de 7 años 2 meses a 9 años 11 meses en el segundo curso de EGB, con una media de 8 años 6 meses. Diseño no paramétrico. Se han establecido los tres grupos de edad agrupándolos en tres categorías: no conservadores, retorno empírico y conservadores. Los resultados de las tareas ordinal, cardinal y cardinal-ordinal se analizaron en función de las categorías mencionadas. Prueba de conservación standard de cantidades discretas Piaget y Szeminska, 1967 y Piaget e Inhelder, 1975. Se exploraron los siguientes aspectos: conservación, cardinalidad, ordinalidad, cardinalidad-ordinalidad. Para la exploración de la cardinalidad, ordinalidad y cardinalidad-ordinalidad se utilizaron dos tareas diferentes. Interpretación cualitativa de la tabla de resultados. Chi cuadrado para la significación entre los grupos de respuesta. Todos los sujetos son capaces de utilizar el conteo para determinar la cantidad de elementos de una colección. Sólo los sujetos conservadores son capaces de seriar una colección de acuerdo con el criterio tamaño. Todos los sujetos eligen como criterio para establecer una seriación, la cantidad de elementos de una colección, en vez de su tamaño. No hay diferencias significativas cuando se trata de utilizar estrategias cardinales u ordinales. Existen diferencias significativas en el uso de una estrategia cardinal que implica el establecimiento de una equivalencia y una estrategia que implica la determinación de una posición. Hay diferencias significativas cuando se trata de establecer una equivalencia según los criterios diferentes. Los conservadores respetan los criterios mientras los no conservadores dan respuestas incorrectas. El conteo no está relacionado con la conservación del número, ya que los niños pequeños pueden contar correctamente, antes de que sean capaces de conservar el número. Cuando se utilizan conceptos cardinales y ordinales a la vez, se observa, por una parte que no existen diferencias entre los sujetos conservadores y no conservadores a la hora de realizar la tarea, y por otra, existen diferencias a la hora de elegir estrategias para la consecución de la tarea. El establecimiento de la equivalencia es simultánea a la seriación.