Los enigmáticos cálculos del escriba Ahmes.

Resumen basado en el del autor

Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de cálculos diferencial e integral.

Caracterizar el período de transición entre las etapas de enseñanza matemática: elemental (la que transcurre en las etapas de enseñanza obligatoria) y avanzada (la que tiene lugar en el ámbito universitario). Buscar elementos que influyan favorablemente en el aprovechamiento por parte de los estudiantes del período de transición. 47 alumnos de 6õ de secundaria y 5 estudiantes de primer año de la licenciatura de matemáticas para las entrevistas. Se analizan las discontinuidades detectadas en el pasaje entre las etapas elemental y avanzada en tres dimensiones, los aspectos institucionales, los cognitivos y los epistemológicos, a partir de una revisión de bibliografía seleccionada y organizada según el criterio que nos dicta el objetivo perseguido. Para la parte experimental se aplica un cuestionario a estudiantes del último año de bachillerato de orientación científica y entrevistas a estudiantes del primer año universitario de la licenciatura de matemáticas, organizadas en torno a la lectura de algunas pruebas visuales y a otras actividades vinculadas con esas pruebas. El análisis se centra en dos ejes, las actividades de definición y las actividades de demostración. En el contexto del primer objetivo, se identifican como características del período de transición: el mayor peso en el contrato didáctico de la responsabilidad del alumno en su propio aprendizaje y en la actividad matemática que realiza, y diferencias en el proceso de trasposición didáctica que tiene lugar en el ámbito universitario respecto al de la secundaria obligatoria, cambios en la vinculación del alumno con la algoritmización, con la visualización y con la encapsulación de procesos matemáticos, y el mayor protagonismo de demostraciones y definiciones en la clase de matemáticas. En la etapa de transición, ni las definiciones ni las demostraciones deberían ser presentadas en el aula como fines en sí mismos. La lectura de pruebas visuales se ha mostrado como una actividad que favorece la discusión de aspectos relacionados con el quehacer matemático relevante en la etapa de transición.

Los cálculos trigonométricos en cartografía : una aplicación interdisciplinar matemáticas-ciencias naturales.

Se presenta una experiencia que plantea el problema de las sólidas barreras que existen entre las Ciencias. El objetivo es: difuminar los límites entre las Matemáticas y las Ciencias Naturales, dar a las Matemáticas un enfoque más cercano a la realidad, e iniciar al alumno en la metodología científica. Con ello, se ofrece una nueva visión de la Ciencia en el alumno, y la didáctica de cada asignatura se refuerza considerablemente, como es la visión real de las representaciones cartográficas, o el grado de aplicabilidad de ciertos conceptos matemáticos que normalmente se tratan de forma abstracta.

Matemáticas.

Texto-Guía para la asignatura de matemáticas, materia obligatoria en los planes de estudio de la diplomatura de Optica y Optometría. El programa consta de 9 capítulos de dicados a: números y desigualdades; cálculo diferencial e integral de una variable; ecuaciones diferenciales ordinarias; álgebra lineal y geometría analítica; cálculos diferencial e integral en varias variables y estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.

Recursos matemáticos de los alumnos que comienzan los estudios de Física y Química en el BUP.

Averiguar el grado de conocimientos de Matemáticas y de técnicas de cálculo que se consideren imprescindibles para seguir sin dificultad las clases de Física y Química, tanto a nivel general de todos los alumnos del centro que comenzaban segundo de BUP como al particular de los alumnos de cada grupo. Comunicar a cada alumno las deficiencias que debería corregir. 262 alumnos que comenzaban segundo de BUP en el IB Menéndez Pidal de Avilés. Aplicación de un cuestionario a principios de curso para, posteriormente, analizar sus resultados y concluir las dificultades que presentan estos alumnos en la materia a tratar. Cuestionario 'ad hoc' que contenía ejercicios y problemas de cálculo. Porcentaje de aciertos a cada pregunta tanto de los alumnos de los diferentes grupos como del total de alumnos. Presentan un cuadro con todos los resultados obtenidos. Entre ellos merecen destacarse los siguientes: la mayoría de los alumnos desconocen el significado del lugar que ocupa cada número en una cifra; encuentran muchas dificultades en la realización de operaciones elementales con fracciones, aunque a pesar de esto, es en el cálculo con fracciones donde, en conjunto, se obtienen mejores resultados; parecen tener igual nivel de conocimientos de las potencias y cálculos con las mismas; destaca el método mecánico de realizar los cálculos, la falta de reflexión sobre el resultado obtenido en una operación; los alumnos demuestran poseer unos conocimientos muy bajos del sistema métrico decimal en conjunto y muy particularmente sobre las relaciones entre las unidades de volumen y capacidad. Los resultados obtenidos vienen a demostrar las enormes dificultades con que se encuentran los profesores de Física y Química para conseguir los objetivos propuestos en la programación de esta asignatura del segundo curso de BUP.

Aproximación empírica a la Teoría del Refuerzo Educativo.

Inventariar los estímulos positivos y negativos utilizados con más frecuencia en el aula, efectuando el contraste con la valoración que tienen los alumnos con esos mismos estímulos. Varios grupos de profesores, generalmente asistentes a cursos sobre orientación y tutoría en EGB. Varios grupos de profesores resumen los principales medios de que se sirven para motivar-estimular al alumno. Una vez obtenidos los listados de estímulos, se efectúa una agrupación, según su afinidad o función, en 10 categorías o tipos de carácter positivo y otros 10 de matiz negativo, que en cierto modo expresan sintéticamente todas las variables enumeradas por el profesorado. Una vez definidas las categorías, se sometieron a otros profesores y alumnos de EGB con el fin de que efectuaran una valoración entre ellos. Por último, se efectuaron los cálculos estadísticos oportunos. Cálculo de la mediana y la correlación ordinal, estableciendo diferenciaciones en las muestras según el nivel de estudios y el sexo. El docente desconoce la Teoría skinneriana del refuerzo. En la práctica, los medios que utilizan para estimular a sus alumnos se fundamentan mas en la Ley del Efecto de Thorndike, tal como éste la enunció a principios de siglo. Se manifiesta una acusada contraposición entre el tipo de medios de estimulación que el docente manifiesta que utiliza preferentemente y la percepción que de los mismos tienen los alumnos. Se observa que, respecto a las estimulaciones positivas, existe una tendencia a coincidir en la valoración de los medios empleados. Respecto a los estímulos negativos, las discrepancias son mucho mayores. No existen diferencias significativas en función del sexo. Se ha podido comprobar el carácter individual y relativo de todo refuerzo. Todo docente necesita entender mejor las claves de la conducta humana, especialmente cuando ésta opera en y desde el aula. Es necesario identificar quién refuerza cada conducta, con qué medios y en qué circunstancias. Sólo así se podrá planificar una buena política en la distribución de refuerzos que colabore eficazmente al logro de los objetivos educativos.

El Supermercado.

Resumen basado en la publicación

Influencia del tratamiento antiepiléptico sobre la función cognitiva y el rendimiento escolar en la infancia.

Influencia que ejercen fármacos anticomiciales sobre la capacidad intelectual y la actividad escolar en la infancia. La muestra se seleccionó entre niños que acudieron a la Policlínica de Pediatría del Hospital Universitario de Granada: 162 niños en la primera evaluación y 96 en la segunda: 60 niños formaron el grupo control, 30 de ellos con algún tipo de enfermedad crónica y otros 30 normales de edades y procedencia socio-cultural similar a los epilépticos. A los pacientes se les realizó una historia clínica y se les pasó la escala de Wechsler, también se les entregó un cuestionario elaborado por psicólogos a los profesores de los pacientes. Fueron citados en un plazo de entre 6 y 9 meses para poder repetir todos estas pruebas y valorar la evolución clínica y psicológica. Se contrastan los resultados entre pacientes epilépticos y no epilépticos. Historia clínica. Escala de Wechsler. Cuestionario. Se aplicaron cálculos teóricos de los distintos test de hipótesis y análisis estadísticos con ordenador. En líneas generales no se observaron variaciones importantes en los resultados alcanzados en el primer y segundo test. Las puntuaciones medias obtenidas se encontaron dentro de los límites normales en ambas evaluaciones. El cuestionarios remitido a los profesores resultó poco adecuado por su complejidad. Los niños epilépticos tienen menor capacidad de concentración, disminución del estado de alerta y mayor tendencia a la hiperactividad en relación al grupo control. Los niños epilépticos tienen deficiencias en los procesos cognitivos que se reflejan en los cocientes de integración y en los hábitos escolares. El ácido valparoico es el fármaco en el que se observa menor incidencia de efectos indeseables sobre la esfera intelectiva. El rendimiento escolar más pobre se aprecia entre los niños que recibían fenobarbital. La administración conjunta de ácido valpoico y fenobarbital afectó a las pruebas de capacidad intelectual y escolaridad de forma más marcada que cada uno de ambos fármacos por separado.

La dramatización en Educación Primaria como eje del aprendizaje lúdico-creativo.

Mejorar la calidad de la enseñanza a través de la práctica educativa, tomando como referente el Tercer Ciclo de Educación Primaria. Investigar la relación entre creatividad y habilidades sociales en dicho ciclo, para una mejor adaptación de los alumnos creativos que redunde en beneficio de la colectividad. Utilizar la dramatización en el proceso de aprendizaje creativo. Para ello se diseña un proyecto destinado a fomentar el aprendizaje activo y la creatividad de profesores y alumnos, globalizando contenidos de las distintas áreas a través de los contenidos del área de Conocimiento del Medio. Se divide la hipótesis en dos partes. Parte 1: La inadaptación de los-as alumnos-as que muestran actitud favorable a la creatividad, se debería a su falta de asertividad. Se realiza una investigación cuantitativa. Dado el carácter cuantitativo de esta investigación, el primer paso es la recogida de datos. Para ello se procede a la aplicación generalizada de los test, ACTICREA Y ACTIASERT, teniendo en cuenta las normas de aplicación ya especificadas en la descripción de ambos instrumentos. Una vez obtenidos los datos se procede a su análisis en relación con cada hipótesis, realizando los cálculos con ayuda del paquete estadístico Statistickal Package for Social Sciences (SPSS 12.0). Se realiza la aplicación de ambos test en el primer y segundo trimestre del curso 2005-06, sobre a una muestra compuesta por 752 alumnos de quinto de Educación Primaria de 12 Centros Públicos y Privados de la Costa del Sol elegidos de manera aleatoria. Parte 2 : Dicha habilidad social (la asertividad) podría aprenderse con la práctica en las sesiones de dramatización del Proyecto Eje. Se realiza una investigación cualitativa. Se lleva a cabo una investigación en el CEIP 'la Paloma' de Arroyo de la Miel (Málaga), en el que la autora desempeña la labor docente como maestra tutora del grupo quinto A. Esta circunstancia hace fácil el acceso al campo para poder realizar la observación de una manera ecológica, siguiendo día a día la evolución y los progresos de estos alumnos, convirtiendo el propio trabajo en una actividad de investigación en el aula, y contando con la colaboración del profesor tutor del curso paralelo, quinto B. Así pues, la muestra de sujetos sobre los que se realiza la acción es en los alumnos de entre 10 y 11 años pertenecientes al Quinto Curso o Primer Curso del Tercer Ciclo de Educación Primaria. La muestra de niños-as sobre la que se aplica la investigación son los dos grupos: - Grupo piloto (quinto A), constituido por 27 sujetos, de ellos 11 niñas y 16 niños - Grupo Control (quinto B), constituido por 28 sujetos, de ellos 16 niñas y 12 niños. En resumen, el proceso fue el siguiente: 1.- Al principio de curso: Recogida de datos en el Grupo Piloto y en el Grupo Control mediante técnicas individualizadas y colectivas. 2.- Durante todo el curso: En el grupo piloto se realizó la aplicación del Proyecto Eje en el área de Conocimiento del Medio y en el tema transversal de Educación para la Paz y la Convivencia. En el grupo control no se realizó a lo largo del curso la aplicación del Proyecto Eje, ni ninguna otra metodología especial. Sólo se aplicó la metodología tradicional. 3.- Al final de curso: Recogida de datos en ambos grupos mediante técnicas individualizadas y colectivas. El proceso de aprendizaje es similar al proceso creativo a nivel personal y a nivel social. La secuencia del proceso de creación puede ser aplicada para facilitar el proceso de aprendizaje, dando lugar al aprendizaje creativo que educa al individuo para adquirir los conocimientos que precisa y produce una actitud creativa capaz de generar nuevos conocimientos. Este autoaprendizaje mejora su calidad de vida. La creatividad tiene muchas aplicaciones tanto a nivel personal como social. Gran parte de la creatividad es construida socialmente a través de la colaboración en grupos. Para que esta colaboración sea eficaz cada miembro del grupo debe tener un buen nivel de habilidades sociales que le permitan colaborar conjuntamente y no considerar perturbadoras las propuestas innovadoras de otros miembros, así como adaptarse con facilidad a la novedad. De ahí la importancia del trabajo escolar en equipo. En torno a la tarea escolar concebida como una meta colectiva, debe girar toda la actividad escolar para que los integrantes del grupo puedan superar el aislamiento individualista, integrando en lo posible los aportes de los otros para satisfacer las propias necesidades. A partir del grupo surge en el individuo la motivación necesaria para poner en marcha los mecanismos para iniciar un proceso creativo. La dramatización entendida como un sistema en el que se combinan todos los lenguajes (verbales y no verbales), es un recurso didáctico que aprovecha la expresión por medio del propio cuerpo, respondiendo a la naturaleza motriz de la imaginación del niño para captar los conceptos, desarrollar su creatividad y proporcionarle habilidades sociales que mejoren su adaptación escolar. Sin embargo no es frecuente contar con este recurso en Educación Primaria, debido a la deficiente formación de los educadores en este terreno y a la escasez de materiales curriculares que pudieran servir de guía y ejemplo para estas actividades y a la confusión existente respecto a los efectos de la dramatización y la creatividad sobre la disciplina y la adaptación al sistema escolar.

Aplicación en aulas de FP de la metodología aprendizaje basado en problemas.

Seleccionado en la convocatoria: Ayudas a la innovación e investigación educativa en centros docentes de niveles no universitarios, Gobierno de Aragón 2010-2011

La competencia matemática en Educación Primaria.

Las competencias básicas suponen una oportunidad para retomar la reflexión sobre la práctica docente, sobre las estrategias metodológicas, sobre el qué y en el cómo se enseña, para intentar mejorar esa práctica docente, y por tanto, la calidad de nuestro sistema educativo. El enfoque por competencias puede ser un buen pretexto para repensar algunos de los procedimientos didácticos en la enseñanza de las matemáticas en la Educación Primaria. Las Matemáticas como el resto de las materias está inmersa en el proceso de cambio metodológico. En este sentido, aquí se sugieren algunos procedimientos didácticos, como introducir en la clase sencillas investigaciones matemáticas, los aprendizajes por descubrimiento guiado, la resolución de problemas contextualizados en situaciones reales, la utilización de materiales manipulativos, el uso de la informática y el ordenador para trabajar con simulaciones, investigar, por ejemplo, utilizando programas de geometría dinámica, el acercamiento a la realidad circundante, el estudio de las matemáticas en nuestro entorno. Se aconseja impregnar la práctica docente con ámbitos como la educación en valores, la coeducación, la tolerancia, la paz, el medio ambiente y en definitiva la educación en aquellos valores que se consideran fundamentales para el alumnado, pues, frecuentemente, en esta materia se prioriza la realización de cálculos, la resolución de problemas, etc., y a veces se olvidan otros aspectos educativos, perdiendo la oportunidad de aprovechar las aportaciones que las matemáticas pueden hacer en este sentido, ya que hay numerosos contenidos del área que pueden contribuir de manera eficaz y relevante a que el alumnado tenga una mejor comprensión del mundo que le rodea y a que tenga juicios propios sobre el mismo.

Tutor, lenguaje de programación.

Confeccionar una herramienta de programación sencilla, denominada Tutor, para llenar un vacío existente entre los lenguajes para ordenadores orientados al mundo educativo. Se parte de la premisa de que el ordenador puede tener unos ámbitos curriculares que potenciar altamente y que además existen unas limitaciones en cuanto a su uso, derivadas del proceso curricular. Uso del ordenador en la enseñanza. Inicialmente se realiza una introducción al tema de la infomática en el sistema educativo y se analiza la enseñanza asisteda por ordenador: sus bases y aspectos didácticos, su relación con los lenguajes de programación y su historia y evolución. A continuación se presenta el lenguaje de programación, Tutor: configuración del sistema, instrucciones y sintaxis, programas, recomendaciones, etc. Por último, se proporciona el listado del lenguaje Tutor en formato ASCII. Revisión documental: revistas, actas, material informático, etc. Análisis de contenido. La potencialidad del ordenador en educación es enorme, aunque la realidad nos muestra su poca utilización, en la mayoría de escuelas donde hay equipos, éstos están reservados para la administración o para las clases de informática. Falta: un criterio planificador estable, una adecuada preparación del profesorado, mayor coordinación entre escuelas, gobierno y empresas de infomática, un currículum adecuado, software más apropiado y accesible. La confección de materiales para la enseñanza asistida por ordenador debe prepararse minuciosamente. Cast es un lenguaje de autor interactivo y recursivo, al permitir el acceso a otros lenguajes Pascal, BASIC, etc. Está basado en el lenguaje de autor Pilot. La simplicidad y flexibilidad de este lenguaje permite que el profesor pueda realizar cambios en un programa cuando lo desee. Cast puede ser utilizado para enseñar matemáticas, física y química, etc. Tutor es un lenguaje de autor en la línea de Cast. Ha sido desarrollado bajo un sistema operativo CP-M. Está basado en mnemotécnicos castellanos de más brevedad cuanto más uso, y viceversa. El lenguaje Tutor, al poseer unas instrucciones sencillas de entender y utilizar, y algunas de ellas muy potentes, permite la creación rápida de programas mediante el uso de un editor de textos. Las limitaciones de este lenguaje: escasa capacidad para efectuar operaciones o cálculos matemáticos, almacenamiento limitado, etc., se ven superadas en gran parte por la posibilidad de acceso desde Tutor a otros lenguajes con alta capacidad numérica y con medios externos como disquetes, cintas, etc.

A la recerca del zero. 'En busca del cero'.

Protagonizado por los alumnos de este centro escolar

Hacia una enseñanza activa de las matemáticas : resolución de problemas.

Este proyecto se realiza con la intención de dar una visión amplia e integrada de las matemáticas y no sólo poniendo énfasis sobre la habilidad en los cálculos, como hasta ahora. Participan 13 docentes que pertenecen a 9 centros de EGB de distintas zonas de la isla de Gran Canaria. Objetivos: 1.Implicar activamente al alumno en la construcción y ampliación de ideas matemáticas. 2. Resolver problemas como medio y como meta de la docencia. 3. Utilizar técnicas eficaces de formulación de preguntas que fomenten la interacción de los estudiantes. 4. Usar diversos formatos para la docencia (grupos pequeños, exploraciones individuales..). 5. Tecnología: usar calculadoras y ordenadores como herramientas para hacer matemáticas. 6. Establecer y aplicar la interacción entre temas matemáticos y otras áreas de aprendizaje. 7. Reconocer la evaluación como parte integrante de la docencia. Las características psicológicas de los alumnos nos lleva a la utilización de unos criterios metodológicos que tengan en cuenta su desarrollo evolutivo y por tanto: globalización, motivación, creatividad, sociabilidad, autoresponsabilidad, pedagogía activa, entre otras. El trabajo se planteó desde tres vertientes: 1. Formación, a través de la reflexión, el análisis, el debate, charlas informativas, bibliografía y así posibilitar un cambio en la actitud docente. 2. Cambio metodológico. 3. Resolución de problemas, implicar de forma activa al alumno individualmente y en grupos en la exploración, elaboración de conjeturas, análisis y aplicación de las matemáticas, tanto en un contexto matemático como en un contexto del mundo real. La observación, exposiciones en clase, trabajos o argumentaciones por escrito, entrevistas con los alumnos, son los métodos que se usaron para la evaluación de lo aplicado. El trabajo desarrollado por el grupo se considera enormemente positivo y enriquecedor. El cambio se ha iniciado, si bien no se han cumplido todos los objetivos propuestos. Asímismo se han establecido las bases para trabajar los problemas en el aula, replantear el propio sentido y significado de los mismos. .

Aproximación al euro : eurocafetería.

Este proyecto se realiza en el Colegio Público Virgen de la Velilla y pretende un acercamiento a la Unión Europea y al Euro de una forma lúdica, a través de una cafetería y de una serie de juegos interactivos en CD Rom, siendo los objetivos del mismo los siguientes: 1) Descubrir que formamos parte de una comunidad más amplia: La Unión Europea 2) Iniciarse en el conocimiento del Euro y su uso en situaciones cotidianas 3) Realizar cálculos con la moneda única y efectuar equivalencias 4) Desarrollar hábitos de consumo consciente, crítico, equilibrado y responsable 5) Desarrollar actitudes de respeto hacia los demás 6) Adquirir hábitos de alimentos saludables 7) Desempeñar distintos roles, independientemente del sexo. La ejecucicón del proyecto se llevó a cabo por varios profesores del Centro, con la colaboración de diversos alumnos, utilizando para ello los distintos programas multimedia realizados para dicho fin. Los alumnos han recibido amplia información sobre el Euro y la Unión Europea, manejando la moneda en diferentes situaciones, creando una Eurocafetería.