Cálculo Integral y Series de Fourier.

En este libro, se desarrollan los conceptos fundamentales del cálculo integral y de las series de Fourier. Cada uno de estos apartados constituyen dos campos de las matemáticas aplicadas en que las conexiones con los problemas de física y de la ingeniería son más evidentes. Cada capítulo consta de un desarrollo teórico el cual va acompañado con ejercicios de aplicación de las teorías expuestas, asimismo al finalixar cada capítulo se recojen una serie de ejercicios resueltos así como de ejercicios propuestos. Se concluye el libro con un apéndice, en el cual se hace uso del paquete de cálculo simbólico 'Mathemática', para la resolución de algunos ejercicios, así como dar una visión gráfica de algunos de los ejercicios previstos.

Cálculo integral.

Este libro desarrolla los conceptos fundamentales del cálculo integral necesarios para la comprensión del libro dedicado a las series de Fourier e integrales de campo. En cada capítulo se realiza un desarrollo teórico, ejercicios de aplicación de las teorías y al final una serie de ejercicios resueltos y ejercicios propuestos. Los capítulos son: 1. Métodos de Integración. 2. Integral de Riemann. 3. Integrales impropias. 4. Integrales dependientes de un parámetro. 5. Integrales eulerianas. 6. Aplicaciones de la integral definida.

La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional : actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS).

Diseñar, implementar y evaluar un módulo instruccional, basado en un conjunto de Prácticas de Laboratorio utilizando el Programa de Cálculo Simbólico DERIVE en la enseñanza del concepto de Integral Definida para estudiantes de un primer curso de Ingeniería. Analizar la influencia que posee el uso de un Programa de Utilidades específico, en el que se enfatizan los aspectos de aproximación desde la perspectiva gráfica y numérica, en la comprensión de la integral definida. Varios grupos de estudiantes inscritos en un primer semestre de ingeniería, en la asignatura Cálculo I de la Universidad Politécnica UNEXPO (Venezuela). Se realizaron tres estudios, un exploratorio y dos experimentales; el primero nos permitió validar los distintos instrumentos que se utilizaron en los siguientes. En el primer estudio experimental, la investigación se centró en torno a dos ámbitos: el afectivo, en el que se analizaron las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas, el uso de los ordenadores y el aprendizaje con DERIVE, y, el curricular- cognitivo, en el que se determinó la comprensión del concepto de Integral Definida, por parte de los estudiantes. El segundo estudio experimental, consistió en el análisis de las competencias adquiridas por los estudiantes en la construcción del objeto matemático 'Integral Definida', cuando siguen el diseño instruccional elaborado. Escalas tipo Likert, entrevistas clínicas y cuestionarios de conocimientos. Para el estudio sobre las actitudes se aplicaron escalas tipo Likert y entrevistas clínicas. Para el estudio de la comprensión y competencias de los estudiantes del concepto de Integral Definida, se diseñaron un conjunto de tareas (problemas no rutinarios) que conjuntamente con una entrevista semiestructurada aplicada a seis estudiantes seleccionados, permitieron ubicar a cada estudiante en un estadio de desarrollo cognitivo (semiótico, estructural o autónomo), de los definidos por el modelo de competencia. El marco conceptual de la investigación se configuró combinado distintos aspectos teóricos propios de los diferentes ámbitos del trabajo desarrollado: el afectivo, el curricular y el cognitivo. 1) La implementación del Módulo Instruccional basado en el software DERIVE, permitió observar cómo los estudiantes se enfrentaban al concepto de aproximación de una forma explícita. 2) Los estudiantes consideraron que las PL refuerzan la visualización y afianzan lo aprendido en clase. 3) La mayoría de los estudiantes se ubican en un estadio estructural, dado que son capaces de utilizar los sistemas de representación semióticos asociados al concepto de Integral Definida, estructurándolos según la organización del concepto de área de figuras planas, conocido por ellos en la Secundaria. En definitiva, el sistema nuevo se estructura según la organización del antiguo. El modelo de competencia permitió establecer tres perfiles de comportamiento de los estudiantes en la resolución de los problemas. Finalmente, en relación a las actitudes se tiene que, el uso de los ordenadores inspira confianza y seguridad, resulta motivador y compromete al estudiante en la realización de actividades matemáticas usando DERIVE.

Liñas básicas para unha didáctica alternativa do Cálculo Integral. 'Líneas básicas para una didáctica alternativa del cálculo integral'.

Resumen tomado de la publicación

El aprendizaje del concepto de integral.

Resumen de la autora

Evangelista Torricelli : un precursor del cálculo.

Breve recorrido por la historia de Evangelista Torricelli, científico renacentista y pionero en el cálculo matemático. Destacan el cálculo integral y el diferencial, dos de los aspectos en los que más énfasis hizo Torricelli, y que se destacan a lo largo del artículo.

Usando applets para construir el concepto de integral definida.

Resumen tomado de la publicación

Guía del alumno : matemáticas I : Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II

Relojes de agua, una oportunidad para calcular integrales.

Se propone una investigación sobre clepsidras o relojes de agua. Tras una primera reflexión sobre los diferentes relojes existentes y su relación con las matemáticas, se pasa al análisis de los de agua, cuyo estudio se estructura en dos etapas. A partir del análisis, se pretende introducir el concepto de cálculo integral, como clave para comprender el funcionamiento de los relojes.

Matemáticas I y Matemáticas II en Ingeniería Técnica Industrial Eléctrica y en Ingeniería Técnica Industrial Electrónica.

El material no está publicado

Matemática moderna : bachillerato superior : sexto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de sexto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: el número real, el producto escalar, las funciones de variable real, la derivada de una función, el plan euclídeo, las cónicas, nociones de Estadística, aplicaciones de la derivada, el número complejo y el cálculo integral.

Matemáticas II : segundo de Bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

MIDE : Método Integral de Diálogo Educativo.

Mejorar el rendimiento escolar con una formación integral del alumno de Formación Profesional, aprovechando al máximo la sistematización de las materias y asimilación razonada de contenidos, a través de la relación interdisciplinar de los mismos y de las interacciones profesor alumno y alumno profesor, que potencien el razonamiento. 42 alumnos varones, asistentes al primer curso, de primer ciclo de Formación Profesional, del Instituto Politécnico de Oviedo. Antes de aplicar el método se miden una serie de variables de carácter general: nivel social, situación académica previa, motivación, conocimiento de la profesión, nivel de partida operativo en cuanto a conocimientos matemáticos fundamentalmente. El método tiene dos fases, en la primera se exponen los objetivos y conductas terminales que se quieren alcanzar y los criterios de evaluación, en la segunda fase se pasa a la aplicación dialogada de los conocimientos. Hay un alumno que registra observaciones sobre la clase, un alumno moderador y el profesor que evalúa de forma continuada. Después de aplicar el método se aplica una encuesta sobre las actitudes y valoración del método usado. Encuesta de carácter general. Pruebas objetivas para determinar el nivel de partida operativo, sobre cálculo y problemas matemáticos; grabación en vídeo de las sesiones. Ficha de registro del alumno observador y del profesor. Se utilizan programas de ordenador secuenciales para evaluar a los alumnos. Encuesta sobre opiniones y actitudes hacia el método utilizado. Porcentajes para la descripción de los resultados de pruebas y encuestas. Se dan los resultados en función de las asignaturas en las que se ha aplicado el método. También se describen porcentualmente los resultados académicos en las asignaturas donde se aplicó el método tradicional, y los resultados de las mismas, cuando se usó el método MIDE. Sólo la mitad de los alumnos llegan a la FP en la edad correspondiente y con el título de Graduado Escolar. Las deficiencias de los alumnos en cálculo, que se detectaron en las pruebas previas, demostraron la necesidad de mejorar la comprensión de los conceptos aritméticos, y algebraicos, para que puedan alcanzar una mecánica operativa. Los porcentajes de aprobados en las asignaturas en las que se aplicó el método tradicional. Entre un 55 por ciento y un 45 por ciento opinan que con este método comprenden y asimilan mejor las asignaturas y consiguen un razonamiento mejor. En el área de Tecnología aplicada se observa que con la aplicación de este método los alumnos introvertidos, superan gradualmente el problema, y se consigue una mejora en el proceso de razonamiento. En la asignatura de técnicas de expresión gráfica se obtiene una mayor rapidez en el dominio y utilización de los instrumentos de dibujo. En las restantes áreas también se producen mejoras notables con la aplicación del método MIDE.

La derivada y la integral a través del desarrollo sostenible.

Resumen basado en el del autor

Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de cálculos diferencial e integral.

Caracterizar el período de transición entre las etapas de enseñanza matemática: elemental (la que transcurre en las etapas de enseñanza obligatoria) y avanzada (la que tiene lugar en el ámbito universitario). Buscar elementos que influyan favorablemente en el aprovechamiento por parte de los estudiantes del período de transición. 47 alumnos de 6õ de secundaria y 5 estudiantes de primer año de la licenciatura de matemáticas para las entrevistas. Se analizan las discontinuidades detectadas en el pasaje entre las etapas elemental y avanzada en tres dimensiones, los aspectos institucionales, los cognitivos y los epistemológicos, a partir de una revisión de bibliografía seleccionada y organizada según el criterio que nos dicta el objetivo perseguido. Para la parte experimental se aplica un cuestionario a estudiantes del último año de bachillerato de orientación científica y entrevistas a estudiantes del primer año universitario de la licenciatura de matemáticas, organizadas en torno a la lectura de algunas pruebas visuales y a otras actividades vinculadas con esas pruebas. El análisis se centra en dos ejes, las actividades de definición y las actividades de demostración. En el contexto del primer objetivo, se identifican como características del período de transición: el mayor peso en el contrato didáctico de la responsabilidad del alumno en su propio aprendizaje y en la actividad matemática que realiza, y diferencias en el proceso de trasposición didáctica que tiene lugar en el ámbito universitario respecto al de la secundaria obligatoria, cambios en la vinculación del alumno con la algoritmización, con la visualización y con la encapsulación de procesos matemáticos, y el mayor protagonismo de demostraciones y definiciones en la clase de matemáticas. En la etapa de transición, ni las definiciones ni las demostraciones deberían ser presentadas en el aula como fines en sí mismos. La lectura de pruebas visuales se ha mostrado como una actividad que favorece la discusión de aspectos relacionados con el quehacer matemático relevante en la etapa de transición.