Aplicación de una metodología basada en grupos de nivel a la resolución de problemas matemáticos : resultados de una investigación cuasiexperimental.

Se recogen los resultados obtenidos en una investigación llevada a cabo durante el curso 2008/09 en cinco centros educativos de Córdoba. Su objetivo fue aumentar el nivel de competencia curricular del alumnado de cuarto de Educación Primaria en el Área de Matemáticas. La experiencia presentada muestra además el proceso seguido para establecer diferentes niveles en los problemas matemáticos ofrecidos al alumnado siguiendo las fases del método de George Polya.

La resolución de problemas como estrategia didáctica en medio ambiente.

La resolución de problemas como estrategia para la enseñanza de la ecología puede formar parte en el proceso de comprensión y guiar la adquisición de conocimiento de alumnos. Se plantea la resolución de problemas como método de enseñanza, se presentan cinco problemas sobre ecología, todos ellos con enunciados gráficos y planteando en ellos tres cuestiones, se analiza las respuestas dadas por alumnos de 2 grupos de 3õ ESO, 2 grupos de 4õ de ESO y 1 de 2õ Bachillerato LOGSE. Esta estrategia utilizada es interesante porque obliga a los alumnos a que reflexionen para buscar la solución de los problemas planteados, ayundándoles en la comprensión y favoreciendo con ello su aprendizaje.

Resolución de problemas.

El proyecto propone una experiencia encaminada a la resolución de problemas como forma de enseñar al alumnado a reflexionar y a razonar, rompiendo así con el aprendizaje de meros contenidos sin utilidad y aplicación práctica. Los objetivos planteados son: potenciar la habilidad de resolución de problemas; desarrollar la capacidad de razonamiento; fomentar la elaboración de planes o estrategias; verificar resultados; generalizar dicho aprendizaje a otras situaciones y utilizar de forma eficaz los recursos de que se dispone (conocimientos, estrategias, etc.). Esta experiencia se desarrolla en horario escolar y en sesiones de treinta minutos en las que se cubre todo el proceso (identificación del problema, elaboración de la estrategia, comprobación de resultados y análisis del proceso). Se aplica en cuarto de EGB durante el primer trimestre y, según los resultados, en tercero y quinto en el segundo cuatrimestre. La evaluación señala que los resultados han sido en general muy positivos, aunque se considera necesario trabajar más a fondo en la elaboración de estrategias..

Aprendizaje creativo de las Matemáticas a través de la resolución de problemas.

El objetivo final del proyecto es la enseñanza de las Matemáticas a través de la resolución de problemas y la aplicación de las estrategias y procesos planteados en la vida real. Esta experiencia se desarrolla en dos años. El primero se dedica a la elaboración de material, preparación del profesorado e investigación y análisis del proceso mental que interviene en la solución de problemas y las técnicas de trabajo apropiadas; en el segundo año, el proyecto se aplica, de forma experimental, al alumnado de primero de BUP. Para la puesta en marcha del proyecto se requiere, durante el primer año, una selección previa del material (lectura y modelos teóricos), trabajo individual (realización de problemas, análisis de procesos, generalizaciones, etc.) y reuniones de equipo (puesta en común). La evaluación señala la dificultad, durante el trabajo individual, de generalizar los problemas propuestos y de expresar de forma verbal los procesos seguidos. Se valoran de forma positiva las reuniones de grupo. La memoria incluye una selección de problemas..

Matemáticas para primero de BUP, resolución de problemas.

Se desarrolla una experiencia con estudiantes de primero de BUP en la que se aplican una nueva metodología de enseñanza de las Matemáticas, dado el alto porcentaje de suspensos de esta asignatura. Algunos de los objetivos se refieren a actitudes personales como la confianza en sí mismo, la capacidad de disfrutar pensando, de tomar decisiones, y de apreciar los propios progresos, y la paciencia y perseverancia en la búsqueda de la solución a un problema; y otros a las estrategias intelectuales como la abstracción, generalización, elaboración de hipótesis, sistematización y el uso de la analogía como método sistemático de razonamiento. La metodología se basa en la resolución de problemas con los que se trabaja, de forma conjunta, los conceptos de números, geometría, funciones, estadística y probabilidad, y álgebra para conseguir un aprendizaje significativo..

Proceso lógico-matemáticos y de resolución de problemas en la Escuela infantil : importancia del aprendizaje de los procedimientos.

El proyecto consiste en proponer actividades que favorezcan, desde el juego, procedimientos matemáticos. Los objetivos son analizar y reflexionar sobre los procedimientos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil; concienciar a educadores y familias de que las Matemáticas son parte integrante de la vida cotidiana; ser conscientes de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos de los niños y potenciarlos; acompañar estos aprendizajes con la expresión verbal o a través de la lengua de signos de este tipo de procesos y dotar de significado las situaciones de resolución de problemas. La metodología se basa en dos líneas. La primera es más reflexiva y de análisis de los objetivos y contenidos incorporados en el proyecto curricular. La segunda especifica los objetivos y actividades además de evaluar su adecuación. Con los niños de nivel 1-2 años se trabaja el juego heurístico; y con los de nivel 2-3 años realizan seriaciones con distinto material, lo clasifican y exponen la respuesta de manera razonada. La evaluación valora los planteamientos educativos de la Escuela y de cada uno de los niveles. Se realiza a través de fichas de observación de cada niño y de autoevaluación de educadores.

Contaminación acústica. (Resolución de problemas ambientales: contaminación acústica).

El proyecto propone el planteamiento y resolución de los problemas de la contaminación acústica para darle a la educación ambiental un nuevo enfoque. Los objetivos son: fomentar una actitud de respeto y cuidado hacia la realidad que nos rodea; desarrollar el sentido crítico para participar en la gestión de los problemas ambientales; y conocer los múltiples aspectos que conforman la realidad humana tanto natural como cultural. La experiencia consiste en la organización de grupos de trabajo para la selección y planteamiento del problema. En el desarrollo de la investigación se distinguen diferentes etapas: observación del medio, recogida de información mediante encuestas y contactos con los organismos competentes (ayuntamiento, comunidad, sindicatos y organizaciones ecologistas); estudio técnico de las instalaciones del centro por profesionales del CSIC e Instituto de Acústica; análisis e interpretación de los datos recogidos y encuestas realizadas (prácticas en las diferentes áreas a través de experimentos, estadísticas, dibujos, comentarios de texto, etc.); Debate de los resultados obtenidos y búsqueda de alternativas (elaboración de informes, cartas, grabación de vídeos, guiñol, etc.). La evaluación se centra más en las actitudes, valores y conductas que en los conocimientos adquiridos..

La resolución de problemas en la enseñanza de las ciencias : aspectos didácticos y cognitivos.

Pretende estudiar el proceso de entrenamiento de un grupo de estudiantes de bachillerato en una metodología investigativa de resolución de problemas de enunciado abierto en física. Se estudia al alumnado de tercero de BUP de la especialidad de Ciencias. Se estudia a través de la resolución de problemas la evolución conceptual del alumnado y la interacción que, sobre todo el proceso, van a tener las diferencias individuales, entendidas desde una perspectiva cognitiva. Se entrena al grupo exprimental durante un curso escolar en la resolución de problemas de Física de enunciado abierto planteados como actividades de investigación buscando un cambio conceptual dentro del marco teórico del constructivismo. Las comparaciones entre este grupo y el de control siguen el procedimiento pretest-postest. Se emplea la investigación-acción como metodología en el aula. Se observa una evolución positiva de los estudiantes en cuanto su eficacia para resolver problemas de enunciado abierto. El método propuesto consigue en ellos un cambio conceptual significativo y persistente en el tiempo, resultando más eficaz que el utilizado usualmente. Se encuentra interacción entre las variables cognitivas y el entrenamiento de los estudiantes en una metoología investigativa de resolución de problemas de enunciado abierto. Los resultados obtenidos tienen implicaciones didácticas de interés para su aplicación en los procesos de enseñanza/aprendizaje de las ciencias, dentro del contexto educativo.

Análisis de dificultades en la enseñanza-aprendizaje de resolución de problemas de Física y Química.

Se compara y se establecen conexiones o divergencias entre el pensamiento de los colectivos que están más relacionados con la trasmisión inicial del conocimiento científico: investigadores en didáctica de la Ciencia y estudiantes y profesorado de Física y Química de Educación Secundaria. Se centra en la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas. La encuesta se dirige a alumnos y profesores de Ciencias de Bachillerato y COU de institutos de Madrid y de la EScuela de Formación de Profesorado de Alcalá de Henares. Se clarifica y sintetiza el estado actual de la investigación acerca de la enseñanza de la resolución de problemas científicos, fijándose en las diversas causas del fracaso y de las dificultades que contribuyen en él. Se identifican las corrientes de opinión más extendidas entre el profesorado y alumnado, su pensamiento espontáneo, durante la etapa de iniciación a la resolución de problemas de Física y Química, estableciendo posibles relaciones entre las variables que condicionan el éxito o el fracaso final del aprendizaje. Se caracterizan grupos de estudiantes y profesores y profesoras en función de las ideas con las que se enfrentan a un problema químico o físico desde su perspectiva de aprendiz o enseñante. Se entregaron test a quince profesores experimentados de Física y Química de EGB, Enseñanza Secundaria y Universidad. Con los datos obtenidos se confeccionaron encuestas dirigidas a alumnos y profesores, sobre dificultades encontradas en el aprendizajede la Física y la Química. Alumnos y profesores consideran principales dificultades, en el fracaso de la resolución de problemas, la incomprensión de los enunciados y de los procedimientos.

Estudio sobre la enseñanza de las Matemáticas basada en la resolución de problemas, contrastado en medios computacionales y no computacionales.

Comprobar la eficacia de distintas estrategias didácticas utilizadas por los profesores en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, y la incidencia de la resolución de problemas y del microordenador en las adquisiciones realizadas por los estudiantes al integrarlos de varias formas en métodos de enseñanza de las Matemáticas. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP de centros públicos de Madrid capital. Contrasta cuatro estrategias de búsqueda: el método clásico o tradicional; un método basado en la resolución de problemas en ambientes no computacionales; un método basado en la utilización de programas tutoriales y estructurados en la resolución dirigida de problemas; y un método basado en la utilización de la resolución de problemas con microordenador y utilizando el lenguaje LOGO. Desarrolla dos pretests sobre Geometría y Aritmética. Como estrategia de resolución de problemas por los alumnos se sirve de pretests y posttests. Utiliza el análisis estadístico de los datos y el análisis cualitativo en la interpretación de los datos. Las dos estrategias didácticas basadas en la resolución de problemas favorecen, más que los otros métodos aplicados, el aprendizaje de conceptos de Álgebra/Cálculo y Geometría. Los alumnos a la vez que asimilan y transfieren unos contenidos de las diferentes áreas de conocimientos, consiguen conocer el hardware, desarrollar habilidades de programación y destrezas para resolver problemas.

Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de Matemáticas : una propuesta integradora desde el enfoque antropológico.

Mejorar la formación de los alumnos en Matemáticas con la finalidad de que desarrollen la capacidad de resolver problemas. Alumnos de 1õ de Bachillerato de dos centros educativos de la Comunidad de Madrid. Se utiliza el enfoque antropológico de lo didáctico para mostrar cómo pueden integrarse la resolución de problemas y los aspectos metacognitivos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta integración se lleva a cabo a través de los denominados Recorridos de Estudio e Investigación, puestos en práctica mediante la realización de dos experiencias de comparación de tarifas de telefonía móvil. Los alumnos desempeñan un papel activo en la planificación, ejecución y evaluación de las actividades. Se analizan los requisitos necesarios para la implementación de esta propuesta de enseñanza-aprendizaje, las dificultades detectadas y los resultados obtenidos. Consulta de bibliografía y realización de tests y cuestionarios. El análisis estadístico es llevado a cabo con el programa Excel. La investigación es de tipo empírico. Los Recorridos de Estudio e Investigación son una propuesta eficaz para situar la resolución de problemas como eje integrador del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Además, la incorporación de la resolución de problemas implica una mejora de los aspectos metacognitivos. Sin embargo, la separación entre lo matemático y lo didáctico, realizada en el sistema educativo actual, dificulta la instauración de los Recorridos de Estudio e Investigación.

El grado de abstracción en la resolución de problemas de cambio de suma y resta en contextos rural y urbano.

Analizar el rendimiento, el grado de abstracción, el contexto, las estrategias y los errores de alumnos de Educación Primaria pertenecientes a distintos ámbitos socioculturales con respecto a la resolución de problemas de cambio de suma y resta. Un grupo de 192 alumnos mejicanos de primero, segundo, tercero y cuarto de Educación Primaria. La mitad pertenece a un contexto rural y la otra mitad a un contexto urbano. Cada uno de estos grupos se divide a su vez en otros cuatro, según el curso escolar al que pertenecen. Los alumnos resuelven 16 problemas de cambio. En la mitad de ellos se utilizan sumas y en la otra mitad, restas. Una vez resueltos, los estudiantes explican el procedimiento que han empleado. Se investiga el rendimiento, el tipo de estrategia utilizada y los errores producidos. Además, se analizan los patrones de respuesta de los alumnos de cada contexto según el curso escolar, el tipo de problema, el tipo de operación y el lugar de la incógnita. Por último, se comparan las respuestas obtenidas en cada uno de los contextos. Se realiza un análisis apoyado en los datos descriptivos, las pruebas estadísticas paramétricas, los efectos principales, las interacciones significativas y los efectos simples. Los alumnos muestran un patrón evolutivo distinto en el rendimiento según el contexto sociocultural al que pertenezcan. Los alumnos rurales tienen una mayor competencia verbal y los urbanos manifiestan más competencia numérica. También varían las estrategias utilizadas en cada uno de los contextos. Los alumnos rurales emplean más las estrategias modelado y conteo, mientras que los escolares urbanos utilizan sobre todo las estrategias basadas en hechos numéricos. Los errores conceptuales son frecuentes en ambos contextos.

Rigidez mental y su incidencia en resolución de problemas.

Identificar un factor de personalidad comprensivo y básico, detrás de las manifestaciones de resistencia al cambio en los hábitos, las actitudes, la mentalidad y la conducta ideacional, perceptual y psicomotriz. 156 universitarios procedentes de los primeros cursos de las facultades de Ciencias Políticas y Sociología, Derecho y Filosofía y Letras de las universidades Complutense y Autónoma de Madrid. Se excluyen estudiantes de carreras que incluyan materias de matemáticas y cuestiones médicas 95 mujeres y 61 hombres. Edad media: 19,77 años. DT 1,98. Tipo muestreo: accidental. La primera parte de la investigación estudia el constructo rigidez como una dimensión básica de la personalidad. De las pruebas aplicadas surgen once índices y estos índices o variables son sometidos a análisis factorial para probar o no la existencia del factor general de rigidez. La segunda parte de la investigación empírica estudia la relación entre rigidez y rendimiento en tareas de resolución de problemas. Utiliza los resultados de la resolución de problemas como criterio externo que ayude a validar el factor de rigidez mental como un rasgo de personalidad. Se comprueba la existencia de un factor general de rigidez, que incluye la resistencia al cambio en diversas áreas y a diversos niveles: hábitos cotidianos, actitudes y mentalidad de cualquier contenido, percepciones e ideación. Las variables que dan lugar a un factor general llamado de rigidez mental son: rigidez de hábitos y esterotipia comportamental, autoritarismo, dogmatismo, intolerancia para la ambigüedad, rigidez perceptual y rigidez disposicional ideacional. Su composición indica que la variable rigidez no es tan inconsistente como pretenden algunos autores al hacerla específica para cada situación estimular ni tan genérica como pretenden otros, al considerarla un rasgo de personalidad responsable de la resistencia al cambio manifestada por los individuos en cualquier área. Se confirma la diferencia entre rígidos y flexibles en la ejecución de tareas de resolución de problemas-situaciones para los que no se dispone de una respuesta inmediata. En conclusión, el factor de rigidez mental aislado en la primera parte empírica de la investigación, recibe una relativa verificación extrafactorial al demostrar su capacidad parcial para predecir la ejecución en tareas de resolución de problemas. Se logra identificar un factor básico de rigidez, pero la precisión de su naturaleza e implicaciones conductuales exactas requieren nuevas investigaciones.

Educación Ambiental : hacia una pedagogía basada en la resolución de problemas.

Este programa ofrece al profesorado diferentes recursos y, enfoques y métodos pedagógicos que permiten la puesta en marcha de actividades centradas en la resolución de problemas medioambientales. Las propuestas planteadas son: el debate o discusión en grupo; la Educación Ambiental sobre el terreno (salidas de campo, visitas); la clarificación en valores; los juegos y simulaciones; los talleres; la acción operativa que se concreta en 'proyectos'; y la investigación-acción. Cada una de ellas presenta una descripción del método, objetivos, funciones, recursos y ejemplos prácticos.

Grupo de trabajo : la resolución de problemas.

Se propone una serie de problemas de Matemáticas como actividad fundamental para el aprendizaje de esta área. Se trata de una alternativa a la enseñanza de las Matemáticas con contenidos y procedimientos diferentes a los tradicionales, como es el hecho de partir del conocimiento matemático desde la experiencia y la inducción. Se pretende que estas actividades no se consideren como un bloque aislado, sino que formen parte de cada uno de los bloques de contenido de la materia. Los principales objetivos se refieren al desarrollo del razonamiento lógico y a la resolución de problemas de la vida real. En cada problema de los propuestos se indica el grado de dificultad de 0 a 3 para cada uno de los niveles de la ESO.