Programación lineal.

Desarrollo de varios problemas típicos para demostrar los métodos y propósitos de la programación lineal y sus múltiples aplicaciones en la optimización de recursos en cualquier ámbito.

Correlación, regresión, error típico.

Demostración de la metodología empleada para la explicación de los conceptos de correlación, regresión y error típicos en la estadística del curso preuniversitario.

La enseñanza del Álgebra Lineal utilizando modelización y calculadora gráfica : un estudio con profesores en formación.

Resumen basado en el de la publicación

Análisis de datos con el Modelo Lineal Generalizado : Una aplicación con R

Resumen tomado del autor

Comprensión lingüística en estudiantes de EGB (9-15 años) : validación de una batería de pruebas de diagnóstico : memoria final de la investigación.

Determinar la estructura factorial de la tradicionalmente denominada comprensión verbal o, en términos más generales, de la inteligencia general cristalizada. Obtener una batería de tests basada en contenidos verbales, fiable y válida para la predicción del rendimiento académico en educación primaria y secundaria obligatoria. Hipótesis: 'La aptitud tradicionalmente conocida como comprensión verbal no es una aptitud simple, sino que es un constructo de naturaleza multidimensional, que puede descomponerse en cuatro factores que, a su vez, están muy correlacionados, mostrando además la unicidad de dicha aptitud. Los factores son los siguientes: 1. Conocimiento y manejo de vocabulario o factor semántico. 2. Conocimiento de estructuras ligüísticas. 3. Clausura verbal. 4. Razonamiento verbal o relaciones verbales'. Estudio 1: 356 estudiantes de BUP y COU de Cantabria y Granada; Estudio 2: Alumnos de cuarto, quinto, séptimo, octavo de EGB y de primero de BUP; Estudio 3; 211 alumnos de quinto, sexto, y séptimo de EGB y 183 sujetos de octavo de EGB. El estudio se estructura en tres fases sucesivas: 1. Inteligencia verbal en estudiantes de BUP y COU; se aplica una batería de tests que proviene de investigaciones previas. A través de análisis factoriales y de conglomerados se establece la estructura factorial de la comprensión verbal. Las variables utilizadas son 3 factores: lingüístico, de razonamiento y semántico. 2. Comprensión lingüística en escolares de 9 a 15 años; se construyen 64 pruebas con 2 diferentes niveles de dificultad. Se analizan los elementos de cada test en el marco de la Teoría de Respuesta al item (TRI). Las variables empleadas son: comprensión semántica, razonamiento inductivo-deductivo, lingüístico, rapidez perceptiva o de clausura. 3. Propiedades psicométricas de los tests de las baterías; la batería definitiva se compone de 28 tests en el nivel elemental y de 29 tests en el nivel medio. Analizan las pruebas por los procedimientos de la teoría clásica y de la TRI, ecuaciones de regresión y análisis factoriales. Las variables consideradas son los siguientes factores: semántico, razonamiento inductivo y deductivo, lingüístico, rapidez-clausura verbal, memoria inmediata. Correlacciones, análisis factorial no lineal, programa Noharm, índice de dificultad, varianza, índice de discriminación, coeficiente alpha, programa Reliability, respuestas de elección múltiple, programa BILOG 3.0, validez de criterio, programas correlations, correlaciones de Pearson, tablas, validez predictiva, procedimiento STEPWISE, programa SPSS-REGRESSION, programa LISREL. Los cuatro factores considerados en la hipótesis de partida, en relación con la estructura factorial de la comprensión verbal, aparecen claramente en el nivel medio, pero no en el nivel elemental, donde la estructura resultante es más compleja. Los análisis realizados permiten confirmar que la batería de pruebas elaborada es un instrumento fiable y válido para el diagnóstico de la inteligencia verbal. En resumen, los resultados apuntan que la comprensión verbal es un factor multidimensional, que puede considerarse como representativo de la aptitud general cristalizada.

Conocimiento conceptual y procedimental : el caso del conteo.

Elaborar un modelo de conteo propio, partiendo de la perspectiva piagetiana sobre el desarrollo intelectual y la génesis del número. Responder a cuestiones básicas tales como ¿qué se entiende por conteo?, ¿qué significa contar?, ¿cómo y cuando comienza a contar un niño?. Niños entre dos y siete años de dos centros escolares, un jardín de infancia y un colegio público de Cartagena (Murcia). Se seleccionaron, mediante muestreo aleatorio simple, a diez niños de cada rango de edad (en meses: 27-37; 42-50; 52-61; 64-72; 76-86). Total: 50 niños. Para la investigación empírica se elaboraron cinco tipos de pruebas diferentes que se realizaron durante el segundo trimestre del curso escolar 1991-92 en los dos centros. Los datos fueron registrados en vídeo y se empleó un protocolo en el que se registraron conductas, simultáneamente a su ejecución. Las pruebas utilizadas fueron: de enumeración (compuesta de cinco tareas relacionadas con la recitación de la secuencia convencional de los numerales). Prueba de correspondencia uno-a-uno (constaba de dos tareas cuya finalidad era llegar a conocer los esquemas de correspondencia uno-a-uno poseidos por los niños). Prueba de elección libre de esquemas (compuesta de dos tareas relacionadas con el esquema de correspondencia-coordinación y con el de orden-seriación de los numerales). Prueba de conteo (dos items: conteo fácil, en que se pedía a los niños que contaran un conjunto de elementos distintos presentados en una serie lineal y conteo difícil: igual que el anterior excepto en la presentación del material). Prueba de conservación que consistió en la clásica prueba de conservación piagetiana elaborada para cantidades discretas. Protocolo. Análisis cualitativo de los datos obtenidos en las diferentes pruebas. Descripción de los resultados de cada grupo de edad en cada una de las pruebas en porcentajes de acierto. Análisis cuantitativo. Variables: edad, nivel, enumeración, correspondencia, elección, conteo y conservación. Análisis de regresión. Análisis de regresión por pasos (Stepwise). El conteo puede ser explicado por la enumeración y la correspondencia uno-a-uno, ya que el resto de las variables están implícitas en éstas. Cuando los elementos están dispuestos linealmente, la correspondencia uno-a-uno adquiere mayor relevancia que la numeración. La enumeración es condición necesaria, aunque no suficiente, para que se de la conducta de contar. Tanto el conteo como la conservación se desarrollan paralelamente. Como consecuencia no son aceptables los modelos basados en el conteo sobre la conservación y los modelos no basados en el conteo (Saxe, 1979), ni la alternativa ofrecida por este autor. El esquema de conteo se va desarrollando en el niño progresivamente hasta llegar a ser operatorio.

El tiempo de inspección : una revisión metodológica.

Dentro del estudio de la inteligencia, una de las líneas de investigación denominada 'correlatos cognitivos de la inteligencia' pretende analizar cuales son los componentes básicos del funcionamiento cognitivo relacionados con ella. Uno de estos componentes cognitivos es la velocidad de procesamiento de la información; y un índice de dicha velocidad es el tiempo de inspección. El objetivo principal ha sido la obtención de un procedimiento más depurado para su estimación, ya que la estimación tradicional presenta algunas dificultades de índole metodológico. Compuesta por 41 sujetos, alumnos de segundo curso de Psicología de la Universidad de Murcia. El proceso de selección no obedeció a ningún diseño de muestreo; todos los participantes lo fueron voluntariamente. El trabajo se desarrolló en dos etapas. En la primera se realizó una revisión cuantitativa de la literatura de investigación sobre el tema, con el fin de evidenciar la heterogeneidad de resultados obtenidos. En la segunda se postuló un modelo estadístico para la obtención de una medida más objetiva y consistente del tiempo de inspección. Esta medida estadística la proporcionó una variante del modelo lineal general, denominada modelo de regresión por partes. Taquistoscopio de 3 canales (modelo Gerbrands G1132) conectado a una columna reaccionómetro (marca Letica), para la realización de las tareas experimentales. Ordenador personal (Olivetti M-24) para la ejecución de los análisis estadísticos. Revisión cuantitativa de resultados anteriores sobre el tópico (mediante una búsqueda bibliográfica con el sistema Dialog). Análisis de varianza no-paramétrico de los resultados anteriores para comprobar la gran variabilidad de los mismos. Modelo lineal general; en concreto, el modelo de regresión por partes, como una posible estimación alternativa para el tiempo de inspección. Paquete estadístico Systat. La primera fase del estudio puso de manifiesto la gran variabilidad existente entre los diversos estudios que fueron considerados. En la segunda se puso de manifiesto cómo la nueva estimación del tiempo de inspección evitaba algunos de los inconvenientes tradicionales: disminuía el rango de valores y aumentaba (en promedio) el criterio de precisión considerado anteriormente (97.5 por ciento de aciertos). Todo ello sin abandonar el marco teórico del tiempo de inspección formulado originalmente por Vickers et al. (1972). Es posible que la base metodológica de la teoría en la que se desarrolló el tiempo de inspección pueda ser depurada. Un estudio con un más amplio rango de inteligencia debe ser llevado a cabo. La fiabilidad y la validez de este nuevo proceso deben ser estudiadas.

Matemáticas.

Texto-Guía para la asignatura de matemáticas, materia obligatoria en los planes de estudio de la diplomatura de Optica y Optometría. El programa consta de 9 capítulos de dicados a: números y desigualdades; cálculo diferencial e integral de una variable; ecuaciones diferenciales ordinarias; álgebra lineal y geometría analítica; cálculos diferencial e integral en varias variables y estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.

Guía del alumno : matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II : Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración delCPR Murcia II

Estudio perceptual sobre cuestiones académicas y su relación con el rendimiento escolar.

Averiguar en qué medida influyen en el rendimiento académico, las percepciones elaboradas por los chicos acerca del interés, actitudes y expectativas mostradas por los padres hacia sus estudios. Esta cuestión se estudia atendiendo al diverso origen social y nivel cultural de las familias. Se divide la ciudad de Oviedo en dos zonas: alta y baja. Para la muestra se toman 97 alumnos de los colegios de la zona baja y 73 de dos colegios de la zona alta, todos ellos en séptimo de EGB en el curso 84-85. En total se trabajó con una muestra de 170 alumnos y sus respectivos padres. Se utiliza como variable dependiente el rendimiento escolar. Las variables independientes se agrupan en tres grandes bloques: interés, actitudes y expectativas. En el cuestionario sobre cada variable de las que integran los bloques mencionados se establecen dos preguntas que dan lugar a dos subvariables: la percepción elaborada por el niño acerca de la conducta de sus padres en un determinado tema; y lo que él considera oportuno sobre ese mismo tema. De cada par de subvariables se obtiene una nueva: la diferencia entre ellas, que permite medir el grado de acuerdo entre ambas percepciones. Calificaciones de Lengua y Matemáticas para la medida del rendimiento escolar. Cuestionario elaborado para esta investigación en el que se incluyen preguntas sobre percepción de intereses, actitudes y expectativas en los padres y las propias del niño. Correlación múltiple entre variables independientes de cada factor y las dependientes y a partir de ellas se elaboran las consiguientes ecuaciones de predicción tanto del rendimiento en Lengua como del rendimiento en Matemáticas el estudio de estas cuestiones se realiza tanto a nivel global y teniendo en cuenta las categorías culturales de pertenencia. Los valores del coeficiente de regresión entre el factor interés y el rendimiento en las materias de Lengua y Matemáticas ascienden a medida que se eleva el nivel cultural del padre y lo mismo ocurre con el factor actitudes y el factor expectativas. El rendimiento escolar es diferencial de unos a otros estratos sociales siendo más elevado en aquellos niños con padres de mayor nivel cultural. El rendimiento académico aumenta cuando los chicos tienen sus propios criterios es decir a medida que los desacuerdos en las percepciones elaboradas acerca de sus padres y las propias son amplios y negativos. Existe un alto grado de acuerdo entre las percepciones elaboradas por el chico respecto a la conducta paterna en determinados problemas escolares y la propia sobre los mismos problemas, lo cual demuestra la importancia de las actitudes, intereses y expectativas de los padres respecto a la actividad escolar ya que éstas mediatizan las de sus hijos si los padres se encuentran en una línea de acercamiento a las cuestiones escolares, los niños se comportan también según esa línea, favoreciéndose la consecución de un buen rendimiento.

Comparación de los resultados obtenidos por los alumnos de octavo de EGB y su promoción correspondiente en primero de Enseñanzas Medias.

Aislar las características y/o determinantes que inciden sobre los sujetos que optan por cada uno de los tipos de Enseñanza Secundaria. 4101 alumnos de octavo de EGB y 4130 alumnos de EEMM de diferentes autonomías y/o provincias. Se analiza: 1) el grado de homogeneidad de las muestras de EGB y EEMM; 2) diferencias de resultados existentes según los diversos colectivos muestrales; 3) estimación del peso o incidencia que tienen diversas variables en la determinación del rendimiento de los sujetos segun la opción académica elegida durante la EM; 4) posibles conexiones entre resultados y otras variables que aluden a condiciones de origen y/o contexto, así como a la discrepancia funcional entre rendimiento y dotación intelectual. Variable principal: opción de estudios. Variables de clasificación: sexo, clase social, tipo de centro donde estudia y tipo de hábitat. Variables de resultados: estimaciones del rendimiento académico, estimaciones sobre aptitudes y actitudes. Expediente académico. Tests de rendimiento. Estimación de cambios a través de un estudio comparativo antes y después sobre muestras diferentes. El análisis se realiza a nivel de colectivos. 1) Respecto a la homogeneidad de las muestras: no resultan homogéneas en cuanto a las variables tipo de centro, sexo y clase social; se constatan características diferenciales entre los sujetos que eligen cada una de las opciones tanto en EGB como en EEMM y también entre los sujetos con éxito y fracaso escolar. 2) Respecto a la comparación de resultados entre los diversos colectivos muestrales: cuando se toman las muestras de EGB y EEMM con carácter global no se aprecian diferencias importantes en los resultados; sí se encuentran diferencias significativas cuando se comparan dichas muestras por colectivos según el tipo de estudios, el sexo, el nivel de éxito/fracaso y la clase social. 3) Respecto a la comparación de resultados entre análisis de relaciones: entre las variables de resultados en las dos muestras son muy similares; las estructuras factoriales son semejantes en todos los análisis efectuados por muestras y colectivos; los análisis de regresión realizados en cada colectivo de EGB y EEMM demuestran que son mínimas las diferencias en el número, identidad y orden de entrada de las variables; el peso de las variables sigue el orden habitual, primero las variables de rendimiento, en segundo lugar las pruebas aptitudinales y, finalmente, las relativas a las actitudes. 4) Respecto a las aportaciones a la explicación de la dicotomía FP-BUP: la opción de estudios elegida tiene una fuerte relación con el hecho de haber cursado o no Preescolar y está influida por las variables de origen; los alumnos que optan por FP presentan mayores índices de dificultades de aprendizaje.

Predicción del rendimiento en EGB : un estudio longitudinal.

Seguir a los alumnos de un centro escolar a través de los ocho cursos de la Educación General Básica. Analizar las principales características intelectuales, psicológicas y sociales de los mismos. Elaborar, en función de diversas variables, un perfil de los alumnos que tienen éxito y de los que fracasan en la EGB. Muestra de 102 alumnos del Colegio Baudilio Arce de Oviedo, que habiendo cursado primero de EGB en 1977-78, aún permanecían en el colegio en el momento de la investigación. Variable dependiente: el rendimiento académico, medido a través de las calificaciones escolares. Variables independientes: 1. Pedagógicas: inteligencia, rendimiento en cursos anteriores y hábitos de estudio; 2. Psicológicas: personalidad, intereses, autoconcepto; 3. Sociales: trabajo de los padres y composición de la familia. Para medir estas variables se establecen dos grupos de sujetos: el de repetidores (uno o dos cursos) y el de no repetidores. D-48: factor G de inteligencia. TEA uno y dos: aptitudes. Test de lectura silenciosa de Fernández Huerta. Test monedas uno: aptitudes numéricas. IHE de Pozar para los hábitos de estudio. EPQJ de Eysenck: personalidad. CPP de Luján para intereses profesionales. Contraste de medias para ver si existen diferencias significativas entre los dos grupos. Coeficientes de correlación y regresión múltiple para ver la correlación entre las variables independiente y la dependiente. Análisis de la estabilidad de los coeficientes de correlación de Pearson. Análisis de varianza para ver la influencia del retraso escolar en el rendimiento final. Análisis discriminante para ver las variables que mejor explican el rendimiento y configurar en base a ellas los perfiles de dos grupos de alumnos: los que tienen éxito y los que fracasan en la EGB. El rendimiento en cursos anteriores es el mejor determinante del rendimiento final. La inteligencia es un determinante importante del rendimiento fundamentalmente en los primeros cursos. Las dimensiones básicas de la personalidad poseen un valor muy limitado en la explicación del rendimiento. El autoconcepto académico es un factor básico en la determinación del rendimiento. Del análisis discriminante se desprende que las variables de tipo pedagógico discriminan mejor a los sujetos. Como conclusiones finales se señalan una serie de características que configuran el perfil psicopedagógico de los estudiantes de peor rendimiento: menor capacidad para adquirir los conocimientos impartidos por el centro escolar. Mayor reacción emocional de ansiedad. Mayor hostilidad en sus relaciones sociales. Peor autoconcepto de sí mismo como persona y como estudiante. Un menor nivel de aspiraciones profesionales.

Dificultades de aprendizaje en la Enseñanza Básica : tipificación y evolución.

Analizar la evolución a lo largo de la EGB del 'cuantum' de alumnos tipificables como alumnos con dificultades en su aprendizaje escolar. 740 alumnos de primero de EGB, 628 de quinto y 572 de octavo. Se parte de la idea de que hay que identificar el bajo rendimiento de estos alumnos como una discrepancia entre la capacidad intelectual en tanto que potencial y los conocimientos académicos adquiridos en las áreas instrumentales. La severidad de la discrepancia se fija a partir de la regresión multivariada de aptitudes sobre los conocimientos escolares según modelo adaptado de los recomendados por Cone y Wilson y Bodoo. Test de Aptitudes Cognoscitivas (TAC) en primero de EGB. Test de Aptitudes Escolares (TEA-1 y TEA-2) en quinto y octavo respectivamente. Pruebas objetivas de conocimientos en Lenguaje y Matemáticas en los tres cursos. Los límites del residual que identifican al alumnado con dificultades de aprendizaje, se han fijado tomando los valores de fiabilidad de las pruebas estándar y calculando los de las pruebas de conocimiento. El análisis de los porcentajes permite concluir que, de acuerdo a las pruebas aplicadas y los datos recogidos, el criterio de DA lo cumplen un 18 por ciento en primero, incrementándose en los mismos alumnos hasta un 31,1 por ciento en quinto y decreciendo bruscamente hasta un 7,2 por ciento en octavo de EGB; a nivel general, sólo un 28 por ciento aproximadamente llega a octavo en su centro y curso con buen rendimiento; un 26,4 por ciento llega a octavo en su centro y curso aún habiendo mostrado DA en alguno de los momentos de la evaluación; un 45,7 por ciento se retrasa de curso o cambia de centro, un 15,2 por ciento lo hace en la primera etapa y un 30,5 por ciento en la segunda. Se observan diferencias en función de la titularidad de centro y el hábitat de pertenencia. De los resultados encontrados en esta investigación y teniendo en cuenta el contexto y las limitaciones experimentales, se puede resaltar la fuerte acumulación de alumnos con DA en la primera etapa de EGB, a lo cual contribuye la escasa movilidad de centro y la lógica resistencia a la repetición de curso. Estas variables, relacionadas con otras personales y curriculares, reclaman una inmediata puesta en marcha de programas correctivos durante este período.