Los objetos reales en el aula.

El uso de objetos cotidianos y comúnmente utilizados, pueden resultar más motivadores en el aula para la reflexión y el aprendizaje que los menos familiares o más sofisticados. Se pretende acercar los conocimientos que se adquieren en el aula y los que se han de manejar en la vida cotidiana, para despertar el interés por aprender de los alumnos..

Competencias en argumentación y uso de pruebas : 10 ideas clave

Incluye glosario

Speed and acceleration.

En esta publicación se hace a los estudiantes preguntas, que tienen que contestar, sobre la velocidad y aceleración. Cuadros, gráficos y experimentos prácticos ayudan a entenderlas. Cada experimento o demostración contiene una lista del equipo que se necesita para realizarlo y las instrucciones paso a paso. La mayoría de los experimentos y demostraciones se pueden hacer con objetos que se pueden encontrar en el propio domicilio.

La rhetorica christiana, de Fr. Diego de Valades.

Resumen del relato que Fray Diego de Valades dejó escrito sobre la labor colonizadora en América, y en especial sobre la evangelización de Méjico, que el misionero realizó durante más de treinta años. Se elogia la descripción que hace sobre la religión y prácticas habituales de los aztecas, la rapidez con la que aprendieron los misioneros las lenguas indígenas, y cómo con las gramáticas y vocabularios hechos por los misioneros, y la oratoria que demostraron, consiguieron evangelizar poco a poco al pueblo azteca. La Rhetórica Christiana es la demostración de la admiración que el misionero siente por los colonizados, y la aceptación y adaptación total de los indios a la fe cristiana.

Orientación escolar y orientación profesional : problemas psicológicos.

Se analiza la orientación escolar y profesional y su relación con los conflictos psicológicos. Se precisa que no se trata el conflicto que la evolución de la psicología y los progresos de la enseñanza en general están resolviendo por si solos. El planteamiento se centra en haber dado prioridad a la Orientación Profesional, lo cual es de por si una demostración evidente de esa evolución y de ese progreso, base indudable de la importancia que la Orientación Profesional va tomando en la enseñanza. Sin embargo la orientación profesional debe hacer frente a dificultades. Por otro lado tiene una larga trayectoria, y unos antecedentes que nos permiten remontarnos a la Antigüedad Clásica. En la actualidad el campo de la orientación vocacional, demuestra tener nueva vitalidad. Investigaciones importantes, se llevan a cabo en laboratorios y universidades con objeto de probar y perfilar conceptos y teorías que den origen a una nueva corriente en las aplicaciones, de cuyo alcance y de cuya existencia se analizan con detenimiento.

Aplicaciones de la psicología de la forma a la enseñanza de las matemáticas.

Las formas son totales, cuyo comportamiento no se determina por el de sus elementos individuales, sino por la naturaleza interior del total. Pero, la psicología de las formas ha aplicado también sus principios a la teoría del pensamiento. Todo acto de pensamiento es una asociación de ideas; pero las ideas no se constituyen de cualquier modo, sino que tienden a constituir formas, estructuras determinadas, que son las que dan sentido al contenido mental. En definitiva, toda explicación debe ir precedida de una visión de conjunto, señalando claramente que se persigue y con qué medios se cuenta para alcanzarlo. Deben agruparse todas aquellas teorías que presenten la misma forma. Utilización de instrumentos adecuados. Presentar la teoría en forma de problema, de manera que el alumno se sienta interesado en su solución. Dar al principio una visión intuitiva, siempre que sea posible, aunque luego se den las demostraciones lógicas. No dejar ninguna teoría sin demostración práctica. Preparar cada cuestión nueva con una serie de ejemplos muy simples, apoyados en leyes conocidas, y cuya solución se consiga por caminos análogos a los que han de emplearse para lo nuevo que se trata de enseñar. Por último, no pasar de un teorema a otro mientras no esté bien comprendido el primero, e insistir en aquellos que son como los puntuales de la teoría.

La estética del toreo.

Si la lidia es arte no se entiende por qué los estetas clásicos , al proceder así, han pasado por alto elementos esenciales de lo dado como son la lidia y sus bellezas y, esta mutilación de lo bello les llevó a concepciones incompletas sobre el arte y su expresión esencial.. De ahí, que todas las grandes teorías estéticas coincidan en un punto: en considerar el arte como una actividad que, a nivel práctico, se caracteriza por ser inútil. La estética tradicional, tanto la metafísica como la científica y positivista, reposa en la concepción de la utilidad de la obra artística y de su falta de verdadera realidad. A tal punto, que reduce la belleza a puro simulacro, a imitación, a finalidad sin fin, a simple apariencia, a pura forma. Pero existe un arte, la lidia, en donde la belleza es realidad auténtica y cuya creación reporta utilidad positiva a quien la crea. De ahí que juzguemos incompleta la estética tradicional e indispensable ampliarla con retoques sustanciales para que comprenda todas las manifestaciones de lo bello. Más nada se logra afirmando que la lidia es arte bello; precisa demostrar su belleza, porque sólo la demostración de su elevado valor estético ha de convencer a los cultos de la necesidad de ampliar las teorías sobre la esencia del arte y la belleza en nombre de las corridas de toros.

El valor de lo imposible : un análisis del problema de la cuadratura del círculo.

Se trata la evolución de uno de los principales problemas matemáticos a lo largo de la historia: dado un círculo cualquiera, hallar un cuadrado de la misma área, mediante la regla y el compás y a través de un número finito de pasos. A pesar de la demostración de la imposibilidad de construir una cuadratura exacta del círculo con regla y compás en el siglo XIX, los intentos por resolverlo han sido muy fructíferos en el campo matemático, dando lugar a numerosos descubrimientos.

La crisis de fundamentación de la matemática y la opción del programa formalista de Hilbert.

Dos hecho fundamentales harán que surja la teoría formalista: 1õ. Surge a principios del siglo XIX teorías no euclídeas y 2õ. Teorías de conjuntos y crisis de fundamentos de finales del siglo XIX. Simutalneamente el problema de la fundamentación de la matemática daba lugar a las distintas escuelas que iban a adoptar diferentes tratamientos: la escuela logicista defendida por Bernard Russel; la escuela intuicionista al frente de la que estaba Brouwer; y la escuela formalista encabezada por Hilbert. El programa de la última buscará una demostración consistente para un cálculo formal axiomatizado. Hilbert introduce una sutil diferencia entre la teoría matemática, constituida por todas las fórmulas de la matemática intuitiva y la metamatemática que tiene por objeto el estudio de la misma matemática y que estará formada por todas las proposiciones que se pueden hacer a partir de las fórmulas matemáticas. Así, pues en síntesis en primer lugar una teoría matemática de carácter informal como por ejemplo la aritmétic; después un sistema formal del cual la aritmética sería una interpretación y; en tercer lugar, el estudio del sistema formal y de sus propiedades estructurales que recibe el nombre de metamatemática, en donde el lenguaje y el racionamiento vuelven a tener un carácter informal. La idea básica de Hilbert consiste en estudiar y analizar el sistema formal hasta que se pueda poner de relieve la imposibilidad de una contradicción para la aritmética clásica. En 1931 se puso de manifiesto la imposibilidad de demostrar la consistencia de un sistema formal suficientemente amplio para contener toda la aritmética. Dicha demostración iba a suponer la renuncia del objetivo fundamental del programa de Hilbert. A pesar de la pérdida del objetivo básico de su programa (de Hilbert), el estudio de los sistemas formales proporcionó importantes conocimientos de la lógica formal y abrió nuevas perspectivas de estudio. La aparicición y desarrollo del formalismo, como estilo y método de trabajo para la matemática ha dado sus frutos en el terreno de la fundamentación donde propiamente había nacido y es pertinente situar su principal aportación que es darles métodos para analizar sus estructuras y sus nociones fundamentales con el fin de precisar su claridad, etcétera. El papel social constructivo que la matemática jugó en la edificación del capitalismo comercial e industrial fue esencialmente lo que hizo que se fomentara su estudio, aunque tuviera que adoptar formas cada vez más abstractas para llegar a planos más profundos de la realidad.

Sobre el concepto de interdisciplinaridad.

Una perspectiva etimológica permite alcanzar un concepto de interdisciplinariedad cuyo resultado directo ha de ser obligatoriamente la renovación de métodos, actitudes y programas. Se trata de mostrar que la renovación científica surgirá del hecho de que la comunicación-percepción se produzca de un modo relevante para dicha renovación. De todo ello, se desprende que la ciencia adolece de una falta de rigor, debido sobre todo a una mezcla de inductivismo, intuicionismo, observación y demostración tan perturbadora que es difícil imaginar antes de pasarse a analizarla. Es inútil pensar en una enseñanza científica de la ciencia. Más bien se producirá una confusión notable que muchos estudiantes acaban de confesar su impotencia, tedio o su abandono. Para terminar repasaremos los instrumentos que utilizan los profesores de alguna disciplina científica: los libros de texto han recibido un buen lavado de cara y se han cubierto de gráficas y colores. Pero la formulación de las proposiciones científicas sigue siendo un dogma a aprender. Así, la duda queda desterrada de la mente del estudiante. La duda es un elemento interdisciplinar absolutamente necesario; otro elemento de uso diario el lenguaje transmite la imagen dogmática de quien piensa dogmáticamente; los instrumentos didácticos son utilizados para fijar no para problematizar la cuestión debatida; por último, la historia de la ciencia es saludable para dejar cada cosa en su sitio relativo y provisional, pues la historia misma de la ciencia se convierte en el laboratorio de la epistemología y la filosofía de la ciencia en la reflexión teórica sobre ésta. Si algo debe ser interdisciplinar es el método científico y sólo él. Y si alguna teoría puede darse sobre la interdisciplinariedad sólo puede darla una filosofía de la ciencia y del método científico. Es a partir de aquí cuando puede llegarse a una ejecución interdisciplinar de las ciencias. Entonces será una interdisciplinariedad como resultado de la epistemología, aunque todavía sea par el hacer científico, un programa metodológico.

Reflexiones sobre textos científicos.

Los textos seleccionados son los que pueden dar origen a una controversia clasificadora, bien por las tesis que tratan de demostrar o por las pruebas que aduce como demostración de sus afirmaciones. Las inexactitudes científicas no desmerecen en absoluto el valor de Feijoo como acertado investigador de la realidad objetiva y científica. Los textos utilizados están sacados de su obra Teatro Crítico Universal. Da igual el autor de los textos lo que importa es el texto en sí porque da origen en clase a importantes controversias sobre estos textos científicos y hacen razonar a los alumnos a partir de una serie de preguntas que les sugiero sobre los diferentes temas de los textos, etcétera.

Epigrafía romana. Pautas sobre o seu tratamento didáctico. 'Epigrafía romana. Pautas sobre su tratamiento didáctico'.

Incluye un listado de siglas y abreviaturas

Consideraciones didácticas sobre la Dinámica.

Se ponen de manifiesto una serie de consideraciones didácticas sobre la Dinámica o principios de la Dinámica. Se tocan los siguientes aspectos: los principios de la mecánica o principios de Newton, el punto material, el primer principio de la Dinámica, el segundo principio de la Dinámica, y el tercer principio de la Dinámica. Generalmente se comienza el estudio de la dinámica enunciando los tres Principios de Newton o principios de la Dinámica. Principios que el alumno más o menos acepta, pero como su nombre indica son punto de partida y no admiten demostración. Se reflexiona sobre si el alumno puede asimilarlos fácilmente o entrarán estos principios en contradicción con su representación del universo. Los principios de la Dinámica nos permiten conocer las variaciones en la cantidad de movimiento, o en la velocidad, del punto material, en función de las fuerzas que actúan. La fuerza es un concepto introducido para explicar la modificación del movimiento de un cuerpo en la proximidad de otros, es decir, cuando interacciona con otros cuerpos. Podemos considerar a las fuerzas como algo real en cuanto que explican y describen estas modificaciones del movimiento.

Teoría de la relatividad sin el segundo postulado.

Reflexión sobre la Teoría de la Relatividad. Se pretende llenar un hueco presentando una deducción a partir de las transformaciones de Lorentz, pero con la peculiaridad de prescindir del famoso segundo postulado de Einstein, es decir, de la invariancia de la velocidad de la luz, en su demostración. Se hace especial mención a la teoría de la relatividad, a las transformaciones de Lorente sin el segundo postulado, a la masa en relatividad, y como último elemento, al límite de la mecánica relativista.

Consideraciones acerca del movimiento de un proyectil en el vacío.

Las consideraciones que se plantean sobre el movimiento de un proyectil en el vacío son: el lanzamiento vertical, la composición del lanzamiento vertical con un movimiento horizontal a velocidad constante y la trayectoria es una parábola.