Metodología de una investigación sobre métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos.

Resumen tomado de la publicación

Relevancia de los problemas verbales en el currículum escolar : su clasificación y enseñanza en el primer ciclo de Educación Primaria.

Mejorar la enseñanza-aprendizaje de la adición y la sustración en Educación Primaria mediante un programa instruccional que integre al profesorado, al alumnado y a los contenidos curriculares en torno a los problemas verbales. 72 alumnos-as divididos en tres grupos de Educación Infantil (5-6 años), primero de Educación Primaria (6-7 años) y segundo de Educación Primaria (7-8 años), de centros públicos de la provincia de Madrid. 99 alumnos-as de Educación Primaria, divididos en cinco grupos, pertenecientes a tres centros de la provincia de Madrid. Se realiza una introducción teórica sobre el desarrollo del conocimiento de los niños referido a la adición y sustración y sobre la enseñanza e instrucción de estos conceptos. En el estudio evolutivo se aplican diferentes pruebas de problemas verbales y expresiones numéricas y se realizan diversas entrevistas, registrando las sesiones en vídeo. Con los datos obtenidos se realiza un análisis de diferencias de medias y un análisis de varianza. En la fase de intervención, el grupo de control se evalúa al principio y final de la misma y el alumnado del grupo experimental es evaluado varias veces a lo largo de la experiencia, observando las diferencias existentes entre ambos. Se aplica un cuestionario al profesorado sobre creencias en torno a la enseñanza de las Matemáticas y se desarrollan unos seminarios sobre la enseñanza-aprendizaje de la adición y la sustración. Tras la intervención se aplica un cuestionario de autoevaluación al profesorado del grupo experimental y uno sobre los contenidos impartidos al profesorado del grupo de control. Se elaboran perfiles del profesorado y el alumnado y se realizan contrastes de medias y análisis de varianza. Prueba de Scheffé. Se observan diferencias significativas, tanto en el nivel de rendimiento como en los errores cometidos, en función del nivel de escolaridad. Se observa que el tipo de estrategia empleada en la resolución de problemas está más relacionada con el lugar de la incógnita y el tipo de operación que con el tipo de problema. Se señala el desacierto de los libros de texto al proponer la enseñanza de la resta con respecto a la de la suma, pues no se observan diferencias en la resolución de tareas de adición y sustración. Con la aplicación del programa de intervención se obtiene una mejora del rendimiento y una disminución de los errores relacionados con la competencia conceptual. Se constata el efecto positivo del programa de intervención tanto en el alumnado como en el profesorado y se recomienda trabajar con el profesorado, en investigaciones posteriores, sobre la participación e iniciativas por parte del alumnado y sobre los efectos de las creencias y actitudes del alumnado hacia las Matemáticas en el aprendizaje de la materia.

Resolución de problemas en Química : dificultades en su enseñanza-aprendizaje.

Contrastar las opiniones de profesores y alumnos sobre las dificultades que surgen al solucionar problemas de Química. Analizar algunas de las dificultades que surgen al resolver problemas. Estudiar cuáles son los tipos de enunciados que escogen los alumnos cuando se les da posiblidad de elegir entre diferentes tipos de problemas en los exámenes. Analizar las ideas de los estudiantes sobre los conceptos de masa y su conservación. Plantear algunas posibles vías de trabajo en la enseñanza/aprendizaje de resolución de problemas. 800 estudiantes de diferentes centros y niveles (de 13 a 20 años): estudiantes del último curso de EGB, de BUP, COU, FP y de Escuela Universitaria del profesorado. Se toman como punto de partida las investigaciones sobre resolución de problemas científicos. Igualmente, se utiliza como fuente de información los trabajos existentes sobre el principio de la conservación de la masa en transformaciones físicas y químicas. Se prepararon y contrastaron encuestas para profesores y estudiantes, que fueron analizadas y comparadas. Se han analizado más detenidamente dos dificultades: la comprensión del problema y la utilización de conocimientos. El estudio de la comprensión de enunciados se ha realizado mediante el análisis de ejercicios, explicaciones, entrevistas personales y discusiones en grupo. Se analizan en diferentes enunciados la influencia de algunos aspectos como: el tipo de lenguaje, posibilidad de identificación, o la carga de información que lleva. Las opiniones de profesores y estudiantes sobre dificultades en la resolución de problemas coinciden en el desconocimiento de los procesos o estrategias de resolución como una de las causas del fracaso de resolución de problemas. No existe coincidencia entre ambos grupos para otras dificultades. En los profesores destaca el considerar factor importante la falta de conocimientos y de trabajo personal de los estudiantes. Los alumnos consideran alta la dificultad de comprensión del problema. Los estudiantes no reconocen en el enunciado de un problema la facilidad o dificultad de su resolución cuando éste no es facilmente identificable con un modelo previo. Un alto porcentaje de estudiantes define el concepto de masa y la Ley de su conservación y cree comprenderlo bien.

Resolución de problemas de Física y Química : trabajo de innovación educativa para la Enseñanza Secundaria.

Conseguir un aprendizaje significativo de los procesos de resolución de problemas al implicar al estudiante en la comprensión de la tarea que esta realizando y en la revisión personal de sus estrategias de trabajo. 10 grupos desde el curso de segundo de BUP a COU. Este trabajo se limita a la resolución de problemas-ejercicios de corte convencional y por consiguiente cerrados. El problema utilizado de Física y Química. Se resuelve previamente en su forma más tradicional y, posteriormente, se analiza el proceso seguido, en forma de esquema similar a un diagrama de flujo que representa cada uno de los pasos que han sido necesarios para la resolución. Estos pasos pueden ser operativos, de transformación de unidades, aplicaciones de leyes y fórmulas. Por otra parte, se analizan en el problema ya resuelto, los conocimientos teóricos que han sido necesarios a lo largo de todo el proceso y cuya ignorancia y olvido puede imposibilitar la resolución total o parcial del problema. La resolución de un problema-ejercicio supone para muchos alumnos la realización de una serie de operaciones a menudo mecánicas que han aprendido por repetición. Desde el punto de vista del aprendizaje, la realización del esquema de resolución del problema ayuda al alumno a: reflexionar sobre sus procesos de pensamiento, comprender la importancia de los conocimientos teóricos y sus relaciones, para su aplicación a los problemas, diferenciar la importancia de las dificultades a las que ha de enfrentarse, comprensión del enunciado, necesidad de conocimientos sobre el tema, etc., conocer los errores cometidos, para evaluar su trabajo con mayor objetividad. Referido a la enseñanza ofrece ayuda al profesor para: analizar el grado de dificultad de los problemas que propone, situar la importancia de la enseñanza de los problemas en la comprensión de procesos, establecer con facilidad la similitud del proceso de resolución en problemas con enunciados muy diferentes, simplificar a la vez que hacer más rigurosa la corrección, detectar los errores más frecuentes cometidos por los alumnos.

La resolución de problemas de Ciencias : una alternativa metodológica en el marco del Diseño Curricular Base para la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

Identificar y analizar los posibles mecanismos cognitivos que desarrolla el alumno durante la resolución de problemas. Elaborar y diseñar materiales que permitan al alumno desarrollar y aplicar estrategias personales en la resolución de problemas, utilizando las pautas de acción propias de la investigación científica de la realidad. Proporcionar a los profesionales de la enseñanza una perspectiva metodológica más extensa y reflexiva sobre el enfoque y resolución de problemas en la enseñanza-aprendizaje de las ciencias favoreciendo su renovación pedagógica. Diseñar criterios y pautas de evaluación de las actividades elaboradas. Plantean diversas hipótesis generales. Alumnos de Enseñanza Secundaria (tercero de BUP) ubicados en la zona sur de Madrid, de los institutos de BUP Getafe VII e Ignacio Ellacuría de Alcorcón. La investigación está dividida en cinco capítulos. En el primero, se hace una introducción teórica sobre el aprendizaje y la enseñanza de las Ciencias. En el segundo, se presenta una amplia perspectiva sobre problemas y su resolución y se postula la propia propuesta metodológica para la resolución de problemas abiertos de Ciencias. En el tercero, se contempla el contexto educativo español. En el capítulo cuarto, se desarrollan ampliamente, la metodología y el diseño experimental de la investigación, la cual, consta de 3 fases: el análisis de las opiniones de profesores y alumnos sobre los problemas, su uso y resolución; el análisis de las sesiones de trabajo realizadas por los alumnos durante la resolución del problema abierto y las pautas e instrumentos diseñados para la evaluación formativa de los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. También se han diseñado y elaborado materiales, para el tema: los tintes y colorantes naturales, que proporcionan al alumno la información necesaria para realizar el trabajo. Por último, en el capítulo quinto, se recogen las conclusiones. Cuestionario para profesores, cuestionario para alumnos, hoja resumen, dossier. Porcentajes, tablas.. Los autores concluyen que la metodología de resolución de problemas abiertos: favorece el aprendizaje significativo; permite al alumno plantear, diseñar y llevar a cabo sus propios objetivos en función de sus intereses; favorece el intercambio de opiniones y la exposición de ideas argumentadas; potencia la iniciativa, originalidad y creatividad; fomenta el trabajo colaborativo; se adapta a las características y aptitudes del alumno; promueve el cambio actitudinal y metodológico y contempla aspectos interdisciplinares.

Enseñanza de la Recursividad mediante Problemas Combinatorios Equivalentes.

Resumen basado en el de la publicación

Resolución de problemas en el área de Ciencias de la Naturaleza de la ESO. Material de apoyo para actividades del profesorado.

La guía incluye material complementario: artículo de Ana Oyñobre, de Cuadernos de Pedagogía, sobre solución de problemas y otro de Herron et al.: Philosophy of teaching chemistry-Part II, publicado en Chem News y traducido por uno de los autores

La interacción entre la reflexión y la práctica en el desarrollo profesional de profesores de Ciencias Experimentales de Enseñanza Secundaria : estudio de casos.

Establecer los parámetros que caracterizan una enseñanza de las ciencias experimentales basada en la integración reflexión-práctica, congruente con unos niveles de complejidad que se plasman en la Hipótesis de la Complejidad. Analizar la reflexividad de los profesores en relación a la Hipótesis de la Complejidad y su variación en el tiempo y las intervenciones en el aula en el marco de la citada Hipótesis de la Complejidad y su evolución en el tiempo. Caracterizar, mediante el contraste, el grado de convergencia entre la reflexividad y la práctica de aula. Identificar y definir obstáculos para la mejora del desarrollo profesional, expresado como integración entre reflexividad y práctica de aula. Elaborar y validad instrumentos que permitan el análisis de la reflexividad de los profesores, así como de su práctica de aula. Describir la forma en que un programa de investigación-acción puede incidir en el desarrollo de los profesores. Favorecer el desarrollo profesional, así como la mejora de los programas de intervención y formación en el marco de la enseñanza de las Ciencias Experimentales, a partir del conocimiento de la incidencia de tales programas de innovación curricular. La investigación se ha realizado con alumnos de tercero de un Instituto de Secundaria de un pueblo de Huelva, con cuatro profesores más de ciencias del centro. La operativización del proceso seguido con los profesores se acoge al modelo de investigación-acción, donde se establecen ciclos sucesivos metodológicos de planificación, actuación, observación y reflexión. Los profesores investigados pertenecen a los departamentos de Física-Química y Biología-Geología del centro, poseen una experiencia que oscila entre los ocho y doce años. Su formación disciplinar es distinta, aunque vinculados al campo de las ciencias experimentales. Independientemente del grado de evolución de las ideas de los profesores sobre la enseñanza-aprendizaje de las ciencias, un denominador común les une: el grado de motivación ante la innovación curricular y, por tanto, sus deseos de mejora profesional. A lo largo del segundo curso se une otra profesora, licenciada en ciencias biológicas. Por razones de amplitud, en la investigación se atenderá a dos casos únicamente. Los instrumentos de recogida y análisis de datos para la reflexión y la práctica se consideran de primer orden, los de recogida de datos; de segundo orden, sistemas de categorías, modelos teóricos y taxonomías para el análisis de datos; y de tercer orden, compuestos por sistemas de representación e interpretación de los distintos elementos del análisis. Para la reflexión los de primer orden son los diarios y memorias de los profesores, las transcripciones de las reuniones del grupo de trabajo, los cuestionarios y las entrevistas. Para la práctica los de primer orden son las notas etnográficas y los extractos de vídeo de las sesiones de clase, y otras fuentes documentales, como las programaciones y unidades didácticas o las producciones de los alumnos. El instrumento fundamental de análisis de segundo orden, tanto para la reflexión como la práctica, es el Sistema de Categorías de Análisis. Los instrumentos de tercer orden son representaciones gráficas como las esferas de la complejidad para la reflexión y para la práctica y el horizonte de la integración reflexión-práctica. La variedad de instrumentos permite abordar una triangulación desde distintas perspectivas. Así para la reflexión se distingue tres formas según el contexto donde se realiza: introspectiva, orientada a la indagación y obtenida de los diarios; interrogativa, orientada a la declaración y obtenida de las memorias además de las entrevistas; y grupal, orientada a la interacción y obtenida de los registros de las reuniones. El Sistema de Categorías de Análisis está formado por seis marcos analíticos: ideológico, formativo, psicológico, contextual, epistemológico y curricular. En relación a los tipos de problemas, se considera que existe una gran coherencia e integración entre la reflexión y la práctica de aula de las profesoras. En la reflexión, las profesoras se hallan fundamentalmente en la dimensión técnica, debido a que el tipo mayoritario de problemas que suelen emplear son de naturaleza cerrada. Ambas profesoras se encontraban en tránsito hacia la dimensión práctica, y durante el segundo año se produce un aumento sustancial de las reflexiones sobre problemas abiertos. En el aula, durante el primer año, ambas profesoras plantean un mayor porcentaje de problemas abiertos que en la reflexión, aunque siguen siendo mayoría los de naturaleza cerrada. En la práctica se detecta, en ambas profesoras, una menor evolución que en la reflexión entre el primer y segundo año. Ambas profesoras se encuentran en proceso de tránsito desde la dimensión técnica hacia la práctica, lo que implica que coexisten planteamiento de problemas cerrados y de problemas abiertos. Los resultados indican que los cambios son lentos y graduales, siendo mayores los cambios en la reflexión que en la práctica. Es decir, que tanto una como otra han comenzado el tránsito hacia una mayor complejidad de su práctica docente. En ambas profesoras existen obstáculos que dificultan su desarrollo profesional. En ambas el planteamiento de problemas cerrados forma parte de su núcleo duro que afecta a otros muchos ámbitos. En el caso de una de ellas el planteamiento de problemas cerrados está muy relacionado con la rigidez en las secuencias de las actividades propuestas. En el otro caso los problemas cerrados están muy relacionados con una concepción cientifista de la asignatura, basada en criterios de eficacia, atribuyendo los problemas de aprendizaje a la falta de comprensión de los estudiantes. El programa de investigación-acción ha incidido en el desarrollo profesional de las profesoras. Sin embargo, después de dos años de trabajo colaborativo, es claro que no se ha producido un cambio total de los modelos didácticos de las profesoras, sino una evolución gradual de los mismos. Los procesos de cambios y los procesos de innovación deben prolongarse en el tiempo, en este sentido, las opciones de futuro son continuar el trabajo con las profesoras, profundizando en aspectos y problemas de interés para ellas, e incidiendo en aquellas estructuras que dificultan el desarrollo profesional.

La resolució de problemes. 'La resolución de problemas'.

Reflexión sobre los beneficios de la integración de la resolución de problemas matemáticas; la resolución de un problema matemático va más allá de la aplicación de reglas y algoritmos.

Problemes resolts de l'assignatura Fonaments de Computadors. 'Problemas resueltos de la asignatura Fundamentos de Computadores'.

Resumen tomado del propio recurso

Didáctica para la resolución de problemas en Matemáticas en los distintos ciclos de la EGB.

Se trata de elaborar un banco de problemas sobre los que se centre la enseñanza de las Matemáticas en la EGB, clasificados y presentados con dificultad gradual. Otro de los objetivos es confeccionar modelos teórico-prácticos a los que recurrir en este campo de la resolución de problemas. Aplicado a 1107 alumnos aproximadamente de 16 centros de EGB, pertenecientes a todos los niveles. Se ha realizado un estudio comparativo entre los alumnos de la EGB y de BUP, y a su vez entre grupos de extrarradio, urbano y rural.

Resolución de problemas en Geometría.

Se prevé trabajar con los conceptos básicos de la Geometría, con una metodología de elaboración de material en común, puesta en práctica en el aula y revisión de las fichas acorde a la experiencia obtenida. Uno de los objetivos trazados por los componentes de este grupo de trabajo fue continuar con la experiencia que se había iniciado en el curso anterior, partiendo del análisis, reflexión y selección del material elaborado. Objetivos: -Encauzar las reflexiones sobre la práctica docente a través del intercambio de experiencias educativas en la resolución de problemas en Geometría. -Establecer vías de profundización o actualización del profesorado mediante acciones puntuales externas en aquellos aspectos en que el tema lo requiera. -Elaborar materiales curriculares que concreten y sirvan de modelo a la actualización educativa, referidos a los Diseños Curriculares Base para la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en la resolución de problemas en Geometría, que complementen y amplíen los ya trabajados anteriormente. -Servir de vehículo aproximativo de la innovación dentro de los centros educativos en lo referente a las actividades a desarrollar en ellos. -Elaborar y difundir nuevas técnicas y materiales y recursos didácticos que sirvan de apoyo a los profesores en el marco de la innovación educativa. -Llevar a la práctica innovaciones en los Centros, sean o no los de adscripción de profesores del proyecto en la forma prevista por la Resolución. La evaluación que se ha hecho, ha sido partiendo de los conocimientos previos de los alumnos y los procedimientos habituales de evaluación sin perder de vista que la evaluación es procesual, es decir, a lo largo de todo el proceso. Los resultados obtenidos en los diferentes centros en los que se ha puesto en práctica el material es totalmente satisfactorio.

El lenguaje en las matemáticas a través de los problemas.

Este trabajo surgió del interés de un grupo de profesores para dar solución a uno de los principales inconvenientes de la enseñanza de las matemáticas: la resolución de problemas. Participan cinco centros de EGB y dos de bachillerato, todos ellos de la isla de La Palma, con un total de doce docentes. Objetivos: -Aumentar la capacidad de razonamiento a través del lenguaje de las matemáticas. -Traducción de situaciones reales al lenguaje matemático. -Favorecer la interpretación de situaciones reales. -Aprendizaje de conceptos matemáticos a través del análisis de problemas. -Sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de cualquier problema. -Traducción de datos matemáticos (estadísticos) al lenguaje cotidiano. -Fomentar el orden, la limpieza y presentación del trabajo escrito. En la primera reunión se trataron los siguientes aspectos: -la formación de los grupos de trabajo donde estuvieran representados profesorado de EGB y de Medias. Se decidió aplicar el modelo POLYA para la resolución de problemas. Se elaborá una guía única para la resolución de problemas donde se recogen varios apartados: 1. Comprender el problema. 2. Cómo podemos resolverlo. 3. Ejecución de un plan. 4. Visión retrospectiva. 5. Evaluación de los alumnos. Una vez pasados todos los datos a la tabla de resultados se concluye: -Las dudas en los distintos niveles están más en el planteamiento que en la resolución del mismo. -El enunciado del problema está mal secuenciado para el orden lógico que tienen desarrollado hasta el momento los alumnos. -Se observa de forma general, que el alumno no es capaz de traducir al lenguaje matemático el texto y por tanto no lo plantean. -La falta de concentración y motivación de los alumnos impide, en la mayoría de los casos , obtener mejores resultados. -El alto porcentaje de problemas en blanco en distintos niveles, pensamos que se debe a la no adaptación del mismo al temario que se imparte en ese momento en el aula. Resultados: de los objetivos planteados al principio del trabajo realmente se incidió en: -sistematizar razonadamente las pautas para la resolución de problemas y -Fomentar el orden, limpieza y presentación del trabajo escrito. Con el fin de ayudar al alumnado a razonar la forma de resolver los problemas, se elaboraron unas pautas generales, incluidas en los 'protocolos' que acompañan a cada uno de los problemas llevados al aula. Es indudable que de esta forma se aumenta la capacidad de razonamiento a través del lenguaje en Matemáticas..

Problemas de matemáticas : primero de BUP.

La obra forma parte de un conjunto de materiales didácticos que tienen la finalidad de facilitar al estudiante de 1õ de BUP, el aprendizaje de las matemáticas. Constituye una propuesta de gran utilidad a la hora de organizar y distribuir los contenidos del área. El cuaderno se divide en dos partes, en la primera se desarrollan los enunciados de los 21 problemas y cuestiones que se le proponen al alumno/a, y en la segunda, se da paso a su resoñución detallada. El material no constituye una programación para el aula, será el profesor quien con su propio criterio, seleccione los adecuados a la unidad que estén tratando.

Problemas y cuestiones de Física y Química : segundo de BUP.

La obra forma parte de un conjunto de materiales didácticos, que tienen la finalidad de facilitar al estudiante de 2õ de BUP, el aprendizaje de la asignatura de Física y Química. Constituye una propuesta de gran utilidad a la hora de organizar y distribuir los contenidos del área. El cuaderno comienza con el planteo de problemas divididos en quince bloques correspondientes a quince temas distintos, a continuación se plantean cuestiones correspondientes a nueve temas distintos, pasando a dar una amplia explicación sobre la formulación química y al planteo igualmente de ejercicios de formulación. Por último, se desarrollan las soluciones de cada uno de los problemas planteados al principio. El material no constituye una programación para el aula, será el profesor, con su propio criterio, quien seleccione los ejercicios adecuados a la unidad que estén tratando.