Necesidad y experimentación de un nuevo modelo para el estudio de la geometría en EGB y escuelas de magisterio.

Elaborar materiales para un currículo de geometría para la formación de maestros, que pongan de manifiesto: a) La relación entre la Geometría y el espacio físico. b) La relación entre la Geometría y el arte. c) La Geometría como fuente para desarrollar las habilidades matemáticas de clasificación, definición, generalización, elaboración de estrategias, predicción, prueba. d) Elaborar materiales de tal modo que sean apropiados para enseñar/aprender reflexionando. e) Establecer las tendencias actuales en la enseñanza de la Geometría y sus principios teóricos. f) Examinar la documentación publicada al respecto y la dedicada a ofrecer actividades modélicas, propuestas o ya experimentadas. Material didáctico sobre Geometría. 1) Definición del modelo de currículum. 2) Selección de las partes del currículum que van a ser tratadas en extenso. 3) Elaboración de materiales concretos para esas partes. Observación fenomenológica y reflexión de los alumnos de la Escuela de Profesores de EGB y de maestros en ejercicio, en el examen de los materiales didácticos para enseñar Geometría en la EGB. Los alumnos aprenden a enseñar Geometría. Se realizó a una revisión minuciosa de la literatura especializada en Geometría. Se extrajo esquema conceptual que organiza los principales curricula posibles. Se revisaron los programas del Ministerio de Educación, que se tomaron en cuenta como referencia de niveles. La selección de las partes del currículo se realizó en función del tiempo disponible para el desarrollo de la materia, la concepción del modelo y los gustos del autor. Se planteó la organización interna de los materiales y el proceso de su elaboración, experimentación y mejora. Tras su análisis y estudio, los materiales planteados originariamente, sufrieron modificaciones. Fueron presentados en la Escola d'Estiu, en Valencia, dónde se trataron los criterios de organización del material, trabajando con esquemas y preguntas relativos a cada unidad . Los Anexos que se presentan son un compendio de conocimientos teóricos y actividades que los alumnos de la Escuela de Profesores han revisado y completado. El Anexo I, se constituyó como material presentado en la 'I Reunión de la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas', que recoge las líneas fundamentales que estructuran los materiales y que se ampliaron con las conclusiones extraídas de dicha reunión. Los materiales que forman el Anexo II, se presentaron en un cursillo de perfeccionamiento del profesorado de EGB, en los que los alumnos encontraron mayor dificultad en el contenido de las actividades. Son reelaboración del Anexo III que es el que se presenta más completo de todos.

Didáctica de la Geometría en la formación de maestros.

El autor muestra una visión particular de la didáctica de la Geometría en la formación inicial de maestros. Ese punto de vista se fundamenta en una posición frente al problema de formar maestros. Se expone que la formación de un maestro en matemáticas y su didáctica debe ser tal que, tanto la formación en matemáticas como la formación en didáctica de las matemáticas deben mantener una posición de equilibrio que otorgue la igualdad de estatus. En este sentido, se ofrece una teoría general sobre el aprendizaje de la geometría y dos visiones, que en su origen son diferentes, sobre la adquisición de los conceptos matemáticos, con la intención de que sirvan al futuro maestro para el desarrollo de de su labor profesional .

Estudio pedagógico de la enseñanza virtual de la geometría, desde un enfoque socio-constructivista.

Desarrollar un estudio pedagógico del abordaje de la Geometría Descriptiva, al nivel de la formación superior, en un ambiente virtual soportado por paradigmas socio-constructivistas (en la perspectiva de L.S. Vygotski) y un enfoque socio-histórico (como el propuesto por Paulo Freire). La investigación se desarrolla a través de una perspectiva metodológica de investigación cualitativa, más precisamente en el estudio de casos. Las técnicas de recogida de datos para el estudio de casos son las siguientes: la triangulación de los datos, observación, entrevista y cuestionario. En la evaluación, se establecen dos etapas, una primera de evaluación de los conocimientos después del experimento, para lo que se recurre a una prueba de conocimientos al acabar la experiencia; la segunda fase supone una evaluación del proceso de aprendizaje y sus recursos hipermediáticos, para lo cual se utiliza los cuestionarios de evaluación del hipermedia y del sitio de las clases virtuales y una entrevista. Dicha investigación persigue el entendimiento del proceso de enseñanza desde su desarrollo en un determinado y específico contexto, y no desde su resultado o producto final, es decir, busca el 'cómo' y el 'porqué' del objeto de estudio. Para la investigación, se utiliza un contexto real de enseñanza en la carrera de 'Licenciatura em Desenho e Plástica' en la 'Universidad Federal de Pernambuco' Brasil, se utiliza el hipermedia HiperCal como apoyo al aprendizaje de los contenidos impartidos en la modalidad no presencial a través del ambiente virtual de enseñanza. La muestra para el estudio queda compuesta por 3 alumnos en el prototipo y 6 alumnos en los experimentos de 2007. En la investigación se utiliza el hipermedia HiperCal, el cual es evaluado por los participantes como bastante bueno, aunque señalan algunas deficiencias. Se abre la oportunidad de seguir desarrollando recursos hipermediáticos desde un enfoque socio-constructivista de aprendizaje, en procesos de enseñanza a distancia tanto inicial como continua.

Referentes principales sobre la enseñanza de la geometría en educación secundaria

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés

Utilización de actividades manipulativas con pentaminós para la enseñanza de la geometría

Análisis de una iniciativa desarrollada en el IES Jálama de Moraleja (Cáceres), con alumnos de secundaria, en la que afianzan conceptos fundamentales de geometría (área, perímetro y medida) mediante una serie de actividades manipulativas con pentaminós, figura geométrica compuesta por cinco cuadrados unidos por sus lados. Se concluye que mejora el conocimiento teórico y práctico de los conceptos básicos de geometría

Unidades Didácticas de Geometría en la Enseñanza Secundaria, elaboración y puesta en práctica.

El grupo de trabajo que se ha formado para este proyecto está compuesto por una serie de profesores de enseñanza secundaria que desempeñan su labor en los centros de bachillerato y formación profesional de la zona sur de la isla de Tenerife. Este proyecto surge como necesidad de ampliar y profundizar las nuevas tendencias educativas contempladas en la LOGSE en el campo de las matemáticas, pretendiendo elaborar recursos y materiales didácticos que faciliten nuestra labor educativa diaria en el aula de cara a las nuevas corrientes actuales. El objetivo del presente proyecto es dar continuidad al plan de trabajo realizado el pasado curso. En éste, se trata de construir un grupo dedicado al bloque de la Geometría. La dinámica del trabajo del grupo será una acción conjunta en cuanto a la elaboración y redacción de la unidad didáctica. Esta fue concluida en cuanto a su realización, pero por falta de tiempo no pudo ser llevada a la práctica ni pudo ser evaluada..

Geometría sintética en la ESO y analítica en el Bachillerato : ¿dos mundos completamente separados?

Resumen basado en el de la publicación

L'altra geometria. 'La otra geometría'.

Crédito variable tipificado de Matemáticas para Educación Secundaria Obligatoria. Pretende dar a conocer y valorar la Geometría, apreciar su belleza y armonía, reconocer sus elementos y sus situaciones problemáticas y entenderla como un hecho cultural. Especifica los objetivos, contenidos, orientaciones didácticas y bibliografía. Desarrolla una unidad didáctica llamada 'Grafs y aspectos topológicos'. Ofrece algun material para el alumnado.

Aplicaciones multimedia a la resolución de problemas en Geometría Plana.

El proyecto se realiza en la Escuela Universitaria Politécnica de Valladolid por seis profesores del Departamento de Expresión Gráfica de la Ingeniería. El objetivo perseguido ha sido desarrollar nuevos métodos y herramientas que ayuden al alumno a comprender mejor la geometría plana y que a la vez faciliten al profesorado la enseñanza de la misma. El sistema de trabajo llevado a cabo ha consistido en la realización de un profundo análisis de las dificultades con las que se encontraban los alumnos al abordar el estudio de las materias objeto del trabajo, para a continuación tratar de superarlas explotando las aportaciones de las tecnologías multimedia. Todo ello en un proceso interactivo en contacto permanente con los alumnos. Resultados: el proyecto supone un avance importante en la forma de impartir y estudiar el dibujo geométrico, permitiendo que el alumno aprenda de forma autónoma, a su propio ritmo, con dibujos mucho más claros que favorecen una mejor percepción y entendimiento del problema, además dispone de una explicación detallada de cada paso de construcción que le permite en su estudio personal el conocimiento completo del desarrollo del problema. Se ha sometido a evaluación de los alumnos en un grupo de prácticas, manifestándose como una herramienta eficaz que favorece el aprendizaje de los alumnos, potencia de forma cualitativa la eficacia de las prácticas y disminuye el fracaso escolar. Materiales elaborados: se ha generado una aplicación multimedia que reproduce paso a paso una serie de ejercicios de dibujo geométrico, con una explicación escrita y oral de cada paso, con la posibilidad de congelar la imagen en el momento que se desee y de dibujar a mano alzada en la pantalla. También se ha desarrollado un manual de manejo del programa. Se han utilizado los siguientes softwares: Autocad, Macromedia Director y Visual Basic. En la actualidad el mismo grupo de autores están trabajando en la aplicación de estas mismas técnicas en las materias de Geometría Descriptiva y Normalización Industrial. Se espera realizar una publicación conjunta de todo el trabajo.

Hacia un proyecto curricular de geometría para el ciclo 12-16 : su determinación en base a la utilización de geoplanos.

Elaborar una programación de matemáticas fundamentada en una determinada concepción 'constructivista' del aprendizaje, en la que se aborda el estudio del Teorema de Pitágoras (para séptimo y octavo de EGB o primer ciclo de la ESO). Explicitar y fundamentar exhaustivamente los principios de procedimiento asumidos para la elección, secuenciación y evaluación de las actividades recogidas en la unidad didáctica. Ensayar la programación de manera experimental en diferentes cursos, recurriendo a los geoplanos cuadrados como material manipulativo. Reelaborarla tras la primera experimentación. Presentar la programación de la unidad didáctica, fundamentada epistemológica, psicológica, sociológica y pedagógicamente. Hipótesis: La utilización de material manipulativo, como los geoplanos cuadrados, posibilita la concreción de una metodología constructivista del aprendizaje de la geometría en el ciclo 12-16. Alumnos del área de matemáticas de educación secundaria obligatoria. Se enmarca dentro de la investigación en la acción. El trabajo se ha desarrollado en torno a un seminario de discusión y a la puesta en práctica de las actividades. Se centra más en la fundamentación teórica de la unidad didáctica propuesta que en su aplicación. Seminario de discusión, actividades manipulativas con geoplanos. 1. El conjunto de actividades propuestas en torno al tema 'Teorema de Pitágoras' satisface los principios psico-pedagógicos de intervención que se deducen de una concepción constructivista del proceso de aprendizaje de los conocimientos científicos y que se explicitan como los más adecuados en las propuestas actuales de la Administración educativa, en concreto en el DCB. Asimismo, satisfacen los criterios recogidos en las orientaciones para la enseñanza y evaluación de dicho documento referidos al área de matemáticas en la ESO. 2. Se incluyen actividades previas con geoplanos para la ed. primaria y una explicación del material y de la concepción educativa de su creador, Caleb Gattegno. 3. A pesar de no haber desarrollado de forma sistemática la observación de la puesta en práctica de las actividades, se constata el alto grado de satisfacción y aprovechamiento que han mostrado todos los alumnos.

Geometría en los Reales Alcázares de Sevilla.

Se presenta para el alumnado el aprendizaje de la geometría, y propone abordar la enseñanza de este bloque mediante unidades didácticas interdisciplinares, apoyadas en el entorno cultural y con contenidos y actividades adaptadas a distintos niveles de la ESO y de ritmos de aprendizaje en el aula. Se contempla la creación de materiales didácticos para todos los cursos de la ESO, su aplicación en el aula y la evaluación de los resultados obtenidos.

Materiales para la Enseñanza Secundaria : área de Matemáticas y área de Educación Física.

Materiales para la Enseñanza Secundaria con una introducción al conocimiento de la geometría fractal, con el objeto de que aquellos profesores que lo consideren interesante puedan incluir fractales como contenidos de Secundaria (un fractal es un objeto geométrico recursivo. Objetos recursivos son la función factorial, las potencias de exponente entero, etc.). También se incluye en este documento un Proyecto Curricular de Educación Física para la Enseñanza Secundaria; esta programación se ejemplifica con el desarrollo de una unidad didáctica que lleva por título: Ejercicio Físico y Salud. En esta unidad didáctica se busca siempre la relación con los contenidos propios de temas transversales, principalmente Educación para la Salud.

Geometría en los Reales Alcázares de Sevilla.

Obtuvo Primer Premio Joaquín Guichot resuelto por el XVIII Concurso para el Fomento de la Investigación e Innovación Educativa

Les tecnologies de la informació a la classe de matemàtiques : ESO i batxillerat. 'Las tecnologías de la información en la clase de matemáticas : ESO y bachillerato'.

Resumen tomado de la propia publicación

Grupo estable de matemáticas de la zona centro-norte de Gran Canaria.

El grupo de trabajo surge como consecuencia de los seminarios permanentes de matemáticas de la zona centro en el curso 90-91 y el de Gran Canaria en el 91-92. Objetivos: -Diseñar unidades didácticas para innovar y llevarlas al aula, y realizar su posterior evaluación. -Elaborar material y recursos didácticos que sirvan de apoyo a los profesores que lleven al aula los nuevos proyectos. -Hacer un seguimiento de la aplicación de los materiales confeccionados con el fin de rectificar y añadir aspectos relacionados con los mismos. -Continuar con la construcción de la explicación teórica de las diapositivas sobre geometría plana y la confección de nuevas sobre geometría del espacio. -Diseñar la explicación del vídeo. -Analizar las incidencias del material de apoyo en las clases de matemáticas. Se dedicaron las primeras sesiones al uso y manejo de la calculadora por parte de todos los componentes del grupo. Se formaron dos subgrupos, uno se dedicó a elaborar la teoría correspondiente a la geografía plana, a confeccionar las diapositivas de la geografía del espacio y su programa y la elaboración de la unidad didáctica: los poliedros, para su posterior puesta en práctica en el aula. El otro equipo continuó con el trabajo que se había comenzado el año anterior sobre medidas agrarias y de aguas en la zona NE, añadiendo en este curso un cuadernillo de transparencias. A lo largo del presente curso se ha visualizado el video que se grabó el pasado curso, esperando que quede concluído en Septiembre, ya que no pudo finalizarse. Se concluyó un cuadernillo que contiene: tabla de valores, problemas, actividades manipulativas, datos de interés, vocabulario y se elaboraron transparencias sobre cantoneras. Referente a la geometría, ha quedado definida la teoría de las diapositivas de geometría plana hasta la correspondiente al triángulo rectángulo. Se finalizaron los contenidos conceptuales de la unidad didáctica: los poliedros. Además el grupo asistió a la jornada de innovación de zona y la responsable, a la provincial. Se considera positiva la evaluación de este trabajo con respecto a las medidas. Con respecto a la geometría, no se puede hacer valoración alguna, puesto que no se ha llevado al aula por falta de tiempo.