Didáctica matemática : reuniones de profesores de Enseñanza Media en la Universidad de Granada.

Dentro del marco de las charlas sobre Didáctica de la matemática en Bachillerato Elemental organizado por el Seminario de Didáctica de Matemáticas de la Universidad de Granada, dirigido a profesores de Enseñanza Media, se recoge la charla ofrecida por el Catedrático de Matemáticas del Instituo 'P. Suárez' de Granada, Sr. Marcos, sobre el material didáctico en la Geometría. Explica la importancia de enseñar al alumno a razonar a pensar y a descubrir por sí mismo y no simplemente a memorizar. De este modo, pidiendo a los alumnos que construyan una regla de un solo borde, conseguirán finalmente poder llegar a sumar y restar ángulos y segmentos utilizando un transportador. Solicitando a los alumnos la construcción de triángulos iguales, descubrirán las características y casos de igualdad de los triángulos. Otro instrumento de valor pedagógico es el cartabón, al que uniéndole un segundo, se convierte en un triángulo equilátero. Y, por último, la escuadra, servirá para explicar las características del triángulo rectángulo.

Números reales construibles.

Debido a la postura pasiva ante las matemáticas y a la ausencia de motivación en los alumnos de primero de BUP, se les plantea la matemática de forma creativa y actual. Para ello, se introducen los números reales construibles con regla y compás para primero de BUP.

El franelógrafo y las áreas de las figuras planas.

Se describe con ejemplos prácticos cómo usar el franelógrafo para calcular las áreas de figuras planas, Además del carácter matemático de las actividades los alumnos aprenden a dibujar, utilizar regla, escuadra, semicírculo graduado y compás.

Niveles y etapas en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias.

Contiene biografía del autor en la p. 09

Ciencias naturales y orientaciones pedagógicas (III).

Este artículo es continuacion de los publicados en el número 170-171 ; p. 13-17 y número 175-176 ; p. 12-18 de Vida escolar

Razonamiento y estrategias en la transición a la generalización en un problema de combinatoria.

Resumen basado en el de la publicación

Las TICs en clase de ELE.

Título del congreso: 'Una lengua, muchas culturas'

La comprensión de la probabilidad : ciclo 14-16.

Analizar y profundizar en los aspectos formativos y utilitarios dentro de las matemáticas, concretamente dentro del campo del conocimiento del azar y de la probabilidad.. 120 sujetos divididos en seis grupos de 20 cada uno, con diferentes edades y niveles de instrucción en probabilidad y estadística.. Se realiza una revisión de la bibliografía existente sobre enseñanza y aprendizaje de la probabilidad y se analizan los contenidos de esta materia en la ESO. Se aplica un cuestionario sobre comprensión y uso del azar y la probabilidad, en el que se estudian cinco nociones probabilísticas: 1. Tamaño de la muestra, 2. Probabilidad previa, 3. Probabilidad conjunta, 4. Probabilidad condicionada, 5. Sucesos independientes. Para el análisis de los datos obtenidos se realizan dos análisis de varianza (ANOVA) basados en la puntuación media de respuestas correctas. El análisis post-hoc de las medias se realiza mediante la prueba de Tukey. Se realizan tres análisis no paramétricos mediante la prueba de Chi cuadrado.. Factores, prueba de Tukey, porcentajes.. La media de respuestas correctas no llega al 50 por ciento en ninguno de los grupos, independientemente de su edad, formación general, formación estadística o conocimientos del contenido de la tarea. Los estudiantes universitarios muestran un mejor conociemiento que los alumnos de la ESO. La independencia de los sujetos es la regla estadística mejor comprendida y la peor es los efectos del tamaño de la muestra.. Los alumnos adolescentes españoles muestran ideas e intuiciones sobre la probabilidad que en la mayoria de los casos no son correctas y que pueden interferir en su aprendizaje de las matemáticas..

Una propuesta curricular para el equilibrio químico fundamentada en el estudio del principio de Le Chatelier.

Estudiar las dificultades y errores conceptuales relacionados con la aplicación del principio químico de Le Chatelier. Fundamentar una alternativa conceptual asociada a un tratamiento metodológico y actitudinal que permita superar dichos errores. 1. Estudio de la evolución histórica del principio de Le Chatelier. 2. Análisis termodinámico de dicho principio. 3. Estudio inicial: Se analiza la formulación que del principio de Le Chatelier se realiza en los libros de texto de Química General de COU y primer curso de Universidad y cómo éstos lo utilizan para realizar predicciones cualitativas acerca de la evolución de un sistema en equilibrio que ha sido perturbado; se establecen relaciones entre estos planteamientos didácticos y la forma en que el profesorado utiliza el principio en el aula para resolver problemas; se estudian las estrategias que emplea el alumnado en la resolución de problemas, centrándose en los errores que pueden surgir de la incomprensión del citado principio. Estudio final: Se determina si la persistencia de errores detectados en el estudio inicial se debe a la metodología empleada. Se elabora una alternativa que supere errores conceptuales y dificultades y propicie un verdadero aprendizaje significativo. 4. Reflexión en torno a una mejor adecuación curricular de los aspectos estudiados. Porcentajes. La metodología didáctica empleada en relación con el principio de Le Chatelier conduce a un tratamiento superficial de los problemas y a un operativismo mecánico, propiciando el uso de reglas memorísticas y el empleo de algoritmos carentes de significado para el alumnado. Existe una relación entre los errores conceptuales detectados en el alumnado, que se muestran persistentes, y las estrategias didácticas empleadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto por los libros de texto como por el profesorado. El principio de Le Chatelier se convierte en un obstáculo epistemológico en el aprendizaje del equilibrio químico. Un tratamiento didáctico alternativo al empleo de este principio como regla cualitativa, basado en la utilización de la constante de equilibrio y con ayuda de herramientas informáticas, evitaría los errores detectados. Se proponen nuevas líneas de investigación que integren un planteamiento constructivista del proceso de enseñanza-aprendizaje y una revisión curricular desde los niveles básicos hasta los más avanzados.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

Comprensión y razonamiento en el aula.

Comparar el discurso de profesores expertos y novatos: cómo organizan el discurso en la clase, cómo dan coherencia y continuidad a las ideas, qué recursos utilizan para conseguir establecer una relación adecuada con sus alumnos. 11 profesores con experiencia docente superior a 3 años y no superior a 8 años y 7 profesores que inician su formación. La investigación está organizada en tres partes. La primera refleja los diversos sentidos, justificaciones y consecuencias del trabajo. La segunda presenta dos estudios. El estudio I compara el discurso de profesores experimentados con otros que inician su formación, encontrando en los primeros, un mayor grado de articulación en los 3 niveles de organización del significado. Ese contraste, por otro lado, sirve para identificar las habilidades, conocimientos y estrategias que distinguen y separan estos dos niveles extremos de competencia. El II estudio explora la posibilidad de enseñar directamente las habilidades discursivas. Se trata de presentar a los alumnos un marco teórico para posteriormente enseñar un conjunto de estrategias para operar con la progresión temática, la macroestructura y la organización global del texto, así como ciertas actividades autorregulatorias. La tercera y última parte, recoge las transcripciones de todas las clases estudiadas que hacen de 4 de ellas: 2 de expertos y 2 de novatos. También incluyen una cinta de vídeo en la que se recoge una de las sesiones del II estudio. Computación de los tipos de índices representativos de los episodios índice y lo dado. Dentro del episodio lo nuevo se utiliza un índice global de elaboración del discurso (coeficiente retórico), cómputo de enlaces retóricos, recapitulaciones y el establecimiento de la secuencia prototípica. Porcentajes. Entre los dos grupos hay diferencias significativas. Los profesores expertos usan más recursos para crear un punto de partida común antes de comenzar su exposición de las ideas y además dedican mayor esfuerzo en evaluar la comprensión de sus alumnos. Los profesores expertos son más retóricos que los profesores novatos, particularmente cuando exponen ideas importantes. Los profesores novatos en su discurso incluyen un gran volumen de información. Los profesores expertos parece que se guían por una regla muy simple: nunca empieces algo nuevo sin antes recapitular lo que ya has dicho. Este principio es totalmente desconocido por los profesores novatos. En el entrenamiento de habilidades discursivas en el aula dirigida a profesores en formación, es necesario no sólo contar con una teoría de cómo enseñar una habilidad, sino que además esa teoría debe ser adaptada al contexto específico de la práctica.

El potencial de aprendizaje : un modelo y un sistema aplicado de evaluación.

Recoger los primeros intentos de evaluación dinámica y las demandas que la escuela y sociedad tienen planteadas en el campo de la evaluación psicológica. Realizar un estudio sobre los principios teóricos que sustentan al modelo de evaluación del potencial de aprendizaje de Feuerstein. A partir de los principios de la teoría del procesamiento de la información en el que se incluiría el modelo de Feuerstein, se trata, de diseñar un modelo de evaluación dinámica (test-entrenamiento-test) y señalar los perfiles que tendría la evaluación del potencial de aprendizaje (Vigotsky, 1962). A través de una concepción dinámica de la evaluación de la inteligencia y tomando como base las teorías de Feuerstein (teoría de la modificabilidad estructural cognitiva), se llega a proponer el diseño de evaluación del potencial de aprendizaje (LPAD), considerando el aspecto tridimensional (novedad, lenguaje, operación) de los tests que componen la batería del LPAD. De la evaluación del potencial de aprendizaje se definen unos perfiles que vienen a representar una regla conceptual que permite al examinador, organizar, describir, analizar e interpretar de forma sistemática los cambios que se producen en el examinando a lo largo de la evaluación. Estos perfiles también contemplarían las dimensiones de la interacción examinador-examinando, mediante la experiencia del aprendizaje mediado. Vid bibliografía. Test de organización de punto (adaptación de Feuerstein del original de Andre Rey, 1934). Matrices progresivas de Raven. Figura compleja de rey. Test de aprendizaje de posición (adaptación de Feuerstein del original 'enumeración de puntos' de André Rey, 1958). Diseño de patrones (adaptación de Feuerstein del original de Grace Arthur, 1936). Bandejas (adaptación de Feuerstein del original 'plateaux de André Rey, 1950). Progresiones numéricas. Test de memoria asociativa. Test de memoria de palabras. Análisis comparativo de los modelos de evaluación de la inteligencia: estáticos frente a dinámicos. Se analizan los componentes de la teoria de la modificabilidad estructural cognitiva de Feuerstein y la batería de evaluación del potencial de aprendizaje. El LPAD es un modelo idóneo para la evaluación de las capacidades básicas de la inteligencia, que permite el estadio de la competencia del sujeto y posibilita la transferencia en los aprendizajes escolares. Apuntan a la necesidad de establecer acuerdos mínimos sobre la evaluación del potencial de aprendizaje, y como aumentar dicho potencial a través de modelos adecuados de enriquecimiento cognitivo.

El aprendizaje de la Física en EGB : exploración diagnóstica en Murcia.

La exploración diagnóstica del aprendizaje de conceptos físicos y de las destrezas manipulativas con instrumentos de laboratorio en alumnos de octavo de EGB. Hipótesis: 1. El aprendizaje de los conceptos físicos y destrezas manipulativas durante la EGB, no posibilita su transferencia a situaciones experienciales reales. 2. Los resultados de la exploración diagnóstica se ven modificados por la edad, sexo y zona de domicilio. 3. El rendimiento académico, dentro del marco de referencia institucional, no se corresponde con la capacidad de transferencia conceptual y destreza manipulativa. 4. Una variable de orden superior, como es la variable 'colegio', condiciona e influye en los resultados. Representativa constituida por 17 escuelas y 494 alumnos de octavo de EGB del casco urbano del municipio de Murcia. Aplicación de 'pruebas experienciales', al objeto de estudiar los conocimientos, actitudes y capacidad de transferencia de los aprendizajes, aspectos que permiten ponderar el grado de madurez científica de los alumnos en su último curso de EGB. Aplicación de 'pruebas de laboratorio' para valorar la conducta experimental y el uso de instrumentos de medida básicos para la formación científica de los alumnos de EGB. Las variables independientes fueron: edad, sexo, zona de domicilio y colegio. Cuestionario para delimitar la muestra. Siete pruebas experienciales en las que subyacen conceptos físicos fundamentales. Nueve pruebas de laboratorio en las que se hayan implicados los siguientes instrumentos: regla, cronómetro, balanza dinamómetro, probeta, termómetro, etc.. Análisis cuantitativo, utilizando programas del paquete estadístico BMD de Dixon (revisado en 1981): PSD para los histogramas de variables. P2R para el análisis de regresión por pasos. P4F para los cruces de variables. P4M para el análisis factorial (según el procedimiento Varimax). Análisis comparativo de los resultados por colegios. Los resultados de las pruebas sólo presentan diferencias significativas respecto a la edad, sexo, o zona de vivienda en algunas de las variables exploradas, por lo que no se puede generalizar su influencia en los mismos. Sólo siete ítems (cuatro experienciales y tres de laboratorio) correlacionan significativamente. El análisis comparativo por colegios nos muestra que sólo hay diferencias marcadas en algunos de ellos, pudiendo ser esta variable la que influye en los diferentes resultados obtenidos de unos colectivos a otros. Casi todos los factores se identifican con los conceptos que a priori se habían establecido en las pruebas experienciales. Hay un reforzamiento de la idea de que las pruebas abordan distintos aspectos relacionados con problemas científicos. Fecha finalización tomada del código del documento.

El niño zurdo y su adaptación escolar.

Se pretende tratar de forma clara y sencilla pero con la mayor amplitud posible todo lo concerniente al tema sobre la lateralidad y en especial lo que se refiere al lado izquierdo de nuestro organismo, junto con los peligros y posibilidades de educación que ésta conlleva, recalcando siempre su importancia y su actualidad para padres y maestros como principalñes responsables de la felicidad del niño. El trabajo sigue una trayectoria siguiendo el concepto, causas, detección, estadística, rasgos característicos, trastornos que lleva consigo, tratamiento, consejos psicopedagógicos y principios terapéuticos como base o reeducación de la zurdera. La investigación se divide en una parte introducctoria al tema abarcando los puntos primero, segundo, cuarto, quinto y sexto inclusive. Notas que sin las cuales no llegaría a entenderse en toda su complejidad el tema estudiado. Una segunda parte donde se abordan temas centrales, comprendiendo los puntos séptimo, octavo, noveno y décimo. En estos capítulos se condensa la parte de los diferentes trastornos y tratamiento posibles dentro del caso de zurdería. En los últimos capítulos, el capítulo decimo primero y decimosegundo comprenderían una relación de consejos y principios terapeúticos como base para la educación de cualquier niño zurdo. Sería la parte del trabajo más interesante para padres y maestros como principales educadores del niño. 1) Constatar que la zurdería no es ningun trastorno, ningun signo de degeneración, siendo un fenómeno absolutamente normal, cuya una adjetivación es aparecer en la naturaleza con menor frecuencia que la dextrolateralidad. 2) Es importante afianzar y estimular una lateralidad incorrecta solo es aceptable en última instancia, cuando no queda otra cosa que hacer. 3) Hay que dejar al niño completamente libre para jugar y hacer las actividades, como comer, saludar o escribir con la mano derecha o izquiera hasta como mínimo los nueve o diez años. 4) Contrariar la lateralidad es provocar un trastorno doble, emocional y neurológico. 5) Como regla general hay que ayudar al niño a que adquiera una lateralidad clara, si la lateralización es indecisa o muy levemente zurda, conviene dar una educación al dextrismo. Pero a condición de interrumpirla y eventualemente volver a la zurdera, si apareciese el menos trastorno. 6) En la escuela se debe llevar a cabo ejercicios de caligrafía y destreza manual, copias y dictados cortos, de ninguna manera se les debe enseñar a escribir con ambas manos. 7) En una sociedad hecha para diestros, el zurdo debe realizar un pesado aprendizaje, debe rendir lo mismo con mayor trabajo que el diestro a fin de alcanzar las mismas metas. El problema será social y no de capacidades. 8) La pluralidad terapútica acerca aún más la posibilidad de brindar al sujeto la recuperación del placer funcional, la seguridad y la autorrealización.

Gerard Mendel : una reflexión sobre el poder.

Estudiar la disciplina del Sociopsicoanálisis a través del autor Gerard Mendel tras publicar su primer libro 'La rebelión contra el Padre'. Lo que propone el método sociopsicoanálitico es que nunca interviene en una institución en su conjunto, sino en una clase institucional. Esa clase institucional paga la intervención. En cuanto a las reglas que se observarán para el funcionamiento de las sesiones son seis: la libre asociación, la no omisión de las informaciones, la regla de la abstinencia, la regla que establece devolver al grupo lo que un participante pudo haber hablado con el sociopsicoanálista o con otros miembros del grupo, si ello concierne a la vida del grupo, la discreción, desconfiar de las actuaciones institucionales. Mendel se vale del psicoanálisis para explicar la alienación y el conflicto psíquico de cada hombre, y del marxismo para explicar su alienación social (política) y económica. Pero su intento es más ambicioso: trata de desentrañar las causas de la llamada 'Crisis de civilizaciones actuales' y no solamente las fluctuaciones sociológicas, psicológicas, y pedagógicas, sino también, el malestar del hombre contemporáneo. El sociopsicoanálisis institucional deviene entonces en una terapia de grupos donde colectivamente se tratara de desentrañar las resistencias individuales y colectivas a la toma de ese poder.