Evangelista Torricelli : un precursor del cálculo.

Breve recorrido por la historia de Evangelista Torricelli, científico renacentista y pionero en el cálculo matemático. Destacan el cálculo integral y el diferencial, dos de los aspectos en los que más énfasis hizo Torricelli, y que se destacan a lo largo del artículo.

L'evolució històrica del càlcul aritmètic i del seu ensenyament. 'La evolución histórica del cálculo aritmético y de su enseñanza'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!'

Algorismes personals per al desenvolupament del càlcul mental : una experiencia real. 'Algoritmos personales para el desarrollo del cálculo mental : una experiencia real'.

Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!. Resumen basado en el de la publicación'

GeoGebra a Primària. 'GeoGebra en Primaria'.

Resumen basado en el de la publicación

Dificultats de càlcul i resolució de problemes a educació primària : proposta d'unes pautes d'observació. 'Dificultades de cálculo y resolución de problemas en educación primaria : propuesta de unas pautas de observación'.

Resumen basado en el de las autoras en catalán

Càlcul amb nombres enters. Divisió de fraccions. Interès per la precisió de mesures. 'Cálculo con números enteros. División de fracciones. Interés por la precisión de medidas'.

Crédito del area de matemáticas para alumnos de 12-16 años. Se distinguen 3 unidades: cálculo con números enteros (se trabaja la suma, la reata, el producto, resolución de ecuaciones de primer grado); fracciones (división); inicios de la geometría del espacio (los alumnos construyen sus propios modelos geométricos y sobre ellos deducen las fórmulas del volumen y area). En las actividades de aprendizaje se propone ver una película de video, hacer un trabajo resumen, resolver ejercicios.

Nombres signats. Càlcul mental. Normes per recollir informació. 'Números con signos. Cálculo mental. Normas para recoger información'.

Crédito de matemáticas para Educación Secundaria Obligatoria. El tema del crédito es los números e isometrías. Se trabaja el planteamiento y el cálculo de expresiones aritméticas y algebraicas, y el uso de recursos para afrontar situaciones problemáticas en clase. Está dividido en dos partes temáticas: una es una revisión del sistema de numeración decimal, y la otra se dedica a la medida y la geometría, revisa y amplia conceptos elementales y trabaja los movimientos rígidos aplicados a figuras planas. Estas dos partes deben ser trabajadas conjuntamente en el crédito. Se ofrece una primera parte de guía didáctica para el profesor y una segunda de material de soporte.

Càlcul de probabilitats. Estadística i probabilitat. Els nombres reals. Autoavaluació. 'Cálculo de probabilidades. Estadística y probabilidad. Los números reales. Autoevaluación'.

Primer crédito del módulo número diez del área de mátemáticas del ciclo 12-16. Se estructura en: Descripción y estudio de fenómenos aleatorios. Inferencias estadísticas. Números Reales. En la primera parte del crédito se exponen los contenidos, objetivos didácticos, enumera las actividades de aprendizaje específicas y generales, su temporalización y las actividades de evaluación. En la segunda parte del crédito se incluye el material de soporte para cada una de las actividades de aprendizaje. En general son propuestas de experiencias que requieren una comprobación empírica y-o la utilización de dos programas informáticos: 'Bolas y Azar' y 'Lanzamiento de monedas'.

Estimació de probabilitats, representació de cossos espacials i càlcul de volums. L'atzar. L'espai. Actitud d'interrogació i recerca. 'Estimación de probabilidades, representación de cuerpos espaciales y cálculo de probabilidades. El azar. El espacio. Actitud de interrogación e investigación'.

Crédito primero del módulo número seis del área de matemáticas del ciclo 12-16. Trata los temas de estadística, probabilidad y sólidos espaciales. En la primera parte explicita los objetivos didácticos, los tipos de contenidos, las actividades de aprendizaje secuenciadas y las actividades de evaluación. En la segunda parte incluye todo el material didáctico complementario de las actividades de aprendizaje para cada uno de los tres bloques de contenido junto a un comentario del mismo.

Nombres. Isometries. Plantejament i calcul d'expressions aritmétiques i algebràiques. Us de recursos per afrontar situacions problemàtiques. 'Números. Isometrías. Planteamiento y cálculo de expresiones aritméticas y algebráicas. Uso de recursos para afrontar situaciones problemáticas'.

Fecha finalización tomada del código del documento

L'ordinador com a eina de càlcul i simulació a l'ensenyament de les ciències experimentals i les matemàtiques. 'El ordenador como herramienta de cálculo y simulación en la enseñanza de las ciencias experimentales y las matemáticas'.

Resumen basado en el del autor

Càlcul amb fraccions : la proporcionalitat aritmètica. Interés en la presentació acurada de tota mena de treballs. 'Cálculo con fracciones : la proporcionalidad aritmética. Interés en la presentación detallada de todo tipo de trabajos'.

Crédito del módulo 5 del área de Matemáticas. El núcleo central lo constituye la proporcionalidad, en sus vertientes aritmética y gráfica. Hace un repaso de las fracciones e inicia el estudio de las funciones. Incluye ejercicios de cálculo mental. Propone una serie de actividades de aprendizaje y de evaluación.

La intervención de la memoria de trabajo en el aprendizaje del cálculo aritmético.

Analiza la intervención de la memoria de trabajo en el cálculo. Responder a algunas cuestiones básicas relativas a los procesos de aprendizaje del cálculo y las causas que inciden en la aparición de dificultades. Verificar los siguientes objetivos: 1. La intervención global de la memoria de trabajo en el cálculo. 2. La intervención específica de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico, agenda visoespacial y ejecutivo central) en el cálculo. 3. El efecto de un programa de activación de la memoria de trabajo en la capacidad de memoria de trabajo y en el cálculo. Para la primera fase: 94 niños de 7-8 años escolarizados en cinco colegios ubicados en la Cataluña Central. Para la segunda fase: 50 niños (25 en el grupo experimental y 25 en el grupo control) que han formado parte ya de la muestra de la primera fase. La tesis consta de un apartado teórico en el que se plantea, en primer lugar, una breve revisión de las principales teorías psicológicas que han incidido en el aprendizaje del cálculo; en segundo lugar, se revisan los trabajos sobre dificultades de aprendizaje del cálculo; y, por último, un tercer capítulo aborda la problemática de los estudios sobre memoria de trabajo y cálculo. El apartado empírico presenta la investigación realizada en dos fases: La primera fase consiste en administrar a la muestra diferentes pruebas. Antes de iniciar la segunda fase, los dos grupos de la muestra no presentan diferencias estadísticamente significativas en ninguna de las pruebas administradas en la primera fase. Al iniciar la segunda fase los sujetos del grupo experimental reciben la aplicación de un programa de activación de la memoria de trabajo diseñado para esta tesis. Al final de esta aplicación, se recogen nuevos datos empíricos con el objetivo de contrastar los resultados respecto al grupo control, y de esta forma determinar la posible incidencia del programa. Pruebas de medida del rendimiento académico en numeración y cálculo, elaboradas de acuerdo con el currículum de matemáticas de Primaria del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (1992), así como distintas pruebas de la 'Bateria de Tests de Memòria de Treball' de Pickering, Baqués y Gathercole (1999). El programa de activación de la memoria de trabajo consta de 40 sesiones de aproximadamente 45 minutos cada una, y se aplica durante dos trimestres escolares. De la prime ra fase se extrae que: Los niños con peores recursos de memoria de trabajo son los que rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo. La tendencia se repite tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado. En el trabajo se establece, por primera vez, una relación entre memoria de trabajo y cálculo en escolares españoles. La tendencia de los escolares españoles es similar a la de otros niños de culturas occidentales. Tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado, se produce una relación estadísticamente significativa con los recursos de dos de los tres subsistemas de la memoria de trabajo: bucle fonológico y ejecutivo central, aunque la relación más consistente se da con el ejecutivo central. Respecto a la agenda viso-espacial, los resultados obtenidos indican una escasa incidencia en tareas de numeración y cálculo. Los principales resultados de la segunda fase son: Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra (grupo experimental y control) tienden a incrementar su rendimiento en tareas de memoria de trabajo. El programa de activación de la memoria de trabajo ejerce un claro efecto en el rendimiento del bucle fonológico y sobretodo del ejecutivo central, puesto que los sujetos del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control. El programa ha conseguido también mejorar el rendimiento en pruebas de la agenda viso-espacial, aunque los incrementos son inferiores. El programa se muestra efectivo sobretodo en niños que parten de un nivel más bajo de memoria de trabajo. Todos los niños de 7-8 años de la muestra tienden a aumentar sus puntuaciones en tareas de numeración y cálculo. El programa ejerce un claro efecto en el rendimiento en tareas de numeración y cálculo, ya que los niños del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.

La resolució de situacions problemátiques a través de la lógica i calcul mental. 'La resolución de situaciones problemáticas a través de la lógica y el cálculo mental'.

Conseguir una mejora de los resultados en el cálculo mental a través de un trabajo estructurado de este proceso de aprendizaje del niño de Párvulos y ciclo inicial, llevado a cabo manipulativa y experimentalmente. 90 alumnos elegidos aleatoriamente de una población de 270 sujetos pertenecientes a la escuela pública Sant Salvador de Tarragona de la muestra, 30 sujetos cursan segundo de Párvulos, 30 cursan primero de EGB y 30 cursan segundo de EGB. Elaboración de una programación exhaustiva y rigurosa de los objetivos de las Matemáticas en Parvulario y ciclo inicial, junto con una relación de actividades, material y tipología de problemas relacionados. Confección de dos pruebas, aplicadas oralmente, de problemas concretos a resolver, basados en una serie de esquemas básicos de situaciones problemáticas. Pasación de la prueba inicial a la muestra. Aplicación de la metodología propuesta que va, gradualmente, de la ayuda mediante manipulación y experimentación de material en la resolución de problemas hasta la utilización sólo de la representación mental. Pasación de la prueba final. Análisis de datos obtenidos y comparación de resultados. Dos pruebas orales 'ad hoc'. Material de experimentación diverso, estructurado y no estructurado. Distribuciones de frecuencias y porcentajes. Las líneas metodológicas propuestas han servido para agilizar en los niños el análisis de las situaciones problemáticas y al mismo tiempo agilizarles el cálculo mental. Las disposiciones de las situaciones problemáticas de los esquemas básicos pueden servir como base para la elaboración de un programa de ordenador que genere multiplicidad de situaciones problemáticas diversas automáticamente.

Análisis y cálculo de costes de la enseñanza en función de variables pedagógicas y económicas mediante un modelo de gestión.

Analizar y calcular los costos de la educación. Diseñar y construir un modelo de gestión, MGCD: 1- realizando un análisis sistemático de los centros docentes españoles; 2- determinando las variables exógenas y endógenas; 3- estimando los parámetros económicos; 4- verificando y constrastando el modelo con la realidad; 5- describiendo los costes de los componentes del trabajo, estructura, etc.; 6- calculando los diferentes 'ratios de gestión' para el conocimiento real y exhaustivo de los centros y la posterior toma de decisiones. N=100. Centros escolares religiosos de 30 provincias españolas. Estudio de los costos, considerando las siguientes variables: 1- educativas: alumnado, número de secciones, personal y horas contratadas; 2- recursos materiales: espacios y equipo didáctico; y 3- económicas: costes totales e ingresos. Se plantean las siguientes hipótesis: 1- el modelo MGCD puede recoger con exactitud y precisión los costos totales del sistema educativo; 2- se pueden elaborar ecuaciones de regresión múltiple que expliquen el entramado de costes de la educación; 3- los cambios de una variable estructural, pedagógica o humana se detectan con los modelos matemáticos, al igual que su influjo sobre los costos totales; y 4- los resultados posibilitan evaluaciones más amplias que impliquen asignación de recursos, planificación nacional, etc. Curso de perfeccionamiento DA 102, cuestionario de componentes de costos de personal, cuestionario de gestión de centros docentes, los tres del ICE de la Universidad de Deusto. Regresión lineal múltiple. Coeficiente de correlación simple. FORTRAN. Análisis de costos mediante procedimientos econométricos y contables. Percentiles. En lo concerniente a coste total de la educación, no son similares la Escuela pública y la privada. Se puede defender la fiabilidad y validez del modelo MGCD como medida de cuantificación de los costes educativos. El peso más fuerte que reincide sobre el coste es el del personal (71,03). El coste de recursos pedagógicos sólo supone un 2'90 por ciento. COU es el coste por sección más caro, mientras BUP es el más barato. La contratación media de los profesores es 35.05 h/semana. Se validan las hipótesis. A medida que aumentan los métodos activos aumenta el costo por alumno; disminuye el ratio alumno-profesor a dedicación exclusiva; se necesitan más horas contratadas de profesor y más metros cuadrados. La LGE no pudo llevarse a término por la limitación económica. La demanda educativa crece exponencialmente, y no existen recursos suficientes. Existe correlación entre grado de educación de un país, y su desarrollo económico.