El laboratorio de Matemáticas : un reto pendiente.

El proyecto se realiza en la Escuela Politécnica Superior de Burgos (E.P.S), lugar donde trabajan los 16 profesores del Grupo de Didáctica de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas de la UBU. Los objetivos son: motivación del profesorado para que dedique una parte importante de su labor a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilización de las nuevas tecnologías, contextualización de las Matemáticas en las asignaturas de Ingeniería, puesta en marcha del laboratorio de Matemáticas en las 7 titulaciones de la (E.P.S.), potenciación y actualización de los recursos informáticos, intercambio de experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento, niveles de enseñanza, etc. El sistema de trabajo llevado a cabo consiste en reuniones de los profesores que integran el proyecto, contactos con los profesores de las asignaturas de Ingeniería, asistencia a congresos, elaboración y revisión constante de las prácticas de laboratorio. Para el desarrollo del proyecto comenzamos desarrollando prácticas con el programa Derive en el ámbito de las asignaturas troncales de los primeros cursos. Para las asignaturas de Estadística las prácticas se han desarrollado con statgraphics y se han consolidado en 5 asignaturas. En las asignaturas con contenidos de Análisis Numérico hemos introducido Matlab para el numérico y Derive y Maple para el simbólico. Los ámbitos en que ha incidido la experiencia, son además de en E.P.S. de Burgos, en las comunicaciones del VI Congreso Regional Castellano-Leonés de Educación Matemática (2000), Las X Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (J A E M - 1001), y en los Cursos de Especialización para profesores de Enseñanzas Medias (2001). Dentro de los resultados obtenidos hemos observado una disminución del fracaso escolar, se ha puesto en marcha del laboratorio, enunciado de problemas y las prácticas de laboratorio, generación de software para el aprendizaje. Los materiales utilizados, son principalmente Software: DERIVE, STATGRAPHICS, MATLAB Y MATHEMATICA. No se han publicado los resultados. Sí aparecen publicadas las 12 comunicaciones a congresos en las actas correspondientes.

Investigación educativa sobre la formación práctica de los ingenieros industriales en los laboratorios de ingeniería energética e ingeniería eléctrica.

El trabajo se ha desarrollado en la Escuela Politécnica Superior de Burgos, donde se imparten, entre otras, las titulaciones de Ingeniería Técnica Industrial, especialidades en Mecánica y Electrónica. Los profesores implicados en su desarrollo pertenecen al Departamento de Ingeniería Electromecánica, a las Areas de Conocimiento de Máquinas y Motores Térmicos y de Ingeniería Eléctrica. También uno de los investigadores es profesor del Area de Didáctica de las Ciencias Experimentales, de la Facultad de Humanidades y Educación. Objetivos: Se han mantenido los objetivos señalados en la memoria descriptiva que se presentó en la convocatoria, es decir, desarrollo de un modelo de Trabajos Prácticos para la formación de los ingenieros que tenga en cuenta las últimas aportaciones de las teorías cognitivas sobre el aprendizaje. Plan de Trabajo: En el primer año (2000) del Proyecto se cubrieron completamente los dos primeros objetivos concretos del proyecto y, en el segundo año (2001), los objetivos tres y cuatro: Objetivo 1: Análisis de los trabajos de laboratorio desarrollados actualmente. Se han analizado guiones y cuadernos de prácticas de las asignaturas 'Termodinámica y Termotecnia' y 'Electricidad y Teoría de Circuitos' (o de asignaturas con otro nombre pero con contenidos equivalentes) de varias Escuelas de Ingenieros, estableciendo el nivel actual de exigencia en las prácticas de estas materias. Objetivo 2: Fundamentación de un modelo alternativo de trabajos de laboratorio. Se ha realizado una búsqueda bibliográfica relativa a los modos de aprendizaje en el laboratorio. La mayoría de las referencias encontradas se refieren a enseñanzas de las Ciencias Básicas (Química, Física), resultando escasísima la investigación sobre enseñanza de Ciencias de la Ingeniería y Materias Tecnológicas. Basándose en la recopilación bibliográfica realizada, se ha elaborado un modelo de aprendizaje basado en la actitud investigativa del alumno, reflejado en nueve características fundamentales. Objetivo 3: Elaboración de trabajos de laboratorio con el nuevo modelo. Mediante fichas de control que recogen las nueve características anteriores, se han analizado las prácticas actuales de ambas asignaturas que se imparten en la Escuela Politécnica Superior de Burgos. Se ha elaborado una práctica piloto en la que pone a prueba el nuevo modelo. Esta práctica, titulada 'Introducción a la Transmisión de Calor por Convección', se ha impartido, en abril y mayo de 2001, en la asignatura Introducción a la Ingeniería de Materiales, correspondiente al primer curso de la titulación de Ingeniería Técnica Industrial (Electrónica). La práctica fue impartida por tres profesores del grupo investigador y las conclusiones obtenidas de la evaluación se han presentado como resultados preliminares de la investigación en las II Jornadas de Ingeniería Termodinámica celebradas en Junio de 2001 en la Universidad Rovira i Vigill. Objetivo 4: Extensión del nuevo modelo en las prácticas de laboratorio. El análisis realizado sobre los trabajos prácticos existentes hasta ahora, así como la experiencia adquirida en la práctica piloto mencionada en el apartado anterior, ha supuesto una reorientación de la práctica de las asignaturas hacia el nuevo modelo. Se han elaborado algunos guiones nuevos correspondientes a aquellas sesiones de laboratorio donde se podía esperar una significativa mejora del aprendizaje. Estos nuevos guiones se están poniendo en práctica durante el curso 2001-2002 en dos asignaturas de Ingeniería Técnica Industrial impartidas por el Area de Conocimiento de Máquinas y Motores Térmicos. La mayor incidencia del nuevo modelo de prácticas se realiza en la asignatura Ingeniería Térmica, concretamente en las prácticas PIT01,PIT02, PIT04, Y PIT06. Actualmente, está en redacción un artículo sobre esta investigación. Documentación que se ha generado durante el proyecto: Documento 1: Práctica piloto 'Introducción a la Transmisión de Calor por Convección', de la asignatura Introducción a la Ingeniería de Materiales, primer curso de Ingeniería Técnica Industrial (Electrónica) de la Universidad de Burgos. Documento 2. Comunicación 'Nuevas técnicas de aprendizaje en el laboratorio de Ingeniería Térmica', presentada por miembros del equipo investigador de las II Jornadas de Ingeniería Termodinámica, celebradas el 7 y 8 de junio de 2001 en la Universidad Rovira i Virgili (Tarragona). Documento 3. Cuaderno de guiones de prácticas de laboratorio de la asignatura Ingeniería Térmica, segundo curso de Ingeniería Técnica Industrial (Mecánica) de la Universidad de Burgos.

Apuntes para la asignatura Fundamentos de Matemáticas.

Se ha elaborado un libro que sigue al cien por cien los contenidos que se imparten en la asignatura de Fundamentos Matemáticas de Ciencias Químicas. Se ha incluido problemas propuestos.

Una propuesta para aprovechar la potencialidad didáctica de los créditos prácticos y las nuevas tecnologías en los niveles básicos de la Licenciatura en Matemáticas.

El resultado de este trabajo se puede encontrar en http://www.mac.cie.uva.es en el servidordedicado casi en exclusiva a este proyecto y de donde se puede descargar todo el material en formato listo para publicar, cosa que aún no hemos hecho hasta efectuar las últimas correciones dictadas por la práctica. También se ha elaborado en CD-ROM

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Ampliación y mejora de un servidor web destinado a la enseñanza de la física en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Valladolid.

El proyecto se ha realizado en el Departamento de Físcia de la Materia Condesada, Cristalografía y Minerología de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid. Cinco de los profesores (Esther Martín García, Blanca Martín Sánchez, Miguel Angel González Rebollo, Luis Felipe Sanz Santacruz y Oscar Martínez Sacristán) pertenecen a este Departamento, y el otro (Pablo Lucio de la Fuente Redondo) en el Departamento de Informática de la Facultad de Ciencias. Los objetivos del proyecto fueron la mejora y ampliación del servidor web, prestando especial atención a la sección dedicada a los exámenes de autoevaluación, y la evaluación del servidor a través del seguimiento personal de una serie de alumnos y su comparación con alumnos que no utilizaban el servidor. El trabajo se llevó a cabo simultáneamente en dos ámbitos: i) ampliación del servidor, donde los profesores han colaborado en simulaciones java, la introducción de problemas y cuestiones, resueltos y para exámenes tipo test y la creación de una práctica susceptible de ser realizada a distancia ii) seguimiento de un grupo de alumnos tutelados que trabajan por turnos en el servidor web y que realizaban además exámenes periódicos de la asignatura. Además, estos alumnos y su comparación con el resto se utilizaron para evaluar el servidor. Como puede verse en el documento adjunto, se ha conseguido dotar al Departamento de una serie de puestos de internet que pueden ser utilizados por los alumnos que no tienen acceso a la red en su casa para trabajar en las asignaturas Física I y Física II. Se realiza una tutela personalizada de estos alumnos, y además se ha puesto en marcha una rutina de exámenes tipo test (5 a lo largo de cada cuatrimestre) que pueden realizar voluntariamente los alumnos. En la evaluación de estos alumnos se ha observado que disminuye el fracaso, se fomenta el aprendizaje y la discusión entre ellos y se fomenta el trabajo en equipo. Paralelamente, se ha realizado también una amplia tarea en la creación de simulaciones java y prácticas via red con el objetivo de potenciar la eficacia de las prácticas y estimular a los alumnos al estudio a través de la visualización de los fenómenos físicos. Además, los trabajos han dado lugar a una comunicación oral en un Congreso (CINTEC, Aveiro) que también se presenta en el documento.

Elaboración de unidades temáticas destinadas al estudio y relación de las Matemáticas con la Arquitectura.

Se realiza en la E.T.S. de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, para la titulación que se imparten en este Centro. El equipo está formado por seis profesores. Objetivos: utilizar nuevas tecnologías para estudiar las relaciones de las Matemáticas con el proyecto arquitectónico y urbano. Fomentar e incentivar el trabajo en grupo tanto por parte de los alumnos como por parte del equipo investigador. Elaborar unidades temáticas y prácticas de matemáticas, analizando construcciones arquitectónicas, prestando especial atención al Patrimonio de la Comunidad de Castilla y León. Realizar propuestas arquitectónicas nuevas, estudiando sus posibilidades geométricas. Sistemas de trabajo llevado a cabo: selección de programas informáticos adecuados a los problemas propuestos. Recopilación de material gráfico, planos, bocetos, fotografías, etc. Planteamiento y resolución clara y precisa de los temas planteados. Pensamos que el método ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y su trabajo en equipo por el elevado contenido práctico y adecuado a su titulación. Un indicador de estas observaciones es el aumento de matrícula en las asignaturas optativas. Materiales elaborados: Unidades temáticas y propuesta de prácticas en soporte papel, sin publicar todavía por falta de recursos.

Taller de matemáticas.

Se realiza simultáneamente en dos Institutos de Bachillerato de Salamanca, con dos profesores implicados pertenecientes al Grupo GAUSS. Tiene como objetivos el romper un horario lectivo casi exclusivamente teórico con actividades fundamentalmente creadoras, manipulativas e investigadoras. Intentar una integración total del alumnado en la clase de matemáticas. Tiene como metodología práctica 'La Resolución de Problemas'. Se elaboran materiales a lo largo de todo el curso, se realizó la presentación de los mismos en Jornadas dirigidas a Profesores y en una Exposición-Taller de Materiales Didácticos. La valoración se realiza a través de una encuesta y exposición de los trabajos realizados. El trabajo no está publicado..

Elaboración de unidades didácticas para asignaturas de matemáticas de primer ciclo : titulaciones de las facultades de Biología y Ciencias Económicas y Empresariales.

El proyecto se realiza en la Universidad de León. Los miembros del equipo pertenecen al Departamento de Matemáticas, siendo en total diez personas. El objetivo ha sido elaborar algunas unidades didácticas destinadas a alumnos de asignaturas del primer ciclo de las licenciaturas de: Biología, Ciencias Ambientales y Dirección y Administración de Empresas. Trabajando tanto en grupo como individualmente se ha seguido el siguiente proceso: selección de los contenidos y seguidamente elaboración de las unidades didácticas que se han desarrollado en clase. Con ello se ha pretendido y en parte conseguido favorecer el aprendizaje de los alumnos y disminuir el fracaso escolar. Se han elaborado materiales escritos: dos memorias con los títulos 'Apuntes' y 'Transparencias'. En la primera se realiza el desarrollo completo y en la segunda se recoge el material informático para la exposición en clase. Se ha elaborado un CD-ROM que contiene las versiones informáticas de los materiales anteriores. Se ha utilizado software libre. No se ha publicado ningún material.

Elaboración de material de apoyo para las Ecuaciones Diferenciales de segundo curso de las Enseñanzas Técnicas.

El proyecto ha sido realizado por los doctores Ana Isabel Alonso de Mena, Jorge Álvarez López y Jesús Rojo García del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, junto con el doctor Jesús Vigo Aguiar del Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. El objetivo fundamental del proyecto consistió en la elaboración de un libro de ejercicios y problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El trabajo se organizó de acuerdo al siguiente esquema: 1) Se realizó una exhaustiva labor de recopilación bibliográfica sobre ecuaciones diferenciales y sobre la didáctica de esta materia y materias afines. 2) Los Profesores Ana Isabel Alonso de Mena y Jesús Vigo Aguiar se encargaron de la recogida y selección del material. La experiencia docente de Jesús Vigo Aguiar en diferentes Universidades aportó un punto de vista plural que favoreció la elección de aquellos problemas de mayor interés. 3) La resolución de los problemas fue tarea conjunta de todo el equipo. Cada miembro se encargó de la resolución de alguno de los bloques temáticos en que se subdivide el texto, así como de la revisión de los restantes.4) El profesor Jesús Rojo García aportó su experiencia en el proceso de elaboración y publicación de textos para orientar la redacción definitiva del libro.5) En todo momento la directora organizó el trabajo y coordinó cada uno de los aspectos. El resultado ha sido un texto que presenta una amplia colección de problemas en orden creciente de dificultad, totalmente resueltos. No ha sido publicado.

Potenciación de la actividad tutorial en la asignatura troncal de Matemáticas en las licenciaturas de Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El presente proyecto lo han llevado a cabo tres profesores del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Valladolid, que imparten su docencia en la asignatura troncal de Matemáticas (quince créditos) de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas. El objetivo principal del proyecto ha consistido en combatir la inercia existente en muchos estudiantes de prescindir del servicio de tutorías o a utilizarlo únicamente en las fechas próximas a los exámenes. Para ello se confeccionaron varias listas de ejercicios y cuestiones, dispuestas paulatinamente en una página web creada al efecto, con el fin de que los estudiantes supieran con antelación qué aspectos de la asignatura iban a ser tratados en las sesiones de tutorías activas. Éstas tenían una hora de duración y fecuencia semanal y se llevaron a cabo en un seminario de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. A ellas acudían los tres profesores participantes en el proyecto y los alumnos de la asignatura que libremente lo deseaban. En cada sesión se proyectaban las transparencias que contenían los enunciados de los ejercicios y cuestiones objeto de la actividad. Cada estudiante elegía libremente resolver las cuestiones y ejercicios que le interesaban y los profesores atendían a las preguntas que éstos formulaban. Las dudas y errores más frecuentes surgidos en la resolución de las cuestiones y ejercicios eran comentados por los profesores en la pizarra y se daban las indicaciones y orientaciones pertinentes. Las dudas y errores más particulares eran explicados de manera individual o en pequeños grupos. Por otra parte, algunos estudiantes aprovechaban la presencia de sus profesores para formular todo tipo de preguntas y dudas sobre diferentes aspectos de la materia. Aunque no ha habido una evaluación formal de los resultados de la actividad tutorial, se comprobó con satisfacción el extraordinario avance de muchos de los alumnos que frecuentaban el servicio de tutorías activas, la mayoría de los cuales superaron con éxito la asignatura. Así mismo, el clima de confianza y participación con el que se desarrolló la actividad se contagió tanto a las clases teóricas como prácticas de la asignatura. La experiencia provocó la creación de pequeños grupos de trabajo, en los que se discutía la resolución de los ejercicios y cuestiones. También se ha constatado a través de profesores de otras asignaturas de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas, una mayor participación en clase de los alumnos, posiblemente provocada por la experiencia tutorial citada.

Nuevas metodologías aplicadas a la enseñanza asistida por ordenador de las asignaturas Matemáticas y Métodos Matemáticos de la Economía de las licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El proyecto se realiza en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. Los profesores miembros del equipo son cuatro, todos pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas Empresariales y para Economistas) del centro citado anteriormente. Objetivos del proyecto: 1) Facilitar al alumnado el uso de los ordenadores con el fin de que su futuro acceso al mundo laboral se realice en las mejores condiciones posibles, 2) Proporcionar al alumnado nuevas herramientas que le faciliten la comprensión de las materias troncales de Matemáticas de los planes de estudio que se imparten en las mencionadas titulaciones. Los sistemas de trabajo, enumerados de forma secuencial, han sido los siguientes: elaboración de manual sobre DERIVE 5, elaboración de prácticas de Laboratorio Informático, realización de las prácticas en las aulas informáticas del centro, tutorías, encuesta, exámenes y presentación de resultados en congresos científicos. El desarrollo del proyecto ha permitido observar una mayor comprensión por parte del alumnado de los conceptos teóricos enseñados en el aula. También se ha constatado un aumento en su capacidad intuitiva a la hora de abordar problemas. A los profesores les ha ayudado a seleccionar ejercicios que desarrollan la creatividad del alumno, evitando los de carácter rutinario. Los resultados del proyecto se han evaluado de dos formas, mediante la realización de una encuesta y considerando los logros académicos obtenidos por los alumnos. En este sentido señalar que comparando las notas con cursos anteriores, el fracaso escolar ha disminuido, al tiempo que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos de los conceptos básicos explicados en las clases tradicionales. Las opiniones personales y anónimas vertidas en la encuesta corroboran este hecho. Se ha elaborado el siguiente material: Manual de usuario de DERIVE 5, veinticuatro páginas que constituyen una introducción al programa; Prácticas de Laboratorio Informático; Resolución de las prácticas; Comunicación de la metodología empleada en el congreso IX Jornadas de ASEPUMA, celebrado en Las Palmas de Gran Canaria en julio de 2001, con el título 'DERIVE. Una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas'. En la realización del proyecto se ha contado con el material puesto a disposición por el centro : dos aulas informáticas con 36 ordenadores cada una, un cañón de vídeo y una impresora láser. Se cuenta además con licencia del programa DERIVE 5. Para la colaboración entre los miembros del equipo ha sido fundamental contar con un ordenador portátil financiado con los fondos del proyecto. El proyecto educativo no está publicado, excepto la comunicación.

Actitud ante las matemáticas : estudio experimental.

Saber cúal es la actitud que manifiestan los estudiantes de educación general básica ante la nueva matemática. Interrogarse qué es lo que ocurre con la enseñanza de las matemáticas, pues, tanta energía se gasta y qué pocos son los resultados. Descubrir cuáles son las causas que provocan esta situación, ya sea, por la dificultad de la materia, por la calidad del profesorado o los métodos usados para su enseñanza. Alumnos de sexto curso de edades comprendidas entre once y trece años, y alumnos de séptimo curso de edades comprendidas entre doce y catorce años. Un total de doscientos sujetos, de los cuales cientoveinte son niños y ochenta son niñas. Cuestionarios; encuestas; gráficos; tablas. Se da una actitud positiva ante las matemáticas. Se acepta y gusta dedicándose con agrado a su estudio. Las matemáticas ocupan un lugar preferente para el niño entre las asignaturas. La horas dedicadas a las matemáticas son muchas. El profesor es aceptado por la mayoría de los estudiantes de esta materia. Su estudio es necesario y muy útil para la vida. En general, se conoce la existencia de la carrera de matemáticas. Por un lado, a los chicos les gustaría seguirla, cosa que no ocurre de igual forma con las chicas.

Análisis de una experiencia de resolución de problemas para la mejora de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Objetivos de la investigación: 1.- Diseñar y aplicar un programa de intervención de una enseñanza constructivista de aprendizaje por descubrimiento cooperativo a través de resolución de problemas en clase de Matemáticas. 2.- Facilitar al profesorado la adquisición de nuevas estrategias didácticas en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, promoviendo vías de comunicación y cooperación entre docentes. 3.- Seleccionar, readaptar e inventar materiales para aplicarlos en la enseñanza de Matemáticas, agrupados en bloques de contenidos. 4.- Desarrollar con los profesores de las aulas experimentales una forma de enseñanza que favorezca la construcción del conocimiento, el trabajo en equipo, la resolución de problemas y la actividad autorreguladora del alumno en su propio aprendizaje. Con dicha metodología se pretendía: 4.1.-Mejorar el rendimiento y la actitud de los alumnos hacia las Matemáticas. 4.2.- Estudiar la influencia de las diversas variables independientes en la mejora del rendimiento y la actitud de los estudiantes. 4.3.- Descubrir aquellos aspectos que, desde el punto de vista de los docentes, se mejoran con esta forma de trabajo con los estudiantes, tanto en sí misma como en comparación con una clase habitual de Matemáticas. 4.4.- Mostrar aquellos aspectos del trabajo cooperativo de los estudiantes en los que tiene influencia esta manera de trabajo, desde el punto de vista de los profesores. 4.5.- Extraer conclusiones y propuestas que puedan servir para introducir mejoras en las clases de Matemáticas. El objeto son las Matemáticas de Secundaria, especialmente en el curso cuarto Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ello se ha contado con 6 profesores de 4 centros diferentes de Secundaria. Es decir, se seleccionó una muestra de estudiantes según grupos formados en función de disponibilidad (grupo experimental), asegurándose de que los alumnos respondían a las características generales de la población. Con cada uno de esos grupos se eligió otro del mismo nivel donde no se iba a realizar el experimento (grupo de control). Variables independientes: 1.- Identificación: 1.a.- Curso, 1.b.- Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro. 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios. Variables Independientes: 1.- Identificación: 1.a.-Curso, 1.b.-Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios Variables Intervinientes: 3.- Escolares 3.a.- Preferencias de las diversas materias, 3.b.- Gusto por las Matemáticas, 3.c.-Opiniones libres, 3.d.- Gusto hacia la clase de Matemáticas, 3.e.- Grado de entendimiento al profesor de Matemáticas, 3.f.- Metodología didáctica. Variable Covariable. 4. Factor G. Variables dependientes: 5.- Dependientes: 5.a.- Rendimiento en Matemáticas entendido como Nota del profesor, 5.b.- Rendimiento en Matemáticas obtenido a partir de: 5.b.1. Prueba diseñada propia,5.b.2.- Prueba aptitud numérica, 5.c.- Actitud hacia las Matemáticas, 5.c.1.- Cuestionario 1 de Actitudes, 5.c.2.- Cuestionario 2 de Causas de las Actividades.. Variables: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación;instrumentos: profesor. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos; instrumentos: profesor. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación, B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar, B.3.- Actitud hacia las Matemáticas, B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo, B.5.- Coeficiente de inteligencia. Instrumentos: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación; instrumentos: profesor, alumno. B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar; instrumentos: cuestionario alumno. B.3.- Actitud hacia las Matemáticas; instrumentos: escala de Actitudes Lickert, alumno. B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo; instrumentos: nota de cada profesor respectivo y pruebas objetivas de Matemáticas comunes a todos. B.5.- Coeficiente de inteligencia; instrumentos: factor G de Cattell, alumno. En el pretest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. En el postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. 2.3.- Análisis de la covarianza. En el pretest-postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.- Prueba t para muestras relacionadas (medidas repetidas). 2.- ANOVA de dos factores con interacción. Se realizaron otros análisis, como un estudio de casos con relación a los profesores, para lo que se utilizaron pruebas no paramétricas y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, y análisis cualitativos. Entre la gran cantidad de resultados obtenidos destacamos especialmente la mejora de los resultados y la actitud de los estudiantes debido a la metodología utilizada con ellos. Se ha diseñado una forma de trabajar con profesores con la finalidad de que ellos trabajen posteriormente con alumnos de Secundaria con una metodología por descubrimiento en que los estudiantes construyan el conocimiento en un ambiente social a través de resolución de problemas. Y debido a ese trabajo efectuado en las aulas: A.- Mejora el rendimiento y las actitudes de los alumnos en Matemáticas. B.- Las clases en este sentido funcionan globalmente mejor que una clase normal de Matemáticas, sobre todo en el aspecto de desarrollar la creatividad del estudiante, aunque también en los aspectos de concentración, sentirse a gusto en clase y el trabajo en grupo. C.- El desarrollo del trabajo en grupo mejora, especialmente la persistencia en la búsqueda de soluciones y la eficacia, así como el interés, la participación, la organización, el entendimiento y la libertad. Sin embargo, el liderazgo sigue concentrado en pocos. D.- Si se desean objetivos como que el estudiante aprenda a pensar y razonar, tomar la iniciativa, descubrir los resultados por sí mismo, etc., hay que trabajar de forma diferente a como se hace en una clase usual de Matemáticas.

Análise das capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemática. 'Análisis de las capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemáticas'.

Investigar si los diferentes tipos de problemas condicionan el perfil metacognitivo de futuros profesores de matemáticas, teniendo presentes las categorías predefinidas propuestas en el modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y verificación. Analizar e interpretar procesos metacognitivos de futuros profesores de matemáticas en la actividad de resolución de problemas. Reflexionar sobre la utilización de la tecnología de vídeo en la investigación educativa, respecto al registro de la verbalización de los pensamientos en el acto de resolución de problemas por parte de futuros profesores de matemáticas. Futuros profesores de matemáticas que cursen el tercer año de carrera y que posean formación en el nivel de resolución de problemas y en metacognición. Se han constituido dos grupos de 3 miembros cada uno, el grupo A formado por sujetos que se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y les guste trabajar en equipo, el grupo B constituido por sujetos que no se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y no les guste trabajar en equipo. La constitución de los equipos se realiza según las respuestas dadas a un cuestionario concebido para tal fin. Se ha seguido un estudio exploratorio sobre la temática para definir mejor el problema de estudio y describir los comportamientos observables. La investigación provoca en los sujetos del estudio la explicitación de procesos cognitivos y metacognitivos. Cuestionario inicial para analizar la autopercepción de los sujetos respecto a la solución de problemas y su capacidad para trabajar en grupo, se trata de una escala Likert de 5 opciones. Registros en vídeo y hojas de actividades de los problemas. Observación descriptiva de los vídeos grabados y registros terminológicos de los sujetos para recoger el los pensamientos en alto de los sujetos y recoger la verbalización del proceso de resolución de problemas seguido por los sujetos para identificar las intervenciones de nivel metacognitivo. Las transcripciones de los vídeos se realizan en referencia a las cuatro categorías del modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y comprobación. Categorización y análisis estadístico de las escalas y análisis del contenido de las intervenciones orales. La investigación analiza la temática de la resolución de problemas y su importancia en la disciplina de matemáticas, concretando la investigación en los futuros profesores de esta disciplina. Se aborda el tema de la metacognición y su importancia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; analiza la utilización del vídeo como recurso para la investigación y las posibilidades que ofrece para la investigación de casos de resolución de problemas y de los procesos metacognitivos en los sujetos analizados. El análisis de los resultados indica que no se ha encontrado en la muestra ningún sujeto que no se considere buen solucionador de problemas de matemáticas y no le guste trabajar en equipo. Por lo tanto los grupos quedaron formados de la siguiente forma: el grupo A por sujetos con altos valores en las categorías de resolución de problemas y trabajo en grupo y el grupo B por sujetos con valoraciones medias. El análisis de los datos indica que los dos grupos manifiestas patrones de desempeño metacognitivo ligeramente diferentes el uno del otro. El número de problemas involucrado en el estudio es reducido, sería interesante someter a estos dos grupos a nuevos problemas para verificar si esa tendencia se mantiene o no; sería deseable someter a los grupos a una reflexión acerca del porqué existe una categoría donde ocurren menos intervenciones metacognitivas que en las otras. No parece existir una relación muy estrecha entre los tipos de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante de las resoluciones, en cambio parece observarse una relación directa entre el nivel de dificultad sentido en la resolución de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante. Respecto a la grabación con vídeo se constata su utilidad para el registro de intervenciones metacognitivas ya que facilita que se puedan describir todos los procesos de resolución llevados a cabo por los grupos en la totalidad de problemas. Al mismo tiempo se manifiesta que la presencia de las cámaras no fue un factor de inhibición. Se destacan los bajos niveles de éxito logrados en la resolución de lo 6 problemas abordados, a pesar de esperarse unos niveles superiores de éxito en el grupo A, sin embargo el grupo B consiguió puntuaciones superiores en la escala holística de Charles. Se considera que estos resultados son consecuencia del escaso hábito de los futuros profesores para resolver en grupo problemas de este género. Es necesario profundizar en la investigación sobre la manera en la que se comportan cognitivamente los profesores de matemáticas y es necesario desarrollar programas de formación inicial de profesores de matemáticas que contemplen un componente de metacognición fuerte.