Aplicaciones de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Se describe cómo pueden enseñarse a los niños de primaria las nociones elementales sobre conjuntos, y cómo pueden usarse estas nociones para desarrollar clases activas sobre las operaciones aritméticas y sus propiedades.

La teoría de conjuntos.

Tanto la ciencia como la técnica necesitan de la base matemática. Por esto es importante la introducción de las nociones de la Matemática Moderna desde las edades más tempranas a partir de la noción de conjunto. Se explica el modo de determinar un conjunto por extensión y comprensión, su representación por medio de llaves o diagramas de Venn. Cómo se designan y signos de pertenencia. Concepto de subconjunto, signo de inclusión, conjunto disjunto y conjunto vacío.

Sobre la educacion didáctica de la teoría de conjuntos y la topología en Preescolar y primera etapa de EGB.

Se pretende, en términos generales, aportar elementos para la construcción de una teoría del aprendizaje en Matemáticas que permita introducir elementos para una didáctica más adecuada. Para ello, el trabajo, específicamente, analiza el proceso de construcción de determinados conceptos por el niño y los efectos que tiene el hecho de utilizar un lenguaje simbólico y unas notaciones gráficas (propias de las Matemáticas) sobre los procesos y representaciones de la mente infantil. 30 alumnos de Preescolar. 15 alumnos de primero de EGB y 15 de segundo de EGB. Alumnos de cuarto y quinto de EGB (sin especificar). Trabajo descriptivo en el que se evalúa la comprensión de los sujetos de determinados conceptos matemáticos (de la teoría de conjuntos y de topología). Diseño de seis grupos experimentales intrasujeto (según nivel educativo). El procedimiento consiste en presentar problemas al niño (en un contexto de entrevista no estructurada) y evaluar su comprensión por medio de pruebas específicas. Pruebas de evaluación diseñadas ad hoc (incluidas en el trabajo). Estadística descriptiva. Porcentajes. En Preescolar se observa que la simbología utilizada para explicar la teoría de conjuntos genera confusión. Además, se observa que determinados conceptos presentan especial dificultad. Por otro lado, la confusión entre concepto y simbología se prolonga en los demás cursos analizados. No obstante, se observa una progresión general conforme aumenta la edad. El trabajo concluye con una serie de recomendaciones curriculares en las que se tiene en cuenta la secuencia de aprendizaje (grados de abstracción progresiva en el material a aprender y el nivel madurativo del niño).

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