Una década de investigación del grupo de estadística, probabilidad y combinatoria de la SEIEM.

Resumen tomado de la publicación

La caracterización escolar de la noción de probabilidad en los libros de texto de la ESO.

Resumen tomado de la publicación. Anexos con la relación de los libros de la muestra y el formulario para el análisis

Errores de muestreo en la investigación educativa.

Se trata de un experimento encaminado a aislar los errores de muestreo que pueden ocurrir en una investigación educativa. Se trabaja con 60.000 alumnos repartidos en cuatro colegios, 15.000 alumnos por colegio, y de cada alumno se tratan las calificaciones de inteligencia y rendimiento. El trabajo se divide en cinco tomos. El primer tomo presenta una introducción-justificación en la que se exponen de forma teórica los diferentes tipos de muestreo que se utilizan posteriormente, los de mayor adaptación al campo educativo. Los tomos segundo, tercero y cuarto presentan experimentos de Muestreo Aleatorio Simple, Muestreo Aleatorio Estratificado con Afijación Proporcional y Muestreo Aleatorio Estratificado con Afijación Óptima respectivamente. En el tomo quinto se extraen las conclusiones de los cuatro experimentos. El tratamiento estadístico y creación de la población se hace a través de un ordenador compatible IBM PC. Todos los experimentos se basan en la realización de cinco programas creados por el autor de este trabajo. Se aportan dos discos de 5 1/4' para la replicación del experimento. Se utiliza el lenguaje GW BASIC y el sistema MS-DOS. Al final del tomo segundo se presentan una serie de gráficas descriptivas del experimento realizado. En el tomo cuarto, la división de Inteligencia y Rendimiento se debe a las características del muestreo con Afijación Óptima. La cuasivarianza poblacional del rendimiento y de la Inteligencia son distintas entre sí. En este experimento no hay estimación de la cuasivarianza. El muestreo aleatorio estratificado, con afijación proporcional, es una técnica preferible al muestreo aleatorio simple, aun en el caso del desconocimiento del valor de la varianza-cuasivarianza poblacional.

Análisis de las resoluciones de problemas de probabilidad condicional mediante grafos : un ejemplo.

Resumen tomado de la publicación

Perspectiva de la investigación del grupo de trabajo 'Didáctica de la probabilidad, estadística y combinatoria'.

Se analiza la evolución de la enseñanza de la estadística. Se diseccionan las partes de la estadística como conocimiento, incluyendo combinatoria y análisis de datos. Se estudia asimismo la situación de la enseñanza de la estadística a nivel internacional a través de los distintos órganos competentes. Se proponen asimismo líneas de investigación para la mejora de la didáctica de la estadística.

Grupo de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria.

Se expone el orden del día de la reunión del grupo de trabajo sobre la didáctica de la estadística y probabilidad. Debido a algunos imprevistos, el orden previsto para tratarlos ha de ser modificado. Se refunden varias de las reuniones en una sola más larga. A lo largo de las jornadas se debaten los detalles de la edición de un libro que recoja los resultados de las investigaciones realizadas por los miembros del grupo. También se presentan los trabajos 'Intuiciones y creencias sobre representatividad muestral en secundaria' y 'La estadística y la probabilidad en los libros de texto de enseñanza secundaria obligatoria'. Ambos trabajos despiertan grán interés entre los participantes, que realizan una amplia varidad de preguntas sobre los mismos.

Una clasificación de los problemas escolares de probabilidad condicional : su uso para la investigación y el análisis de textos.

Se presenta una clasificación de los problemas escolares de probabilidad condicional atendiendo al análisis global del texto y su uso para la investigación y la enseñanza de dichos problemas. Se clasifican los problemas atendiendo a tres componentes: nivel, característica y tipo y que tienen que ver con los datos del problema y por la probabilidad por la que se pregunta. Mediante vectores junto con los tres componentes anteriores pueden clasificarse los problemas escolares de probabilidad condicional, clasificación que puede usarse tanto para investigar la resolución de dichos problemas por los estudiantes como para el análisis de los textos escolares.

El conocimiento profesional de los profesores y sus relaciones con la estadística y la probabilidad.

Se estudia la influencia de los conocimientos y estudio de la Estadística en la calidad de la enseñanza impartida por los profesores de educación infantil. Se describe la investigación realizada a cinco docentes. Para la realización de la investigación los profesores colaboran realizando cuestionarios y entrevistas. Asimismo, se recogen relatos, notas, reflexiones colectivas y clases filmadas para una mayor fiabilidad. Se concluye que el dominio de la estadística tiene un impacto importante en la calidad de la enseñanza impartida. De ella también se desprende que si los docentes quieren alcanzar dicho dominio deben de implicarse activamente en el aprendizaje de la estadística tanto a nivel teórico como a nivel práctico.

La naturaleza de las cantidades presentes en el problema de probabilidad condicional : su influencia en el proceso de resolución del problema.

Se estudia la manera en que los estudiantes resuelven problemas estadísticos. El autor compara dichas maneras de resolución cambiando la expresión del enunciado de un mismo problema. El primer proceso que realiza el estudiante es la traducción del problema al lenguaje matemático. Al realizar la conversión los estudiantes se encuentran con que el enunciado no expresa las cifras exactan que necesitan. Por este motivo tienen que inferirlas mediante el uso del pensamiento numérico.

Un estudio inicial de sesgos en el razonamiento sobre probabilidad condicional en alumnos universitarios.

Se estudia la evaluación de sesgos en el razonamiento condicional. Se pone a prueba a 159 estudiantes de Matemáticas, Magisterio y Psicología. Se pide a los estudiantes que determinen la probabilidad de deterimnados sucesos en función de unos datos conocidos. Las pruebas son de tipo test y tienen tres posibles respuestas. Los resultados indican que la tarea no es sencilla. Se concluye que es necesario potenciar la formación estadística entre los futuros profesores.

Razonamiento estadístico y contexto escolar de profesores de bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Influencia de la estructura y del contexto en las dificultades de los problemas de probabilidad condicional de nivel N0 : un estudio exploratorio con estudiantes sin enseñanza previa.

Resumen tomado de la publicación

Azar y probabilidad : fundamentos didácticos y propuestas curriculares.

El objetivo de este libro consiste en presentar un estado de la cuestión sobre los distintos aspectos de la didáctica de las nociones de azar y probabilidad para alumnos de 6 a 16 años, tanto en sus aspectos psicológicos, conceptuales, históricos, como también en sus aspectos curriculares, mostrando al profesor modelos concretos que faciliten el tratamiento de este tema en los distintos niveles de la enseñanza obligatoria. El libro está estructurado en tres capítulos: el primero está dedicado a los fundamentos didácticos, el capítulo segundo está dedicado al desarrollo curricular y se sugiere a los profesores una colección de elementos útiles para el diseño de una programación basada en experiencias realizadas en otros países. Y el tercer y último capítulo incluye un breve resumen de los contenidos matemáticos implícitos en las actividades propuestas para el alumno en el segundo capítulo, de manera que se facilita la conexión entre los conceptos matemáticos y los fenómenos para los que proporcionan un modelo. La finalidad última no es otra que permitir que el alumnado comprueve las posibilidades de aplicación de esta área de la matemática en la vida real.

Estadística y probabilidad : material de apoyo para la experimentación de la reforma del ciclo superior de EGB : nivel : EGB.

Material didáctico para trabajar el tema de la estadística y la probabilidad en el área de matemáticas dentro del marco experimental de la reforma del ciclo superior de la enseñanza primaria. Se divide en dos partes, una aborda la estadística junto con las unidades de tiempo de ángulos, la otra orienta el estudio de pictogramas, sectores, histogramas y pirámides de población. Ambas partes van introducidas por un esquema general de los contenidos de todo el ciclo seguido de un mapa de orientación para el desarrollo del tema y actividades concretas para la comprensión y asimilación de conceptos, consolidación e interiorización y aplicación del tema.

Actividades sobre azar y probabilidad.

Contiene: 1. Guía para el profesorado; 2. Actividades para tercer curso de ESO; 3. Actividades para cuarto curso; 4. Anexos: colección de problemas y lecturas